物理c2chj-重修班b1第七章電流與磁場

1、第七章 電流與磁場2022/7/27第7章 電流與磁場7-1 恒定電流和恒定電場 電動勢一、形成電流的條件、形成電流的條件：（1） 有可以移動的電荷；（2） 有維持電荷作定向移動的電場。 、電流的定義I規(guī)定方向：正電荷定向移動的方向。1、電源：能夠提供非靜電力以把其它形式的能量轉(zhuǎn)換為電能的裝置。二、電源及電源電動勢2、電源電動勢：7-2 恒定磁場和磁感應強度磁力： 磁極間存在相互作用，同號磁極相斥，異號磁極相吸。一、磁的基本現(xiàn)象磁性：能吸引物質(zhì)的性質(zhì)。磁極：分磁北極 N和磁南極S。二、磁場 磁感強度1. 磁場運動電荷A運動電荷BA的磁場B的磁場產(chǎn)生作用于產(chǎn)生作用于2. 磁感應強度的方向：小磁針

2、N極指向；2022/7/27定義磁感強度的大小 ：單位：特斯拉(T)方向：二、磁場 磁感強度1. 磁場運動電荷A運動電荷BA的磁場B的磁場產(chǎn)生作用于產(chǎn)生作用于2. 磁感應強度的方向：小磁針N極指向；2022/7/277-3 畢奧-薩伐爾定律I. P一、畢奧薩伐爾定律0= 410-7亨利米-1(Hm-1) 真空中的磁導率 二、畢奧薩伐爾定律應用舉例例書P240載流直導線附近一點的磁感應強度。Pa12I常用公式討論：(1) “無限長”載流導線1= 0 , 2 = 2022/7/27(2) “半無限長”載流導線aBI1= /2 , 2 = (3) P點在導線的延長線上 B = 0討論：(1) “無限

3、長”載流導線1= 0 , 2 = 2022/7/27例：書P296 5如圖所示，一無限長薄電流板均勻通有電流I，電流板寬為 a，求在電流板同一平面內(nèi)距板邊為a的P點處的磁感應強度。解：建立如圖所示的坐標軸。 pIaaxdxx在電流板上距P點x處取寬為dx的面積元dS方向：垂直紙面向里2022/7/27 例7-2. 載流圓線圈半徑為R，電流強度為I。求軸線上距圓心O為x處P點的磁感強度。方向如圖I各電流元在P點 大小相等，方向不同，解：在圓電流上取電流元根據(jù)畢奧-薩伐爾定律由對稱性：2022/7/27 例7-2. 載流圓線圈半徑為R，電流強度為I。求軸線上距圓心O為x處P點的磁感強度。方向如圖各

4、電流元在P點 大小相等，方向不同，解：在圓電流上取電流元根據(jù)畢奧-薩伐爾定律由對稱性：討論：1) 圓心處磁場x=0 N 匝：2) 定義電流的磁矩(magnetic moment)IS: 電流所包圍的面積,規(guī)定正法線方 向與I 指向成右旋關系； 單位：安培米2(Am2)圓電流磁矩：圓電流軸線上磁場：2022/7/27輔P120 例7-5：如圖所示，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的平面圓環(huán)，均勻帶電+Q，圓環(huán)繞通過圓心且垂直圓環(huán)平面的軸線以角速度勻速轉(zhuǎn)動，求圓心的磁感應強度。解：圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時，其上電荷繞軸轉(zhuǎn)動形成電流，在空間激發(fā)磁場。圓環(huán)電荷面密度 在圓環(huán)面內(nèi)取半徑r、寬度dr的細圓環(huán)，細圓環(huán)上的電流 細

5、圓環(huán)在圓心的磁感應強度 所有細圓環(huán)在圓心處的磁感應強度方向都相同。2022/7/27例7-3. A和C為兩個正交放置的圓形線圈，其圓心相重合，A線圈半徑為20.0cm，共10匝，通有電流10.0A；而C線圈的半徑為10.0cm，共20匝，通有電流5.0A。求兩線圈公共中心O點的磁感應強度的大小和方向。ACOBBCBA解：教材: P2957-2、用兩根彼此平行的長直導線將半徑為R的均勻?qū)w圓環(huán)連到電源上，如圖所示，b點為切點，求O點的磁感應強度。aOIIL1L2Rb解：L1在O點的L2在O點的圓弧在O點的 圓弧在O點的在O點總的方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外方向垂直紙面向里方向垂直紙面向外教材

6、: P2957-3、一載有電流的長導線彎折成如圖所示的形狀，CD為1/4圓弧，半徑為R，圓心O在AC，EF的延長線上。求O點處的磁感應強度。RODACEFR解：EF在O點的方向垂直紙面向外AC在O點的DE在O點的 圓弧CD在O點的在O點總的方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外2022/7/277-4 磁場中的高斯定理一、磁感應線：磁感應線方向：磁感線的切向大?。捍鸥芯€的疏密特點閉合，或兩端伸向無窮遠；方向與電流成右手螺旋關系；互不相交。二、磁通量：磁場是“無源場”三、真空中磁場的高斯定理2022/7/27輔P132 填空 2： 無限長直導線通以電流I，求通過如圖所示的矩形面積的磁通量。abI解：建

7、立如圖所示的坐標系xx 處磁感應強度的大小為：在 x 處取面元dS，如圖元通量2022/7/277-5 真空中恒定磁場的安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理定律分析：（1）成立條件：恒定電流的磁場；（2）L: 場中任一閉合曲線安培環(huán)路 (規(guī)定繞向)；：環(huán)路上各點總磁感應強度 (L內(nèi)外所有電流產(chǎn)生)；：穿過以L為邊界的任意曲面 的電流的代數(shù)和；（3）安培環(huán)路定理揭示磁場是非保守場 無勢場，渦旋場。（4）I內(nèi)的正負符號與L繞向的關系：規(guī)定：與L繞向成右旋關系 Ii 0 與L繞向成左旋關系 Ii 0二、安培環(huán)路定理的應用2022/7/27書P254例. 求無限長載流圓柱形導體的磁場分布。解：磁場分布分析橫截

8、面圖.Ir作半徑為r 的圓環(huán)為積分回路LL根據(jù)安培環(huán)路定理2022/7/27書P256例. 求長直螺線管內(nèi)的磁感強度(I, n已知)。解：分析磁場分布管內(nèi)中央部分，軸向B均勻，管外B近似為零。作安培回路abcd如圖：Pcdab根據(jù)安培環(huán)路定理n：單位長度上的線圈匝數(shù)。2022/7/27輔P122 例7-7：如圖所示，一根很長的同軸電纜，由半徑為R1的圓柱形導體和內(nèi)外半徑分別為R2和R3同軸圓筒狀導體組成，兩導體中載有大小相等、方向相反的電流I，電流均勻分布在各導體的截面上。求磁感應強度。解：分析知，磁場線是圓心在電纜軸線上的同心圓，圓上各點的磁感應強度大小相等。由安培環(huán)路定理(1)rR1(2)

9、R1 r R2(3) R2 r R3教材: P2957-16、如圖所示的空心柱形導體，柱的內(nèi)外半徑分別為a和b,導體內(nèi)載有電流I，設電流I均勻分布在導體的橫截面上。求證導體內(nèi)部各點(arb)的磁感應強度B由下式給出：解：過待求場點作如圖所示的安培環(huán)路，磁場的方向與環(huán)路方向平行教材: P2957-17、有一根很長的同軸電纜，有兩個通軸圓筒狀導體組成，這兩個圓筒狀導體的尺寸如圖所示,在這兩導體中，有大小相等而方向相反的電流流過，(1)求內(nèi)圓筒導體內(nèi)各點的磁感應強度；(2)求兩導體之間的B；(3)求外圓筒導體內(nèi)的B；(4)求電纜外各點的B。解：abc教材: P2987-19、一無限長直同軸電纜，里面

10、導線的半徑為a，外面是半徑為b的導體薄圓管，其厚度可以略去不計，均勻分布的電流I從導線流去，從園管流回。求：離軸線為r處的磁感應強度大小。解：2022/7/277-6 磁場對運動電荷和載流導線的作用一、磁場對運動電荷的作用力 洛侖茲力二、帶電粒子在磁場中的運動1. 運動方向與均勻磁場方向平行+Bv結論： 帶電粒子作勻速直線運動。2. 運動方向與均勻磁場方向垂直 vBFR+運動方程:運動半徑：運動周期：教材: P2957-16、一電子在的勻強磁場中作圓周運動,圓周半徑3cm,某時刻電子在點,速度向上,如圖所示。(1) 試畫出電子運動的軌道；(2)求電子速度的大??； (2)求電子動能。解：(1)(

11、2)由 可得(3)(J)(m/s)2022/7/27（2）在均勻磁場中當 時，當 時，四、安培力1. 載流導線在磁場中受力SI-B安培力：（1）任意形狀載流導線在磁場中受 安培力：2022/7/27ab例題：書P268 75：在均勻磁場 中，有一段彎曲導線ab，通有電流I，求此段導線所受的磁場力。解：由安培力公式的矢量和結論：均勻磁場中，導線受安培力與導線形狀無關，而等效于導線兩端點間直導線所受的磁場力。2022/7/27例7-11. 無限長直載流導線通有電流I1 ，在同一平面內(nèi)有長為L的載流直導線，通有電流I2。如圖r、已知，求長為L的導線所受的磁場力。rI1I2解：在L上任取受力方向如圖，

12、dF恒不變。建立如圖所示之坐標系dxxxO根據(jù)安培力公式：2022/7/272. 載流線圈在磁場中受到的磁力矩（1）載流線圈在均勻磁場中受合力為零BF1F2F3F4IIb acdl1l2（2）載流線圈在均勻磁場中受 磁力矩n線圈的磁力矩：線圈的磁矩討論： 同向相吸引異向相排斥2022/7/277-7 磁力的功一、磁力對運動載流導線作的功 IBabcdLFabdx載流閉合矩形導線框abcd通電流I。ab長為L，ab移至ab時：二、磁力矩對轉(zhuǎn)動載流線圈的功nF2F1Bd當線圈從 時，磁力矩所作的功為結論: 磁力對運動載流導線的功等于電流強度與回路包圍面積內(nèi)的磁通量的增量的乘積?；蛘哒f，等于電流強度乘以回路所切割的磁感應線的條數(shù)。2022/7/27輔P125例7-10：如圖所示，在B=0.5T的勻強磁場中，有一半徑R=0.1m的半圓形閉合線圈，