【畢業(yè)設計】基于matlab的自適應濾波器設計管理資料

1、基于MATLAB的自適應濾波器設計(吉首大學物理科學與信息工程學院，湖南吉首416000)張海摘要關鍵詞：MATLAB；自適應；濾波器BasedonMATLABauto-adaptedfilterdesign(CollegeofPhysicsScienceandInformationEngineering,JishouUniversity,Jishou,Hunan416000)ZhanghaiAbstractKeyword：Matlab；Auto-adapted；Filter第一章緒論引言濾波器根據(jù)其逼近函數(shù)的形式不同,可設計出多種濾波器.常用的有巴特沃思濾波器、切比雪夫總型濾波器、切比雪夫E

2、型濾波器、橢圓濾波器、巴塞爾濾波器。對于這些濾波器的設計，都是先給定其副頻特性的模平方uH(jX)u2,再求出系統(tǒng)函數(shù)H(s)。設計濾波器時，需由經(jīng)典式求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s),求出極點Sk(k=1,2,2N)，給定N,Xc,E,即可求得2N個極點分布。然后利用歸一化函數(shù),得出歸一化的電路組件值,即可得到滿足要求的濾波器。此種設計中,需要進行煩瑣、冗長的數(shù)字計算,這對于電路設計者來說,不僅費時費力,準確性不易把握,而且不符合當今高速發(fā)展的時代要求。自適應濾波器是近30年來發(fā)展起來的關于信號處理方法和技術的濾波器,其設計方法對濾波器的性能影響很大。自適應濾波器能夠得到比較好的濾波性能,當輸入

3、信號的統(tǒng)計特性未知,或者輸入信號的統(tǒng)計特性變化時,自適應濾波器能夠自動地迭代調(diào)節(jié)自身的濾波器參數(shù),以滿足某種準則的要求,從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應濾波器一般包括濾波器結(jié)構(gòu)和自適應算法兩個部分,這兩部分不同的變化與結(jié)合,可以導出許多種不同形式的自適應濾波器。MATLAB簡介Matlab是由美國MathWorks公司推出的軟件產(chǎn)品。它是一完整的并可擴展的計算機環(huán)境,是一種進行科學和工程計算的交互式程序語言。它的基本數(shù)據(jù)單元是不需要指定維數(shù)的矩陣,它可直接用于表達數(shù)學的算式和技術概念,而普通的高級語言只能對一個個具體的數(shù)據(jù)單元進行操作。在Matlab內(nèi)部還配備了涉及到自動控制、信號處理、計算機仿真等種

4、類繁多的工具箱，所以Matlab的應用非常廣泛,它可涉足于數(shù)值分析、控制、信號分析、通信等多種領域。自適應濾波器的應用適應濾波器在信號檢測、信號恢復、數(shù)字通信等許躲領域中被廣泛應用，因而一直是學術界一個重要研究課題。近年來，微電子技術和超大規(guī)模集成(VLSI)電路技術的飛速發(fā)展又促進了自適應濾波技術的進步。自適應濾波技術正是由于具有對干擾頻率不敏感且其權(quán)值調(diào)整是基于對系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化等特點，而越來越多地受到人們的關注。傳統(tǒng)的自適應濾波器主要在時域中實現(xiàn)，采用抽頭延遲線(TappedDelayLine)結(jié)構(gòu)及Widrow-Hoff自適應LMS算法。這種方法算法簡單，穩(wěn)健性也比較好,因而被廣泛的應用

5、。但是濾波器的階數(shù)可能會很高，步長系數(shù)可能會很小，收斂性能不理想，對輸入信號的自相關矩陣有很強的依賴性，因而不具有高自適應率。當輸入信號的自相關矩陣的特征值分布發(fā)散度很大時，算法的收斂速度很慢，跟蹤性能不好。第二章自適應濾波原理自適應濾波器所謂自適應濾波，就是利用前一時刻已獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動地調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，已適應信號和噪聲未知的或隨時間變化的統(tǒng)計特性，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應濾波器由參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器(或稱為自適應處理器)和自適應算法兩部分組成，如圖1所示：x(n)參數(shù)可調(diào)y(n)數(shù)字濾波器1/11L_自適應算法小汽)4圖1自適應濾波器輸入信號x(n)通過參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾

6、波器后產(chǎn)生輸出信號(或響應)y(n),將其與參數(shù)信號(或稱期望信號)d(n)進行比較，形成誤差信號e(n)。e(n)(有時還要利用x(n),通過某種自適應算法對濾波器進行參數(shù)調(diào)整，最終使e(n)的均方誤差最小。因此，自適應濾波器實際上是一種能夠自動調(diào)整本身參數(shù)的特殊維納濾波器，在設計時不需要事先知道關于輸入信號和噪聲的統(tǒng)計特性知識，它能夠在自己工作過程中逐漸了解或估計所需的統(tǒng)計特性，并一次為根據(jù)自動調(diào)整自己的參數(shù)，以達到最佳濾波效果。一旦輸入信號統(tǒng)計特性發(fā)生變化，它又能跟蹤這種變化，自動調(diào)整參數(shù)，使濾波器性能達到最佳。自適應算法自適應算法主要是根據(jù)濾波器輸入的統(tǒng)計特性進行處理，他可能還與濾波器

7、的輸入及其它數(shù)據(jù)有關，據(jù)此，存在開環(huán)算法和閉環(huán)算法。開環(huán)算法的控制輸出僅取決與濾波器的輸入和其它輸入數(shù)據(jù)；閉環(huán)的控制輸出則是濾波器輸出及其它輸入信號的函數(shù)。閉環(huán)控制利用輸出反饋，它不但能在濾波器輸入信號變化時保持最佳輸出，且還能在某種程度上補償濾波原件參數(shù)的變化和誤差及運算誤差。缺點：存在穩(wěn)定性問題及收斂度不高；開環(huán)算法的優(yōu)點是調(diào)整速度快，一般無穩(wěn)定性問題，但通常它要求的計算量大且不能補償組件參數(shù)誤差及運算誤差，所以多用閉環(huán)算法。圖2開環(huán)算法圖3閉環(huán)算法自適應濾波去噪原理一種自適應去噪濾波器原理如圖1所示，信號X(k)受到寬帶噪聲n(k)的污1染，與噪聲相關的寬帶信號n(k)是可以測量的。其中

8、n(k)是和n1(k)彼此相關22的噪聲信號，而與信號x(k)不相關。如果將n(k)作為自適應濾波器的輸入，而將2x(k)作為期望輸出信號，通過對輸出誤差e(k)的控制，可以調(diào)整自適應濾波器的權(quán)系數(shù)w(k),權(quán)系數(shù)的更新使得它的輸出y(k)趨于等于n1(k),則當濾波器穩(wěn)定以后，自適應濾波器輸出誤差e(k)就是濾除了n1(k)的期望輸出信號x(k)。+e(k)Y(k)X(k)+N(k)%（k）自適應濾波圖4自適應去噪濾波原理圖第三章自適應濾波器的LMS算法LMS算法最小均方算法(LMS-LeastMeanSquare)是一種很有用且很簡單的估計梯度的方法，其突出的特點是計算量小，易于實現(xiàn)，且不

9、要求脫線計算。最陡下降法每次迭代都需要知道性能曲面上某點的梯度值，而實際上梯度值只能根據(jù)觀測數(shù)據(jù)進行估計，LMS算法是一種很有用且很簡單的估計梯度的方法。其關鍵技術在于按照e(n)及各x(n)值，通過某種算法，確定Ee2(n)=min時的各h*(n)值，從而自動調(diào)節(jié)各h(n)值至h*(n)值。LMS算法最核心的思想是用平方誤差代替均方誤差，即V(n)V(n)=Le2(n)/dwde2(n)/dwde2(n)/dw-T01LV=2e(n)=-2e(n)x(n)5w將上式帶如最陡下降法迭代計算權(quán)矢量的公式，得w(n+1)=w(n)+卩(-V(n)LMS算法的基本關系式w(n+1)=w(n)+2卩e

10、(n)x(n)其中卩是收斂因子，決定了收斂速度和穩(wěn)定性，卩滿足：0卩1九max，九max是R的最大特征值，R=EX(n)Xt(n)5XXXX許多學者對LMS算法進行了研究，提出了傳統(tǒng)LMS算法的許多有效的改進措施：如采用變步長LMS算法、變換域LMS算法、QR分解LMS算法等，有效地克服了其性能局限性。為了比較直觀地觀察和分析各種LMS算法的收斂性能，借助MATLAB強大的工程計算和繪圖功能，,用計算機仿真,對輸入信號做相應的處理,并分析仿真結(jié)果。仿真結(jié)果中收斂曲線均是采用蒙特卡羅仿真，獨立運行100次求其統(tǒng)計平均得到的。收斂曲線的橫軸均為濾波器迭代次數(shù)。時域LMS算法傳統(tǒng)的LMS算法具有計算

11、量小，結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)等諸多優(yōu)點，尤其是這種算法是最先由統(tǒng)計分析法導出的一種實用算法，它是一類自適應濾波器的基礎。所以，詳細分析時域LMS算法中個參數(shù)對算法的影響具有重要意義。下面就針對時域LMS算法各參數(shù)做一下討論。步長U0仿真抽樣點數(shù)為N=512,濾波器階數(shù)K=&單頻信號為s=a*esp(i*pi*t),a=l,加入均值為零的高斯白噪聲后信噪比為snr=10dB。由仿真結(jié)果可看出：當U二，LMS算法不能收斂，U二，算法收斂較慢，不能跟蹤輸入信號的變化，而當U=，既能快速達到收斂，有較小的起始階段誤差，并達到較小的穩(wěn)態(tài)誤差。步長U的大小決定著算法的收斂速度和達到穩(wěn)態(tài)的失調(diào)量的大小，對于常數(shù)

12、U來說，算法的失調(diào)與自適應收斂過程是一對矛盾，要想得到較快的收斂速度可選用大的U值，這將導致較大的失調(diào)量(如果要滿足失調(diào)量的要求，則收斂過程將受到制約。這里，仿真結(jié)果與理論值相一致。下面介紹的變步長LMS算法能有效解決這一矛盾。3.2.2階數(shù)K。仿真抽樣點數(shù)為M=512,收斂步長U二二a*esp(i*pi*t),a=l,加入均值為零的高斯白噪聲，信噪比為snr=10Db，做出k=6，&10,12時的收斂曲線。該曲線表明：對于不同的濾波器階數(shù)可得到不同的濾波效果，當K=8時穩(wěn)態(tài)誤差最小，信號輸出波形最好。這是因為LMS濾波器階數(shù)K與穩(wěn)態(tài)誤差及輸入信號特性有關，對于具體的輸入信號，有一個最佳(或準

13、最佳)的加權(quán)數(shù)目K使穩(wěn)態(tài)誤差最小，再增加權(quán)數(shù)目時，穩(wěn)態(tài)誤差有變大的可能.3.2.3信噪比snr。仿真抽樣點數(shù)為N=512，步長U二二a*esp(i*pi*t),a=1,階數(shù)k=8。由計算機仿真圖看出，當信噪比snr升高時,LMS算法性能將急劇惡化。這可由頻域LMS算法來克服時域LMS算法的性能局限。自適應濾波由于具有對干擾頻率不敏感且其權(quán)值調(diào)整是基于對系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化等特點，廣泛地應用于信號檢測、信號恢復、數(shù)字通信等領域。傳統(tǒng)自適應濾波器主要在時域?qū)崿F(xiàn)，該算法簡單，穩(wěn)健性能較好，因而被廣泛應用。第四章基于LMS算法的自適應濾波器的仿真及性能分析原理圖原始語音采用文件“audio.wav”，噪聲采

14、用一組頻率為50Hz,500Hz和1000Hz的正弦信號模擬,其結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。FromWaveFileAudio.Wav8000Hz/1Ch/16b原始語音信號噪聲信號原始語音信號噪聲信號混合語音信號去噪后語音信號FromWaveFilenoise.Wav8000Hz/lCh/16b噪聲信號InOutRLSErrTapeRLSAdaptiveFilter去噪后語音信導Results混合后語音信號FFTFFT1FFTFFT去噪后語音的頻譜混合后語音的頻譜原始語音信號Results1圖4語音去噪結(jié)構(gòu)圖自適應濾波源程序程序清單：Functiony,e=1ms(x,d,u,N,e)%y,e=1ms

15、(x,d,u,N,e)%u=2*收斂因子%w=估計的FIR濾波器%y=輸出數(shù)組y(n)%x=輸入數(shù)組x(n)%d=期望數(shù)組d(n)，長度與x相同%u=步長%N=FIR濾波器的長度%M=length(x)；Y=zeros(1,M)；W=zeros(1,N)ezeros(1,M)；forn=N:M；x1=s(n:-1:n-N+1);y(n)=h*x1;e(n)=d(n)-y(n);w(n)=w+u*e(n)*x1;end源程序：Functionlmsmain()%主函數(shù)%XS是周期性信號%XN是干擾噪聲%T=0:;Xs=10*sin(*t);Figure(1);Subplot(211);Plot(

16、t,xs);grid;Ylabei(幅值)；Title(i輸入周期性信號);Xn=randn(1,1000)；Subplot(212);Plot(t,xn);grid;Ylabel(幅值)；Xlabel(時間)；Title(it隨即噪聲信號);d=xs+xn；x=xs+xn;u=2e-3;N=10;W=0000000000;ye=lms(x,d,u,N,e);Figure(2);%subplot(313)Plot(t,d,t,y,t,e);grid;Xlabel(時間)；Ylabel(幅值)；波形仿真部分源程序如下:%設置濾波器參數(shù)M=32；lam=1；delta=0.1；w0=zeros(M

17、,1)；P0=(1/delta)3eye(M,M)；Zi=zeros(M-1,1)；%RLS自適應濾波S=initrls(w0,P0,lam,Zi)；y,e=adaptrls(noise,signal,S)；其仿真過程中的圖形如下:T,|ijfIi.MPPI_*4.JB圖5原始語音信號的波形圖6引入噪音的波形圖7混合后的語音信號圖8混合后信號FFT的圖形圖9濾波后信號FFT的圖形圖10濾波前后信號的比較由仿真過程可以看出，通過圖7和圖8可以清晰的看到在50,500,1000處的尖峰被濾除了。再由圖10比較可以發(fā)現(xiàn)除在開始時信號有很小一段延時外,在其它時間都能很好與原始語音信號重合。性能分析通過

18、反復試驗,使用Matlab能很好的解決各種噪聲混合后的語音信號去噪問題。當在現(xiàn)場使用時，只要保證兩個麥克風同步，所拾取的語音從同一時間端點開始進行處理，就能得到清晰的語音信號。第五章結(jié)論自適應濾波由于具有對干擾頻率不敏感且其權(quán)值調(diào)整是基于對系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化等特點，廣泛地應用于信號檢測、信號恢復、數(shù)字通信等領域。傳統(tǒng)自適應濾波器主要在時域?qū)崿F(xiàn)，該算法簡單，穩(wěn)健性能較好，因而被廣泛應用。隨著人們對現(xiàn)代通信過程中的信號質(zhì)量要求越來越高,自適應濾波器的算法越來越復雜。本文通過自適應去噪濾波器的設計,為自適應濾波器的硬件實現(xiàn)提供了一種切實可行的實驗依據(jù)。變換域自適應濾波獲得了比時域自適應濾波更好的收斂性能

19、。目前已有多種形式的正交策略，如KLT、離散Fourier變換、離散余弦變換(DCT)等。近年來又興起了被稱作“數(shù)學顯微鏡”的小波變換(DWT),可利用它的多分辨和時頻局部化特性在不同的分辨水平上重現(xiàn)信號。將小波變換引入自適應濾波結(jié)構(gòu)，具有小波分析優(yōu)于Fourier分析的所有優(yōu)點，在時變信號和快速變化信號的自適應濾波方面有著廣闊的應用前景，是未來自適應濾波發(fā)展的新方向。利用Matlab來設計要比傳統(tǒng)設計步驟簡便、直觀的多.在實際應用中，應根據(jù)需要來選擇是采用分步設計,還是采用一次性設計,不論是哪一種,與傳統(tǒng)設計相比，計算量都要減少得多。Matlab作為一種交互式的程序語言，在濾波的應用中有著自己獨特的優(yōu)點.運用給定的信號處理工具箱函數(shù),編制相應的程序，可實現(xiàn)各種形式的模擬、數(shù)字濾波器，這對于信號的