精密機械設(shè)計基礎(chǔ)7-1

1、 第七章 齒輪傳動第七章 齒輪傳動1 概述2 齒廓嚙合基本定律3 漸開線齒廓曲線4 漸開線齒輪各部分的名稱、符號和幾何尺寸的計算 5 漸開線直齒圓柱齒輪傳動6 漸開線齒廓的切制原理、根切和最少齒數(shù)7 變位齒輪8 齒輪傳動的實效形式和材料9 斜齒圓柱齒輪傳動10 圓錐齒輪傳動11 蝸桿傳動12 輪系13 齒輪傳動鏈的設(shè)計主要用途：2）變換運動方式3）變速1）傳遞任意兩軸之間的運動和轉(zhuǎn)矩 （平行，相交，交錯）第一節(jié) 概述O靈敏部分-彈簧管p傳動放大-齒輪傳動第一節(jié) 概述儀器儀表中應用：增速，實現(xiàn)傳動放大。傳動比恒定（與帶，鏈傳動比較），傳動精度高。結(jié)構(gòu)緊湊。傳遞較大的功率（力）(1、2)。傳動效率

2、高、壽命長。制造、安裝成本高。特點：第一節(jié) 概述平面齒輪傳動 （軸線平行）外齒輪傳動內(nèi)齒輪傳動齒輪齒條直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪 空間齒輪傳動 （軸線不平行）按相對運動分 按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯蝸輪蝸桿傳動螺旋齒輪準雙曲面齒輪漸開線齒輪圓弧齒輪擺線齒輪拋物線齒輪 按速度高低分:按傳動比分:按封閉形式分：齒輪傳動的類型高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。球齒輪分類第一節(jié) 概述第一節(jié) 概述 對齒輪傳動的基本要求之一是其瞬時傳動比保持恒定。 要保證瞬時傳動比恒定不變，則齒輪的齒廓必須符合一定的條件。 本節(jié)研究這種條件，即

3、齒廓嚙合基本定律。第二節(jié) 齒廓嚙合基本定律圖中部分符號說明C1、C2-齒廓1，2 、 -C1,C2在K點的線速度 -兩齒廓接觸點的相對速度K-兩齒廓接觸點；P-節(jié)點 -兩齒廓在K點處公法線 要使一對齒廓能連續(xù)接觸傳動， 、 在公法線NN上的分速度應相等。第二節(jié) 齒廓嚙合基本定律定點P-節(jié)點齒廓嚙合基本定律： 不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點（嚙合點）的公法線必須與兩齒輪的連心線交于一定點（圖中P點）。 凡滿足上述定律而互相嚙合的一對齒廓，稱為共軛齒廓。目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線、修正擺線等。 本章主要介紹漸開線齒廓（容易制造、便于安裝、互換性好。）第二節(jié) 齒廓嚙合基本定律 漸開線的生成

4、 直線沿圓周做無滑滾動，直線上任一點的軌跡稱為漸開線。 第三節(jié) 漸開線齒廓曲線一、漸開線的形成及其性質(zhì)漸開線的性質(zhì) 是漸開線在K點的法線，必與基圓相切。N為漸開線上K點的曲率中心， 為曲率半徑。漸開線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A內(nèi)無漸開線。 第三節(jié) 漸開線齒廓曲線一、漸開線的形成及其性質(zhì)二、漸開線方程式 OA極坐標軸 第三節(jié) 漸開線齒廓曲線壓力角角度單位：rad1、漸開線齒廓能保證瞬時傳動比恒定2、節(jié)圓以O(shè)1、O2為圓心，以 、 為半徑的圓。 節(jié)圓是在一對齒輪嚙合時才存在的。第三節(jié) 漸開線齒廓曲線三、漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律齒頂圓（ra da）齒根圓（rf df）齒厚(sk) 齒槽寬(e

5、k)齒 距（pk）分度圓（r d）s=e齒 數(shù)（z）模 數(shù)（m=p/，mm）分度圓壓力角（） cosk=rb/rK 齒頂高(ha)齒根高(hf)齒寬（b）第四節(jié) 漸開線齒輪的基本參數(shù)一、齒輪各部分的名稱和符號分度圓是計算齒輪各部分尺寸的基準圓，具有標準模數(shù)和壓力角。內(nèi)齒輪第四節(jié) 漸開線齒輪的基本參數(shù) 齒輪（節(jié)選）第四節(jié) 漸開線齒輪的基本參數(shù)二、標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 齒條 一種特殊形式 z，rb，r，齒廓直線第四節(jié) 漸開線齒輪的基本參數(shù)主要特點： 齒廓為直線，其上各點法線平行。 齒條作直線運動，齒廓上各點速度大小方向一致。 齒廓上各點壓力角相同，等于齒廓的傾斜角。 與齒頂線相平行的各直線

6、上的齒距均相等。法向齒距分度線任意圓齒厚：式中 任意圓上壓力角：第四節(jié) 漸開線齒輪的基本參數(shù)三、漸開線圓柱齒輪任意圓上的齒厚 計算齒頂圓、節(jié)圓和基圓上的齒厚時，只要把式中的ri和i進行相應的替換即可。 第四節(jié) 漸開線齒輪的基本參數(shù)齒輪尺寸隨模數(shù)的變化第一系列0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645標準模數(shù)系列（單位：mm）任何一對齒輪都能正確嚙合嗎？滿足什么

7、條件的一對齒輪能夠正確嚙合呢？第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動開始嚙合點從動輪齒頂圓與嚙合線交點B2終止嚙合點主動輪齒頂圓與嚙合線交點B1B1B2實際嚙合線 實際嚙合線不能超過極限點N1和N2。N1N2理論嚙合線嚙合角第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動一、嚙合過程分析 1二、正確嚙合條件1 本質(zhì)條件： 兩齒輪的法向齒距應相等。注：法向齒距相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的垂直距離。 法向齒距=基圓齒距(基節(jié)) pb1pb22 推演條件： m1cos1=m2cos23 結(jié)論：兩齒輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別相等。（漸開線齒輪互換的必要條件） m1=m2=m 1=2= 第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動側(cè)隙：一對齒

8、輪嚙合傳動時，一輪節(jié)圓上的槽寬與另一輪節(jié)圓上的齒厚之差。s 1=e2s 2=e1第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動無齒側(cè)間隙嚙合的幾何條件：三、正確安裝和可分性為避免相嚙合輪齒間的沖擊，理論上應無齒側(cè)間隙。三、正確安裝和可分性1.正確安裝： 兩輪分度圓相切，節(jié)圓與分度圓重合。 =1)標準中心距 a=r1+r2=m(z1+z2)/22)正確安裝時無齒側(cè)間隙 第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動2.可分性：當兩齒輪制成后，基圓半徑不變，所以中心距改變后傳動比不變。第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動cc*mrr （1）分度圓與節(jié)圓 分度圓單個齒輪上具有的標準模數(shù)和標準壓力角的圓，是齒輪固有的圓（d=mz，大小確定

9、）。 節(jié)圓兩輪嚙合傳動時兩個作純滾動的圓，隨中心距變化。單個齒輪沒有節(jié)圓。 只有標準安裝時，分度圓才和節(jié)圓重合。 （2）壓力角和嚙合角 壓力角單個齒輪具有的一個參數(shù)，漸開線齒廓上各點的壓力角不同（除齒條）。 嚙合角一對齒輪嚙合時才具有的，嚙合角等于節(jié)圓壓力角。當標準安裝時，嚙合角等于壓力角，即分度圓壓力角。注：易混淆概念第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動開始嚙合嚙合過程終止嚙合1）漸開線輪齒的嚙合過程四、連續(xù)傳動條件第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動1)漸開線輪齒的嚙合過程(續(xù)）B1B2 實際嚙合線段N1N2 ：因基圓內(nèi)無漸開線理論上可能的最長嚙合線段-N1、N 2 嚙合極限點陰影線部分齒廓的實際工作

10、段。理論嚙合線段ra1 N1N2O1rb1Prb221O2ra2B1B2B1-終止嚙合點B2 -起始嚙合點N1N2第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動要使齒輪連續(xù)傳動,必須保證在前一對輪齒未脫離嚙合時，后一對輪齒及時進入嚙合。問題:如一對齒輪滿足正確嚙合條件,是否必然連續(xù)傳動?三種情況如下：第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動B1B2 pb實際嚙合線段B1B2pb (齒輪的法向齒距)，即： B1B2/pb1重合度定義: = B1B2/pb第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動考慮制造與安裝誤差，應3、正確安裝的標準齒輪傳動 與模數(shù)m無關(guān)，隨齒數(shù)z1、z2以及 的而。4、物理意義 實際嚙合線分為單齒嚙合區(qū)和雙齒嚙合

11、區(qū)。重合度越大，雙齒嚙合區(qū)越長。第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動 * 正常齒制的標準直齒圓柱齒輪的重合度極限值為1.98，即不可能出現(xiàn)三對齒同時嚙合的情況。* 短齒制齒輪的齒頂圓更小，重合度也更小。五、齒輪受力分析 主動輪傳遞標稱轉(zhuǎn)矩T1第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動各輪受力方向： 主動輪的圓周力與其回轉(zhuǎn)方向相反；從動輪的圓周力與其回轉(zhuǎn)方向相同；徑向力分別指向各輪的輪心。一、齒廓切制原理仿形法 使用與被切齒輪齒槽形狀相同的刀具加工齒輪。精度低，效率低，成本較高。1 盤狀銑刀 2 指狀銑刀 (拉刀法)第六節(jié) 漸開線直齒廓的切制原理仿形法加工的特點：產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)

12、效率低。適于單件生產(chǎn)。銑刀號數(shù) 所切齒輪 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齒數(shù)8把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍1 2 3 4 5 6 7 8 第六節(jié) 漸開線直齒廓的切制原理一、齒廓切制原理范成法 利用一對齒輪互相嚙合傳動時，兩輪的齒廓互為包絡(luò)加工齒輪。第六節(jié) 漸開線直齒廓的切制原理00共軛齒廓互為包絡(luò)線一、齒廓切制原理范成法 利用一對齒輪互相嚙合傳動時，兩輪的齒廓互為包絡(luò)加工齒輪。1、插齒 一把刀具可加工各種齒數(shù)齒輪；確保被加工齒輪有相同的模數(shù)和壓力角；可加工內(nèi)齒輪；效率偏低。1, 2, 3 , 4第六節(jié) 漸開線直齒廓的切制原理范成法 2、滾齒

13、一把刀具可加工各種齒數(shù)齒輪；確保被加工齒輪有相同的模數(shù)和壓力角；切削主運動為連續(xù)旋轉(zhuǎn)運動，效率較高。1 2 3第六節(jié) 漸開線直齒廓的切制原理齒頂高比齒條多一段c，以切出齒輪的齒根高。中線相當于分度線。刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。輪坯的外圓按照設(shè)計好的齒頂圓車削出來。齒條型刀具第六節(jié) 漸開線直齒廓的切制原理二、齒廓根切現(xiàn)象 用范成法加工齒輪時，當?shù)毒叩凝X頂線與嚙合線的交點超過被切齒輪的極限嚙合點N時，刀具的齒頂將把被切齒輪的漸開線齒廓切去一部分，稱為根切現(xiàn)象。 第六節(jié) 漸開線直齒廓的切制原理分度圓基圓二、齒廓根切現(xiàn)象削弱輪齒的抗彎強度；使重合度下降。 用范成法切齒時，在一定的條件下，刀

14、具的齒頂過多地切入輪齒的根部，而將齒根的漸開線齒廓切去一部分。2、根切后果：1、根切現(xiàn)象第六節(jié) 漸開線直齒廓的切制原理根切原因:刀具位置1:開始切削齒間；位置2:開始切削漸開線齒廓；位置3:切出完全齒廓.當B2落在N1點的下方： PB2PN1 PrbrraN1O123B1PB2PN1B2第六節(jié) 漸開線直齒廓的切制原理第六節(jié) 漸開線直齒廓的切制原理三、最少齒數(shù) 極限點N2和B2點重合時是不發(fā)生根切的極限情況。即 設(shè)zmin為不發(fā)生根切的最小齒數(shù)，有 所以有第六節(jié) 漸開線直齒廓的切制原理對20的標準齒輪，正常齒， =1，zmin=17；短齒， =0.8，zmin =14。一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的

15、形成及其嚙合特點1、直齒輪嚙合特點： 沿齒寬同時進入或退出嚙合。其齒為突然加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。AKKA發(fā)生面基圓柱第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動接觸線2、斜齒輪齒廓形成: 斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒 廓曲面, b 基圓柱上的螺旋角 嚙合特點：接觸線長度的變化：短 長 短 加載、卸載過程是逐漸進行的。 優(yōu)點：傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。發(fā)生面KKbAA一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及其嚙合特點第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動接觸線螺旋漸開面二、斜齒圓柱齒輪基本參數(shù)和幾何尺寸計算基本參數(shù) 端面：垂直于軸線的平面，其參數(shù)以t為下標。 法面：與螺旋線垂直的平面，其參

16、數(shù)以n為下標。螺旋角：分度圓柱上的螺旋角。齒距和模數(shù)第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪分度圓柱面展開圖mn取標準值3. 壓力角端面齒頂高系數(shù)和端面頂隙系數(shù) 無論在端面和法面，輪齒的齒頂高相同，頂隙也相同。斜齒輪的標準參數(shù)在法面第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動端面法面第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動幾何尺寸 計算按端面模數(shù)計算P134n幾何尺寸計算說明：1、國標(GB)參數(shù)為法面參數(shù)2、一般端面參數(shù)絕對值大于法面參數(shù)，但齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)相反。3、中心距除與模數(shù)、齒數(shù)有關(guān)外，還與螺旋角有關(guān)。因此可通過改變螺旋角來調(diào)整中心距。第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動三、當量齒數(shù)zv 與齒數(shù)為z的斜齒輪法向齒廓有著相同模數(shù)、壓

17、力角的直齒輪稱為該齒輪的當量齒輪，當量齒輪的齒數(shù)稱當量齒數(shù)。第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動四、正確嚙合條件和重合度正確嚙合條件重合度 為端面尺寸相同的直齒輪的重合度。第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動五、輪齒受力分析第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動 圓周力、徑向力判斷同直齒輪。 軸向力的方向決定于輪齒螺旋線方向和齒輪的回轉(zhuǎn)方向。六、優(yōu)缺點 嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。 重合度大，承載能力高。 zmin zvmin ,機構(gòu)更緊湊。 缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨增大而增大，一般取815。采用人字齒輪，可使2540。常用于高速大功率傳動中(如船用齒輪箱)。第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒輪分度圓柱展開圖右旋

18、判別方法左旋一、齒輪傳動的失效形式 輪齒的折斷工作環(huán)境：開式，閉式種類：整體折斷、局部折斷后果：無法工作。原因：過載，彎曲疲勞。措施：限制齒根危險截面上的彎曲應力； 增大齒根過渡曲線半徑； 降低表面粗糙度的值； 表面強化和良好的熱處理工藝； 盡可能消除載荷分布不均現(xiàn)象等。 第九節(jié) 齒輪傳動的失效形式和材料局部折斷 齒面的點蝕工作環(huán)境：潤滑良好的閉式齒輪原因：重載，軟齒面，接觸疲勞。后果：齒廓失去準確齒形， 傳動不平穩(wěn)， 噪聲、沖擊增大或無法工作。措施：限制齒面的接觸應力； 提高齒面硬度、降低齒面粗糙度的值； 提高油粘度。第九節(jié) 齒輪傳動的失效形式和材料 齒面的磨損原因：軟硬齒嚙合時的劃傷， 灰塵、金屬等雜物進 入齒面的磨損。后果：齒廓失去準確齒形， 傳