初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：11.2.1三角形的內(nèi)角(人教版八年級上冊)

1、11.2 與三角形有關(guān)的角11.2.1 三角形的內(nèi)角第一頁，編輯于星期日：三點 四十八分。1.了解三角形的內(nèi)角和的驗證及證明過程；2.熟練利用三角形的內(nèi)角和解決問題；3.知道添加輔助線是幫助解決數(shù)學(xué)問題的方法.第二頁，編輯于星期日：三點 四十八分。 在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶. 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？內(nèi)角三兄弟之爭第三頁，編輯于星期日：三點 四十八分。三角形的三個內(nèi)角和

2、是多少?把三個角拼在一起試試看你有什么辦法可以驗證呢?從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?第四頁，編輯于星期日：三點 四十八分。CBA三角形的內(nèi)角和等于180已知，求證：A+B+C=180第五頁，編輯于星期日：三點 四十八分。證法：過A作EFBC，所以B=2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) C=1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 又因為2+1+BAC=180所以B+C+BAC=180F21ECBA第六頁，編輯于星期日：三點 四十八分。證法：延長BC到D，過C作CEBA，所以 A=1 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)B=2(兩直線平行，同位角相等)又因為1+2+ACB=180所以A+B+ACB=18021EDC

3、BA第七頁，編輯于星期日：三點 四十八分。證法3：過A作AEBC，所以B=BAE (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)EAB+BAC+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)所以B+C+BAC=180CBEA第八頁，編輯于星期日：三點 四十八分。 在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添加的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線. 為了證明三個角的和為180,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.第九頁，編輯于星期日：三點 四十八分?！纠吭贏BC中， A :B:C=2:2:4,求A 、B、 C的度數(shù).解：設(shè)每一份角為x，則A2x、B=2x、 C=4x ，由三角形內(nèi)角和定理

4、，可得： 2x+2x+4x=180解得 x=22.5 2x=222.5=45, 4x=422.5=90答： A 為45，B為45、 C為90.第十頁，編輯于星期日：三點 四十八分。（1）在ABC中，A=55， B=43 則ACB= ，ACD_.（2）在ABC中,A=80,B=C , 則C_度. 82CBA9850 第十一頁，編輯于星期日：三點 四十八分。1.（蘇州中考）ABC的內(nèi)角和為（ ）A180 B360 C540 D720【解析】選A.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，得ABC的內(nèi)角和為180.故A正確.第十二頁，編輯于星期日：三點 四十八分。2.（濟寧中考）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為23

5、4，那么這個三角形是（ ）A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.等邊三角形 【解析】選B.設(shè)每一份角為x，則三個角分別為2x、3x、4x ，由三角形內(nèi)角和定理，可得：2x+3x+4x=180，解得 x=20.所以三個角的度數(shù)分別為40，60、 80，所以這個三角形為銳角三角形.第十三頁，編輯于星期日：三點 四十八分。3.在直角三角形ABC中,一個銳角為40,則另一個銳角是_度.【解析】直角三角形中有一直角為90，所以另外兩銳角的和為90 ，因為一個銳角為40, 所以另一個銳角是50.【答案】50第十四頁，編輯于星期日：三點 四十八分。4.A+B+C+D+E+F= . ABCDEF【解析】 A、C、E是ACE的三個內(nèi)角，其和為180， B、D、F是BDF的三個內(nèi)角，其和為180，所以六個角的和為 360.【答案】360第十五頁，編輯于星期日：三點 四十八分。5.（1）一個三角形中最多有 個直角，為什么？ （2）一個三角形中最多有 個鈍角，為什么？ （3）一個三角形中至少有 個銳角，為什么？ （4）任意 一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為 .【解析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得出結(jié)論.【答案】（1）1 （2）1 （3）2 （4）60第十六頁，編輯于星期