地理坐標(biāo)與天球坐標(biāo)分解課件

1、第一節(jié) 天球和天穹一、天球、天球以地心為球心、半徑任意的假想球體，作為 表示天體視運(yùn)動(dòng)的輔助工具(基于兩個(gè)原因：一是距離太過(guò)遙遠(yuǎn)，無(wú)法區(qū)分遠(yuǎn)近，似乎都是等距的；二是日月星晨似乎不變，象嵌在天幕上。) 是整球和圓球 分地心天球和日心天球 (通常指地心天球) 周日圈天體周日運(yùn)動(dòng)行經(jīng)的路線(周日圈有大小之分，愈近天極周日圈愈小，反之愈大)、天球的視運(yùn)動(dòng) 天球的周日視運(yùn)動(dòng)天球從東向西的運(yùn)動(dòng) 黃 道太陽(yáng)周年運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路線叫黃道 太陽(yáng)的周年運(yùn)動(dòng)太陽(yáng)自西向東巡天一周所做的運(yùn)動(dòng)二、天穹：是指地平之上的半個(gè)天空第二節(jié) 球面坐標(biāo)系的一般知識(shí)、球面三角形的余弦公式OABCMNabccab在平面三角形OMN中，應(yīng)用

2、平面三角形的余弦定理，有：在平面三角形AMN中，有：MN2=OM2+ON22OMONcosaMN2=AM2+AN22AMANcosAcosa = cosb cosc + sinb sinc cosA而：OAOM=cosc;ONOA=cosb;ANON=sinb;AMOM=sinc同理：cosb = cosc cosa + sinc sina cosBcosc = cosa cosb + sina sinb cosCOABCMNabcOM2+ON22OMONcosa =AM2+AN22AMANcosAOAOMANON=ONOA+AMOMcosAcosa+2OMONcosa=(ON2AN2)(OM

3、2AM2)2AMANcosAbca2、球面三角形的正弦公式OABCabcFEDacbsinasinA=CECD=OCCFOCCECDCFsinbsinB=CFCDOCCE=OCCECDCFsinasinAsinbsinB=同理可得：sinbsinBsincsinC=sincsinCsinasinA=由作圖可知：CED= A, CFD= BsinasinAsinbsinB=sincsinC= 作為球面坐標(biāo)系的共同點(diǎn)：)、 都有一個(gè)基本的基圈（大圓）與極)、 都有一個(gè)原點(diǎn)和始圈(原點(diǎn)由輔圈來(lái)確定)、 點(diǎn)的縱坐標(biāo)用緯度表示，是球面上任一點(diǎn)相對(duì)于基圈的方向 和角距離（線面角，又稱(chēng)第一坐標(biāo)）)、 點(diǎn)的橫

4、坐標(biāo)用經(jīng)度表示，是球面上任一點(diǎn)所在的輔圈平面相 對(duì)于始圈平面的方向和角距離（兩面角，又稱(chēng)第二坐標(biāo)） 球面坐標(biāo)系的一般模式球面三角形3、球面坐標(biāo)系的一般模式一、經(jīng)線和緯線第三節(jié) 地理坐標(biāo)、都是地面上的圓大圓圓面通過(guò)球心小圓圓面不通過(guò)球心、緯線 一切垂直于地軸的平面同地面相割 而成的圓緯線相互平行（Parallel)3、經(jīng)線一切通過(guò)地軸的平面同地面相割 而成的圓經(jīng)線通常指半圓，都在兩極相交，大小相同赤道（Equator）是唯一大圓本初子午線（Prime meridian）,通過(guò)英國(guó)格林尼治天文臺(tái)的經(jīng)線（1884年確定）經(jīng)線與緯線的差異：前者通過(guò)地軸，后者垂直于地軸)、地球上的方向地平方向理論上，亦

5、東亦西，實(shí)際上是非東即西（兩點(diǎn)之間的 方向，通過(guò)兩點(diǎn)間的劣弧來(lái)確定）在地面上向東是指地球的自轉(zhuǎn)方向，是逆時(shí)針?lè)较颍ㄔ诒卑肭蛏峡崭暎Ｅc此相反則為向西。緯線確定東西方向（無(wú)限方向）4、地球上的方向和距離經(jīng)線確定南北方向（有限方向）公里（km）：地球全周1的弧長(zhǎng)(地球全周長(zhǎng)為400) )、地面上的距離 兩點(diǎn)間的最短距離，是通過(guò)它們的大圓劣弧來(lái)確定。其過(guò)程是先確定角距離，再換算成線距離。海里（n mile）：經(jīng)線的弧長(zhǎng)（160=60海里） 經(jīng)線全長(zhǎng)為60180=10800海里 (地球全周長(zhǎng)為360) 華里：指經(jīng)線1之長(zhǎng)的1/200，即地球周長(zhǎng)的1/80000 (地球全周長(zhǎng)為400) 二、經(jīng)度和緯度

6、、經(jīng)度一地所在的子午面相對(duì)于本初子午面的東西方向和角距離 兩面角 (起始面，本初子午面；終止面，本地子午面)、緯度一地相對(duì)于赤道平面的南北方向和角距離（地理緯度） 通常在赤道上度量，東西各180 線面角 （本地垂線，赤道平面） 在本地經(jīng)線上度量，南北緯各90為地心緯度為地理緯度赤道面北極南極AA為法線Q 為地心緯度為地理緯度AO為赤道半徑 Q附：地心緯度與地理緯度地心緯度 ：地球半徑與赤道面的交角地理緯度 ：地面法線與赤道面的交角二者的比較：三、地理坐標(biāo) 、 一地的緯度，表示該地相對(duì)于赤道的南北位置；一地的經(jīng)度，表示該地的子午面相對(duì)于本初子午面的東西位置。二者相結(jié)合，標(biāo)志一個(gè)地點(diǎn)在地面上的特定

7、位置，被叫做這個(gè)地點(diǎn)的地理坐標(biāo)。、地理坐標(biāo)的書(shū)寫(xiě)規(guī)則：緯度在前，經(jīng)度在后；數(shù)字在先，符號(hào)在后。、地理坐標(biāo)的應(yīng)用：海上航行；空中飛行等。附：數(shù)字地球一、 天球坐標(biāo)系的分類(lèi)：右旋坐標(biāo)系（地平坐標(biāo)系和第一坐標(biāo)系）左旋坐標(biāo)系（第二坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系）第四節(jié) 天球坐標(biāo) 1)、方向地球上方向的延伸)、距離只有角距離，沒(méi)有 線距離 (即弧長(zhǎng))東西方向：俯視，逆鐘向?yàn)闁|o天球光年織女星牛郎星ABAB16.4二、天球上的方向和距離 上述三個(gè)大圓中，天赤道和黃道是唯一的，地平圈則因地而異三、天球上的圈和點(diǎn) 天球的主要大圓：圖示地平圈：通過(guò)地心且垂直于當(dāng)?shù)劂U垂線的平面的無(wú)限擴(kuò)大，同天球相割而成 的天球大圓（分天球?yàn)?/p>

8、可見(jiàn)和不可見(jiàn)兩部分）天赤道：地球赤道平面無(wú)限擴(kuò)大同天球相割而成的天球大圓（分天球?yàn)槟媳?兩半球）黃 道：地球公轉(zhuǎn)軌道平面的無(wú)限擴(kuò)大同天球相割而成的天球大圓（太陽(yáng)周 年運(yùn)動(dòng)的視行路線） 天面上任意兩個(gè)大圓相交，必互相平分，它們有二個(gè)交點(diǎn)，彼此 各有一對(duì) 遠(yuǎn)距點(diǎn)。交點(diǎn)與遠(yuǎn)距點(diǎn)的間隔為90 交點(diǎn)：地平圈對(duì)天赤道南點(diǎn)(S)、北點(diǎn)(N)黃 道天赤道春分點(diǎn)()、秋分點(diǎn)() 遠(yuǎn)距點(diǎn)：地平圈天赤道東點(diǎn)(E)、西點(diǎn)(W)天赤道對(duì)地平圈上點(diǎn)(Q)、下點(diǎn)(Q )天赤道對(duì)黃 道 無(wú)名點(diǎn)黃 道對(duì)天赤道夏至點(diǎn)( )、冬至點(diǎn)( )見(jiàn)圖示見(jiàn)圖示skip見(jiàn)圖示見(jiàn)圖示 極點(diǎn)：黃 道黃北極(K)、黃南極(K)地平圈天頂(Z)、天底

9、(Z)天赤道天北極(P)、天南極(P)見(jiàn)圖示1、地平坐標(biāo)系：() 用途：表示天體在天空中的方位和高度及其周日變化() 圓圈系統(tǒng)地平圈：過(guò)球心且垂直于當(dāng)?shù)胤ň€的大圓（天頂、天底、 地平經(jīng)圈和地平緯圈）子午圈：過(guò)Z、Z、S、N四點(diǎn)的大圓 (南半圈和北半圈)卯酉圈：過(guò)Z、Z、E、W四點(diǎn)的大圓 (卯圈和酉圈) * 地平圈、子午圈和卯酉圈，是相互垂直且等分的三 個(gè) 天 球大圓，它們把天球分成8個(gè)相等的球面三角形四、天球坐標(biāo)體系()、基本要點(diǎn)：基圈：地平圈原點(diǎn)：南點(diǎn)（S）；始圈：午圈緯度：高度（h）；090（余角為天頂距）經(jīng)度：方位（A）；0360，向西度量 S、W、N和E的方位 任意天體的高度和方位在同

10、一時(shí)刻會(huì)隨地點(diǎn)而發(fā)生變化，比如，對(duì)同一時(shí)刻的太陽(yáng)，成都、北京、天津其高度和方位會(huì)不同 另外，地平坐標(biāo)系的原點(diǎn)和始圈，可以有不同的選擇，一般而言，天文學(xué)通常以南點(diǎn)為原點(diǎn)，而大地測(cè)量學(xué)中，則剛好相反（以北點(diǎn)為原點(diǎn)）2、第一赤道坐標(biāo)系)、用途：用于時(shí)間度量)、圓圈系統(tǒng)天赤道：地球赤道面的無(wú)限延伸（兩極與地極相對(duì)應(yīng)）子午圈：通過(guò)天P、P、Q 、Q的赤經(jīng)圈（以南北天極劃分子圈和午圈）六時(shí)圈：通過(guò)P、P、 E、W的赤經(jīng)圈（以南、北天極劃分為東六時(shí)圈和 六時(shí)圈） 天赤道、子午圈和六時(shí)圈，是相互垂直且等分的三個(gè)天球大圓，它 們把天球分成8個(gè)相等的球面三角形)、基本要點(diǎn)：基圈：天赤道原點(diǎn)：上點(diǎn)（Q）；始圈：午圈

11、緯度：赤緯（）； 090 天體極距（P）經(jīng)度：時(shí)角（t）； 0h24h (與時(shí)俱增) 春分點(diǎn)的時(shí)角等于恒星時(shí) 赤道上四點(diǎn)的赤緯和時(shí)角（赤緯都為零，時(shí)角是：Q為 0h ； W 為6h ； Q為 12h ； E為18h ）3、第二赤道坐標(biāo)系(1)、用途：表示天體在天球上相對(duì)不變的位置，用于星表的編制(2)、圓圈系統(tǒng)：天赤道：二分圈：過(guò)春秋二分點(diǎn)的時(shí)圈（以南北天極分春分圈和秋分圈）二至圈：與二分圈垂直、通過(guò)無(wú)名點(diǎn)（也必通過(guò)黃道上的二至點(diǎn)）的時(shí) 圈以南北天極分夏至圈和冬至圈）(3)、基本要點(diǎn)：基圈：天赤道原點(diǎn)：春分點(diǎn)()；始圈：春分圈緯度：赤緯()； 090 天赤道、二分圈和二至圈，是相互垂直且等分的

12、三個(gè)天球大 圓，它們把天球分成8個(gè)相等的球面三角形 天體的中天時(shí)刻，要按其赤經(jīng)的次序而定；且中天恒星的赤經(jīng)，即為 當(dāng)時(shí)的恒星時(shí) (春分點(diǎn)的周日視運(yùn)動(dòng)在天球上的位置變化所給出的時(shí)間) 從某種意義上說(shuō)，第二赤道坐標(biāo)系是地理坐標(biāo)系的摹制品，都用于定位經(jīng)度：赤經(jīng)()； 0h24h （向東度量）4、黃道坐標(biāo)系（1）用途：表示日月行星在星空間的位置和運(yùn)動(dòng)（2）圓圈系統(tǒng)：二至圈：過(guò) K、K、 、 四點(diǎn)的黃經(jīng)圈（3）基本要點(diǎn)：基圈：黃道原點(diǎn)：春分點(diǎn)（ ）；始圈：無(wú)名圈緯度：黃緯（ ）； 090 經(jīng)度：黃經(jīng)（ ）0360 （沿黃道向東度量）黃 道：地球公轉(zhuǎn)軌道在天球上的投影（ K、K、 、 和 ）無(wú)名圈：過(guò)K、

13、K 、 四點(diǎn)的黃經(jīng)圈五、各坐標(biāo)系的差異和聯(lián)系（）、地平坐標(biāo)系與第一赤道坐標(biāo)系相同點(diǎn)： b、經(jīng)度（方位與時(shí)角）都是向西度量 c、都以午圈為始圈 a、都是右旋坐標(biāo)系不同點(diǎn)：基圈和原點(diǎn)不同（）、第二赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系具體的差異與當(dāng)?shù)鼐暥扔嘘P(guān)： 仰極高度天頂赤緯當(dāng)?shù)鼐暥认嗤c(diǎn)： b、經(jīng)度（赤經(jīng)和黃經(jīng)）都是向東度量 c、有共同的原點(diǎn)（春分點(diǎn)） a、都是左旋坐標(biāo)系不同點(diǎn)： a、第二赤道坐標(biāo)系以天赤道為基圈，春分圈為始圈 b、黃道坐標(biāo)系以黃道為基圈，無(wú)名圈為始圈具體差異與黃赤交角有關(guān)（）、第一赤道坐標(biāo)系與第二赤道坐標(biāo)系相同點(diǎn)：基圈都是天赤道，因而緯度相同不同點(diǎn)：第一赤道坐標(biāo)系以午圈為始圈，經(jīng)度（時(shí)角）自

14、上點(diǎn)向西度量 第二赤道坐標(biāo)系以春分圈為始圈，經(jīng)度（赤經(jīng)）自春分點(diǎn)向東度量類(lèi)別第一赤道坐標(biāo)系第二赤道坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系基圈地平坐標(biāo)系地平圈（東西南北點(diǎn)）天赤道（上、下點(diǎn)）天赤道（春、秋點(diǎn)）黃道（二分、二至點(diǎn)）赤道兩極天頂、天底天北極、天南極天北極、天南極黃北極、黃南極北極、南極軸當(dāng)?shù)卮咕€天軸天軸黃軸地軸輔圈平經(jīng)圈（子午、卯酉圈）時(shí)圈（子午、六時(shí)圈）時(shí)圈（二分、二至圈）黃經(jīng)圈（無(wú)名、二至圈）經(jīng)圈始圈午圈午圈春分圈無(wú)名圈本初子午線原點(diǎn)南點(diǎn)上點(diǎn)春分點(diǎn)春分點(diǎn)緯度高度赤緯赤緯黃緯地理緯度經(jīng)度方位（向西度量）時(shí)角（向西度量）赤經(jīng)（向東度量）黃經(jīng)（向東度量）地理經(jīng)度（向東向西度量）各種天球坐標(biāo)系列比較

15、：1 、下列各點(diǎn)，在天球周日運(yùn)動(dòng)中，赤經(jīng)和赤緯保持不變的是：A、北點(diǎn), B、東點(diǎn), C 、春分點(diǎn), D 、上點(diǎn) 、下列各點(diǎn)，在天球周日運(yùn)動(dòng)中，時(shí)角和赤緯保持不變的是：A、北點(diǎn), B、東點(diǎn), C 、春分點(diǎn), D 、上點(diǎn),、下列各對(duì)點(diǎn)，同北天極、南天極、北黃極和南黃極的角距離均為90的是：A、天頂?shù)某嗑? B、上點(diǎn)的高度；C 、仰極的高度, D 、天頂?shù)臉O距、 在天球上，北點(diǎn)的極距等于：A、東、西點(diǎn)；B、上點(diǎn)、下點(diǎn)；C 、二分點(diǎn), D 、二至點(diǎn)練習(xí)題：、在地球上何處所見(jiàn)天體，其高度在周日運(yùn)動(dòng)中沒(méi)有變化，而其方位的變 化 是勻速的？、某地（5227）觀測(cè)一慧星中天的恒星時(shí)為15h15m10s，天頂距

16、（在 天頂以北）為352 。試求慧星的赤經(jīng)和赤緯。7、當(dāng)太陽(yáng)在子午圈上時(shí)，在海船上用六分儀測(cè)得其下邊緣的高度在天頂以南 8321，太陽(yáng)中心的赤緯是+1839。已知太陽(yáng)的角直徑等于32，試求海船所 在的緯度。、在某地（5227），當(dāng)一恒星（ 15）上中天時(shí)，其高度角為多少？continu地 平 圈backNSbackQ天北極(P)天赤道天南極(P)赤經(jīng)赤緯時(shí)角是天體的時(shí)角， 是天體的赤經(jīng)tS為春分點(diǎn)的時(shí)角，則有：S= +tS當(dāng)恒星中天時(shí)，t為零S=天頂(Z)天底(Z)NSback子午圈wE天赤道A地平圈PP六時(shí)圈QQ天北極(P)Qback午 圈天南極(P)AO時(shí)角赤緯赤經(jīng)圈天體極距天赤道天頂(Z

17、)天底(Z)Sback午 圈A地 平 圈M O方位高度B平 經(jīng) 圈天頂距天北極(P)back二至圈二分圈天赤道黃 道天南極(P)無(wú)名點(diǎn)無(wú)名點(diǎn)天北極(P)back天赤道天南極(P)赤經(jīng)春 分 圈赤緯BO黃北極(K)back無(wú)名圈二 至 圈天赤道黃 道黃南極(K)天頂(Z)天底(Z)NSback子 午 圈卯 酉 圈wE天 赤 道A地 平 圈天北極(P)Qback午 圈天 赤 道天南極(P)O時(shí)角午 圈天赤道天南極(P)Q經(jīng) 線經(jīng) 線QQ天北極(P)午 圈午 圈back極點(diǎn)back原點(diǎn)介點(diǎn)始圈終圈O緯度經(jīng)度基圈黃北極(K)back黃 道黃南極(K)黃經(jīng)黃緯o無(wú) 名 圈B天北極(P)Q午 圈天赤道A天

18、南極(P)AO時(shí)角赤緯平經(jīng)圈天頂(Z)天底(Z)S午圈A地平圈M O方位高度B平經(jīng)圈地平坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系天頂(Z)天底(Z)NS子午圈wE天赤道A地平圈PPQ時(shí)角赤緯方位高度介點(diǎn)介點(diǎn)back天頂(Z)天底(Z)NS子午圈wE天赤道A地平圈PPQ時(shí)角赤緯方位高度地平圈P天頂(Z)QNS北極天赤道地球Aback地平圈P天頂(Z)QNS北極天赤道地球AoP天底(Z)QQ天赤道P赤緯赤經(jīng)k黃經(jīng)黃緯黃 道back天頂(Z)天底(Z)NSbackA地平圈地平經(jīng)圈子午圈EW地平緯圈卯酉圈31.5P31.5EWQQP地平圈P天頂(Z)QNS北極天赤道地球Ao天北極3地平圈P天頂(Z)QNS北極天赤道地球Ao3

19、5252276地平圈天頂(Z)NS地球Ao8321，+183916? =90(8321+ 16) + 18397地平圈P天頂(Z)QNS北極天赤道地球Ao522715h=905227+ 15h8天北極(P)天南極(p)天頂(Z)天底(Z)A黃北極(K)黃南極(K )圖2-3黃赤交角（2326 ）P31.5ZZPQQSNWE31.5skipSunE SunE SunE 東西AA東西東西AA東西東西SunE 東西AA東西A東西東西AA東西A東西東西SunE 東西AA東西東西AA東西東西SunE 東西AA東西東西AA東西東西SunE 東西AA東西東西AA東西東西SunE A東西東西AA東西A東西東西

20、A東西A東西右旋座標(biāo)系的圓圈系統(tǒng)地平圈天赤道兩遠(yuǎn)點(diǎn)兩極點(diǎn)兩交點(diǎn)兩極點(diǎn)兩遠(yuǎn)點(diǎn)(南、北點(diǎn))(天頂、天底)(東、西點(diǎn))(南、北天極)(上、下點(diǎn))子午圈六時(shí)圈卯酉圈子午圈(子圈、午圈)(卯圈、酉圈)(東六圈、西六圈)(子圈、午圈)三圈六點(diǎn)(地平系統(tǒng))三圈六點(diǎn)(赤道系統(tǒng))五圈十點(diǎn)相互垂直八分球面極點(diǎn)交點(diǎn)四等分點(diǎn)BACK左旋座標(biāo)系的圓圈系統(tǒng)黃道天赤道兩遠(yuǎn)點(diǎn)兩極點(diǎn)兩交點(diǎn)兩極點(diǎn)兩遠(yuǎn)點(diǎn)(無(wú)名點(diǎn))(南、北天極)(春、秋分點(diǎn))(南、北黃極)(冬、夏至點(diǎn))二至圈無(wú)名圈二分圈二至圈(冬至、夏至圈)(春分、秋分圈)( )(冬至、夏至圈)三圈六點(diǎn)(赤道系統(tǒng))三圈六點(diǎn)(黃道系統(tǒng))五圈十點(diǎn)相互垂直八分球面極點(diǎn)交點(diǎn)四等分點(diǎn)BAC

21、KBACK圖1-8 太陽(yáng)周年運(yùn)動(dòng)方向向東(與地球公轉(zhuǎn)方向相同),其視行路線被稱(chēng)為黃道。East China Normal University1back天頂(Z)天底(Z)A可見(jiàn)半球不可見(jiàn)半球天赤道地平圈黃道NSBACK天頂(Z)天底(Z)地平圈天北極()天南極()天赤道黃道天赤道經(jīng)度和緯度 緯度是線面角，即本地法線與赤道平面的交角； 經(jīng)度是兩面角，即本地子午面與本初子午面的交角。BACK經(jīng)線和緯線緯線平面垂直于地軸,經(jīng)線平面都通過(guò)地軸天球上的圓和點(diǎn)天球大圓的交點(diǎn)和遠(yuǎn)距點(diǎn) 左:地平圈與天赤道的交點(diǎn)（東、西）和遠(yuǎn)距點(diǎn)(南、北、上、下)；右:黃道與天赤道的交點(diǎn)（二分）和遠(yuǎn)距點(diǎn)（二至點(diǎn)和無(wú)名點(diǎn)）BACK地球自轉(zhuǎn)方向向東。在北半球看，呈逆時(shí)針?lè)较?；在南半球，呈順時(shí)針?lè)较駼A