數(shù)據(jù)的離散程度、樣本方差估計(jì)總體方差

1、滬科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第20章20.2 方差濉溪縣岳集中心學(xué)校 吳增強(qiáng)喚醒你的回憶1、平均數(shù)公式2、加權(quán)平均數(shù)公式第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)；教練的求助甲乙 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比 賽，若你是教練，你認(rèn)為挑 選哪一位比較適宜？請(qǐng)說(shuō)說(shuō) 你的理由？成績(jī)（環(huán)）射擊次序012234546810 請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)?下圖中畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖；第一次第二次第三次第四次第五次求和甲射擊成績(jī)78889每次成績(jī)與平均成績(jī)之差乙射擊成績(jī)1061068每次成績(jī)與平均成績(jī)之差-1000102-22

2、-200 1 2 3 4 5 6 7 求和甲成績(jī)7888缺席9缺席 差 的 平 方乙成績(jī)106106879 差 的 平 方100012444401118 一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。方差：計(jì)算公式：一般步驟：求平均再求差然后平方最后再平均例: 為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下(單位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16問(wèn)哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊?方差越大, 波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。（1）甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績(jī)的平均數(shù)也相

3、同，如果甲的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是:S2甲_S2乙。做一做：做一做：(2)小明和小聰最近5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢盒∶?684808773小聰7882798081哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定？小聰注意：數(shù)據(jù)的單位與方差的單位不一致！ 鞏固練習(xí)：1.樣本方差的作用是（ ） （A）表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小 （D）表示樣本的波動(dòng)大小 2. 在樣本方差的計(jì)算公式 中， 數(shù)字10 表示 ，數(shù)字20表示 _. 3.數(shù)據(jù)2，1， a ，1，2的平均數(shù)是0，則a =_，這 組數(shù)據(jù)的方差是_， 4.一個(gè)樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是_.注

4、意：一個(gè)樣本的方差為0，說(shuō)明該樣本中所有數(shù)據(jù)都相同。思考：數(shù)據(jù)是不是越穩(wěn)定（方差越?。┰胶媚?？不一定。甲乙兩位同學(xué)近五次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢杭淄瑢W(xué)：15 16 15 14 15乙同學(xué)：100 85 98 78 100如果你是老師，你會(huì)選誰(shuí)參加競(jìng)賽呢？體會(huì).分享能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？探索發(fā)現(xiàn)已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？ 平均數(shù)方差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、1532132918已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是10，方差是 3， 那么數(shù)據(jù)x11，x21，