10科學(xué)記數(shù)法

1、準(zhǔn)格爾旗第九中學(xué)侯麗2.5.2科學(xué)記數(shù)法 有一個(gè)故事，說的是一個(gè)財(cái)主的孩子不愛學(xué)習(xí)，財(cái)主把他送到學(xué)堂，說學(xué)會(huì)記帳就行了，于是老師只教他寫數(shù)字，第一天教個(gè)“一”，第二天是“二”，第三天是“三”。第四天這個(gè)孩子不上學(xué)了，財(cái)主問他兒子怎么不去了，他兒子說他學(xué)會(huì)了。于是財(cái)主叫他記帳，第一天就忙壞他了，因?yàn)閮蓚€(gè)欠帳人的名字是“千百萬”和“萬百千”，于是那個(gè)笨孩子就用梳子按著寫。 生活中你遇到過大數(shù)嗎？如果要你書寫生活中的大數(shù)，你會(huì)怎么辦？ 新課導(dǎo)入太陽的半徑約為696 000 000米光的速度約為300 000 000米/秒第五次人口普查時(shí),中國人口約為1 295 000 000人注意這些數(shù)據(jù)696 0

2、00 000300 000 0001 295 000 000有簡單的表示方法嗎？大數(shù)表示法的發(fā)展史你知道嗎？隨著對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)的不斷發(fā)展，人們也開始發(fā)明了大數(shù)的表示方法。我國古代數(shù)字的寫法中，從14的單位數(shù)，起初是積累的，如一、二、三，4以上的寫法便不同。后來4的寫法也改變了，不再用積累的方法來表示：復(fù)位數(shù)起初是由幾十、幾百、幾千的兩個(gè)字合在一起，后來它們也獨(dú)立為字了，在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下這段文字“凡數(shù)不過十，名不過萬，萬萬即夠一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、萬萬、萬萬曰億、一億、十億、百億、千億、萬億、百萬億、千萬億、萬萬億曰兆萬萬兆曰京萬萬京曰該。102 = 103 = 10

3、4 = 105= 1010= 10n = 1001 00010 000100 00010 000 000 0001000 0（n個(gè)0）一下列用冪的形式表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？ 1000 1000000 10000(n個(gè)0）=103=106=10n把下列各數(shù)寫成10的冪的形式.二 一般地，10的幾次冪就是1的后面有幾個(gè)0。知識(shí)要點(diǎn)前面這些大數(shù)應(yīng)該怎樣表示？696 000 000 300 000 000 1 295 000 000 6.96100 000 000=6.96108=3100 000 000=31081.295=1 000 000 000=1.295109=科學(xué)記數(shù)法像上面這樣，把

4、一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n 的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法. 知識(shí)要點(diǎn)練習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):10 000 000 000， 453 000 000 ， 2 36.01解：10 000 000 0001010；453 000 0004.53108；2 36.012.3601102.鞏固提高溫馨提示：1.a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)2.10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.思考：1.用科學(xué)記數(shù)法表示56 000 000時(shí)，10的指數(shù)是 。 2.如果一個(gè)數(shù)有9位整數(shù)，10的指數(shù)是 。那么用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè) n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是 。78n-1201

5、7年3月5日，李克強(qiáng)總理作政府工作報(bào)告1314萬=13 140 0001.314107=1.5億=150 000 000=1.5108用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)應(yīng)用遷移： 練習(xí)2.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù) -21 200 000=_; -324.7=_. -2.12107-3.2471022.311053.001104-1.28103-7.568107練習(xí)3.下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？=231000 =30010 = -1280 = -75680000 練習(xí)4.我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水國家，大家應(yīng)珍惜水 資源，節(jié)約用水。據(jù)測試，擰不緊的水龍 頭 每秒鐘會(huì)滴下2滴水，每滴水約0

6、.05 毫升小明在洗手后，沒有把水龍頭擰 緊，當(dāng)他離開5小時(shí)后才被人發(fā)現(xiàn)并把水龍 頭擰緊，你能算出這期間浪費(fèi)了多少毫升 水嗎？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）解：5360020.0518001.8103（毫升）答：這期間浪費(fèi)了1.8103毫升水.練習(xí)5. 一個(gè)正常人的平均心跳約為每分 70次,一年（365天）大約跳幾次? 用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果.一 個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1 億次嗎?解：706024 365 36792000 3.6792 107 答：一個(gè)正常人的心跳一年大約跳 3.6792107次； 一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能過 到1億次.100 000 000(3.6792 107)（年）1用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的好處2用科