初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：3.1.2-等式的性質(zhì)(人教版七年級上)

1、 等式的性質(zhì)第一頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。1.理解等式的概念，掌握等式的性質(zhì)，并會(huì)熟練運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問題.2.通過觀察、猜想、探索、驗(yàn)證等活動(dòng)，體會(huì)化歸思想.3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.第二頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。ba 把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式的左邊等式的右邊等號(hào)第三頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。+等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc.cababccc第四頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的

2、數(shù)，結(jié)果仍相等.33?如果a=b,那么ac=bc.如果a=b(c0),那么aaaabbbb第五頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)1】注意1.等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算. 2.等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù) 或同一個(gè)式子. 3.等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.第六頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。若x=y，則下列等式是否成立，若成立，請指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì)？若不成立，請說明理由.（1）x+ 5y+ 5（2）x - a = y - a （3）（5a）x（5a）y（4）成立，等式性質(zhì)1成立，等式性質(zhì)1成立，等式性質(zhì)2不一定成立，當(dāng)a=5時(shí)等式兩邊都

3、沒有意義.思考第七頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。1.如果2x-7=10,那么2x=10+_;如果5x=4x+7, 那么5x-_=7;如果-3x=18,那么x=_;74x-6第八頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。2.在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者代數(shù)式.（1）因?yàn)?: x 6 = 4, 所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ), 即：x = ( ).（2）因?yàn)? 3x = 2x 8, 所以: 3x ( ) = 2x 8 2x, 即：x = ( ).6102x-8第九頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。 下列方程變形是否正確？如果正確，說明變形的根據(jù)；如果不正確，說明理由.（1）由x=y，得x+3=y+3（）

4、由a=b，得a6=b6（）由m=n,得m-2x2=n-2x2（）由2x=x-5，得2x+x=-5（）由x=y，y=5.3，得x=5.3（）由-2=x，得x=-2依據(jù)：等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上3.依據(jù)：等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)減去2x2.左邊加x，右邊減去x.運(yùn)算符號(hào)不一致.等式的傳遞性.等式的對稱性.左邊減6，右邊加6，運(yùn)算符號(hào)不一致.第十頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。例1 利用等式的性質(zhì)解下列方程： (1)x+726 (2)3x2x-4解：兩邊減7，得 x77267， x19 .解：兩邊減2x，得3x2x2x2x4， x4.第十一頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。1. 解方程: (1) x-3=

5、-5 (2) -5x=4-6xx=-2x=4x=-1第十二頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。2.在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者代數(shù)式（2） （3） （1） 第十三頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。例2 解方程：-4x8-5x-1.解：兩邊減8，得 -4x88-5x-1-8， -4x-5x-9， 兩邊加5x，得 -4x+5x-5x+5x-9， x=-9.第十四頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。例2 解方程：4x85x 1方程的解是否正確可以檢驗(yàn).例如：把x=9代入方程： 左邊=4（9）8=44；右邊=5（9）144.左邊=右邊所以x-9是方程4x8-5x -1 的解.第十五頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。1.解方程并

6、檢驗(yàn):-6x+3=2-7x. 解：兩邊減3，得-6x-7x-1兩邊加7x，得x=-1檢驗(yàn)：把x=1代入方程： 左邊=6（1）3=9；右邊=27（1）9.左邊=右邊，所以x-1是原方程的解.第十六頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。2. 已知 a4m 與 15a 5+3m是同類項(xiàng)，求m的值.解：由題意得，4m=5+3m,解得m=5.3.請同桌互相寫出一個(gè)含有字母的等式，并用它來舉例說明等式的性質(zhì).（加、減、乘、除各舉一例，除號(hào)用分?jǐn)?shù)表示）.第十七頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。1.填空，并在括號(hào)內(nèi)注明利用了等式的哪條性質(zhì).（1）如果5+x=4，那么x=_（ ）（2）如果-2x=6，那么x=_ ( )2.已知

7、m+a=n+b，根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n,那么a、b必須符合的條件是（ ）A.a=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可以是任意數(shù)-1等式的性質(zhì)1-3等式的性質(zhì)2C第十八頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。3.（威海中考）如圖，在第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖，在第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量請你判斷：1個(gè)砝碼A與 個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等 【解析】由題意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1個(gè)砝碼A與2個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等.答案：2第十九頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。4.如果a=b, 且 則c應(yīng)滿足的條件是_. 5.解方程 （1）4x - 2 = 2 （2） x + 2 = 6c0 x=1x=8第二十頁，編輯于星期日：四點(diǎn) 分。6.觀察下列變形，并回答問題： 3+-2 2+-2 3+2+ 第一步 32 第二步 32 第三步 上述變形是否正確？若不正確，請指明錯(cuò)在哪一步？原因是什么？怎么改正？解：不正確.錯(cuò)在第三步，兩邊同除以a時(shí)，不