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文檔簡介
1、線性代數(shù)習(xí)題一、單項選擇題1 D +0 2 01,設(shè)矩陣A=p D y ,則A1等于(B1 1 -00C.0 1 0a o 12J2.設(shè)Ag方陣,如有矩陣關(guān)系式AB=AC則必有(DA. A =0C. A #0 時 B=CD. |A| #0 時B=C3,設(shè)Ax=加一非齊次線性方程組, 的是(A )A.4i十42是Ax=0的一個解C.q1-42是Ax=0的一個解4,設(shè)入。是矩陣A勺特征方程的 數(shù)為k,則必有(A )A. k 3C. k=3qi, “2是其任意2個解,則下列結(jié)論錯誤1B. 2 t i+2 4 2是Ax=bK一個解D,2刀1-42是Ax=tffi一個解3重根,刖勺屬于入。的線性無關(guān)的特
2、征向量的個B. k35,下列矩陣中是正定矩陣的為(C )A. b JB.b 66.下列矩陣中,-0 0 1 0 1 0A 1 0 0 f .o 0 0 2 0C 0 0 1 .A.-(j4+)A E b. AIA c.d.(B )不是初等矩陣。1 o 00 0 0B.I0 】。10 00 1 -2D. 。Q .設(shè)向量組4,%,4線性無關(guān),則下列向量組中線性無關(guān)的是( D )A.q 叫洶 &四 % b.C.&%媽一孫 D. %屑,見十%8.設(shè)a為n階方陣,且/+A5E=0。則(4+2叮( C).設(shè)為1mXR矩陣,則有(D )。A.若而U,則有無窮多解;b.若赭 “,則4r二0有非零解,且基礎(chǔ)解系
3、含有口一麻個線性無關(guān)解向量;C.若4有靠階子式不為零,則4r二占有唯一解;d.若乂有1n階子式不為零,則4r:0僅有零解。.若n階矩陣A, B有共同的特征值,且各有n個線性無關(guān)的特征向量,則(A )A.AOfB相似B.但|A-B|=0C.A=B D.AtB不一定相似,但 |A|=|B|2 0-J 2 1=1 3 6 1 2.已知矩陣4164多,則短)=-( C )。1;(J) 2;(0 3;(0)15u=12.設(shè)四階行列式,則其中x的一次項的系數(shù)為13.14.(A) 1(B)-1(C) 2(D)(A )-2A 設(shè)分塊矩陣(A)(C)其中的子塊A1,A可逆,A不一定可逆Ai,人都可逆用初等矩陣o
4、Lo(B)(D)A=左乘矩陣4為方陣,C為零矩陣,若A可逆,A2可逆,A不一定可逆A, A都不一定可逆,相當(dāng)于對A進行如下何種初等變(勺 (D)匚?。毫?5.非齊次線性方程組 旗二.在以下哪種情形下有無窮多解.(C )(A)中”4式/)一5(B)(C)(D)皿)-5/”)-516.設(shè)矩陣A,B, C, X為同階方陣,且A, B可逆,AXB=C,則矩陣X= ( AA.ACB1b.cA b1cFKcD.CB1A1.設(shè)%/眄民網(wǎng)是四維向量,則(BA.片/附%與一定線性無關(guān)B.%&內(nèi),即與一定線性相關(guān)C.3 一定可以由泅4線性表示D.,一定可以由可,%4盧5線性表出.設(shè)AHn階方陣,若對任意的n維向量
5、x均滿足Ax=0,則(AA.A=0 B.A=EC.r(0=n D.0r(A)( n).設(shè)A為n階方陣,r(A)t C. st.如果一個線性方程組有解,則只有唯一解的充要條件是它的導(dǎo)出組CA.有解B.設(shè)解C.只有0解D.有非0解.當(dāng)仁D 時,(3 )與(-K )的內(nèi)積為232A. -1 B. 1 C. 2 D. 339.已知A2=A,則A的特征值是_CA.入=0 B.入=1 C.入=0或=入1 D.入=0和入=1 TOC o 1-5 h z 1+tf1111111+占40.1111的值為 DA. 1 B. 0 C. a D. -a2b.設(shè)矩陣A, B, C, X為同階方陣,且A, B可逆,AXB
6、=C,則矩陣X= ( AA.A1CB1B.CAB1C.B-1A1CD.CB1A1.設(shè)飛。肉g4盾是四維向量,則(B )A.片押,看,小聲5定線性無關(guān)B./口出巡4押5定線性相關(guān)C.與一定可以由,叼,%,以線性表示D.R一定可以由出聲至4聲5線性表出.設(shè)旦n階方陣,若對任意的n維向量x均滿足Ax=0,則(A )A.A=0 B.A=EC.r(A)=n D.0r(A)( n).設(shè)A為n階方陣,r(A)t C. st TOC o 1-5 h z .如果一個線性方程組有解,則只有唯一解的充要條件是它的導(dǎo)出組CA.有解B.設(shè)解C.只有0解D.有非0解.當(dāng)代D 時,(3 )與(-K )的內(nèi)積為232A. -
7、1 B. 1 C. 2 D. 3.已知A2=A,則A的特征值是 CA.入=0 B.入=1 C.入=0或=入1 D.入=0和入=1 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 1+a11111rli11+6 1.1111的值為 _DA. 1 B. 0 C. a D. -a2b.設(shè)如2股x3 0 x3,則下列_B運算有意義A. AC B. BC C. A+B D. AB-BC.向量組網(wǎng)S2丹可由向z2國線性表出,且明2線性無關(guān),則s與t的關(guān)系為_DtA. s=t B. st C. st C. st.如果一個線性方程組有解,則只有唯一解的充要條件是它的導(dǎo)出組C
8、A.有解B.設(shè)解C.只有0解D.有非0解.當(dāng)代D 時,(3 )與(-K )的內(nèi)積為232A. -1 B. 1 C. 2 D. 389.已知A2=A,則A的特征值是_CA.入=0 B.入=1 C.入=0或=入1 D.入=0和入=1 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 1111 111+占.1111 的值為 _DA. 1 B. 0 C. a D. -a2b.設(shè)由x2 52x3 3x3則下列_b運算有意義A. AC B. BC C. A+B D. AB-BC.向量組網(wǎng)力月可由血成曲線性表出,且加力月線性無關(guān),則s 與t的關(guān)系為 DA. s=t B. s
9、t C. st.向量組 =QI D 2 =(0-23)g=。3一句是a.線性相關(guān)b.線性無關(guān)c.,+%+G = 0 d. 2al+4+% = 0.已知矩陣滿足A2=3A,則A的特征值是 CA.入=1 B.入=0 C.入=3或入=0 D.入=3和入=0.如果一個線性方程組有解,則只有唯一解的充要條件是它的導(dǎo)出組C0 10 010 0 096.矩陣0000A.有解B.沒解C.只有零解D.有非0解110 00 1101 0 1 1的秩為AA. 5 B. 4 C. 3 D. 2.下列各式中 D 的值為0A.行列式D中有兩列對應(yīng)元素之和為 0 B. D中對角線上元素全為0 C. D中有兩行含有相同的公因
10、子 D. D中有一行元素與另一行元素對應(yīng)成比例.向量組4=口4=0g %=Q嶼是上A.線性相關(guān)B.線性無關(guān)C. %+%+& 0 D.媽+ %+1 0.已知,元線性方程組熬二卜,其增廣矩陣為1,當(dāng)(C )時,線性方程組 有解。A、而二國,B、(加Q C、心二血;D、0.若線性方程組 九二3的增廣矩陣7經(jīng)初等行變換化為(12 34 力410 0 Z-i Z-2)當(dāng)2# ( B )時,此線性方程組有惟一解A、-1,0 B 、0,1 C 、-1,1D 、1,2.若三階行列式D的第三行的元素依次為3,它們的余子式分別為 4,則口=(B )A、-8 B 、8 C 、-20 D 、20.設(shè)回n階方陣,且|A
11、|=4 ,則| Z A|= L A 。1 1 1(A) 產(chǎn);(B) 4;(C) 41H1 ;(D)r2 1 0、1 2 0103.設(shè)矩陣I。U ,矩陣酬足=,其中E為三階單位矩陣,/為A勺伴隨矩陣,則口卜(B ).1111(A) 3 ;(B) 9 ;(C)彳;(D) 3104.二次型,&孫五)二3片一紜,4+6斗聲一4卒的矩陣為(A) 0;(B) 3;(C) 1;(D) 4A= -2 1-2106.設(shè)實對稱矩陣r4 0 0、 0 1 0(A) I。-2J;0、0,則與矩陣卻目似的對角陣為 Arl 0 0、0 1 01。-2J ;4 0 O)0 1 0I。4A.矩陣I5 T)的特征值是(C )a
12、、4=2,為=4;b 、4 = 2 4=gc、為=4; d、4=2.。階矩陣4可以對角化的充分必要條件是( B )a、有x個不全相同的特征值;b 、乂有1n個線性無關(guān)的特征向量;G ,有,個不相同的特征向量;D 、1r有源個不全相同的特征值。.設(shè)入=2是非奇異矩陣A的一個特征值,則矩陣有一個特征值等于B 。d= 2 0 6.設(shè)矩陣(A) 0;2 ;1 m0 1,則儂=4111.行列式(A) 3;(B) -3;(C) 6;(D) -6112.方陣A經(jīng)過行的初等變換變?yōu)榉疥嘊,且則必有u卜枕 步跳(Q B卜堿網(wǎng)學(xué)嗚所做變換無關(guān);(功網(wǎng)”.設(shè)A為m n矩陣,則齊次線性方程組AX=0僅有零解的充分條件
13、是:(A)刖勺列向量線性無關(guān);(B)刖勺列向量線性相關(guān);(C)刖勺行向量線性無關(guān);(D)刖勺行向量線性相關(guān)。.設(shè)有向量組和向量b: 4=044)烏二41。他=(100;/?=(039 則向量b由向量組q&q的線性表示是。a(j4) A=.血一網(wǎng)(S) 口二%-孫-3%(C) 0:個-肛-泡 (0 2=/+四+3%. a 1, a 2, a 3是四元非齊次線性方程組AX=故勺三個解向量,且r (A) =3, a 1= (1, 2, 3, 4) T, a 2+a 3= (0, 1, 2, 3),c表示任意常數(shù),則線性方程 組AX=B勺通解*= ( C ) TOC o 1-5 h z (1,2,3,
14、 4)T+c(1,1,1,1)T(1 ,2,3, 4)T+c(0,1,2,3)T(1 ,2,3, 4)T+c(2,3,4,5)T(1 ,2,3, 4)T+c(3,4,5,6)T.n階矩陣A具有n個不同的特征值是 后對角矩陣相似的(C )。(A)充分必要條件;(B)必要而非充分條件;(C)充分而非必要條件;(D)既非充分也非必要條件117.入w ( B )時,方程組餐-%+3金=0只有零解A.1B.2C.3D.4 118.已知三階行列式Dt的第二列元素依次為1, 2, 3,它們的余子式分別為-1 ,1, 2, DW值為(A )A.-3B.-7C.3D.7.設(shè)某3階行列式| A|的第二行元素分別為
15、-1,2,3,對應(yīng)的余子式分別為 -3,-2,1 ,則此行列式| A|的值為(C ).A.3B.15C.-10D.8.行列式口果按照第n列展開是(A )。A.aiAn+a2rAn+.+anAnB.aiiAii+a21A2i+.+aniAniC.aiiAii+a12A2i+.+ainAniD.aiiAii+a21Ai2+.+aniAin.若線性方程組 如二方的增廣矩陣7經(jīng)初等行變換化為0X1 Z人10 0 i-1當(dāng)( B )時,此線性方程組有惟一解A、-1,0 B 、0,1 C 、-1,1D 、1,2.若三階行列式D的第三行的元素依次為3,它們的余子式分別為 4,則口=、-8 B 、8 C 、-
16、20D 、20123.設(shè)回n階方陣,且|A|=4 ,則14A|=4(A)(C)產(chǎn)(D)產(chǎn)。A 124.設(shè)矩陣1 2 0遇o矩陣則足曲二加T+E,其中e為三階單位矩陣,/為A勺伴隨矩陣,則P(A)9;4 ;3125.次型/1,/=3片-尺+4+6及叫-4樣的矩陣為D(A) 0;(B) 3;(C) 1;(D) 42-2A= -2 1127.設(shè)實對稱矩陣4 0 0、0 1 0(A) &。-9 ;0-2。)0、0 J;則與矩陣卻目似的對角陣為 AA.7 1、。川的特征值是(C128.矩陣A、4 = -2 a二457c、4=-2 4=4; d、4=2 411295階矩陣,可以對角化的充分必要條件是( B
17、a、4有n個不全相同的特征值;b 、4有0個線性無關(guān)的特征向量;C、H有II個不相同的特征向量;D 、/有。個不全相同的特征值。.設(shè)入=2是非奇異矩陣A的一個特征值,則矩陣 TOC o 1-5 h z B 。 4311(A) 3 ;(B) 4 ;(C) 2 ;(D) 41 T 2 1 2 0 6 0 1 ,則儂=.設(shè)矩陣I1 5 2-5 2)c_。(A) 0;(B) 3;(C) 2;(D) 41101110 1I011F.行列式0111|B(A)3;(B)-3;(C) 6;(D) -6。.方陣A經(jīng)過行的初等變換變?yōu)榉疥嘊,且MH則必有 (DM二枕(B)聿此(Q同=電同步嗚所做變換無關(guān);(D)網(wǎng)
18、也.設(shè)A為mX n矩陣,則齊次線性方程組AX=0僅有零解的充分條件是:(A ) (A) A勺列向量線性無關(guān);(B) A勺列向量線性相關(guān);(C) A勺行向量線性無關(guān);(D) A勺行向量線性相關(guān)。135.設(shè)有向量組444和向量b: 4二也的如如=。0期分(0刈則向量b由向量組與馬馮的線性表示是 。A(14)斤,.她-強(S) 0二%一犯-3%(C) 2二w-2al-物 2=.+四+36136. a 1, a 2, a 3是四元非齊次線性方程組 以=成勺三個解向量,且r (A) =3, a1= (1, 2, 3, 4),a 2+a 3= (0, 1, 2, 3),c表示任意常數(shù),則線性方程組AX=B
19、勺通解*= ( C )(1 , 2, 3, 4) T+c (1 , 1,1,1)(1 , 2, 3, 4) T+c (0,1, 2, 3)(1 , 2, 3,4)T+c(2,3, 4,5)(1 , 2, 3,4)T+c(3,4, 5,6) 137.n階矩陣AM有n個不同的特征值是Af對角矩陣相似的(C )。(A)充分必要條件;(B)必要而非充分條件;(C)充分而非必要條件;(D)既非充分也非必要條件丸工+齊口 + 3 U4 2犬+或? +工$ = 0.入w ( B )時,方程組餐一%+3*=0只有零解。A.1B.2C.3D.4.已知三階行列式Dt的第二列元素依次為1, 2, 3,它們的余子式分
20、別為-1 ,2, D勺值為(A )A.-3B.-7C.3D.7.設(shè)某3階行列式| A|的第二行元素分別為-1,2,3,對應(yīng)的余子式分別為 -3,-2,1 ,則此行列式| A|的值為(C ).A.3B.15C.-10D.8.行列式果按照第n列展開是(A )。A.a1nA1n+a2nA2n+.+a nAnB.aiiAii+a21A21+a niAniC.aiiAii+a12A21+a iAiD.aiiAii+a2iAi2+.+a niAin0 0b10142.行列式日A.bcf-bdeeH 0 0 h中元素g的代數(shù)余子式的值為(B )B.bde-bcfC.acf-adeD.ade-acf1 a a
21、d2 b bd.行列式3 ,酒的值等于(D )A.abcdB.dC.6D.0B )。.關(guān)于n個方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則,說法正確的是(A.如果行列式不等于0,則方程組必有無窮多解B.如果行列式不等于0,則方程組只有零解C.如果行列式等于0,則方程組必有惟一解D.如果行列式等于0,則方程組必有零解.下面結(jié)論正確的是(C )A.含有零元素的矩陣是零矩陣B.零矩陣都是方陣C.所有元素都是0的矩陣是零矩陣D.都是好飛“二、.下列行列式的值為(B )00 . Qn00 福一1 0 * * * * * 一* 02-1.1010 00A.C-1)和, n/(理+】)c.(-l)2 MD一題I14
22、7.設(shè)為%-細I一既匕箱,則一包1一無修-4%4*的1一抬臉?=(D )。A.-kDawC,k。國吧148.設(shè)行列式口口 力2%5口, , + 2&ea、,11111213知的22衣=3,Dr =白乳 $&乳+ 2。 0金%1%3S則D的值為(C )A.-15B.-6C.6D.15=1,那么149.設(shè)ka2 十%芍C2(BA.k-1B.kC.1D.k+11 0 09 3 0.計算 8 7 $=(b )A.18B.15C.12D.24.下列等式成立的是(匚 c d |c、a+占 2 _h 1 h c+d 211cl 1C 忤 2b2a Al 2c 2dl c d a+b 3| a 1j1112
23、3 44 9 160),其中以為常數(shù).b 1d 1hb 1 d 152.A.3B.-2C.0D.1153.設(shè)A.-9mB.9mC.mD.3m154.設(shè)心n階方陣,入為實數(shù),下列各式成立的是(C )A|M二同R.必卜阿國C.AA-A155.n階行列式(A 01000A 001-aa-iaa000010100coo1VV99,事9j 3H 刃=0-1x01 1 -1 -11 -1 1 -r1 -i -i 1貝肝01。0001 0女女* HYPERLINK l bookmark60 o Current Document 0001 HYPERLINK l bookmark42 o Current Do
24、cument 10003001】0109,電9V電J100!000(D )(x)的常數(shù)項為(A )(D )B.-12C.12D.108159.下列等式成立的是(D ),其中凡8道為常數(shù).b1cl12a 2b2c 2d=2D.=31I1160.已知a四階矩陣則|-2月卜(B )A. -2B, 16|C.2AD. A161.行列式1416中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為(B )A.3B.-2C.0D.1=m0 j 則162.設(shè)A.-9mB.9mC.mD.3m163.設(shè)心n階方陣,入為實數(shù),下列各式成立的是(C )A忸川二厘口|國C.AA-AD44卜國國164.n階行列式(A )等于-1010
25、0100 0001 0H-AB*Ai*000 1010 0100 Q001 099V99000001000010Hi一女B.::000*-*1100- 000-010010D.;:010010Q0,二U| = -2JJ 3H為二165.設(shè)A為三階萬陣且J 1(D )A.-108B.-12C.12D.108166.設(shè)多項式0 -11 1小)1 71 -1x 0-1 11 -r-i 1則f (x)的常數(shù)項為(A )A.4B.1C.-1D.-4167.設(shè)A為三階方陣且(DA.-108B.-12C.12D.108168.下列等式成立的是(D ),其中巴瓦為常數(shù).Aa i| Lf bc d c ac+d
26、2| 卜 1 d169.已知達四階矩降則2卜(B )-2 |j4|16| c 2A D. A170.設(shè)多項式0 -1工1 1 -1/(x) =八1-1 11 -1 -101-11則f (x)的常數(shù)項為(A )A.4B.1C.-1D.-4 TOC o 1-5 h z %叼&-%g瓦 , 力 =6,貝(!加1 一% 3a2 -b2=171.設(shè) 與勺GqSG(C )A.18B.-18C.-6D.6崖1工崖13窗02a. 1 + 劃+ 3a 2a +上二 Jjjtm)=叼1 叼a %*二人則0口口口的=知的 a33電11立為3172.如果(C3d5d2dd173.設(shè)心n階方陣,入為實數(shù),下列各式成立的
27、是(C TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark56 o Current Document & |糾二邛| B 口月|二岡國 C.AA-A7:aaaaxaaaaxa.計算四階行列式白=(A )(x+3a)(x-a) 32(x+3a) (x-a)(x+3a) 2 (x-a) 2(x+3a) 3 (x-a)-1 ,.已知三階行列式Dt的第二列元素依次為1, 2, 3,它們的余子式分別為2, DW值為(A )A.-3B.-7C.3D.7176彳亍列式0 d J0b 00 h中元素g的代數(shù)余子式的值為(B )。A.bcf-bdeB.bde-bcfC.acf-adeD.ade
28、-acf1二 0177.行列式1 1的充要條件是(D )A.aw2B.a w0C.aw2 或aw0D.a w2 且aw0町的叼瓦與馬=1,那么C1 c C 飛.設(shè) 133A.k-1B.kC.1D.k+1allaH叼。邕 =m?iO j則.設(shè)囹心出A.-9mB.9mC.mD.3mkax +瓦 +% ka3 +務(wù).設(shè)凡&都是三階方陣,且招0,則下式(B )必成立.A, pd+B|= |j4|+ B小網(wǎng)1113 4,4 9 Ifi _ , _ -,181行列式中第三行第二列兀素的代數(shù)余子式的值為(B )A.3B.-2C.0D.1.下列行列式的值為(B )。 TOC o 1-5 h z 000并00盟
29、-10: iiii ii 020010-0。A,二小-i)爐庫!, 二磯四1)c.(-i)2mD.l.設(shè)A為3階方陣,且已知心=則國=(B )A. T1B. 41C.-4D.1184.設(shè)陽i %.小一最乂也 = (D )。A-kDC.kHDDX-kJ-D185.設(shè)行列式面為物乳應(yīng)1 +飛 看則D的值為(C )A.-15B.-6C.6D.15 a ad 2 b bd.行列式* 必的值等于(D )。A.abcdB.dC.6D.0.行列式 加果按照第n列展開是(A )。A.a1rAn+a2rAn+.+a nAnB.a 11A11+&1A21+a nAn1C.anAn+a12A21+.+a 1A1D.
30、anAn+a21A12+.+a nAn 工工+芯口 + 3 0 ,2 Hl + ,支口 + K 30.入w (B )時,方程組討一/+3%二”只有零解。A.1B.2C.3D.4.n階行列式(A )等于-1 TOC o 1-5 h z 010 0100-0A. 001000 0 101001000C. 001 0VVVV9*990000010 00010* A 00 0 .*- 1100-000-1 0100 100VV .1i; * *, 0,0101; Is A000 12 0: :=0 00 0 (B )8 00 00 9一一1Q 0190彳丁歹U式氐10!1018 10!-8 1011
31、0 09 3 0191.計算 3 7 5 = (B )A.18B.15C.12D.240 0bc d 0/ 0192彳亍列式0 h中元素g的代數(shù)余子式的值為(BA.bcf-bdeB.bde-bcfC.acf-adeD.ade-acfA. 3dE. 5dc. 2dD, d21 %A %194.設(shè)“ /劭則 3% - %A.18B.-18C.-6A.-9mB.9mC.mD.3m2,則 3H刃二,(D4 _勺1 J第 一1196.設(shè)陽i4之 一A-kDC.W口仙)吧a ad5蝮.行列式3 函把A.abcdB.dC.6D.0.設(shè)A為三階方陣且A.-108B.-12C.12D.108199.計算四階行列
32、式(x+3a) (x-a)(x+3a) (x-a)(x+3a) 2 (x-a(x+3a) 3 (x-ax a a aa x a aa a x a4=(A )32、2200.設(shè)A為3階方陣,且已知卜2國=2,則|旬二(B )A. TB,41 C.-4D.l、判斷題(正確填“ T,錯誤填 F”).如果=A中有秩等于零的r-1階子式.(F ).交換矩陣的兩行元素,矩陣的行列式不變。(F ).若n階矩陣A、B、C黃足ABC=E(其中E為n階可逆陣),則BCA=E ( T )0 0 0 20 0 2 3 =16.0 2 3 4.行列式2 3 4 5( 丁 ). T向量4四如果其中任意兩個向量都線性無關(guān),
33、則為%&線性無關(guān)。(F ). 如果A是n階矩陣且M = ,則A的列向量中至少有一個向量是其余各列向量的線性組合。(T ).向量組小鳥;;4線性無關(guān)的充分必要條件是其中任一部分向量組都線性無關(guān)。(T )2 1 2、J= 1 1 1.矩陣12 1少是正定的。(t ). n階矩陣A與時目似,則A與B同時可逆或同時不可逆。(T ).已知向量組4= (里= 則當(dāng)a=1或戶2時向量組廝馬叫線性相關(guān)。(T ).如果A是n階矩陣且以1二 ,則刖勺列向量中至少有一個向量是其余各列向量的線性組合。(T ).向量組備必;:4線性無關(guān)的充分必要條件是其中任一部分向量組都線性 無關(guān)。(T )2 1 2、J= 1 1 1.矩陣 U 1 5)是正定的。(t ). n階矩陣A與時目似,則Af B同時可逆或同時不可逆。(T ).已知向量組4二210二(泡114=(
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