不確定度計(jì)算示例

1、五、交流標(biāo)準(zhǔn)電流源電流測(cè)量不確定度評(píng)定一、概述目的評(píng)定交流標(biāo)準(zhǔn)電流源測(cè)量不確定度。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)暫無(wú)，參考JJG445-1986直流標(biāo)準(zhǔn)電壓源檢定規(guī)程使用的儀器設(shè)備交流數(shù)字電壓表，儀器校準(zhǔn)后1年內(nèi)，在1.5V,50Hz點(diǎn)示值最大允許誤差為：80 x10_6x（讀數(shù)）+10 x2x10_6x（滿量程）6位半顯示,經(jīng)檢定合格。交流電流電壓變換器，型號(hào)：LYB-02,準(zhǔn)確度等級(jí)：0.005%。測(cè)量程序由被檢交流標(biāo)準(zhǔn)電流源輸出1A加到交流電流電壓變換器，調(diào)準(zhǔn)被檢源交流電流為1A，由交流電流電壓變換器將1A,50Hz交流電流轉(zhuǎn)換為1.5V,50Hz交流電壓，讀取交流數(shù)字電壓表值。不確定度評(píng)定結(jié)果的應(yīng)用符合上述

2、條件或十分接近上述條件同類(lèi)測(cè)量結(jié)果，一般可以參照本例方法評(píng)定。二、數(shù)學(xué)模型測(cè)量結(jié)果直接由交流數(shù)字電壓表讀數(shù)給出i=Ex式中：lx被檢標(biāo)準(zhǔn)源的輸出電流值，A；E0交流數(shù)字電壓表的顯示值，V(為避免與不確定度符號(hào)U混淆，采用字母E表示電壓)；C常數(shù)，交流電流-電壓變換器的變比值，C=1.5V/1A。三、不確定度來(lái)源直流標(biāo)準(zhǔn)電壓源測(cè)量不確定度來(lái)源主要包括：測(cè)量重復(fù)性的不重復(fù)引入的不確定度uA,采用A類(lèi)方法評(píng)定；交流數(shù)字電壓表準(zhǔn)確度引入的不確定度uB1，采用B類(lèi)方法評(píng)定；交流數(shù)字電壓表上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞引入的不確定度uB2，采用B類(lèi)方法評(píng)定；交流數(shù)字電壓表分辨力引入的不確定度uB3，采用B類(lèi)方法評(píng)定；交流電

3、流-電壓變換器準(zhǔn)確度引入的不確定度uB4，采用B類(lèi)方法評(píng)定。交流電流電壓變換器上級(jí)傳遞引入的不確定度uB5，采用B類(lèi)方法評(píng)定。壓變換器上壓表上級(jí)標(biāo)器引入的不確定度級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞準(zhǔn)傳遞引入引入的不確的不確定度定度圖1各種不確定度分量關(guān)系圖四、標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定4.1交流標(biāo)準(zhǔn)電流源測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA對(duì)被測(cè)交流標(biāo)準(zhǔn)電流源選1A點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，在重復(fù)性條件下進(jìn)行10次測(cè)量，經(jīng)交流電流電壓變換器將交流電流變換為1.5V交流電壓，結(jié)果如表1所示：E_1.4999131C=13_=0.99994A表1交流標(biāo)準(zhǔn)電壓源電壓測(cè)量結(jié)果序號(hào)測(cè)量結(jié)果（V）序號(hào)測(cè)量結(jié)果（V）11.49987961.49990721.

4、49988171.49990131.49987081.49998841.49990091.49998551.499915101.499905平均值1.499913(V)將測(cè)得的電壓平均值轉(zhuǎn)換為電流的平均值卩（X-X）2算得單次的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：s（x）=4.12x10-5V”n一1s(x)s(x)s(i)=s卡=-5-=2.75x10-5A1.5日常檢測(cè)中，通常只取一次測(cè)量結(jié)果，所以標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：u二s（i）=2.75x10-5AAi交流數(shù)字電壓表誤差引起的不確定度交流數(shù)字電壓表測(cè)量1.5V的最大允許誤差定為80 x10-6x（讀數(shù)）+10 x2x10-6x（滿量程）,區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，包

5、含因子k=込，區(qū)間半寬=3.2x10-5，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度：B111.40 x10-4Ubi=v3C=5.39x10-5AC交流電流-電壓變換器的變比值,C=1.5V/1A交流數(shù)字電壓表上級(jí)傳遞引起的不確定度已知上級(jí)傳遞給定的不確定度U=10 x10-5，包含因子kB2=3,則標(biāo)準(zhǔn)不確定度：uB2=U/3=x1.5V=3.33x10-5AC交流電流-電壓變換器的變比值，C=1.5V/1A4.4交流數(shù)字電壓表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB3O交流數(shù)字電壓表為6位半顯示，數(shù)值量化誤差為0.000001V，區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，包含因子kB3=v3，區(qū)間半寬2=5x10-7，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度：5x10-7u

6、R=1.92x10-7AB3-V3C4.5交流電流電壓變換器準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB4o交流電流電壓變換器，準(zhǔn)確度等級(jí)：0.005級(jí)，所以其最大允許誤差為0.005%，區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，包含因子kB4-3，區(qū)間半寬3=5x10-5，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度：5x10-5x1AuB4=3=2.89x10-5A交流電流電壓變換器上級(jí)傳遞引起的不確定度已知上級(jí)傳遞給定的不確定度u=0.5x10-6，包含因子kB5=2,則標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u0.5x10-6UB2=2-2x1A=0.25x10-6A測(cè)量不確定度預(yù)估列于表2：表2直流標(biāo)準(zhǔn)電壓源測(cè)量不確定度匯總表序號(hào)i標(biāo)準(zhǔn)不確定度不確定度來(lái)源類(lèi)型分布包含因子(%

7、)符號(hào)數(shù)值(A)1測(cè)量重復(fù)性A正態(tài)1UA2.75x10-52交流數(shù)字電壓表的誤差B均勻朽UB15.39x10-53交流數(shù)字電壓表上級(jí)傳遞B正態(tài)3UB23.33x10-54交流數(shù)字電壓表分辨力B均勻73UB31.92x10-75交流電流電壓變換器的誤差B均勻朽UB42.89x10-56交流電流電壓變換器上級(jí)傳B正態(tài)2UB50.25x10-6遞6合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u=fu2+u2+u2+u2+u2+u2c、AB1B2B3B4B5uc7.49x10-57擴(kuò)展不確定度U=2uck=2五、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定對(duì)于直接測(cè)量，不確定度分量UA和UB互不相關(guān)，采用方和根方法合成：1u=i1u2+u2+u2+u2

8、+u2+u2=749x10-5Ac、AB1B2B3B4B5(7)六、擴(kuò)展不確定度評(píng)定取包含因子k=2，交流標(biāo)準(zhǔn)電流源電流測(cè)量的擴(kuò)展不確定度為U=ku二2x7.49x10-5=1.5x10-4A(8)c七、報(bào)告檢測(cè)結(jié)果和擴(kuò)展不確定度交流標(biāo)準(zhǔn)電流源電流測(cè)量的檢測(cè)結(jié)果最佳估計(jì)值為：l=0.99994A，其擴(kuò)展不確定度為：U=0.00015A;k=2。六、直流數(shù)字電流表示值誤差測(cè)量不確定度評(píng)定一、概述1.1目的評(píng)定直流數(shù)字電流表示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度。1.2測(cè)量依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)JJG598-1989直流數(shù)字電流表檢定規(guī)程測(cè)量使用的儀器設(shè)備多功能標(biāo)準(zhǔn)源，測(cè)量范圍：DCI:100pA-1A，最大允許誤差:D

9、CI:(4-18)x10-5測(cè)量程序1+直流電流源I-心1+數(shù)字多用表心I-圖1測(cè)量原理框圖采用標(biāo)準(zhǔn)源法。由多功能標(biāo)準(zhǔn)源輸出標(biāo)準(zhǔn)電流值100mA加到直流數(shù)字電流表上，讀取數(shù)字電流表的值，取單次測(cè)量結(jié)果。不確定度評(píng)定結(jié)果的應(yīng)用符合上述條件或十分接近上述條件的直流數(shù)字電流表測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定，一般可以參照本例的評(píng)定方法。二、數(shù)學(xué)模型測(cè)量結(jié)果直接由直流數(shù)字電流表讀出二0X100%Ix式中：Ix直流數(shù)字電流表的顯示值I0多功能源的輸出標(biāo)準(zhǔn)電流值測(cè)量誤差三、不確定度來(lái)源直流數(shù)字電流表不確定度來(lái)源主要包括：測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度uAr,采用A類(lèi)方法評(píng)定；標(biāo)準(zhǔn)器上級(jí)傳遞誤差導(dǎo)致的不確定度分量u

10、B1r，采用B類(lèi)方法評(píng)定；本標(biāo)準(zhǔn)器的相對(duì)誤差導(dǎo)致的不確定度分量uB2r，采用B類(lèi)方法評(píng)定；電流測(cè)量引入的不確定度uB1r上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)器導(dǎo)致的不確UB2r本標(biāo)準(zhǔn)器的相對(duì)誤差導(dǎo)致的不確+直流數(shù)字電流表測(cè)量的不確定度uAr測(cè)量重復(fù)性圖2各種不確定度分量關(guān)系圖四、標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定4.1測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定對(duì)被測(cè)直流數(shù)字電流表100mA點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，在重復(fù)性條件下進(jìn)行10次測(cè)量，結(jié)果如表1所示：表1直流數(shù)字電流表100mA點(diǎn)測(cè)量結(jié)果被測(cè)電流值測(cè)量結(jié)果（mA）s100mAx1x2xQxAx0.0002%100.007：100.0072100.0075100.0073100.0071xx7xoxc

11、x100.007：2100.0073100.0071100.0075100.0071其中：?jiǎn)未螠y(cè)量結(jié)果誤差：=0.0073%單次測(cè)量結(jié)果的測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度uAr=s=0.0002%4.2標(biāo)準(zhǔn)器上級(jí)傳遞誤差導(dǎo)致的不確定度分量uB1r,查標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn)證書(shū)，上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)器直流電流的測(cè)量不確定度U=20 x10-6,k=3，則得出不確定度分量uB1r為：U20 x10-6UB1r=J=3=6-67X10-64.3本標(biāo)準(zhǔn)器的相對(duì)誤差導(dǎo)致的不確定度分量uB2r，查標(biāo)準(zhǔn)器出廠說(shuō)明書(shū)，標(biāo)準(zhǔn)器直流電流準(zhǔn)確度a為50 x10-6，區(qū)間服從正態(tài)分布，k=3，則得出uB2r為：a50 x10-6uB2r=下=3=16-67Xl0-6列表給出不確定度匯總?cè)缦拢罕?直流數(shù)字電流表測(cè)量不確定度匯總表序號(hào)不確定度來(lái)源類(lèi)型概率分布包含因子標(biāo)準(zhǔn)不確定度符號(hào)數(shù)值1測(cè)量重復(fù)性A正態(tài)1UAr0.000200%2上級(jí)傳遞誤差導(dǎo)致的不確定度B正態(tài)3UB1r0.000667%3本標(biāo)準(zhǔn)器的相對(duì)誤差導(dǎo)致的不確定度B正態(tài)3UB2r0.001667%7合成不確定度Ju2+u2+u2UCr0.001807%8相對(duì)擴(kuò)展不確定度，k=20.0036%五、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定由式（2）可以