2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章-因式分解專項(xiàng)測(cè)評(píng)練習(xí)題

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章 因式分解專項(xiàng)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列因式分解正確的是（）ABCD2、如果x2+kx10（x5）（x+2），則k應(yīng)為（）A3B3C7D73、下列

2、多項(xiàng)式不能用公式法因式分解的是（ ）Aa24a4Ba2a1Ca29Da214、分解因式2a2（xy）2b2（yx）的結(jié)果是（ ）A（2a22b2） （xy）B（2a22b2） （xy）C2（a2b2） （xy）D2（ab）（ab）（xy）5、下列因式分解正確的是（ ）ABCD6、若能分解成兩個(gè)因式的積，則整數(shù)a的取值可能有（ ）A4個(gè)B6個(gè)C8個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)7、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）Am（a+b）ma+mbBx2+3x+2（x+1）（x+2）Cx2+xy3x（x+y）3D8、判斷下列不能運(yùn)用平方差公式因式分解的是（）Am2+4Bx2y2Cx2y21D（ma）2（m+a）29、

3、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）ABCD10、下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（）A（xy）（yx）B（xy）（yx）C（xy）（yx）D（xy）（yx）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、因式分解：_2、因式分解：5a245b2_3、分解因式：_4、分解因式：_5、把多項(xiàng)式27分解因式的結(jié)果是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、因式分解：（y2y）214（y2y）+242、（1）計(jì)算：2； （2）因式分解：31212x3、已知，求：（1）的值；（2）的值4、（1）計(jì)算：；（2）因式分解：5、若一個(gè)正整數(shù)a可以表示為a（b1）（

4、b-2），其中b為大于2的正整數(shù)，則稱a為“十字?jǐn)?shù)”，b為a的“十字點(diǎn)”例如28（61）（6-2）74(1)“十字點(diǎn)”為7的“十字?jǐn)?shù)”為 ；130的“十字點(diǎn)”為 ；(2)若b是a的“十字點(diǎn)”，且a能被（b-1）整除，其中b為大于2的正整數(shù)，求a-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；B、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、是整式乘法運(yùn)算，不是因式分解，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分

5、解的定義以及分解的正確性2、A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把等號(hào)右邊展開(kāi)，即可得答案【詳解】解：（x-5）（x+2）=x2-3x-10，則k=-3，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，關(guān)鍵是掌握x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）3、C【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式，進(jìn)而得出答案【詳解】解：A中，故此選項(xiàng)不合題意；B中，故此選項(xiàng)不合題意；C中無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)符合題意；D中，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用乘法公式進(jìn)行因式分解解題的關(guān)鍵在于對(duì)完全平方公式和平方差公式的靈活運(yùn)用4、D【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公

6、式分解因式【詳解】解：2a2（xy）2b2（yx）=2a2（xy）-2b2（xy）=（2a22b2）（xy）=2（a2b2）（xy）=2（ab）（ab）（xy）故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了分解因式，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式及十字相乘法）是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)因式分解的定義和方法即可求解【詳解】解：A、，錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，正確，故該選項(xiàng)符合題意；D、，不能進(jìn)行因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題

7、考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】把18分解為兩個(gè)整數(shù)的積的形式，a等于這兩個(gè)整數(shù)的和【詳解】解：18=118=29=36=（-1）（-18）=（-2）（-9）=（-3）（-6），所以a=1+18=19或2+9=11或3+6=9或（-1）+（-18）=-19或（-2）+（-9）=-11或（-3）+（=6）=-9整數(shù)a的值是9或11或19，共有6個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法分解因式，對(duì)常數(shù)項(xiàng)的不同分解是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】將多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，根據(jù)因式分解的定義依次判斷【詳解】解：m（a+b）

8、ma+mb是整式乘法，故選項(xiàng)A不符合題意；x2+3x+2（x+1）（x+2）是因式分解，故選項(xiàng)B符合題意；x2+xy3x（x+y）3不是因式分解，故選項(xiàng)C不符合題意；不是因式分解，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義，熟記定義并正確理解是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式：進(jìn)行逐一求解判斷即可【詳解】解：A、，能用平方差公式分解因式，不符合題意；B、，不能用平方差公式分解因式，符合題意；C、，能用平方差公式分解因式，不符合題意；D、能用平方差公式分解因式，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方差公式9、B【

9、解析】【分析】因式分解的結(jié)果是幾個(gè)整式的積的形式【詳解】解：A.從左到右的變形是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.從左到右的變形是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C. ，故本選項(xiàng)不符合題意；D.，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解10、A【解析】【分析】能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法【詳解】解：A、（xy）（yx）=不符合平方差公式的特點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；B、（xy）（yx），不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用

10、平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不合題意；C、（xy）（yx）不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（xy）（yx）不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】原式提取公因式y(tǒng)2，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】原式提取公因式5，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式5（a29b2）5（a+3b）（a

11、3b）故答案為：5（a+3b）（a3b）【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用提公因式法和平方差公式分解因式，正確掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】首先提取公因式，再根據(jù)平方差公式計(jì)算，即可得到答案【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式的性質(zhì)，從而完成求解4、【解析】【分析】首先提公因式3x，然后利用完全平方公式因式分解即可分解【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關(guān)鍵5、3（m3）（m3）【解析】【分析】先提取公因數(shù)3，后利用平方差公式分解即可【詳解】27=3（）=3（）=3（m

12、3）（m3），故答案為：3（m3）（m3）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握先提取公因式，后用公式法分解的基本思路是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（y2）（y+1）（y4）（y+3）【解析】【分析】將看做整體，再十字相乘法因式分解，注意分解要徹底【詳解】原式（y2y2）（y2y12）（y2）（y+1）（y4）（y+3）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握十字分解法是解題的關(guān)鍵2、（1）0；（2）3x【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，得=，合并同類項(xiàng)即可；（2）先提取公因式3x，后套用完全平方公式即可【詳解】（1）2原式=2+-30（2）原式3x（4x4）3x【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，整式的加減，因式分

13、解，熟練掌握公式，靈活按照先提取公因式，后用公式的思路分解因式是解題的關(guān)鍵3、（1）48；（2）52【解析】【分析】（1）原式提取公因式，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1），；（2），【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解，完全平方公式變形，代數(shù)式求值，熟練掌握因式分解方法，完全平方公式是解本題的關(guān)鍵4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式即可【詳解】解：（1），；（2），【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，提公因式法與公式法，解題的關(guān)鍵是掌握5、解：原式5x（x24xy+4y2）5x（x2y）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，必須先提公因式也考查了整式的混合運(yùn)算.2(1)40，12(2)4【解析】【分析】（1）根據(jù)定義解答即可；（2）根據(jù)b是a的十字點(diǎn)，寫出a的表達(dá)式，因?yàn)閍能被（b-1）整除，所以對(duì)表達(dá)式進(jìn)行變形，得到（b-1）能整除2，求出b的值，進(jìn)而得到a