理化生第26-27講薄膜干涉課件

1、 薄膜干涉是一種分振幅干涉。人們在日常生活中會經(jīng)常見到薄膜干涉現(xiàn)象，如陽光下五彩繽紛的肥皂泡，雨后馬路邊水面上油膜的彩色條紋，經(jīng)過高溫處理后的金屬表面所呈現(xiàn)美麗的藍色，這些都是薄膜干涉現(xiàn)象。薄膜材料厚度與光波長同數(shù)量級12.3 薄膜干涉一、光程差分析 在一均勻透明折射率為n1的介質(zhì)中，放入上下表面平行、厚度為 e 、折射率為n2的均勻介質(zhì)，設n2n1。用擴展光源 S 照射薄膜，其反射和透射光如下圖所示。 光線 2 與 3 的光程差為 設入射光 1 振幅為A，從電磁理論可以求出一系列反射光2、3、4、5的振幅分別為 光線 2 和光線 3 是從同一入射光線 1 分出來的兩部分，它們是相干光。所以，

2、我們只考慮前兩條出射光 2 和 3 的干涉。0.2 A、0.192 A、0.00768 A、1.25105 A這是用分振幅法獲得的相干光 如果用透鏡來觀察，在透鏡的焦平面上會出現(xiàn)干涉條紋。折射定律12幾何關系干涉結(jié)果（條紋） 薄膜12n1n2n3對于同樣的入射光來說當反射方向干涉減弱時在透射方向就干涉加強當i不變、e變，則厚度相同處出現(xiàn)同一條紋 ：等厚干涉 當i變、e不變，則入射角相同的入射光產(chǎn)生同一條紋 ： 等傾干涉 二、等傾干涉由于薄膜厚度均勻，對某一波長來說, 光程差只決定于傾角 i ?；蛘哒f，同一條干涉條紋都是由來自同一傾角的入射光形成的。等傾干涉條紋。 S1. 點光源ii. 等傾干涉

3、條紋是一組內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)，越向內(nèi)，級次越高。 iii. 如光源發(fā)出的是復合光，則看到同心彩色圓環(huán)。對于級次k 對應的條紋，波長大的在環(huán)的外側(cè)。i , k 特點：i. 當入射角由小變大時，即由視場中央到邊緣時，條紋對應的級數(shù) k 值減小，亦即中央條紋對應的 k 值最大。 薄膜干涉使用擴展光源，雖然相干性不好，但因能在明亮環(huán)境觀察，所以實用價值高。 擴展光源上不同點發(fā)出的光線，只要以同一傾角入射，其反射相干光就具有相同的光程差，它們將在同一位置形成同一條干涉條紋。這些干涉條紋強度疊加，使明亮度增加。2. 擴展光源3. 額外程差的確定 滿足n1n3（或n1 n2 n2n3（或n1 n2 n3）在

4、光束正入射時即反射光 1（或反射光 2）有半波損失即兩束反射光都沒有（或都有）半波損失薄膜12n1n2n3其中一束有半波損失兩束都有或都沒有半波損失三、增透膜和增反膜增透膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，使反射光因干涉而加強。利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消條件來減少反射，使透射增強。增反膜- 在光學器件上鍍膜，可以大大提高光學器件的透射率或反射率。 自從20世紀40年代以后，真空鍍膜技術日臻完善，能夠在商業(yè)規(guī)模上生產(chǎn)可以精密控制厚度的鍍層，為現(xiàn)代光學的發(fā)展奠定了厚實的技術基礎。 這就是因為在透鏡表面鍍了一層氟化鎂(MgF2)薄膜的效果。其作用是使膠片最敏感的黃綠光透過

5、的更多一些。這樣一來，反色光中黃綠成分減少了，顯示的就是黃綠色的補色藍紅色。補色油畫色彩學中的概念七色中去掉一色剩余的就是這一色的補色照相機鏡頭、鍍膜眼鏡片看上去為紫色計算表明，要想在n =1.5的玻璃上鍍膜得到 100 的透射率，需要折射率為1.22的材料。目前還未尋到。光束在玻璃表面有約4的反射。 一般光學儀器總是由相當數(shù)量的透鏡、棱鏡等光學元件組成。反射面的增加使透射光的能量嚴重衰減，例如對于有十來個反射面的棱鏡型雙筒望遠鏡，這種反射損失可達45！對更為復雜的潛水艇上的潛望鏡，反射面有40多個，因而反射損失竟達90！ 光束在界面上的反射不僅造成束能損失，而且由于在界面的反復反射形成多重重

6、影，也使像質(zhì)變壞。解決的辦法就是鍍增透膜。 高質(zhì)量的攝影攝像機鏡頭要有全色的高透光率，需設計復雜的膜系。 實際應用中，常需要一些反射率較高的光學元件。如激光諧振腔的反射端，要求反射率達99.9。這時必須采用多層膜系方法。MgF2 ：n2= 1.38ZnS：n1= 2.35垂直入射，作單層計算反射束相干相長時，得最小厚度n1n2n3 =1.513或15層鏡頭n3=1.5，光垂直入射，使550nm的黃綠光增透，氟化鎂鍍膜（n2）最小多厚？解：例題1 ：兩束反射光皆經(jīng)歷半波損失相干相消的條件是顯然,時膜厚最小前例的增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反射？解：例題2 ：兩束反射光皆經(jīng)歷半波損失相干相長的條件

7、是可見光波長范圍 400700nm, 沒有可見光增反現(xiàn)象1500nm 和2700nm 相干相消，其間無別的波長消長，求膜厚。解：例題3 ：所以由于不存在3滿足 則 為連續(xù)整數(shù)因為所以k3不存在，即k1、k2間無其它整數(shù)。1600nm相干相消而2700nm相干相長其間無別的波長消長，求膜厚。解：例題4：兩束反射光皆經(jīng)歷半波損失因在1和2之間沒有其它極大極小所以可得假設存在3，使得相長，則有因3 k2.綜上有：因不存在3，因而不存在k3，即 間不存在整數(shù)，因而k1 = k2.對于相消的假設，可以得到同樣的結(jié)論。例題4詳細說明 若薄膜的厚度 e 不均勻，從垂直于膜面的方向觀察，且視場角范圍很?。慈?/p>

8、射傾角 i 幾乎都相同且接近于零），膜上厚度相同的位置有相同的光程差，對應同一級條紋，或者說，同一干涉條紋是由薄膜上厚度相同處所產(chǎn)生的反射光形成的，故稱為薄膜等厚干涉。 四、等厚干涉 由于經(jīng)薄膜上下表面反射的相干光束相交在膜的附近，因此干涉條紋定域在薄膜附近。 條紋形狀由膜的等厚點軌跡決定，觀測系統(tǒng)要調(diào)焦于膜附近。 1.劈尖 劈尖是指薄膜兩表面互不平行，且成很小角度的劈形膜。兩塊平面玻璃板以很小夾角墊起，其間的空氣膜就形成空氣劈尖 ?？諝馀庑ń枪獬滩罘治?單色平行光垂直照射空氣劈尖，入射光經(jīng)劈尖上、下表面反射，反射光 1 、2在上表面相遇而產(chǎn)生干涉。由于很小，實際上入射、反射幾乎都垂直于空氣

9、劈尖表面 12膜厚為e 處，兩相干光的光程差為干涉結(jié)果劈尖上厚度 e 相同的地方，兩相干光的光程差相同，對應一定 k 值的明或暗條紋 等厚干涉干涉條紋特征i. 任意相鄰明紋（或暗紋）對應的厚度差ii. 任意相鄰明紋（或暗紋）之間的距離 愈大，則 l 愈小，干涉條紋愈密。iii. 在入射單色光波長一定時 愈小，則 l 愈大，干涉條紋愈疏；將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。 出現(xiàn)明紋還是暗條紋，要看膜上下兩面外介質(zhì)的折射率而定。（是否存在半波損失）v. 棱邊處e = 0iv. 當用白光照射時各種顏色的光如何排列？ 利用劈尖干涉可以檢驗鏡面加工工件表面的平整度。用這種方法能查出不超過四分之一波長

10、（ 約 0.1 微米）的凹凸缺陷。劈尖膜干涉的應用 存在極小凸凹不平的工件的等厚干涉條紋 測量干涉條紋的間距 l 可以獲得細絲的直徑或薄片的厚度。表面平整的工件的等厚干涉條紋利用空氣劈尖干涉原理可測樣品的熱膨脹系數(shù)干涉膨脹儀樣品平板玻璃石英圓環(huán) 樣品受熱膨脹，斜面上移，劈尖各處的干涉條紋發(fā)生明暗明（或暗明暗）的變化。 如果觀察到某處干涉明紋（或暗紋）移過了N 條，即表明樣品高度增長了l 。根據(jù)線膨脹系數(shù)的定義用劈尖干涉法測膜厚：A 、 B 處恰為明紋中心，其間共有5條暗紋。解：例題5 ：兩束反射光皆經(jīng)歷半波損失SiSiO2棱邊A處e = 00級明紋5 條暗紋分別為 k = 04所以B處明紋應為

11、k = 5即另解：例題5 ：SiSiO2由棱邊 A 到B 處相鄰條紋高差則有 5 個明紋間隔用劈尖干涉法測膜厚：A 、 B 處恰為明紋中心，其間共有5條暗紋。 在一塊平板玻璃上放一個曲率較小的平凸透鏡，在平面與球面之間形成一個圓盆形的空氣薄層。2.牛頓環(huán) 平行光垂直入射，透鏡凸球面的反射光和平玻璃上表面的反射光發(fā)生干涉。 干涉條紋（等厚點軌跡）是以平玻璃與平凸透鏡的接觸點為圓心的一組同心圓環(huán)。 這就是牛頓環(huán)。 在一塊平板玻璃上放一個曲率較小的平凸透鏡，在平面與球面之間形成一個圓盆形的空氣薄層。2.牛頓環(huán)儀器布置平凸透鏡平板玻璃在實驗觀測中常測量牛頓環(huán)的半徑 r ，計算e和R。它與該處厚度 e

12、和凸球面半徑 R 的關系為 略去二階小量 e 2 得由于各級明、暗干涉條紋的半徑：兩反射光的光程差 = / 2，為暗斑。1. 在牛頓環(huán)的中心 e = 0 空氣薄層中，任一厚度 e 處兩束反射光的光程差特點：2. 隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密。為方便起見，我們計算兩個相鄰暗環(huán)的半徑差3. 隨著半徑增大，級次 k 越來越大，而相鄰暗環(huán)的半徑差越來越小，這說明條紋變得越來越密，當半徑足夠大時，條紋就變得無法分辨了。 檢驗透鏡球表面標準驗規(guī)待測透鏡暗紋牛頓 環(huán)的工程應用 根據(jù)標準球面半徑求出待求的球面半徑。測出k級暗紋半徑即可求出球面半徑。解：例題6 ：牛頓環(huán)實驗測得第 k 級暗環(huán)的半徑 ，

13、 k 級往上數(shù)第16 個暗環(huán)半徑 ，平凸透鏡的曲率半徑 R = 2.50m。求光波長。該實驗或用已知波長測曲率半徑 干涉儀是根據(jù)光的干涉原理制成的精密儀器，在科學技術中有著廣泛的應用。 在物理學發(fā)展史上，用邁克爾遜干涉儀完成的著名的邁克爾遜莫雷實驗，否定了以太參照系的存在，使經(jīng)典物理學的絕對時空觀受到了嚴重的挑戰(zhàn)，為狹義相對論的建立提供了實驗基礎。 邁克爾遜干涉儀是用分振幅方法產(chǎn)生雙光束干涉的儀器。12.4 邁克爾遜干涉儀 當M1鏡平移/ 2 距離時，兩束光的光程差就增加或減小 ，則在觀察鏡中看到一個條紋移過視場。 數(shù)出視場中明條紋移動的數(shù)目N，就可出計算出M1移動的距離 當光程差為光波長的十

14、分之一時，通過肉眼在觀察鏡中就能觀察到干涉條紋的移動，因此邁克爾遜干涉儀是一種十分精密的測量儀器。 麥克爾遜干涉儀的應用解：例題7 ：設空氣的折射率為 n相鄰條紋或條紋移動一條對應光程變化為一個波長10cm長的真空玻璃管A和B，A 充氣過程中觀察到有107.2 條條紋移動，求空氣的折射率。真空546nm逐漸充至一個大氣壓所以瓦斯室空氣室空氣室 若B 室充滿空氣，A 室逐漸充入待測瓦斯，可根據(jù)干涉條紋移動的數(shù)目檢測瓦斯的濃度。 一個現(xiàn)實的、緊湊的光路設計 后來發(fā)現(xiàn)氪的橙色譜線較鎘的紅色譜線更為精細。1960年10月在巴黎召開的第11屆國際計量大會規(guī)定： 邁克爾遜用他的干涉儀測量了保存在巴黎的米原器的長度 1米= 1553163.5 倍鎘紅光的波長為此，邁克爾遜在1907年獲得了諾貝爾物理學獎 隨著光速測量精度的提高，國際上規(guī)定，將光在真空中飛行 c -1 秒的長度定義為 1 標準米。1米= 1650763.73 倍橙光波長 2. 馬赫曾德爾干涉儀探測區(qū)3. 激光全息干涉記錄光路乳膠記錄介質(zhì) 光纖傳感器一般采用這種光路4. 旋轉(zhuǎn)的Sagnac干涉儀角ABCD的線速度光束沿AB的度越時間當 時用二項式展開得單色光的周期干涉條紋移動數(shù)目