經(jīng)濟(jì)學(xué)流體力C課件

1、1提 示完成作業(yè)情況如何?2上次課主要內(nèi)容 流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用 平面上的靜水總壓力 曲面上的靜水總壓力3第三章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)先解釋：流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)4 本章內(nèi)容簡介第一節(jié) 描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法第二節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念第六節(jié) 流體流動(dòng)的連續(xù)性方程第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)51.流場的定義：流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的全部空間。3.1研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法2.研究流體運(yùn)動(dòng)的方法 1）拉格朗日（Lagrange)的方法 方法大意：從分析流場中個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn) 著手來研究整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 解釋：是一種跟蹤的方法，又稱“打靶 法”、“隨體法”。 參數(shù)表示方法: )最基本的參數(shù)是

2、流體質(zhì)點(diǎn)的位移。第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)6第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)7）某一時(shí)刻，任一流體質(zhì)點(diǎn)的位置可表示為：通常稱a, b, c為拉格朗日變量，它們不是空間坐標(biāo)的函數(shù)，而是流體質(zhì)點(diǎn)標(biāo)號(hào)。第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)8）將式（3-1）對(duì)時(shí)間t 求一階和二階導(dǎo)數(shù)，可 求任意流體質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度： 第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)9）同樣，流體的密度、壓強(qiáng)和溫度也可以寫成 a, b, c, t的函數(shù)，即 第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)10第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)112）歐拉（Euler)法 方法大意：研究流場內(nèi)每一空間點(diǎn)上通過流 體質(zhì)點(diǎn)的物理量隨時(shí)間的變化情況，而不只 是著眼于某一流體質(zhì)點(diǎn)的全部流動(dòng)過程。在 給定時(shí)間內(nèi)，綜合流

3、場內(nèi)所有空間點(diǎn)上的流 動(dòng)情況，即可得到整個(gè)流場流體在給定時(shí)刻 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 解釋: ）因?yàn)橹塾凇翱臻g點(diǎn)”，又稱 “站崗法”、“局部法”。 ）通過坐標(biāo)變化實(shí)現(xiàn)研究整個(gè)流場。第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)12第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)13參數(shù)表示方法： ）速度：或第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)14）壓強(qiáng)：）密度：）任意物理量：）注意： 即， 有雙重含義：既代表空間點(diǎn)坐 標(biāo)，又代表流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程。第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)15流體質(zhì)點(diǎn)的加速度： ）兩種形式：分量、矢量。 ）每部分的物理意義 當(dāng)?shù)丶铀俣群瓦w移加速度。流場中任意物理量的時(shí)間變化率：不可壓均質(zhì)流體: 常數(shù)均質(zhì)二字在不致引起混淆的前提下可忽略。第三章 流

4、體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)16第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)17第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)183）歐拉法的優(yōu)越性： 1.便于采用“場論”研究； 2.采用一階偏微分方程求解； 3.工程實(shí)際中并不關(guān)心每一質(zhì)點(diǎn)的來龍去脈。 第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)193.2 流體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念 1.系統(tǒng)： 1）定義：（包含著確定物質(zhì)的任何集合）由 確定的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的流體團(tuán)。 2）特點(diǎn) ： 確定質(zhì)量； 與周圍的流體沒有質(zhì)量交換，可以有動(dòng) 量和能量的交換； 體積和形狀可以隨時(shí)間變化。 第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)202.控制體： 1）定義：從流場中取出的某一固定的空間體積 稱為控制體?？刂企w的邊界稱為控制面。 2）特點(diǎn)： 形狀根據(jù)研究的需要而任

5、意選定，一旦選 定后，則相對(duì)于選定的坐標(biāo)系，形狀位置 均不變。 在控制面上可以存在流體質(zhì)量和能量變換。第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)213.定常流動(dòng)和非定常流動(dòng) 1）定義：如果流體流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間而變化， 則稱為定常流動(dòng)，否則稱為非定常流動(dòng)。 2）舉例說明： 使水箱水位保持不變，從管道中流出的射 流形狀也不隨時(shí)間變化。定常流動(dòng)； 反之，水箱水位發(fā)生變化，從管道中流出 的射流形狀也隨時(shí)間變化。非定常流動(dòng)。 3）定常流動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)： 4）研究定常流動(dòng)有很重要的實(shí)際意義。 第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)22第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)234.一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng) 1）定義： 一般的流動(dòng)都是在三維空間中進(jìn)行的，在建

6、立直角坐標(biāo)系后流動(dòng)參數(shù)是三個(gè)坐標(biāo)x, y, z的函數(shù)，在流體力學(xué)中稱這種流動(dòng)為三維流動(dòng)。 當(dāng)我們適當(dāng)?shù)倪x擇坐標(biāo)系或?qū)⒘黧w作某些簡化，使其流動(dòng)參數(shù)在某些情況下僅是兩個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)，稱這種流動(dòng)為二維流動(dòng)；是一個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)的流動(dòng)，稱為一維流動(dòng)。 2）說明：與坐標(biāo)系選取及問題側(cè)重點(diǎn)有關(guān)。 第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)245.均勻流和非均勻流 1）定義： 如果流場中任意同一條流線各空間 點(diǎn)上的流速都相同，則稱此流動(dòng)為均勻流， 否則稱為非均勻流。 2）說明： 均勻流中，流線是彼此平行的直線； 在非均勻流中，流線或者是不平行的直 線，或者是曲線； 均勻流中各流線上的流速大小不一定彼此 相等。第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2

7、56.總流 1)定義：無數(shù)微元流束的總和。 2)種類： 有壓流動(dòng)。總流全部邊界受固體邊界約 束，即流體充滿流道，如壓力水管中流動(dòng)。 無壓流動(dòng)?？偭鬟吔绲囊徊糠质芄腆w邊界 約束，另一部分與氣體接觸，形成自由液 面，如明渠中的流動(dòng)。 射流?？偭鞯娜窟吔缇鶡o固體邊界約 束，如噴嘴出口的流動(dòng)。第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)267.緩變流和急變流 1）定義：流速的大小和方向逐漸改變的非均勻 流，稱為緩（漸）變流。否則稱為急變流。 2）緩變流特點(diǎn)： 流線切線之間夾角很小，流線近乎平行 流線曲率很小，即流線近乎為直線。緩變流緩變流緩變流緩變流緩變流急變流急變流急變流急變流急變流第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)278.跡線1

8、)2）跡線方程：t自變量第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)289.流線 1）2）流線微分方程：t參變量第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)29第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)30 3）特征： 定常流動(dòng)時(shí)，流線和跡線重合；反之不 成立。 一般情況下流線不能相交和分叉。駐點(diǎn)、 奇點(diǎn)除外。 不能突然折轉(zhuǎn)，只能平緩過度。 流線密集的地方表示流場中該處的流速 較大；反之，流速較小。 第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)3110.流管、流束第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)3211.有效截面 1）定義：在流束中與流線相垂直的橫截面稱為 有效截面。 2）說明： 有時(shí)為平面，有時(shí)為曲面； 微元流束和微元流管； 在每一個(gè)微元流束的有效截面上，各點(diǎn) 的速度可認(rèn)為是相同的。第

9、三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)33第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)3412.流量和平均流速 1）流量： 定義：單位時(shí)間內(nèi)通過有效截面的流體的 多少稱為流量。 種類：qV，qm，qg 通過任意截面A的流量數(shù)學(xué)表達(dá)式2）平均流速第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)35第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)36舉例或課堂練習(xí)例1：有一流場，其流速分布規(guī)律為：u=-ky, v=kx, w=0,試求其流線方程。解：流線微分方程為：整理，得：求解，得：即為所求的流線方程。第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)37例2：某二維流場，其速度分布規(guī)律為：u=x+2t, v=-y+t+3，試求其流線簇。并求t=0時(shí)，通過點(diǎn)（-1，-1）的流線。兩邊積分，得：解：流線微分方程為：第三章 流體動(dòng)