初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：3.3-解一元一次方程(二)-去括號(hào)與去分母-第2課時(shí)(人教版七年級(jí)上)

1、紙莎草文書(shū)3.3 解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母第2課時(shí)第一頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。1使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，總結(jié)解方程的步驟2經(jīng)歷去分母解方程的過(guò)程，體會(huì)把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的轉(zhuǎn)化的思想方法3培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思、檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣第二頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書(shū).這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫(xiě)成，至今已有三千七百多年.這部書(shū)中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題.問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，

2、加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù).紙莎草文書(shū)第三頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。你能解決以上古代問(wèn)題嗎？分析：你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方便，還是用方程方法解方便？請(qǐng)你列出本題的方程.第四頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。x+ x+ x+x=33.你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰(shuí)的解法好.總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.設(shè)這個(gè)數(shù)是x,根據(jù)題意列方程第五頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題?(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù).(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號(hào).想一想第六頁(yè)，編輯于

3、星期日：四點(diǎn) 分。解：去分母，得5（3x 1）102 = （3x2）2（2x 3）.去括號(hào)，得 15x520 =3x24x6.移項(xiàng)，得 15x3x 4x =26520.合并同類項(xiàng)，得 16x=7. 系數(shù)化為1，得第七頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。1.去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù)；2.去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二，去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)； 3.去分母與去括號(hào)這兩步分開(kāi)寫(xiě)，不要跳步，防止忘記變號(hào).第八頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。1.把 =1去分母后,得到的方程是_.2.解方程 =1時(shí),去分母后,正確的結(jié)果是 ( )(A)4x+1-10 x+1=1(B)4x+2-10 x-1=1

4、(C)4x+2-10 x-1=6(D)4x+2-10 x+1=63x-2(x-3)=6C第九頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。3.解為x=-3的方程是( )(A)2x-6=0 (B)3(x-2)-2(x-3)=5x(C) =6 (D) 4.若式子 (x-1)與 (x+2)的值相等,則x的值是 ( )(A)6(B)7(C)8(D)-1DB第十頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。 + =1(2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=5.指出下列解方程哪步變形是錯(cuò)誤的，并指出錯(cuò)誤的原因.x3x-1212x+334592漏乘沒(méi)變號(hào)第十一頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。6.小明在

5、做解方程的作業(yè)時(shí),不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-,怎么辦呢?小明想了一想,便翻看了書(shū)后的答案,此方程的解是y=- .很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)應(yīng)是_.第十二頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。7.丟番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過(guò)十二分之一,兩頰長(zhǎng)胡.再過(guò)七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過(guò)四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎?請(qǐng)你列出方程來(lái)算一算.第十三頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。解:設(shè)丟番圖的年齡為x歲，依題意，去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項(xiàng)，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420336合并同類項(xiàng),得 - 9x= - 756系數(shù)化為1,得 x=84答：丟番圖的年齡為84歲.由上面的解法我們得到啟示:如果方程中有分母,我們先去掉分母再解方程比較方便.第十四頁(yè)，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。解一元一次方程的一般步驟:變形名稱 具體的做法與依據(jù)去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二.去括號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律.移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一