從磁的本質(zhì)看：安培定律和法拉第電磁感應(yīng)定律

1、從磁的本質(zhì)看：安培定律和法拉第電磁感應(yīng)定律（2009-03-1216:3編：2輯）摘要：安培定律和法拉第電磁感應(yīng)定律是現(xiàn)代電工電子技術(shù)的基礎(chǔ)理論定律，因此它們是理工科學(xué)生的必學(xué)內(nèi)容。筆者從第一次接觸到這兩個定律，到大學(xué)畢業(yè)，再到工作這十幾年來，已經(jīng)是很多次地再學(xué)習(xí)和講解這兩個定律，但是筆者深感對于學(xué)生們來說，要比較深刻地理解這兩個定律以至于它們的區(qū)別和本質(zhì)關(guān)系，并不是件容易事，出現(xiàn)這個情況的原因，我個人認(rèn)為主要是現(xiàn)今的教材在講述電磁學(xué)部分時，是把這兩個定律當(dāng)成是區(qū)別比較大的電磁學(xué)原理，故而在內(nèi)容上安排較多，學(xué)生們學(xué)起來困難也就多。而筆者認(rèn)為這兩個定律的本質(zhì)內(nèi)容具有一致性，本文便是從磁的本質(zhì)來探

2、討一下這個問題。關(guān)鍵詞：相對靜止的電荷相對運動的電荷即磁的本質(zhì)運動的電荷可能受到磁場力在磁場中靜止的電荷不受磁場力從磁的本質(zhì)看這兩個定律統(tǒng)一的表現(xiàn)即安培力的方向和感應(yīng)電動勢的方向的判斷方法統(tǒng)一用“右手法則”一、首先有必要說一下分析電磁學(xué)的基本數(shù)學(xué)工具即空間直角坐標(biāo)系以及磁的本質(zhì)磁的本質(zhì)是什么呢？如前述：磁的本質(zhì)是電荷的運動，即電荷在作相對運動時產(chǎn)生磁場。由于在空間，電荷（物質(zhì)）的運動是有相對確定的方向的，所以由運動的電荷產(chǎn)生的磁場也應(yīng)有相對確定的方向?？梢钥闯觯何覀兎治龅奈锢砹浚ù颂幱须姾傻倪\動方向，磁場的方向等）是有方向的量，也就是說，我們要引入空間直角坐標(biāo)系才能分析問題。所以先說一下該坐標(biāo)

3、系，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中，包括所有的數(shù)學(xué)、物理等理論分析中，空間直角坐標(biāo)系的建立方法已經(jīng)達(dá)成一致：即統(tǒng)一用右手建立，即伸開右手，讓大拇指、食指、中指三者互相垂直，如下圖1所示，而且規(guī)定大拇指指向X軸正方向，食指指向Y軸的正方向，中指指向Z軸的正方向。這樣建立的坐標(biāo)系就是空間直角坐標(biāo)系。由前述，磁場的本質(zhì)是由運動的電荷產(chǎn)生，也就是說它起源于電荷，只不過是產(chǎn)生于電荷運動的時候，從這一點來說，磁場可以看成是電荷的衍生物，它不能脫離電荷而存在。電荷在空間的運動是有相對確定的方向的，這一點決定了磁場有相對確定的方向。也就是說：磁場磁感線的方向由運動的電荷、及需要描述磁場方向的空間位置決定。現(xiàn)行的教材都給出了

4、判定磁場方向的方法“右手螺旋定則”。在這里，筆者認(rèn)為就不需用“右手螺旋定則”了，那用什么呢？用前述的使用右手建立的空間直角坐標(biāo)系來判定，只不過此處三個手指指向不再是代表X、Y、Z三坐標(biāo)軸的正方向。那這三個手指分別怎樣代表電荷的運動方向、空間位置、磁感線方向呢？由于電荷的運動是產(chǎn)生磁場的原因，也就是說電荷的運動是前因，磁場形成是后果，所以用大拇指的指向代表電荷運動的方向當(dāng)然是指正電荷的運動方向?qū)嶋H上也就是用大拇指指向表示電流的方向；又磁場的方向隨空間位置不同而不同，也就是說空間位置的不同也決定磁場的方向，因此用食指指向空間某點，那么中指指向就是空間該點的磁場磁感線方向這個方法我們叫做“右手法則”

5、在以后也用它來判斷安培力的方向、感應(yīng)電動勢的方向，也正是由于安培力的方向、感應(yīng)電動勢的方向的判斷可統(tǒng)一用這個“右手法則”，故而可以說安培定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的本質(zhì)內(nèi)容是一致的見后。為了說清楚如何使用“右手法則”來判定磁場磁感線的方向，我們來和“右手螺旋定則”作一個比較。用“右手螺旋定則”時，大拇指的指向不確定：如判定直線電流的磁場方向時，大拇指指向電流的方向，四指彎曲的方向代表磁感線的方向；在判定圓形電流（包括通電螺線管)的磁場方向時，大拇指指向卻代表磁感線方向，四指彎曲的方向代表電流的方向。也就是說，用“右手螺旋定則”判定直線電流和圓形電流的磁場方向時，大拇指和四指所表示的物理意義恰好相

6、反。而當(dāng)用“右手法則”時，大拇指代表的意義是確定不變的：無論是直線電流還是圓形電流，它就指向電流的方向。然后把食指指向你需要判定磁場方向的空間某點(處)，則中指的指向就是空間該點(處)的磁感線的方向。下圖2表示的是直線電流和圓形電流的磁場方向的判定，可以用“右手法則”來判定，當(dāng)然完全可用“右手螺旋定則”來驗證。見下圖。S1口）fa)贏袪電35i的謝場用右手檢則判定的電硫的圖菇方豹在上圖(2)中，A、B是直線電流磁場中的空間兩點，C、D、E是環(huán)形電流磁場的空間中的三點。用“右手法則”時，只需把大拇指指向電流的方向，食指指向空間某點，則中指指向便是該點處的磁感方向，見圖(2)，可見與“右手螺旋定則

7、”得出的結(jié)果一致，而“右手法則”里大拇指指向不論何種情況總是與電流的方向一致這實際上說明了磁的本質(zhì)即電荷運動的本質(zhì)。當(dāng)然，使用“右手法則”時，右手大拇指、食指、中指的關(guān)系見圖(1)所示的空間直角坐標(biāo)系。二、從磁的本質(zhì)看：安培定律和法拉第電磁感應(yīng)定律在本質(zhì)內(nèi)容上是一致的這里，筆者把安培力的方向的判定和感應(yīng)電動勢方向的判定統(tǒng)一使用“右手法則”，從而不在區(qū)分現(xiàn)今教材中使用“左手定則”來判定安培力的方向、用“右手定則”來判定感應(yīng)電動勢的方向。若安培力方向的判定和感應(yīng)電動勢方向的判定可統(tǒng)一用“右手法則”，就能完全說明安培定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的本質(zhì)內(nèi)容是一致的。首先講一下安培力和感應(yīng)電動勢的概念。安培

8、力是通電導(dǎo)體在磁場中受到的磁場力，通電導(dǎo)體中有電流通過，因此安培力實際是電流即運動的電荷受到的磁場力。電動勢是指外力把單位正電荷從電源負(fù)極搬到正極時外力作的功，可見電動勢的方向就是正電荷受到的外力的方向即電磁感應(yīng)電動勢的方向就是運動電荷受到的磁場力的方向。我們知道，導(dǎo)體中存在著大量可以自由移動的電荷自由電子，帶正電的原子核只在平衡位置作振動而不移動位置，但我們分析問題時是以正電荷為例的，即以正電荷的運動方向為參考即作為電流的方向。正電荷在磁場中運動時我們一般使正電荷的運動方向與磁感線方向垂直其受到的磁場力方向用“右手法則”判定方法為：先伸開右手并建立如圖（1）所示的空間直角坐標(biāo)系，然后用大拇指

9、指向正電荷運動的方向也就是電流的方向，把食指指向磁感線的方向，那末中指的指向就是該正電荷受到的磁場力的方向。如下圖（3）所示。注意：正電荷的運動方向v實際上就是電流I的方向。XXXXXX圖心）XXXXXXf大矜指指向電讓F的另向.這一點、思是不變?nèi)缤娏鞯蔫瘓鰪晗蛞灰娗笆觯┶XXXX亍*當(dāng)丸揭指和宸指的扌師部確定后，則申汗扌首in就罡柱硏場中運動的正電荷受到的晞場力方向,運動電荷受到X的磁場力艮叫諾侖註力）XXXXXXXXB很癢訓(xùn)磁感E的方向）圖（3）:用“右手法則”判定在磁場B中運動的正電荷+q的磁場力方向圖（3）給出了在磁場中作垂直于磁感線運動的自由電荷受到的磁場力又叫洛侖茲力的方向。這

10、里還需要說兩點:1、這里的自由電荷可以是正電荷，也可以是負(fù)電荷，而大拇指總是指向正電荷的運動方向即電流的方向；若是負(fù)電荷，則大拇指指向其運動方向的反方向。2、自由電荷的運動方向不能與磁感線方向平行因為若平行，該運動電荷將不再受磁場力的作用，原因是磁場是由運動的電荷產(chǎn)生的，這里不再多說。也就是說自由電荷的運動方向必須與磁感線斜交，運動的電荷才會受到磁場力的作用。一般工程上總是使兩者正交即使兩者垂直。只要準(zhǔn)確理解了運動的電荷受到的磁場力及其方向的判定，再分析安培力的方向和感應(yīng)電動勢的方向就容易了。金屬導(dǎo)體中存在大量的帶負(fù)電的自由電子，一旦它們在磁場中運動起來，這些自由電子必然會受到一個與它們運動方

11、向相垂直的磁場力的作用。由于運動的相對性，我們在分析問題時，就可以認(rèn)為自由電子是靜止的，而把實際上只在自己平衡位置作熱振動并處于相對靜止?fàn)顟B(tài)的正電荷看成是運動的這樣有利于我們分析磁場力的方向，使用“右手法則”更方便，因為在“右手法則”中大拇指必須指向正電荷的運動方向v實際也就是電流I的方向。工程中使用的金屬導(dǎo)體一般是直導(dǎo)體如交直流電機的有效邊一般都是長直導(dǎo)體材料一般都是銅。我們這里主要分析這種長直導(dǎo)體內(nèi)的正電荷如果在外力（這個外力可以是電場力，也可以是機械力，這些力會使長直導(dǎo)體內(nèi)的正電荷運動起來）作用下運動時受到磁場力的作用及它的方向。如下圖所示的長直導(dǎo)體內(nèi)有許許多多的正電荷，但我們在分析時可

12、只畫出幾個正電荷就能說明問題。在判定磁場力方向時，只以一個正電荷為例。下圖（4）表示出了長直導(dǎo)體內(nèi)的正電荷的兩種可能的運動形式：1、圖（a）：橫向運動一即正電荷的運動方向v1與長直導(dǎo)體縱向垂直，這個v1可在機械外力作用下產(chǎn)生，若該導(dǎo)體又在磁場中，且v1垂直于磁感方向，則由圖（3）及“右手法則”知：所有正電荷必然受到的磁場力F方向沿縱向如圖示，這個磁場力F的方向就是感應(yīng)電動勢的方向即感應(yīng)電動勢的方向是某磁場力的方向。2、圖（b）：縱向運動即正電荷在電場力作用下以速度v2沿長直導(dǎo)體縱向運動，則由圖（3）及“右手法則”知：正電荷必然受到一個如圖示的與導(dǎo)體縱向垂直的磁場力f2的作用，這個磁場力F2的方

13、向就是安培力的方向。XXXXXe由上面分析知：感應(yīng)電動勢的方向及安培力的方向?qū)嶋H上就是某磁場力的方向，其方向判定可統(tǒng)一用“右手法則”，從這里可看出：感應(yīng)電動勢和安培力產(chǎn)生的機理是相同的，即本質(zhì)上都是源于磁場力。也許大家已經(jīng)看出：上邊分析的是磁感強度B不變的感生電勢與安培力的產(chǎn)生機理。如果磁感B變化（面積不變）呢？如下圖（5）a所示的環(huán)形線圈，其面積不變，假設(shè)磁感B方向如圖示并逐漸增強，設(shè)經(jīng)過時間t后磁感增加到B，如圖（5）b。對這種情況，可看作：磁感B仍然不變，而使環(huán)形線圈面積增大即可看成線圈在某機械力作用下向外膨脹，如圖（5）c所示，即導(dǎo)體內(nèi)的正電荷在該機械力作用下得到一個向外的速度v3，由前述，在磁場中運動的正電荷將受到一個磁場力（設(shè)f3）作用，該磁場力使得導(dǎo)體內(nèi)的正電荷從一端運動倒另一端，其方向可用圖（3）所示的“右手法則”來判定此磁場力F3的方向就是感生電勢的方向該方向和