2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形同步測評試題(含詳解)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形同步測評 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：4：5，則該三角形為（）A直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形2、若

2、一個(gè)三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（ ）A2B10C12D133、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（ ） A105B115C120D1354、有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（ ）A4，5，9B2.5，6.5，10C3，4，5D5，12，175、如圖，AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65得到COD，若COD30，則BOC的度數(shù)是（）A30B35C45D606、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定（）A三角形的穩(wěn)定性B兩點(diǎn)之間線段最短C四邊形的不穩(wěn)定性D三角形兩邊之和大于第三邊7、如圖，在中，則外角的度數(shù)是（ ）A35B45C80D1008、在下列長度的四根木棒

3、中，能與3cm，9cm的兩根木棒首尾順次相接釘成一個(gè)三角形的是（ ）A3cmB6cmC10cmD12cm9、若三條線段中a3，b5，c為奇數(shù)，那么以a、b、c為邊組成的三角形共有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、如圖，則的度數(shù)是（ ）A10B15C20D25第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知中，高和所在直線交于，則的度數(shù)是_2、如圖，在中，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，將沿直線翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，如果，那么等于_度3、如圖，在中，已知點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積_4、已知a，b，c是的三邊長，滿足，c為奇數(shù)，則_5、一個(gè)三角形的其中兩個(gè)內(nèi)角為，則這

4、個(gè)第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起（1）如圖（1），若DCE33，則BCD ，ACB （2）如圖（1），猜想ACB與DCE的大小有何特殊關(guān)系？并說明理由（3）如圖（2），若是兩個(gè)同樣的直角三角板60銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則DAB與CAE的數(shù)量關(guān)系為 2、已知，如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊上的動(dòng)點(diǎn)，和相交于點(diǎn)D，（1）如果分別為上的高線時(shí)，求的度數(shù)；（2）如果分別平分時(shí)，求的度數(shù)3、如圖所示，AB/CD，G為AB上方一點(diǎn)，E、F分別為AB、CD上兩點(diǎn)，AEG=4GEB，CFG=2GFD，GEB和GFD的角平分線交

5、于點(diǎn)H，求G+H的值4、如圖，ADEF，請從以下三個(gè)條件：平分，中選擇一個(gè)作為條件，使DGAB，你選的條件是_（填寫序號）并說明理由 5、如圖，在ABC中，CE平分ACB交AB于點(diǎn)E，AD是ABC邊BC上的高，AD與CE相交于點(diǎn)F，且ACB80，求AFE的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)三角形外角和為360計(jì)算，求出內(nèi)角的度數(shù)，判斷即可【詳解】解：設(shè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為3x、4x、5x，則3x+4x+5x360，解得，x30，三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為90、120、150，對應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為90、60、30，此三角形為直角三角形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的

6、是三角形的外角和，掌握三角形外角和為360是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中三邊關(guān)系可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得7-5x7+5，即2x12只有選項(xiàng)B符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊3、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖，C=90，DAE=45，BAC=60，CAO=BACDAE=6045=15，=C+CAO=90+15=105，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的度數(shù)計(jì)

7、算、三角形的外角性質(zhì)，熟知三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)5、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOC65，由AOB30，即可求BOC的度數(shù)【詳解】解：AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65得到C

8、OD，AOC65，AOB30，BOCAOCAOB35.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得出答案【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤AB構(gòu)成了AOB，而三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)直接求解即可，【詳解】解：在中，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】設(shè)第三根木棒的長度為cm，再確定三角形第三邊的范圍，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】

9、解：設(shè)第三根木棒的長度為cm，則 所以A，B，D不符合題意，C符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊的關(guān)系，掌握“利用三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍”是解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形的個(gè)數(shù)【詳解】解：c的范圍是：53c5+3，即2c8c是奇數(shù)，c3或5或7，有3個(gè)值則對應(yīng)的三角形有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解【詳解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故選：B【點(diǎn)睛】本

10、題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵二、填空題1、45或135【解析】【分析】分兩種情況討論：如圖1，為銳角三角形，由題意知， ，代值計(jì)算求解即可；如圖2，為鈍角三角形，由題意知，在中，代值計(jì)算求解即可【詳解】解：由題意知如圖1所示，為銳角三角形，；如圖2所示，為鈍角三角形，在中，；綜上所述，的值為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，三角形的內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵在于正確求解角度2、【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和等于180求出B=ACB=70，由折疊可得BDC=ED

11、C，由DEAC可得EDC=BCD，在等腰三角形BDC中求出BCD的度數(shù)，根據(jù)角度關(guān)系可求ACD的度數(shù)【詳解】解：如圖，由折疊可知，/，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，涉及到平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)三角形中線性質(zhì)，平分三角形面積，先利用AD為ABC中線可得SABD=SACD，根據(jù)E為AD中點(diǎn)，根據(jù)BF為BEC中線，即可【詳解】解：AD為ABC中線SABD=SACD，又E為AD中點(diǎn)，故，BF為BEC中線，cm2故答案為：1cm2【點(diǎn)撥】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會(huì)運(yùn)用是解題關(guān)鍵4、7【解析】【分析】絕對值與平方的取

12、值均0，可知，可得a、b的值，根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出c的取值范圍，進(jìn)而得到c的值【詳解】解：，由三角形三邊關(guān)系可得為奇數(shù)故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、平方的非負(fù)性，三角形的三邊關(guān)系等知識點(diǎn)解題的關(guān)鍵是確定所求邊長的取值范圍5、60#60度【解析】【分析】依題意，利用三角形內(nèi)角和為：，即可；【詳解】由題得：一個(gè)三角形的內(nèi)角和為：；又已知兩個(gè)其中的內(nèi)角為：，； 第三個(gè)角為：；故填：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于熟練并運(yùn)用基本的計(jì)算；三、解答題1、（1）57，147；（2）ACB180DCE，理由見解析；（3）DAB+CAE120【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差定義計(jì)算即可（

13、2）利用角的和差定義計(jì)算即可（3）利用特殊三角板的性質(zhì)，角的和差定義即可解決問題【詳解】解：（1）由題意，；故答案為：57，147 （2）ACB180DCE， 理由如下： ACE90DCE，BCD90DCE， ACBACEDCEBCD90DCEDCE90DCE180DCE （3）結(jié)論：DAB+CAE=120理由如下：DAB+CAE=DAE+CAE+BAC+CAE=DAC+EAB，又DAC=EAB=60，DAB+CAE=60+60=120故答案為：DAB+CAE=120【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型2、（1）100；

14、（2）130【解析】【分析】（1）利用直角三角形兩銳角互余、三角形外角的性質(zhì)，可求得結(jié)果；（2）由角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求得EBC+FCB的度數(shù)，從而可求得結(jié)果的度數(shù)【詳解】（1）BEAC，CFABAEB=CFB=90ABE=90 A=10BDC=CFB+ABE=90+10=100（2）BE、CF分別平分ABC、ACB，ABC+ACB=180 A=100【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用它們是解答的關(guān)鍵3、G+H=36【解析】【分析】先設(shè)，由題意可得，由，從而求出；根據(jù)題意得， ， 從而得到的值【詳解】解：設(shè)，由題意可得， 由，解得，；由

15、靴子圖AEGFC知，即由靴子圖AEHFC知，即即，【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)，由題意得到的關(guān)系式，正確將表示成的形式4、或，理由見解析【解析】【分析】首先根據(jù)ADEF，得到，然后根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)判斷求解即可【詳解】解：ADEF，當(dāng)選擇條件平分時(shí)，DGAB，故選擇條件可以使DGAB；當(dāng)選擇條件時(shí)，同旁內(nèi)角相等，不能證明兩直線平行，選擇條件不可以使DGAB；當(dāng)選擇條件時(shí)，DGAB，故選擇條件可以使DGAB，綜上所述，使DGAB，可以選的條件是或故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理，三角形外角的性質(zhì)和角平分線的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5、AFE=50【解析】【分析】根據(jù)CE平分ACB