平滑濾波方法研究

1、平滑濾波方法研究平滑濾波是低頻增強(qiáng)的空間域?yàn)V波技術(shù)。它的目的有兩類：一類是模糊；另一類是消除噪音。并且具有一定的處理要求，一是不能損壞圖像的輪廓及邊緣等重要信息；二是使圖像清晰視覺效果好。平滑濾波的方法有鄰域平滑濾波，就是求鄰近像元點(diǎn)的平均亮度值，雙邊濾波，中值濾波，以及非局部均值濾波等。1、雙邊濾波法雙邊濾波是一種非線性濾波器，它可以達(dá)到保持邊緣、降噪平滑的效果。雙邊濾波的邊緣保持特性主要是通過在卷積的過程中組合空域函數(shù)和值域核函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，典型的核函數(shù)為高斯分布函數(shù)，如下所示：/（X）=滬（刃益（/（刃-/（x）/（F）砂其中：二J（0%（/0）-/）砂Q為歸一化作用。s為空域高斯函數(shù)的標(biāo)

2、準(zhǔn)差，0r為值域高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，Q表示卷積的定義域。編寫代碼測(cè)試，當(dāng)添加的噪聲為0.05時(shí)，結(jié)果如下濾波后圖像添加噪聲為0.3時(shí)，結(jié)果如下濾波后圖像由此可知，雙邊濾波具有去除噪音的作用2、鄰域平均法鄰域平滑濾波原理：鄰域平均法就是對(duì)含噪聲的原始圖像f(x,y)的每一個(gè)像素點(diǎn)取一個(gè)鄰域，計(jì)算S中所有像素灰度級(jí)的平均值，作為鄰域平均處理后的圖像g(x,y)的像素值。即式中:x,y=0,l,，NT;S是以(x,y)為中心的鄰域的集合，M是S內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。受高斯嗓.首干擾前原圖8鄰域平均濾波#鄰域平均浦液鄰域平均法的思想是通過一點(diǎn)和鄰域內(nèi)像素點(diǎn)求平均來去除突變的像素點(diǎn)，從而濾掉一定噪聲，其優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單

3、，計(jì)算速度快,其代價(jià)會(huì)造成圖像在一定程度上的模糊。3、中值濾波法中值濾波就是用一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)窗口，將窗口的中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)的各點(diǎn)中值代替。假設(shè)窗口內(nèi)有五點(diǎn)，其值為80、90、200、110和120，那么此窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值及為110。設(shè)有一個(gè)一維序列fl,f2,fn,取窗口長(zhǎng)度(點(diǎn)數(shù))為m(m為奇數(shù))，對(duì)其進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個(gè)數(shù)fi-v,，fi-l,fi,fi+l,，fi+v(其中fi為窗口中心值,v=(mT)/2),再將這m個(gè)點(diǎn)按其數(shù)值大小順序排序，取其序號(hào)的中心點(diǎn)的那個(gè)數(shù)作為濾波輸出。數(shù)學(xué)公式表示為：Yi二Medfi-v,，fiT,fi,fi+l,，fi+viWNv

4、=(mT)/2(式1-2)Yi稱為序列fi-v,，fi-l,fi,fi+l,，fi+v的中值例如，有一序列0,3,4,0,7，重新排序后為0,0,3,4,7則Med0,0,3,4,7=3。此列若用平滑濾波，窗口也取5,那么平滑濾波輸出為(0+3+4+0+7)/5=2.8。把一個(gè)點(diǎn)的特定長(zhǎng)度或形狀的鄰域稱作窗口。在一維情況下，中值濾波器是一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)像素的滑動(dòng)窗口。中值濾波很容易推廣到二維，此時(shí)可以利用二維形式的窗口。對(duì)于平面圖像采用的二維中值濾波可以由下式表示：式中：A為窗口，Xij為二維數(shù)據(jù)序列，即數(shù)字圖像各點(diǎn)的灰度值。在對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波時(shí)，如果窗口是關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱的，并且包含中心點(diǎn)在內(nèi)

5、，則中值濾波能保持任意方向的跳變邊緣。圖像中的跳變邊緣指圖像中不同灰度區(qū)域之間的灰度突變邊緣。在實(shí)際使用窗口時(shí)，窗口的尺寸一般先取3,再取5,依次增大,直到濾波效果滿意為止，對(duì)于有緩變的較長(zhǎng)輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口較合適，對(duì)于包含尖頂角物體的圖像，采用十字形窗口較合適。使用二維中值濾波值得注意的是要保持圖像中有效線狀體。通過實(shí)驗(yàn)可得出中值濾波具有以下特性：對(duì)于某些輸入信號(hào)中值濾波具有不變性。中值濾波可以用來減弱隨機(jī)干擾的脈沖干擾，具有較好的去噪聲性能。4、非局部均值（NLM）濾波法非局部均值濾波用于圖像去噪，它就充分利用了圖像的冗余性。它的基本思想是圖像包含了重復(fù)結(jié)構(gòu)，取其平均值將

6、降低噪聲。NLM濾波是斯拉夫斯基的演變，它是從局部相似強(qiáng)度中取相似圖像像素的平均值。兩種濾波主要不同之處是使用區(qū)域間比較得出像素間的相似性比像素間比較更具有魯棒性。況且匹配模式并未限制在局部區(qū)域。也就是說，遠(yuǎn)離被過濾的像素不被懲罰。給出一幅圖像Y使用NLM方法在點(diǎn)處的過濾值可看成是計(jì)算鄰近像素間的加權(quán)平均值Ni，公式如下：也|兒二工叩丿“/）/8img=rgb2gray(img);end%img=padarray(img,33,symmetric,both);%f=imnoise(f0,salt&pepper,0.05);img=imnoise(img,salt&pepper,0.1);img

7、=imnoise(img,gaussian,0.3);%img=mat2gray(img);mnl=size(img);%mn1=size(img);dim=size(img);B=zeros(dim);figure(1);imshow(img);r=10;imgn=zeros(m+2*r+1,n+2*r+1);imgn(r+1:m+r,r+1:n+r)=img(:,:,1);imgn(1:r,r+1:n+r)=img(1:r,1:n);imgn(1:m+r,n+r+1:n+2*r+1)=imgn(1:m+r,n:n+r);imgn(m+r+1:m+2*r+1,r+1:n+2*r+1)=img

8、n(m:m+r,r+1:n+2*r+1);imgn(1:m+2*r+1,1:r)=imgn(1:m+2*r+1,r+1:2*r);sigma_d=3;sigma_r=0.1;%x,y=meshgrid(-r:r,-r:r);%w1=exp(-(x.A2+y.A2)/(2*sigmad人2);X,Y=meshgrid(-r:r,-r:r);G=exp(-(X.人2+Y.人2)/(2*sigma_d人2);%h=waitbar(0,Applyingbilateralfilter.);%set(h,Name,BilateralFilterProgress);h=waitbar(0,wait.);fo

9、ri=1:dim(1)forj=1:dim(2)%Extractlocalregion.iMin=max(i-r,1);iMax=min(i+r,dim(1);jMin=max(j-r,1);jMax=min(j+r,dim(2);I=A(iMin:iMax,jMin:jMax);%ComputeGaussianintensityweights.H=exp(-(I-A(i,j).A2/(2*sigma_rA2);%Calculatebilateralfilterresponse.F=H.*G(iMin:iMax)-i+r+1,(jMin:jMax)-j+r+1);B(i,j)=sum(F(:)

10、.*I(:)/sum(F(:);endwaitbar(i/dim(1);endclose(h)Image_bf=B;imgout=uint8(Image_bf*255);%imgout=s(r+1:m+r,r+1:n+r);imwrite(imgout,G:藍(lán)春雙邊濾波001.jpg);figure(2);imshow(mat2gray(imgout);非局部均值(NLM)濾波%filename=original.bmp;inputpath=G:藍(lán)春雙邊濾波;outputpath=G:藍(lán)春雙邊濾波;%file=128;%file=256;file=chu512;%file=1024;ex=.B

11、MP;filename=inputpath,file,ex;img=imread(filename);Info=imfinfo(filename);pixHeight=Info.Height;pixWidth=Info.Width;ifInfo.BitDepth8img=rgb2gray(img);endfigure(1);imshow(img);tic;restored_img=NLmeansfilter(single(img),21,7,5);timeused=toc;figure(2);imshow(restored_img,);title(濾波后圖像);imwrite(uint8(re

12、stored_img),restored_img.bmp,bmp);functionoutput=NLmeansfilter(input,t,f,h)mn=size(input);Output=zeros(m,n);input2=padarray(input,ff,symmetric);kernel=make_kernel(f);kernel=kernel/sum(sum(kernel);fori=1:mforj=1:ni1=i+f;j1=j+f;W1=input2(i1-f:i1+f,j1-f:j1+f);wmax=0;average=0;sweight=0;rmin=max(i1-t,f+

13、1);rmax=min(i1+t,m+f);smin=max(j1-t,f+1);smax=min(j1+t,n+f);forr=rmin:1:rmaxfors=smin:1:smaxif(r=i1&s=j1)continue;end;W2=input2(r-f:r+f,s-f:s+f);d=sum(sum(kernel.*single(W1-W2).*(W1-W2);w=exp(-d/h);ifwwmaxwmax=w;endsweight=sweight+w;W3=input2(r,s);average=average+w*single(W3);endendaverage=average+wmax*single(input2(i1,j1);sweight=sweight+wmax;ifsweight0output(i,j)=average/sweight;elseoutpu