新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率形成性教學(xué)淺談

1、新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率形成性教學(xué)淺談新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率形成性教學(xué)淺談小學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率這部分知識看起來抽象，實(shí)際上是認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界與處理日常生活的一種思想方法，有助于學(xué)生形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度。同時，從宏觀上，使他們逐步形成統(tǒng)計(jì)與概率觀念，幫助他們形成科學(xué)的世界觀與方法論。統(tǒng)計(jì)與概率這一領(lǐng)域的內(nèi)容對學(xué)生來說是抽象而又充滿吸引力的，但是通過詳細(xì)的教學(xué)環(huán)節(jié)也可以充滿興趣和吸引力的。如：可以動手搜集與呈現(xiàn)數(shù)據(jù)或是做概率游戲等，因?yàn)槠浔旧砭褪菍λ季S的一種挑戰(zhàn)和一個非常有趣的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感體驗(yàn)。詳細(xì)地看，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容構(gòu)造中的統(tǒng)計(jì)與概率主要有如下一些根本部分

2、構(gòu)成：知道數(shù)據(jù)在描繪、分析、預(yù)測以及解決一些日常生活中的現(xiàn)象與問題的價值；學(xué)會一些簡單的數(shù)據(jù)搜集、整理、分析、處理和利用的根本的才能；會解讀和制作一些簡單的統(tǒng)計(jì)圖表；認(rèn)識一些隨機(jī)現(xiàn)象，并能運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒▉眍A(yù)測這些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性。如今以人教版?小學(xué)三年級上冊?第八單元有關(guān)可能性部分的內(nèi)容為例來進(jìn)展分析。一、導(dǎo)入部分通過示范游戲讓學(xué)生體驗(yàn)確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉可能的結(jié)果。1教師：從一只裝有5個白球，5個黑球的袋中摸出一球，問：摸到白球的概率有多大？摸到黑球的概率有多大？學(xué)生：答案各異活動目的：讓學(xué)生學(xué)會求一些簡單事件的可能性。2讓學(xué)生在設(shè)計(jì)如何在一個口袋中裝入假設(shè)干個形狀和大小都完全一樣

3、的球，使得從口袋中摸到一個白球的概率是1/5。3進(jìn)展日常活動的關(guān)聯(lián)。如：我們班同學(xué)明天要和鄰班的同學(xué)進(jìn)展足球比賽，請預(yù)測這兩支球隊(duì)贏的可能性分別有本文由論文聯(lián)盟搜集整理多大？活動目的：要求學(xué)生想到用統(tǒng)計(jì)的方法搜集以往比賽中兩球隊(duì)的相關(guān)信息，然后對這些數(shù)據(jù)進(jìn)展整理與分析，算出各球隊(duì)勝負(fù)的比例，最后做出推斷。二、教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展考慮通過小組內(nèi)游戲的方式，進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，利用統(tǒng)計(jì)的方式呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，初步考慮原因，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中尋找統(tǒng)計(jì)學(xué)上的規(guī)律。活動內(nèi)容一：以組為單位，讓學(xué)生自己反復(fù)拋擲一枚硬幣，然后通過對記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)與觀察。1學(xué)生得出結(jié)論：正面朝上與反面朝上的次數(shù)這兩個數(shù)據(jù)逐漸接近。2教

4、師給與肯定：這兩者發(fā)生的可能性是一樣的。當(dāng)然，這里還包含著一個根本的極限思想的問題，所以教師還需要給與指導(dǎo)，明確指出：只有當(dāng)事件的頻數(shù)拋擲硬幣的次數(shù)趨向無限大時，正面朝上與反面朝上的時機(jī)才是相等的?；顒觾?nèi)容二：教師拿出一個盒子，盒子里有4個白球和1個黑球。1教師：假設(shè)從中任意摸出1個球，可能是什么顏色的球？摸到白球的可能性有多大，黑球呢？要求學(xué)生進(jìn)展考慮后并組內(nèi)交流。2學(xué)生1：可能摸到白球，也可能是黑球。3學(xué)生2：摸到白球的可能性是4/5，因?yàn)橛?個球，其中4個是白球。學(xué)生此時的反響分為兩種：同意和不同意。4教師：好，下面就請同學(xué)們進(jìn)展分組摸球，記錄摸球的結(jié)果，驗(yàn)證一下大家的想法。摸到白球的可

5、能性是4/5是肯定的還是否認(rèn)的？活動內(nèi)容三：1教師：當(dāng)你一翻開電視機(jī)，在10分鐘內(nèi)就會看到廣告節(jié)目的可能性有多大？2學(xué)生：只會給出猜測性的答案。3教師此時要引導(dǎo)學(xué)生去統(tǒng)計(jì)一小時內(nèi)廣告節(jié)目出現(xiàn)的頻率，然后根據(jù)搜集到的數(shù)據(jù)再做出判斷。三、理論驗(yàn)證通過組合的理論來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果?？梢杂貌煌姆绞絹磉M(jìn)展組合，讓學(xué)生討論次數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步對可能性進(jìn)展感知和思索。在此過程中可以結(jié)合課本中的習(xí)題進(jìn)展理論驗(yàn)證。1第8題：擲骰子游戲，使學(xué)生進(jìn)一步感受事件發(fā)生的等可能性。2第9題：通過有趣的抽簽游戲，讓學(xué)生體會不確定事件發(fā)生的可能性的大校讓學(xué)生用最不可能和最有可能說一說其他兩個事件發(fā)生的可能性。實(shí)驗(yàn)過程中，要

6、讓學(xué)生體會到兩點(diǎn)：第一，每次抽出的結(jié)果是隨機(jī)的，不以人的主觀意愿而變化。第二，隨著摸的次數(shù)多了以后，就會呈現(xiàn)某種共同的規(guī)律性，就是表達(dá)出了統(tǒng)計(jì)與概率的問題了。3第10題：猜一猜猜硬幣在哪個盒子里。簡單統(tǒng)計(jì)猜測情況。提醒結(jié)果。說說為什么猜錯的比猜對的多。讓學(xué)生初步感受到實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論概率之間的關(guān)系，并進(jìn)展思索，進(jìn)展下一步教學(xué)引導(dǎo)。5第11題：開放題，學(xué)生會有多種涂法，只要涂色后正方體的紅面比藍(lán)面多就可以。6可以通過小組合作，說一說自己的想法和實(shí)驗(yàn)情況，在全班交流。由于實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論概率存在的差異，也可能得不到預(yù)期的結(jié)果，可以讓學(xué)生再做幾次，讓學(xué)生根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果初步感受到可能性是均勻的，結(jié)果出現(xiàn)的

7、可能性是相等的。7第12題：讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個方案，幫助學(xué)生更加深化地理解事件發(fā)生的可能性的大校最后，通過小組合作，獨(dú)立考慮以及教師引導(dǎo)得出結(jié)論，給出理論驗(yàn)證。四、教學(xué)反思由于實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論概率存在的差異，也可能得不到預(yù)期的結(jié)果。比方對于擲一枚均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)游戲。首先，根據(jù)統(tǒng)計(jì)與概率理論得知一個硬幣，先假定它出現(xiàn)正面和反面的可能性是1/2通過概率的定義得到的，而不是依靠學(xué)生擲硬幣驗(yàn)證出來的，因此，學(xué)生會有疑惑。并且在實(shí)際的游戲?qū)嶒?yàn)中，學(xué)生做了很屢次實(shí)驗(yàn)也得不到1/2，那么這個困惑會影響學(xué)生對于理論得出的質(zhì)疑或者說是不完全認(rèn)同。再者，運(yùn)用定義的方式進(jìn)展的教學(xué)隨機(jī)，在實(shí)際教學(xué)中不能很好的培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，這與隨機(jī)的理論本質(zhì)不同。那么，這個實(shí)驗(yàn)游戲怎么進(jìn)展？我們可以換一種統(tǒng)計(jì)思想進(jìn)展。如，仍然是這個擲硬幣的問題，在統(tǒng)計(jì)上我么可以采取如下的方式進(jìn)展試驗(yàn)游戲：先讓學(xué)生屢次擲硬幣，計(jì)算出現(xiàn)正面的比例，