2022-2023學年山東省濟南市高考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（三）含解析

1、請沒有要在裝訂線內(nèi)答題外裝訂線試卷第 =page 6 6頁，共 =sectionpages 7 7頁第PAGE 頁碼7頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)24頁2022-2023學年山東省濟南市高考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（三）考試范圍：xxx；考試工夫：100分鐘；命題人：xxx題號一二三四五總分得分留意事項：1答題前填寫好本人的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選一選）請點擊修正第I卷的文字闡明評卷人得分一、單 選 題1已知集合，則（）ABCD2已知復數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則（）AB5CD103已知，則（）ABCD42022年第24屆在北京和張家口成功舉辦，出色的賽事

2、組織工作博得了國際社會的分歧稱贊，經(jīng)濟效益方面，多項支出也創(chuàng)下歷屆新高某機構(gòu)對本屆各項次要支出進行了統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如圖所示已知賽事轉(zhuǎn)播的支出比政府補貼和特許商品的支出之和多27億元，則估計2022年這幾項支出總和約為（）A223億元B218億元C143億元D118億元5已知的展開式中一切項的系數(shù)之和為64，則展開式中含的項的系數(shù)為（）A20B25C30D356已知，則（）ABC3D7如圖，在數(shù)軸上，一個質(zhì)點在隨機外力的作用下，從原點O出發(fā)，每次等可能地向左或向右挪動一個單位，共挪動3次，設(shè)質(zhì)點最終所在地位的坐標為X，則X的方差為（）A0BC3D58過平面內(nèi)一點P作曲線的兩條互相垂直的切線，切

3、點分別為（沒有重合），設(shè)直線分別與y軸交于點A，B，則面積的取值范圍為（）ABCD評卷人得分二、多選題9下列結(jié)論中正確的有（）A運用最小二乘法求得的回歸直線必樣本點的B若相關(guān)指數(shù)的值越接近于0，表示回歸模型的擬合越好C已知隨機變量X服從二項分布，若，則D若隨機滿足，則10已知函數(shù)，若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（）A函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C函數(shù)在區(qū)間上的減區(qū)間為D函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度而得到11阿基米德是古希臘偉大的物理學家、數(shù)學家、地理學家，享有“數(shù)學之神”的稱號若拋物線上任意兩點A，B處的切線交于點P，則稱為“阿基米德三角

4、形”已知拋物線的焦點為F，過拋物線上兩點A，B的直線的方程為，弦的中點為C，則關(guān)于“阿基米德三角形”，下列結(jié)論正確的是（）A點B軸CD12如圖所示的幾何體由一個三棱錐和一個半圓錐組合而成，兩個錐體的底面在同一個平面內(nèi)，是半圓錐底面的直徑，D在底面半圓弧上，且，與都是邊長為2的正三角形，則（）AB平面C異面直線與所成角的正弦值為D該幾何體的體積為第II卷（非選一選）請點擊修正第II卷的文字闡明評卷人得分三、填 空 題13設(shè)各項均為負數(shù)的數(shù)列的前n項和為，寫出一個滿足的通項公式：_14函數(shù)的最小值為_15如圖是古希臘數(shù)學家特埃特圖斯用來構(gòu)造在理數(shù)的圖形，設(shè)四邊形的對角線交于點O，若，則_評卷人得分

5、四、雙空題16已知，是半徑為的球面上四點，分別為的中點，則以為直徑的球的最小表面積為_；若，沒有共面，則四面體的體積的值為_評卷人得分五、解 答 題17已知數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求的前n項和18如圖，在平面四邊形中，(1)若，求；(2)若，求四邊形的面積19如圖，在三棱錐中，平面平面，O為的中點，(1)證明：平面；(2)點E在棱上，若，二面角的大小為，求實數(shù)的值20為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）.根據(jù)長期生產(chǎn)，可以認為這條生產(chǎn)線正常形態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布.（1）假設(shè)生產(chǎn)形態(tài)正常，記X表示內(nèi)

6、抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及X的數(shù)學期望；（2）內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查.（）試闡明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（）上面是檢驗員在內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，.用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標準差s作為的估計值，利用估計值判斷能否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計和（到0.

7、01）.附：若隨機變量Z服從正態(tài)分布，則，.21已知橢圓的離心率為，直線l過C的右焦點，且與C交于A，B兩點直線與x軸的交點為E，點D在直線m上，且(1)求橢圓C的標準方程；(2)設(shè)的面積分別為，求證：22已知函數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)為(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若有兩個零點，且沒有等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍答案第 = page 16 16頁，共 = sectionpages 16 16頁答案第 = page 15 15頁，共 = sectionpages 16 16頁參考答案：1C【解析】【分析】解指數(shù)沒有等式化簡集合B，再利用交集的定義計算作答.【詳解】解沒有等式得：，則，而，所以.故選：

8、C2C【解析】【分析】將原等式兩邊直接取模，再化簡即可.【詳解】由題意有：，從而有.故選：C3C【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用兩頭橋0,1去比較的大小關(guān)系【詳解】為上單調(diào)遞增函數(shù)，則，為R上單調(diào)遞減函數(shù)，則，且由為R上單調(diào)遞增函數(shù)，可得，則，故選：C4B【解析】【分析】設(shè)支出總和為，根據(jù)題設(shè)條件列式即可求解【詳解】設(shè)支出總和為，則，解之得故選：B5B【解析】【分析】根據(jù)一切項的系數(shù)之和求解，寫出的展開式，求與二項式中含的項相乘所得的項，-1與二項式中含的項相乘所得的項，兩項相加，即為的展開式中含的項.【詳解】一切項的系數(shù)之和為64，展開式第項，時，時，故選：B6A【解析】

9、【分析】利用二倍角公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，再代入計算可得答案.【詳解】.故選：A7C【解析】【分析】先求得隨機變量X的均值，再去求隨機變量X的方差【詳解】X可能取值為1，3，則，故選：C8B【解析】【分析】設(shè)，進而根據(jù)導數(shù)幾何意義求得切線方程，進而根據(jù)兩切線垂直得，再求的長，進而計算面積.【詳解】解：設(shè)當時，故切線為：，即當時，故切線為：，即兩切線垂直，則，則所以，解得.故選：B9ACD【解析】【分析】對選項A，根據(jù)線性回歸直線性質(zhì)即可判斷A正確，對選項B，根據(jù)相關(guān)系數(shù)即可判斷B錯誤，對選項C，根據(jù)二項分布數(shù)學期望的性質(zhì)即可判斷C正確，對選項D，根據(jù)條件概率公式即可判斷D正確.【

10、詳解】對選項A，回歸直線必樣本點的，故A正確.對選項B，的值越接近1，表示回歸模型的擬合越好，故B錯誤.對選項C，所以，故C正確.對選項D，所以，所以，所以，故D正確.選ACD10BC【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，求解參數(shù)，代入的表達式中，利用正弦型函數(shù)的圖象及性質(zhì)，依次判斷各項正誤.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象可得：，又，故，所以對稱軸為時，故A項錯，關(guān)于對稱，故B項對函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，時在單調(diào)遞減，故C項對，故D項錯故選：BC.11BCD【解析】【分析】設(shè)，聯(lián)立直線方程和拋物線方程，消元后利用韋達定理導數(shù)逐項計算后可得正確的選項.【詳解】由消y可得令，解得，A錯，軸，B對，D對，C對，故選：B

11、CD12ABD【解析】【分析】取中點O，由線面垂直的判斷定理和性質(zhì)定理可判斷A；由、，可得，再由線面平行的判斷定理可判斷B；取中點M，可得即與所成角即為與所成角，由余弦定理求出和平方關(guān)系求出可判斷C；求出幾何體體積可判斷D【詳解】對于A，取中點O，連接，所以為等腰直角三角形，且，又由于， ，所以平面，平面，所以，A正確對于B，而，平面，平面，平面，B正確對于C，取中點M，連接知，與所成角即為與所成角，為，由余弦定理得，C錯對于D，該幾何體體積，D正確故選：ABD.13（答案沒有）【解析】【分析】本題屬于開放性成績，只需填寫符合要求的答案即可，沒有妨令，根據(jù)等比數(shù)列求和公式代入驗證即可；【詳解】

12、解：當時，滿足條件故答案為：（答案沒有）14【解析】【分析】由題可知為偶函數(shù)，當時，去值，討論的取值范圍，利用導數(shù)求解函數(shù)的最值【詳解】由題可知，函數(shù)為偶函數(shù)，時，當時，在單調(diào)遞增，此時；當時，即恒成立.故答案為：-1.15#【解析】【分析】設(shè)，利用正切的二倍角公式可得，再由商數(shù)關(guān)系得到及可得答案.【詳解】都為直角三角形，解得，故答案為：.16 【解析】【分析】利用圓的垂徑定理，可求得，再利用三角形三邊關(guān)系定理可求得的取值范圍，即可求得以為直徑的球的最小表面積過作，連接，四邊形為平行四邊形，則，求得和的值即可求解【詳解】設(shè)球心為O，分別取中點，知，以為直徑的球的最小表面積為過作，連接，四邊形為

13、平行四邊形，設(shè)，設(shè)到平面距離為，也為到平面的距離，故答案為：；17(1)(2)【解析】【分析】（1）整理得，數(shù)列是等差數(shù)列；（2），利用裂項相消進行求和(1)令，則，即，解得：顯然，由，兩邊同時除以，得，所以數(shù)列是以首項為，公差為2的等差數(shù)列故，即(2)所以18(1)(2)【解析】【分析】（1）連接后由余弦定理與兩角和的正弦公式求解（2）由余弦定理與面積公式求解(1)連接，在中，且，所以在中，由余弦定理得，所以所以(2)在中，由余弦定理得，即，解得或（舍去），所以四邊形的面積為19(1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，面面垂直的性質(zhì)定理可證平面；（2）利用空間向量，根據(jù)可得

14、再二面角代入計算(1)在中，由于，O為的中點，所以又由于平面平面，平面平面，平面，所以平面(2)在中，由于，O為的中點，所以以O(shè)為坐標原點，為y軸，為z軸，過O且垂直的直線為x軸，建立空間直角坐標系，如圖所示則，所以設(shè)平面的一個法向量為，由于則取平面的一個法向量為，由二面角的大小為，解得20（1），（2）（）見詳解；（）需求. ,【解析】【分析】（1）依題知一個零件的尺寸在之內(nèi)的概率，可知尺寸在之外的概率為0.0026，而，進而可以求出的數(shù)學期望.（2）（i）判斷監(jiān)控生產(chǎn)過程的方法的合理性，是考慮內(nèi)抽取的16個零件中，出現(xiàn)尺寸在之外的零件的概率是大還是小，若小即合理；（ii）計算，剔除之外的數(shù)

15、據(jù)，算出剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為的估計值，剔除之外的數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差，即為的估計值.【詳解】（1）抽取的一個零件的尺寸在之內(nèi)的概率為0.9974，從而零件的尺寸在之外的概率為0.0026，故.因此.的數(shù)學期望為.（2）（i）如果生產(chǎn)形態(tài)正常，一個零件尺寸在之外的概率只要0.0026，內(nèi)抽取的16個零件中，出現(xiàn)尺寸在之外的零件概率只要0.0408，發(fā)生的概率很小.因此一旦發(fā)生這種情況，就有理由認為這條生產(chǎn)線在這的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查，可見上述監(jiān)控生產(chǎn)過程的方法是合理的.（ii）由，得的估計值為，的估計值為，由樣本數(shù)據(jù)可以看出有一個零件的尺寸在之外，因此需對

16、當天的生產(chǎn)過程進行檢查.剔除之外的數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，因此的估計值為.，剔除之外的數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為，因此的估計值為.【點睛】本題考查正態(tài)分布的實踐運用以及離散型隨機變量的數(shù)學期望，正態(tài)分布是一種重要的分布，尤其是正態(tài)分布的準繩，審清題意，細心計算，屬中檔題.21(1).(2)證明見解析【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求出橢圓C的標準方程；（2）設(shè)方程為：，用“設(shè)而沒有求法”證明出直線恒過的中點，得到點E，F(xiàn)到直線的距離相等即可證明出.(1)由題意得，解之得：故橢圓C的標準方程為(2)易知直線斜率沒有為0，設(shè)方程為：，由消去x并整理得：，所以，由題意得，所以方程為：，令得，又由于，所以，所以，即直