2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形章節(jié)訓(xùn)練試題(含詳解)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A1，6，6B2，3，5C3，4，8D5，6，112、如圖，在中，D是延長

2、線上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD3、已知，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，則等于（ ）A140B150C160D1704、小明把一副含有45，30角的直角三角板如圖擺放其中CF90，A45，D30，則a+等于（ ）A180B210C360D2705、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在作中AC邊上的高時(shí)，共畫出下列四種圖形，其中正確的是（ ）ABCD6、已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則下列長度的線段中能作為第三邊的是（）A3cmB4cmC7cmD10cm7、如圖，在RtABC中，ACB90，BAC40，直線ab，若BC在直線b上，則1的度數(shù)為（）A40B45C50D608、如圖，在中，將繞點(diǎn)C

3、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，則的度數(shù)為（ ）A105B120C135D1509、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為60，那么這個(gè)“特征三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)是（ ）A80B90C100D12010、三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為9，則它的周長是_2、如圖，AD是ABC的中線，BE是ABD的中線，若ABC的面積為24 cm2，則ABE的面積為_cm23、ABC中，已知C90，B

4、55，則A_4、已知在ABC中，ABC，則ABC是_三角形（填“直角”、“銳角”或“鈍角”）5、在ABC中，若AC=3，BC=7則第三邊AB的取值范圍為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，AD是的高，CE是的角平分線若，求的度數(shù)2、如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD交于點(diǎn)F，求和的度數(shù)3、如圖，已知ABC的高AD和角平分線AE，B26，ACD56，求(1)CAD的度數(shù)；(2)AED的度數(shù)4、已知，如圖1，直線，E為直線上方一點(diǎn)，連接，與交于P點(diǎn)(1)若，則_(2)如圖1所示，作的平分線交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作交的延長線于點(diǎn)G，且

5、，求的度數(shù)(3)如圖2，在（2）的條件下，將繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，同時(shí)繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），則當(dāng)其中一條邊與的邊DF互相垂直時(shí)，直接寫出t的值5、在ABC中，AB30，C4B，求A、B、C的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形的條件逐項(xiàng)分析判斷即可三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)原理分別計(jì)算兩條較短邊的和與最長邊比較，再逐一分析即可.【詳解】解：A. 1+66，能組成三角形，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B. 2+3=5,不能組成三角形，故該選項(xiàng)不正

6、確，不符合題意； C. 3+48,不能組成三角形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； D. 5+6=11,不能組成三角形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了判斷構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握構(gòu)成三角形的條件2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解【詳解】解：，；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，先求出3，利用平行線的性質(zhì)得到4的度數(shù)，再利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出1【詳解】解：C90，2CDE50，3C+CDE90+50140ab，43140A3014+A140+3

7、0170故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】已知，得到，根據(jù)外角性質(zhì)，得到，再將兩式相加，等量代換，即可得解；【詳解】解：如圖所示，；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】滿足兩個(gè)條件：經(jīng)過點(diǎn)B；垂直AC，由此即可判斷【詳解】解：根據(jù)垂線段的定義可知，A選項(xiàng)中線段BE，是點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、C【解析】【分析】設(shè)三角形第三邊的長為x cm，再根

8、據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊是xcm則7-3x7+3即4x10，四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理確定，然后利用平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】由題意易得，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，；故選B【點(diǎn)睛】本題主

9、要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)已知一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進(jìn)而求出最大內(nèi)角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60，則=30，180-60-30=90，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵10、A【解析】【分析】利用三個(gè)平角的和減去中間三角形的內(nèi)角和，再減去三個(gè)的角即可【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理成為解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、20【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和9，而沒有明確腰

10、、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時(shí)，229，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時(shí)，299，所以能構(gòu)成三角形，周長是：29920故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵2、6【解析】【分析】中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，可知，計(jì)算求解即可【詳解】解：由題意知故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線解題的關(guān)鍵在于理解中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形3、35【解析

11、】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【詳解】C=90，B=55，A=180-B-C=180-55-90=35故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，熟記定理并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、鈍角【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，當(dāng)可求得可得到答案【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，可得，則為鈍角三角形，故答案為：鈍角【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角和為5、4AB10【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，直接求解即可【詳解】解：在ABC中，AC3，BC7，即，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三角形中第

12、三邊的長大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之和三、解答題1、【解析】【分析】AD是的高，有；由知；CE是的角平分線可得；，；在中，【詳解】解：AD是的高CE是的角平分線在中，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線解題的關(guān)鍵在于正確表示各角度之間的數(shù)量關(guān)系2、87，40【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，代入計(jì)算即可求出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和和外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，理清角之間的關(guān)系，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算3、 (1)34(2)41【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和可得的度數(shù)；（2）先根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出，再根據(jù)角平分線定義得到，接著再利用三角形

13、外角性質(zhì)得到(1)解：在中，；(2)解：在中，平分，【點(diǎn)睛】本題考查角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和是，合理使用三角形外角性質(zhì)計(jì)算角度4、 (1)40；(2)=70；(3)t的值為10【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出EPB=CDE=70，根據(jù)ABE是BEP的外角可求E=ABE-EPB=110-70=40即可；（2）根據(jù)，得出GFB=FBE，HDF=PFD，根據(jù)FH平分，得出GFH=HFP，可得GFB=2HFB=2HFD+2DFP，根據(jù)DF平分，得出FDH=FDE=PFD，可得EPB=PDH=2PDF=2PFD，根據(jù)EBF為EBP的外角，可證E=2DFH，根據(jù)，解方程得出DF

14、H=20，根據(jù)，得出G+GFH=90，得出G+PFD=90-HFD=90-20=70即可；（3）當(dāng)時(shí)，HFP=HFD+DFP=45，可得GFH=HFP=45，G=45，當(dāng)其中一條邊與的邊DF互相垂直，分三種情況當(dāng)GHDF時(shí)，F(xiàn)H交CD與S，F(xiàn)HFD，CDF=25+5t，F(xiàn)SC=45+3t，列方程25+5t =45+3t，當(dāng)GFFD時(shí)，GF交CD于R，交DF于Q，HDF=25+5t，CRG=GFA=3t-90，QRD+QDR=90，列方程3t-90+180-(25+5t)=90，當(dāng)HFDF，HF交CD于U，交DF于V，HDF=25+5t，CUF=AFH=3t-90-45，VUD+UDV=90，列

15、方程180-（25+5t）+3t-90-45=90即可(1)解：，EPB=CDE=70，ABE是BEP的外角，E=ABE-EPB=110-70=40，故答案為：40；(2)解：，GFB=FBE，HDF=PFDFH平分，GFH=HFP，GFB=2HFB=2HFD+2DFPDF平分，F(xiàn)DH=FDE=PFD，EPB=PDH=2PDF=2PFDEBF為EBP的外角，EBF=E+EPB=E+2PFD，2HFD+2DFP=E+2PFD，E=2DFH，4DFH=3DFH+20，DFH=20，F(xiàn)HG=90，G+GFH=90，G+PFH=G+HFD+PFD=90，G+PFD=90-HFD=90-20-70，=7

16、0；(3)當(dāng)時(shí)，HFP=HFD+DFP=45，GFH=HFP=45，G=45，當(dāng)其中一條邊與的邊DF互相垂直，分三種情況，當(dāng)GHDF時(shí)，F(xiàn)H交CD與S，F(xiàn)HFD，F(xiàn)SC=CDF，CDF=25+5t，F(xiàn)SC=45+3t，25+5t =45+3t，解得t=10,當(dāng)GFFD時(shí)，GF交CD于R，交DF于Q，HDF=25+5t，CRG=GFA=3t-90，QRD+QDR=90即3t-90+180-(25+5t)=90，解得t=-12.50舍去，當(dāng)HFDF，HF交CD于U，交DF于V，HDF=25+5t，CUF=AFH=3t-90-45，VUD+UDV=90， 180-（25+5t）+3t-90-45=90，