正弦余弦定理習(xí)題課16張幻燈片_第1頁
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文檔簡介

1、正弦余弦定理習(xí)題課一、復(fù)習(xí)1.正弦定理：（其中：R為ABC的外接圓半徑）3.正弦定理的變形：2.三角形面積公式：一、復(fù)習(xí)4.余弦定理及其推論：已知條件定理選用一般解法一邊和二角(如a,B,C)正弦定理由A+B+C=180求角A,由正弦定理求出b與c兩邊和夾角(如a,b,C)余弦定理由余弦定理求出第三邊c，再由正弦定理求出剩下的角兩邊和其中一邊的對角(如a,b,A)正弦定理由正弦定理求出角B,再求角C,最后求出 c邊.可有兩解,一解或無解.三邊(a,b,c)余弦定理先由余弦定理求出其中兩個角,再利用內(nèi)角和為180求出第三個角.解三角形的四種基本類型：例1.已知ABC的三條邊長的比為1：2： ，求

2、該三角形的最大內(nèi)角.解：依題意可設(shè)該三角形三條邊分別為則角C為最大內(nèi)角C=120o二、例題講解又0oC180o變式.在ABC中，若sinA:sinB:sinC=1:2: ，求該三角形的最大內(nèi)角.120o例2.已知在ABC中，a=8，b=7，B=60o，求c.解：由余弦定理得二、例題講解余弦定理：練習(xí).已知在ABC中，a=1，b= ，B=60o，求c。3（1）若A為直角，則a = b+c（2）若A為銳角，則a b+c由a2=b2+c22bccosA可得利用余弦定理可判斷三角形的形狀.三、新課講解鈍角三角形2.在銳角三角形三條邊的長度分別為2、3、x，試求x的取值范圍.變式：若該三角形是鈍角三角形

3、呢？AC練習(xí)4.在ABC, B=30o,AB= ,面積S= ,則AC=_.3.在ABC中，若A=120，c=5，b=3，則sinBsinC =( )2.ABC的兩邊長為2，3，其夾角的余弦為 ，則其外接圓的半徑為( )1.在ABC中，已知 ，則ABC中的最小內(nèi)角的度數(shù)是（ ） A60 B45 C30 D15C2二、練習(xí)1.在 ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊的邊長分別是 a、b、c已知 c2，C （）若ABC的面積等于 ，求 a、b；（）若 ，求 ABC的面積練習(xí)1.在 ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊的邊長分別是 a、b、c已知 c2，C （）若ABC的面積等于 ，求 a、b；（）若 ，求 ABC的面積練習(xí)1.在 ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊的邊長分別是 a、b、c已知 c2，C （）若ABC的面積等于 ，求 a、b；（）若 ，求 ABC的面積四、小結(jié)余弦定理及其推論：利用余

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