第十章 分類變量資料統(tǒng)計分析

1、第十章 分類變量資料統(tǒng)計分析統(tǒng)計資料的類型數(shù)值變量: 計量資料分類變量: 計數(shù)資料 有序分類 : 變量之間有程度的差 別, 且排列有序. (等級變量)無序分類: 二項分類多項分類變量的轉換: 定量 定性連續(xù)型計量資料離散型計量資料第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析第一節(jié) 統(tǒng)計描述 一.描述指標(相對數(shù)) 1. 率(rate) : 單位: %,萬分率,10萬分率 2. 構成比 (constituent ratio) 單位: % 特點: 3. 相對比 (relative ratio) 常用率比 例10-1 某研究者2000年對某校的初中生進行了近視患病情況調查,試計算各年級近視患病率和構成比及三年級和

2、一年級患病率的相對比.年級 檢查人數(shù) 患病人數(shù) 患病率 構成比 相對比一年級 442 67 二年級 428 68三年級 405 74 合計 15.89 32.53 二. 應用相對數(shù)時注意事項1. 分母不宜太小2. 率和構成比的區(qū)別3. 樣本含量不等的幾個率的平均值不等于 幾個率的算數(shù)平均值4. 對率或構成比進行比較時,應注意資料的可比性5. 率的標準化6. 兩樣本率進行比較時應進行假設檢驗三.率的標準化1.基本思想: 為消除內部構成不同對指標的影響, 采用統(tǒng)一的內部構成計算標準化率,使得出的標準化率具有可比性.2.計算方法: 直接法: 已知各年齡組的實際發(fā)病率,用標準人口數(shù)或 標準人口構成進行

3、計算 間接法: 標準化死亡比 (SMR), 實際死亡數(shù)與預 期死亡數(shù)的比 3. 率的標準化應注意的問題第三節(jié) 率的標準化法 (standardization) 西醫(yī)組 中西醫(yī)結合組 病型 病例數(shù) 治愈數(shù) 治愈率 (%) 病例數(shù) 治愈數(shù) 治愈率 (%) 普通型 60 36 60 20 13 65重型 20 8 40 60 27 45 爆發(fā)型 20 4 20 20 5 25合計 100 48 48 100 45 45例: 某病兩種療法治愈率的比較西醫(yī)標準化治愈率 P= 88200 = 44%中西醫(yī)標準化治愈率 P= 98200 = 49%例: 某病兩種療法治愈率的比較 西醫(yī)組 中西醫(yī)結合組 病型

4、病例數(shù) 原治愈率 (%) 預期治愈數(shù) 原治愈率 (%) 預期治愈數(shù) 普通型 80 60 48 65 52重型 80 40 32 45 36 爆發(fā)型 40 20 8 25 10合計 200 88 98率的標準化1.基本思想: 為消除內部構成不同對指標的影響, 采用統(tǒng)一的內部構成計算標準化率,使得出的標準化率具有可比性.2.計算方法: 直接法: 已知各年齡組的實際發(fā)病率,用標準人口數(shù)或標準人口構成進行計算 間接法: 標準化死亡比 (SMR), 實際死亡數(shù)與預期死亡數(shù)的比 3. 率的標準化應注意的問題由于內部構成不同,影響到要比較的總率,需要標準化處理？標準化率只用于比較，已經(jīng)不代表實際的水平。各分

5、組率有交叉,不能用標準化率比較抽樣得到的標準化率的比較,也應該進行假設檢驗.第二節(jié) 計數(shù)資料統(tǒng)計推斷一. 率的抽樣誤差和標準誤 樣本率和總體率或樣本率之間存在的差異,稱抽樣誤差.率的抽樣誤差用率的標準誤表示.(p or Sp).( p =陽性率, 1- p=陰性率)二. 總體率的區(qū)間估計查表法: 當n 50, 樣本率p 接近與0或1時,該資料服從二項分布,用查表法估計樣本含量p u Sp1. 正態(tài)近似法:np 和 n(1-p)5條件: n 足夠大,樣本率p 或1-p均不太小時, 即例10-5 為了解某地乙肝表面抗原攜帶情況,某研究者在該地人群中隨機檢測了該地200人,乙肝表面抗原陽性7人,乙肝

6、表面抗原攜帶率為3.5%,試計算標準誤并估計95%和99%可信區(qū)間. 95%可信區(qū)間: 3.5% Sp 99%可信區(qū)間: 3.5% Spn=200 X=7, P=3.5% 三. 兩個率比較的u 檢驗當np和 n(1-p) 5 時 樣本率的分布近似正態(tài)分布 u 檢驗(一) 檢驗步驟: 1. 建立假設, 確定檢驗水準 H0: H1: 2. 選擇檢驗方法, 計算 u 值 3. 確定 P 值, 判斷結果(二)資料類型樣本率與總體率的比較 (例10-6)計算公式:2. 兩個樣本率的比較 (例10-7) 計算公式:第三節(jié) X2 檢驗 (chi-square test)基本思想 檢驗實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合

7、程度,實際頻數(shù)與理論頻數(shù)越相近, X2 值越小; 反之,實際數(shù)與理論數(shù)相差越大, X2值越大.計算公式:理論頻數(shù)的計算: TRC= nRnC / n df=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)例10-8 某醫(yī)生用A,B兩種藥物治療急性下呼吸道感染.A藥治療74例,有效68例;B藥治療63例,有效52例.問兩種藥物的有效率是否有差別?處理 有效 無效 合計 有效率(%)A 藥 68 6 74 91.89B 藥 52 11 63 82.54合計 120 17 137 87.59例10-8 某醫(yī)生用A,B兩種藥物治療急性下呼吸道感染.A藥治療74例,有效68例;B藥治療63例,有效52例.問兩種藥物的有效率是否

8、有差別?處理 有效 無效 合計 有效率(%)A 藥 68 (64.82) 6 (9.18) 74 91.89B 藥 52 (55.18) 11(7.82) 63 82.54合計 120 17 137 87.59二. 2 檢驗的基本步驟建立檢驗假設,確定檢驗水準 H0: 1= 2 H1: 1 2 2. 計算2 值 資料類型不同,計算公式不同3. 確定 P 值, 判斷結果 根據(jù)查2 界值表, 確定P值三. 四格表資料的2 檢驗 1. 四格表資料的2 檢驗的專用公式 df =(R-1)(C-1)=1四格表資料的2 檢驗的校正 - Yates 連續(xù)校正校正公式:校正的目的: 英國統(tǒng)計學家(Yates)

9、認為2分布是一種連續(xù)性分布,而四格表中的資料屬離散性分布,得到的2統(tǒng)計量的抽樣分布也是離散的.因此,為改善2統(tǒng)計量分布的連續(xù)性,建議進行校正. 連續(xù)性校正應遵循的條件:1. T 5, 且 N 40時, 用非校正的公式2. 1 T 5,且N 40時,用連續(xù)性校正公 式3. T 1 或 N40:當 b+c40 時, 用校正公式. (McNemar 檢驗)4. 行列表資料的2檢驗 (R C 表資料)基本公式: A 每個格子的實際頻數(shù) nR A所對應的行合計nC A所對應的列合計例10-12. 某研究者欲比較甲、乙、丙三家醫(yī)院住院患者院內感染情況，隨機抽查同一時期住院患者感染情況，結果如下：試比較三家

10、醫(yī)院院內感染率有無差別。表10-12 三家醫(yī)院住院患者的院內感染率比較 醫(yī)院 感染 未感染 合計 合計 77 509 586 甲 43 188 231 乙 19 170 189 丙 15 151 166H0：三家醫(yī)院院內感染率相同H1：三家醫(yī)院院內感染率不相同或不全相同 df=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1) (31)(21) =2查X2界值表： X20.05(2)=5.99 X20.01(2)=9.21 按，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義，即可認為三家醫(yī)院住院病人的院內感染率有差別。然而，三者之間誰和誰有差別，還不知道。應該進一步進行兩兩比較兩兩比較，可采用 X2分割行列表資料2檢驗應注意事項

11、 1. 行列表資料2檢驗公式的應用條件: 不能有1/5以上的格子的理論數(shù)5, 或者,不能有1個格子的理論數(shù)1 2. 如果資料不能滿足上述條件,則可以通過 (1) 在可能的情況下再增加樣本量; (2)專業(yè)上允許的情況下,合并相鄰的行或列; (3) 刪去理論數(shù)太小的行和列 3. 假設檢驗結果有差別,只能認為總的率或構成比有差別4. 單向有序變量（等級資料）的行列表，不能用X2檢驗比較組間效應，如果作X2，只能說明個處理組間的效應在構成比上有無差別。表10-12 中藥和西藥對某病的療效比較 藥物 治愈 好轉 無效 合計 合計 163 102 70 335 中藥 78 42 32 152 西藥 85

12、60 38 183小結 計數(shù)資料的統(tǒng)計描述 指標: 率、構成比、相對比 計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷 總體參數(shù)估計：PuSp 率的假設檢驗： 樣本率與總體率的比較 - u檢驗 兩個大樣本率的比較 - u檢驗 兩個樣本率的比較 - 2檢驗 配對設計資料的兩個率比較 - 2檢驗 多個樣本率的比較 - RC表的2檢驗 假設檢驗的基本步驟完全相同統(tǒng)計資料處理的基本思路 資料的整理 ： 統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表統(tǒng)計資料的描述 （描述指標）統(tǒng)計學推斷 總體參數(shù)的估計（可信區(qū)間） 假設檢驗 統(tǒng)計資料類型的判斷例1. 某研究者欲比較甲乙兩藥治療高血壓的效果,進行了隨機對照試驗.甲乙藥組各選擇了50名病人,甲藥組血壓平均下降了10

13、.67mmHg,標準差是3.27mmHg, 乙藥組平均下降了13.20mmHg,標準差是4.33mmHg. 問兩藥降壓效果是否不同?例2. 為調查2型糖尿病發(fā)病易感因素,某研究者進行了一項以醫(yī)院為基礎的病例對照研究.結果發(fā)現(xiàn),在200名糖尿病病例中, 100人有糖尿病遺傳家族史;而200名對照者中只有50人有糖尿病家族史.問糖尿病家族史是否在兩組中分布不同?例3. 為比較A,B,C,D四種藥物治療小細胞肺癌的效果,將160人隨機分配進入四個治療組.每組40人.治療結果見下表,試比較四種藥物治療效果有無差別?處理組 有效 無效 合計 . A 藥 15 25 40 B 藥 10 30 40 C 藥 13 27 40 D 藥