絕對(duì)值三角不等式課題作業(yè)

1、太原北辰雙語(yǔ)學(xué)校高二年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)題課題：絕對(duì)值三角不等式班級(jí)： 姓名：命題日期：J 月13日1,絕對(duì)值的意義.在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離稱為這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值.x, x0,即|x| = 0, x = 0,x, x 0.絕對(duì)值三角不等式定理1:如果a, b是實(shí)數(shù)，則| a+ b| w | a| + | b| ,當(dāng)且僅當(dāng)abno 時(shí)，等號(hào)成立.關(guān)于定理1的幾點(diǎn)說(shuō)明：(1)定理 1的證明：| a+b| |a| +| b| ?(a + b)2(|a|+|b|)2?a2+ b2+2ab a2 + b2+2|a| b| ? ab0可知，當(dāng)且僅當(dāng)abno時(shí)，等號(hào) 成立.(2)對(duì)定理的幾何

2、說(shuō)明，實(shí)際上是利用了絕對(duì)值的幾何意義，證明了不等式 | a+ b| w | a| +1 b|.(3)定理1還可以變形為|a-b| -|a+b| ；(2)| a|-|b|a 時(shí)，aS；當(dāng) |a|a 時(shí)，a6(0, 4).魄正慟K.若|xa|m, |y a|n,則下列不等式一定成立的是()A. |x y|2m B . | x y|2nC. | xy| n m D. | x y|0,下面四個(gè)不等式其中正確的是（）| a + b| a| ； | a+ b| b| ；| a + b| a| -| b|.A. B .C . D .若a, bGR,且|a| 3, | b| 1）的解集是 已回囪巨 . |X

3、萬(wàn)，ly 四V萬(wàn)是|x y|v 的（ ）A.充分而不必要條件B .必要而不充分條件C.充要條件D .即不充分也不必要條件6.若不等式|x 4|十|x3|a對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的 取值范圍是（）A.（一，1） B . （1 , +8） C .（3,4） D . 3 , +8）. “av4” 是“對(duì)任意實(shí)數(shù) x, |2x1|+|2x + 3| na成立”的（）A.必要條件B .充分不必要條件C.必要不充分條件D .即不充分也不必要條件.函數(shù)y= | x-3| - | x+ 1|的最大值是,最小值是.對(duì)于實(shí)數(shù)x, v,若|x 1|01, |y 2|W1, | x2y+1的最大值是. (2014 江西高考文科)x, yC R,若|x| +| y| +|x-1| +|y-1| 0),證明：f (x) 2.設(shè) a, b6 R且|a+b+1| W1, | a+ 2b+4| 4,求同十|b|的最大值、115.