分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算三教學(xué)設(shè)計(jì)

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三） 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第2729 頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：會(huì)利用方程表達(dá)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題中的等量關(guān)系， 并解決相應(yīng)的實(shí)際問題，發(fā)展分析問題和解決問題的能力。結(jié)合具體情境， 發(fā)展估算意識(shí)和能力， 進(jìn)一步培養(yǎng)對解題結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和解釋的結(jié)果。3培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試讓學(xué)生自己先畫圖，試著分析數(shù)量間的關(guān)系，找出問題情境中的等量關(guān)系，列出方程，解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：找到題目中最基本的等量關(guān)系，列出方程，解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備 :教具：課件學(xué)具：學(xué)生搜集到生活中的關(guān)于“節(jié)約”的資料。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。今天看到有很多老師來， 我們

2、六 （ 5 ） 班很多同學(xué)早就按捺不住想要好好表現(xiàn)一下了，馬上給你們展示的舞臺(tái)。1、解方程。 TOC o 1-5 h z 1246x x 9 2x x 7- x 68x537說一說解方程需要注意的問題。2、填一填，然后說一說各題中兩個(gè)量之間的等量關(guān)系。(1)五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)的人數(shù)少 1,五年級(jí)的人數(shù)是六年級(jí)的9()。(2)今年產(chǎn)值比去年增加1,今年產(chǎn)值是去年的()。43、解決問題。小剛家七月份用水14噸，八月份用水比七月份節(jié)約了二，八月份用 7水多少噸？二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。同學(xué)們，說到水，你們知道世界水日嗎？為什么要設(shè)立這樣一個(gè)節(jié)日？ (3月22日)水是我們?nèi)祟愘囈陨娴淖顚氋F的資源，如

3、果我們都不珍惜水資源，那么地球上的最后一滴水將是我們?nèi)祟惖难蹨I。那么，作為小學(xué)生我們應(yīng)該怎樣做呢？是呀！我們要節(jié)約用水，就得從我做起，從身邊的小事做起。這節(jié) 課我們就一起來研究節(jié)約用水中的數(shù)學(xué)問題。2、板書課題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)三、數(shù)量分析，探究新知。1、出示例題：老師家八月份用水 12噸，比七月份節(jié)約了 1,七月 7份用水多少噸？2、讀一讀。學(xué)生讀題，理解題意。3、估一估。八月份用水多？還是七月份用水多？說一說你是怎么估的？4、畫一畫。畫圖分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)生自己在本子上畫線段圖來分析題目中的數(shù)量關(guān)系， 指名板 演。全班交流。 指畫線段圖的同學(xué)先說說自己的作圖步驟。 其他同 學(xué)可對他的分析建

4、議或者補(bǔ)充說明。講評時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生：想一想：先畫七月份的還是先畫八月份的？為什么？明確是把單位“ 1 ”的量拿來平均分，所以要先畫出單位“ 1 ”的量，即先畫七月份的線段圖。還要引導(dǎo)注意：八月份比七月份少的那段要用虛線表示。別忘了在線段圖中標(biāo)出已知數(shù)量，用？標(biāo)出要求的數(shù)量。5、寫一寫。利用圖找出等量關(guān)系。線段圖形象清晰地表示出了題意，你能根據(jù)線段圖列出數(shù)量關(guān)系式嗎？自由列。6、算一算。利用等量關(guān)系計(jì)算。我們用線段圖和列等量關(guān)系式的方法清楚地了解了這兩個(gè)量之間的關(guān)系，請你利用等量關(guān)系算一算。生推薦或自薦上來板演。7、查一查。（ 1） 你能對你的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)嗎？生自由檢驗(yàn)。 指名說說檢驗(yàn)的方

5、法。（2）檢驗(yàn)剛開始上課時(shí)估算的結(jié)果是否正確四、嘗試練習(xí)，鞏固新知。1、改題練習(xí)：師：同學(xué)們表現(xiàn)都比較積極，通過自己的努力解決了問題?，F(xiàn)在老 師把題目稍微改一下，看看你還有沒有辦法解決。（師把題目中的“比八月節(jié)約了 1”改成“比八月多用了1”，問 77題不變。）師：這一次也請你先估計(jì)一下哪個(gè)月用的水少，再畫一畫線段圖表 示一下題中的數(shù)量關(guān)系后計(jì)算。完成后在小組里交流一下?？茨膫€(gè)小組 討論交流比較熱烈。2、以生活中的“節(jié)約用水的小竅門”為情境設(shè)計(jì)練習(xí)題：“節(jié)約用水”從身邊的小事做起，淘氣家從自家的坐便器水箱做起， 在水箱中放入了一個(gè)裝滿水的礦泉水瓶，現(xiàn)在馬桶的水箱每次用水是 20 立方分米，比原

6、來節(jié)約了 1/3，你們算一下馬桶原來用水多少立方分米？五、總結(jié)評價(jià)，升華情感。今天我們學(xué)習(xí)的這類應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？怎樣分析解答？六、布置作業(yè)：課本第28頁練一練第1題和第3題。板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）老師家八月份用水12噸，比七月份節(jié)約了 1,七月份用水多少噸?（線段圖）解：設(shè)七月份用水X噸。1X-X=1276X=127X=14答：七月份用水14噸。解：設(shè)七月份用水X噸。1（1-1）X=126X=12 7X=14答：七月份用水14噸。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思維。數(shù)學(xué)思維過程是人腦對外部的數(shù)學(xué)信息的接受、分析、選擇、加工和整合的過程,是一個(gè)外部感知到內(nèi)化的交點(diǎn)

7、作用的過程。這一過程反映兩個(gè)方面的問題：一方面，數(shù)學(xué)思維是主體將外 部材料轉(zhuǎn)化為內(nèi)部材料的過程，另一方面，內(nèi)部材料在經(jīng)常得到恰當(dāng)?shù)氖褂眠^程中，逐漸使主體的認(rèn)識(shí)結(jié) 構(gòu)得到完善和發(fā)展。教學(xué)活動(dòng)即引導(dǎo)學(xué)生積極地、有效地提取可利用知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，促使思維優(yōu)化的過程。新課標(biāo)在第二學(xué)段對“數(shù)的運(yùn)算”提出了：“能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算”。而運(yùn)算概念的建立，需要時(shí)間充分和情景豐富的過程。在學(xué)生獲得豐富經(jīng)驗(yàn) 后，抽象的運(yùn)算式才對他們有意義。因此，我始終堅(jiān)持從意義引出計(jì)算，構(gòu)建意義。結(jié)合具體的情境，找 出數(shù)學(xué)信息，根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題，并且能解答，從而總結(jié)出解題思路、

8、解題關(guān)鍵和解題方法，歸 納出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法?！窘滩暮單觥勘竟?jié)課教學(xué)內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。這是在五年級(jí)上冊學(xué)了分?jǐn)?shù)加減 混合運(yùn)算和本冊第一單元學(xué)了分?jǐn)?shù)乘法與第三單元分?jǐn)?shù)除法的內(nèi)容后的一節(jié)新內(nèi)容。是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法 的運(yùn)算律以及解答有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題作奠基作用。教材在安排分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，先通過創(chuàng)設(shè)情境，發(fā) 現(xiàn)數(shù)字信息，根據(jù)這些數(shù)字信息來解決生活中的實(shí)際問題，然后在解決實(shí)際問題中，引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算， 從而使學(xué)生體會(huì)到進(jìn)行預(yù)算的必要性。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù) 應(yīng)用題是學(xué)生第一次接觸，所以理解應(yīng)用有題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，解答應(yīng)

9、用題的方法是這節(jié)課的重點(diǎn) 也是難點(diǎn)。在學(xué)生列出算式時(shí)先分步計(jì)算借助的是學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，再列綜合算式，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上體會(huì)到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序是一樣。這樣不僅可以改變以往從計(jì)算中講授分?jǐn)?shù)混合預(yù)算的運(yùn)算順序，還有利于學(xué)生掌握接受分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。因此，體會(huì)掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序也是這節(jié)課的重點(diǎn)?！緦W(xué)情分析】該班學(xué)生兩極分化比較嚴(yán)重，學(xué)生思維敏捷、較為活躍，有隨意接話，思考問題欠缺深入全面，語言組織能力比較差，表達(dá)不夠清楚明白。加上10 人左右的學(xué)困生對分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的意義掌握地不太好，學(xué)生憑感覺知道用乘法列式計(jì)算，卻不知道為什么用乘法，這樣對學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算一應(yīng)用題分

10、析就有一定的難度。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，將教學(xué)坡度降底，引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題，根據(jù)學(xué)生對應(yīng)用題的理解來畫出線段圖。 （這一冊才出現(xiàn)畫線段圖的內(nèi)容）來達(dá)到破教學(xué)難點(diǎn)的這一目的，在學(xué)生理解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上來，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的?！窘虒W(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】1、體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進(jìn)行計(jì)算。2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的數(shù)量關(guān)系，能解決日常生活中的實(shí)際問題。【過程與方法】1、經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，畫示意圖、說等量關(guān)系等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，學(xué)會(huì)建立解決問題模式。2、借助已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)提出問題、理解問題和解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3、在探索、分析過程中，體驗(yàn)解

11、決問題策略的多樣性。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并正確進(jìn)行計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】掌握分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件一份直尺 不同顏色粉筆【教 法】根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)充分利用情境圖，鼓勵(lì)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個(gè)問題需要什么樣的條件，進(jìn)而讓學(xué)生自主列出算式進(jìn)行計(jì)算，再對問題的解決組織討論加以解釋和交流算法之間的聯(lián)系，明白分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序?！緦W(xué) 法】通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知

12、識(shí)，學(xué)會(huì)有順序的觀察題、認(rèn)真審題、正確計(jì)算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成善于學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)鋪墊 引入新知1、（課件出示）說出先算什么，再算什么？這三道題幫我們回憶了什么知識(shí)？（生回答后小黑板：出示整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序）2、（課件出示）計(jì)算。說出你是怎么計(jì)算的？（在計(jì)算過程中，能約分的先約分）3 、說一說下列各分?jǐn)?shù)的具體含義，找單位“ 1 ”畫線段圖，說數(shù)量關(guān)系，再列式： （進(jìn)行環(huán)保意識(shí)教育：節(jié)約水資源要從現(xiàn)在做起，從我做起。 ）4、引入：剛才我們復(fù)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)。這節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。 （板書：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算）【設(shè)計(jì)意圖

13、：通過對整數(shù)四則混合運(yùn)說運(yùn)算順序，再計(jì)算的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對四則混合運(yùn)知識(shí)的積極回憶，使學(xué)生自然“遷移”過渡到本節(jié)課來，打牢學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，以便順利地進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)。教學(xué)中切實(shí)地復(fù)習(xí)那些在學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中對學(xué)習(xí)新知識(shí)能提供幫助的舊知識(shí)，由舊引新，可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，促進(jìn)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的全過程中。 】（二） 自主探索獲取新知1、呈現(xiàn)情境圖，提出問題?！菊n件出示數(shù)學(xué)書上第56頁圖】師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動(dòng)的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？師：航模小組有多少人?2、生獨(dú)立完成，解決問題。教師重復(fù)問題后，要求學(xué)生：獨(dú)立思考，找單位“1 ” ，畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。列出解決問題的算式

14、。與同桌說說自己的解題思路和列式以及結(jié)果。3、在教師的有效引導(dǎo)下學(xué)生反饋解答情況（ 1）根據(jù)問題分析數(shù)學(xué)信息：我們要解決的問題是什么？（求航模小組有多少人？）A 請同學(xué)們找到跟求航模小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息，把它讀出來。師：下面我們就來根據(jù)問題分析已知的數(shù)學(xué)信息。B 請將求攝影小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息讀出來。師：也就是說要求航模小組有多少人，得先求到什么？（要先求到攝影小組的人數(shù)）師：通過讀題我們已經(jīng)知道了氣象小組有12 人。那么也就是說攝影小組的人數(shù)是多少人數(shù)的幾分之幾呢？（ 2 ）引導(dǎo)提問：師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，這里表示什么？（表示把氣象小組人數(shù)平均分成 3 份，取其中

15、1 份）師：在這里是把什么做為分的對象？（氣象小組的人數(shù)）師：這里的單位“ 1 ”是誰？ （氣象小組的人數(shù)）（ 3）用線段圖表示數(shù)量之間的關(guān)系（生獨(dú)立畫圖）師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系。誰來說說數(shù)量關(guān)系？ 那么可以求出攝影小組的人數(shù)嗎？師：是把什么做為分的對象。 （攝影小組的人數(shù)）這里的單位“ 1 ”是誰？（攝影小組的人數(shù)）師：你能畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系嗎？（ 4）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序的探討。 （下面誰來說說自己怎樣列式的。 ）4、改題再解答：航模組有3人，求氣象組有多少人？（學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)）師：要解決這個(gè)問題。先求什么？再求什么？5、小結(jié)：師：觀察綜合算

16、式，你發(fā)現(xiàn)它跟我們以前學(xué)過的整數(shù)混合運(yùn)算有什么不同？師：針對綜合算式，結(jié)合每一步的意義來說一說是怎么計(jì)算的？（通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算順序是從左到右依次計(jì)算，而以此類推。 ）師：同學(xué)們認(rèn)為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序有什么聯(lián)系呢。 （分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序一樣：先乘除后加減，在同級(jí)運(yùn)算中，從左到右依次計(jì)算，有小括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。當(dāng)然如果有簡便算法的除外。 ）6、書寫格式：接著結(jié)合例題，說明分?jǐn)?shù)連乘時(shí)可同時(shí)進(jìn)行約分。注意書寫格式。7、學(xué)生看書，齊讀結(jié)論【設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生分析題中的數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決的這個(gè)問題需要什么條件，從而進(jìn)行計(jì)算，明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。體現(xiàn)了教學(xué)以教材為主，靈活的使用教材，又忠實(shí)于教材，這樣更能突出，這兩道分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算題的代表性，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識(shí)與教材例題的重要作用和價(jià)值所在。 】（三 ）、應(yīng)用知識(shí)解決生活中的問題（課件出示：生獨(dú)立完成，師巡視個(gè)別指導(dǎo)，集體反饋及時(shí)糾正）1、完成書 56 頁試一試以及數(shù)學(xué)書 57 頁練一練第一題。請8 名學(xué)生上臺(tái)板演后集體訂正。 （強(qiáng)調(diào) :運(yùn)算順序特別是有括號(hào)的 ）2、完成書57 頁的數(shù)學(xué)應(yīng)用2 4 題。 （寫出數(shù)量關(guān)