2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)定向訓(xùn)練試卷(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)定向訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條筆直的公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛兩車離乙地的距離

2、（單位：）和兩車行駛時間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示下列說法錯誤的是（ ）A兩車出發(fā)時相遇B甲、乙兩地之間的距離是C貨車的速度是D時，兩車之間的距離是2、已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式可能是（）Ay2x+1By2x+1Cy2x1Dy2x13、直線不經(jīng)過點(diǎn)（）A（0，0）B（2，3）C（3，2）D（3，2）4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（2，1），B（1，2），若直線ykx1與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不能是（）A-2B2C4D45、已知正比例函數(shù)y3x的圖象上有兩點(diǎn)M（x1，y1）、N

3、（x2，y2），如果x1x2，那么y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定6、已知一次函數(shù)y=mnx與y=mx+n(m，n為常數(shù)，且mn0)，則它們在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為（ ）ABCD7、在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非負(fù)數(shù)8、如圖，一次函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則下列說法正確的個數(shù)是（）對于函數(shù)yax+b來說，y隨x的增大而減?。缓瘮?shù)yax+d不經(jīng)過第一象限；方程ax+b=cx+d的解是x=4； d-b=4（a-c）A1B2C3D49、無論m為何實(shí)數(shù)

4、直線與的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10、下列語句是真命題的是（ ）A內(nèi)錯角相等B若，則C直角三角形中，兩銳角和的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)D在中，那么為直角三角形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次方程的解是_2、寫出一個過點(diǎn)的一次函數(shù)解析式_3、如圖1是甲、乙兩個圓柱形容器的軸截面示意圖，乙容器中有一個圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙容器底面上），現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器，甲、乙兩個容器中水的深度與注水時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示，若乙容器中鐵塊的體積是，則甲容器的

5、底面積是_4、已知：直線與直線的圖象交點(diǎn)如圖所示，則方程組的解為_5、如圖，正比例函數(shù) ykx（k0）的圖像經(jīng)過點(diǎn) A（2，4），ABx 軸于點(diǎn) B，將ABO 繞點(diǎn) A逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到ADC，則直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，直線l：與y軸交于點(diǎn)G，直線l上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的平行線PE，過點(diǎn)G作x軸的平行線GE，它們相交于點(diǎn)E將PGE沿直線l翻折得到PGE，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為E(1)如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E落在x軸上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖3，直線l上有A，B兩點(diǎn)，

6、坐標(biāo)分別為(2，6)，(4，6)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)E也隨之運(yùn)動，請直接寫出點(diǎn)E的運(yùn)動路徑長為_2、為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批A、B兩種型號的一體機(jī)經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機(jī)的價格比每套A型一體機(jī)的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)(1)求今年每套A型、B型一體機(jī)的價格各是多少萬元？(2)該市明年計(jì)劃采購A型、B型一體機(jī)共1100套，考慮物價因素，預(yù)計(jì)明年每套A型一體機(jī)的價格比今年上漲25%，若購買B型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買A型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計(jì)劃？3、

7、已知直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，連接BD(1)求直線的解析式；(2)直線上是否存在一點(diǎn)E，使得，若存在求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由4、平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l1經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)P（m，2m），直線l2：ymx+2m3（m0）(1)求證：點(diǎn)（2，3）在直線l2上；(2)當(dāng)m2時，請判斷直線l1與l2是否相交？5、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)(1)求、的值；(2)試判斷線段與線段之間的關(guān)系，并說明理由；(3)如圖2，若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)，當(dāng)是以點(diǎn)為直角頂

8、點(diǎn)的等腰三角形時，請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)、的坐標(biāo)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分析，當(dāng)時，函數(shù)圖象有交點(diǎn)，即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)最大距離為360即可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)A選項(xiàng)可得兩車的速度進(jìn)而判斷C，根據(jù)時間乘以速度求得兩車的路程，進(jìn)而求得兩車的距離即可判斷D選項(xiàng)【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，總路程為360km，所以，轎車的速度為，貨車的速度為：故A,B,C正確時，轎車的路程為，貨車的路程為,則兩車的距離為故D選項(xiàng)不正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從圖象上獲取信息是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以解答本題【詳解】解：一次函數(shù)y=k

9、x+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，b=-1，k0，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答3、B【解析】【分析】將各點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可得【詳解】解：A、當(dāng)時，即經(jīng)過點(diǎn)，此項(xiàng)不符題意；B、當(dāng)時，即不經(jīng)過點(diǎn)，此項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)時，即經(jīng)過點(diǎn)，此項(xiàng)不符題意；D、當(dāng)時，即經(jīng)過點(diǎn)，此項(xiàng)不符題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】當(dāng)直線y=kx1過點(diǎn)A時，求出k的值，當(dāng)直線y=kx1過點(diǎn)B時，求出k的值，介于二

10、者之間的值即為使直線y=kx1與線段AB有交點(diǎn)的x的值【詳解】解：當(dāng)直線y=kx1過點(diǎn)A時，將A(2，1)代入解析式y(tǒng)=kx1得，k=1，當(dāng)直線y=kx1過點(diǎn)B時，將B(1，2)代入解析式y(tǒng)=kx1得，k=3，|k|越大，它的圖象離y軸越近，當(dāng)k3或k-1時，直線y=kx1與線段AB有交點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，解題的關(guān)鍵是掌握AB是線段這一條件，不要當(dāng)成直線5、A【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1x2即可得出結(jié)論【詳解】正比例函數(shù)y3x中，k30，y隨x的增大而增大，x1x2，y1y2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐

11、標(biāo)特征，熟練掌握正比例函數(shù)的增減性與x的系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)圖象分析可得m、n的符號，進(jìn)而可得mn的符號，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案【詳解】A、由一次函數(shù)圖象可知，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯誤；B、由一次函數(shù)圖象可知，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯誤；C、由一次函數(shù)圖象可知，即；正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯誤；D、由一次函數(shù)圖象可知，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0

12、，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限7、C【解析】【分析】一次函數(shù)過第一、二、三象限，則，根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)的圖象與軸交于正半軸， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)過第一、二、三象限，則”是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】仔細(xì)觀察圖象：觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；根據(jù)函數(shù)yax+b的

13、圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4可以得到答案；根據(jù)函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4可以得到答案【詳解】解：由圖象可得,對于函數(shù)yax+b來說，y隨x的增大而減小故正確；函數(shù)yax+d圖象經(jīng)過第一，三，四象限，即不經(jīng)過第二象限，故不正確，一次函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，所以方程ax+b=cx+d的解是x=4；故正確；一次函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，4a+b=4c+dd-b=4（a-c），故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3個故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利

14、用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=-x+4中，k=-10，則可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a，2)EG=a在Rt中，由勾股定理得：解得：當(dāng)時，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3)分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線，與過點(diǎn)G的垂直于y軸的直線分別交于點(diǎn)C、M，則點(diǎn)E在線段CM上運(yùn)動，根據(jù)對稱性知，點(diǎn)運(yùn)動路徑的長度等于CM的長A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，6)，(4，6)CM=4(2)=6則點(diǎn)運(yùn)動路徑的長為6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、尺規(guī)作圖等知識，一次函數(shù)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵2、 (1)今年每套A

15、型一體機(jī)的價格為1.2萬元，每套B型一體機(jī)的價格為1.8萬元(2)1800萬【解析】【分析】（1）設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價格為x萬元，每套B型一體機(jī)的價格為y萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可；（2）設(shè)該市明年購買A型一體機(jī)m套，則購買B型一體機(jī)（1100-m）套，列出一元一次不等式組求得的范圍，進(jìn)而設(shè)明年需投入W萬元，根據(jù)題意列出關(guān)于的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最小值即可求解(1)設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價格為x萬元，每套B型一體機(jī)的價格為y萬元，由題意得：，解得：答：今年每套A型一體機(jī)的價格為1.2萬元，每套B型一體機(jī)的價格為1.8萬元；(2)設(shè)該市明年購買A型一體機(jī)m套

16、，則購買B型一體機(jī)（1100-m）套，由題意可得：1.8（1100-m）1.2（1+25%）m，解得：m600， 設(shè)明年需投入W萬元，W=1.2（1+25%）m+1.8（1100-m）=-0.3m+1980， -0.30，W隨m的增大而減小，m600，當(dāng)m=600時，W有最小值-0.3600+1980=1800，故該市明年至少需投入1800萬元才能完成采購計(jì)劃【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組、不等式以及一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵3、 (1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）先求，根據(jù)求

17、得，進(jìn)而根據(jù)，進(jìn)而將的縱坐標(biāo)代入，即可求得的坐標(biāo)(1)直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為則解得直線的解析式為(2)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，令，則，即令，則，即,，將代入解得將代入解得或【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，根據(jù)一次函數(shù)解析式求得坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵4、 (1)見解析(2)直線l1與l2不相交【解析】【分析】（1）將所給點(diǎn)代入直線中，看等式是否成立，再判斷該點(diǎn)是否在直線上；（2）求出解析式與比較，發(fā)現(xiàn)系數(shù)相同，故不可能相交【詳解】（1）把x2代入ymx+2m3得，y2m+2m33，點(diǎn)（2，3）在直線l2上；

18、（2）直線l1經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)P（m，2m），直線l1為y2x，當(dāng)m2時，則直線l2：y2x+1，x的系數(shù)相同，直線l1與l2不相交【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中的直線解析式求法、點(diǎn)是否在直線上的判斷、兩直線是否相交，掌握這些是解題關(guān)鍵5、 (1)2，1(2)垂直且相等，見解析(3)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、或、【解析】【分析】（1）分別求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入求得b，從而得直線BD的解析式，再把點(diǎn)C坐標(biāo)代入BD解析式，從而求出m的值；（2）分別求出，即可求解；（3）證明MHQQGN（AAS），則MH=GQ，NG=QH，即可求解(1)對于y=2x+2，令x=0，則y=2，令y=0，即y=2x+2=0，解得x=-1，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，2），直線過點(diǎn)B，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式并解得：故b=2，則該直線的表達(dá)式為，當(dāng)x=-3時，=1=m，即點(diǎn)C（-3，1）；故答案為：2，1；(2)由（1）知，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，2）、（-3，1），則，同理，則AB2+AC2=BC2，故BAC為直角，且AC=BA故線段CA與線段BA之間的關(guān)系為垂直且相等；(3)當(dāng)MNQ是以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰三角形