溶質(zhì)運(yùn)移理論(一)水動力彌散的基本概念與彌散方程精選課件

1、地下水流溶質(zhì)運(yùn)移理論及模型第一章 水動力彌散的基本概念第二章 水動力彌散方程中國地質(zhì)大學(xué)環(huán)境學(xué)院2019春2一、流體類型可混溶流體 兩種或兩種以上的流體在同一儲集空間中不存在明顯的突變界面，見下圖。如濱海含水層中海水入侵地下淡水。（示蹤劑）不可混溶流體 多種（兩種或兩種以上）的流體在同一儲集空間中存在著明顯的突變界面，見下圖。如油、氣、水或其它有機(jī)物流體。（多相流體）3一、流體類型可混溶流體石油污染物在水體或含水層中的運(yùn)移不可混溶流體不同性質(zhì)溶體之間無明顯的突變界不同性質(zhì)溶體之間有明顯的突變界油水污染物水4二、示蹤劑惰性示蹤劑（理想示蹤劑） 兩種或不與地下水發(fā)生化學(xué)反應(yīng) 不與多孔介質(zhì)發(fā)生反應(yīng)天

2、然示蹤劑 天然水中的環(huán)境同位素人工示蹤劑 離子化合物、有機(jī)染料、放射性同位素5二、水動力彌散水動力彌散現(xiàn)象 多孔介質(zhì)中，當(dāng)存在兩種或兩種以上可混溶的流體時(shí)，在流體運(yùn)動作用下，期間發(fā)生過渡帶，并使?jié)舛葏^(qū)域平均化的現(xiàn)象6水動力彌散分子擴(kuò)散機(jī)械彌散由濃度高的方向向濃度底 的方向運(yùn)動，趨于均一由于微觀多孔介質(zhì)中流速分布的不均一而引起的示蹤劑（水質(zhì)點(diǎn)）濃度在地下水含水層中不均勻分布的現(xiàn)象。三、 水動力彌散現(xiàn)象兩部分7四、機(jī)械彌散同一空隙中不同部位的流速分布不均勻不同空隙的流速大小不同固體骨架導(dǎo)致流速分布的不均勻（1）（2）（3）地下水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度的差異是產(chǎn)生水動力彌散的根本原因8四、機(jī)械彌散平行于平均流

3、速方向上的彌散垂直于平均流速方向上的彌散縱向彌散橫向彌散Fick定律流體通量J9五、流體參數(shù)流體的密度多相分流體速度 組分流速10控制方程：質(zhì)量守恒定理 在多組分組成的流體體系中任取一點(diǎn)P (x, y, z),以P為中心取一微小的質(zhì)量平衡體，其側(cè)面分別平行與3個(gè)坐標(biāo)面，邊長分別為x、y、 z。質(zhì)量守恒原理:在時(shí)間t內(nèi)，組分在這個(gè)單元體中的凈流出（或流出）量（暫不考慮起內(nèi)部有質(zhì)量產(chǎn)生和消失），應(yīng)等于這個(gè)單元中組分的質(zhì)量變化11設(shè) 分別表示組分密度、x,y,z方向的速度分量?？刂品匠蹋嘿|(zhì)量守恒定理（續(xù)）12其中： 經(jīng)過t時(shí)間后，質(zhì)量均衡體中 的變化量。將上式左右兩端同除以 得：控制方程：質(zhì)量守恒定

4、理（續(xù)）13再對方程兩端取極限，即令即有：即若微小的質(zhì)量均衡體內(nèi)存在著組分的源匯項(xiàng)，則上式可改寫為：多組分流體體系中組分的質(zhì)量守恒方程控制方程：質(zhì)量守恒定理（續(xù)）14 I 是多組分組成的流體中，單位體積流體在單位時(shí)間內(nèi)，由于化學(xué)反應(yīng)或其它原因所產(chǎn)生（或消失）的組分的質(zhì)量?？刂品匠蹋嘿|(zhì)量守恒定理（續(xù)）15稀釋的二元體系中組分的對流擴(kuò)散方程應(yīng)用條件：1、二元體系；2、等溫條件；3、低濃度；控制方程：質(zhì)量守恒定理+Fick定律16對于一維流動二維水動力彌散：對于一維流動一維水動力彌散：對流擴(kuò)散方程簡化成17六、水動力彌散方程多孔介質(zhì)中溶質(zhì)的分子擴(kuò)散通量多孔介質(zhì)分子擴(kuò)散系數(shù)，數(shù)值上小于溶質(zhì)的對流量機(jī)械

5、彌散通量聯(lián)立上述兩式，得 （1）（2）將所有平均號“-”略去18六、水動力彌散方程19六、水動力彌散方程20源匯項(xiàng)指在單位時(shí)間液相體積中由于化學(xué)反應(yīng)、生物化學(xué)作用或抽注水等產(chǎn)生減少組分質(zhì)量的速率。七、源匯項(xiàng)1） 放射性密度與化學(xué)、生物化學(xué)反應(yīng)2） 吸附與解吸3） 抽水與注水21七、源匯項(xiàng)：放射性生物化學(xué)反應(yīng) 若研究對象是地下水中某種放射性物質(zhì)作為示蹤劑，則它的濃度分布受對流和彌散的影響外，還將受到其自身的放射性衰變的影響。 若由于化學(xué)反應(yīng)或生物化學(xué)反應(yīng)而使示蹤劑在單位體積溶液中的消耗速率或產(chǎn)生速率與其濃度成正比，也可以用上述式子表示。22七、源匯項(xiàng)：吸附與解吸 在一定條件下，溶液中某些溶質(zhì)在多

6、孔介質(zhì)的固相表面產(chǎn)生吸附、解吸或者離子交換等物理化學(xué)作用。如果這些溶質(zhì)屬于我們的研究對象，則這些作用的結(jié)果應(yīng)該綜合到源匯項(xiàng)中，如果固相表面吸附示蹤劑，視為匯，否則，稱為解吸，視為源，而離子交換即可視為匯也可視為源。23七、源匯項(xiàng)：吸附與解吸溶解相與吸附之間的吸附解析作用,往往是一個(gè)可逆的過程:多孔介質(zhì)含水率固體骨架密度溶解項(xiàng)A的密度吸附相的密度24七、源匯項(xiàng)：吸附與解吸 （i）對于非均衡吸附作用：吸附作用常數(shù)解析作用常數(shù)非均衡吸附作用均衡吸附作用吸附作用25對于均衡吸附作用：平衡常數(shù)對于飽水多孔介質(zhì) =n=C（孔隙率）七、源匯項(xiàng)：吸附與解吸26只是用 去除以水動力彌散系數(shù) 和流速u，由于 ，因

7、此吸附作用產(chǎn)生的后果，相對于 和 均減小 ，起到減緩彌散的作用。所以把 稱為：減緩因子。七、源匯項(xiàng)：吸附與解吸27七、源匯項(xiàng)：抽水與注水 如果含水層當(dāng)中有抽水或注水井，含水層中示蹤劑的質(zhì)量就會發(fā)生變化，而且抽水與注水導(dǎo)致源匯項(xiàng)的變化不同。當(dāng)抽水時(shí)：假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)從單位體積含水層中的抽水量為W?？紫堵蕿槌樗c(diǎn)處的溶質(zhì)濃度表示失去的溶質(zhì)28七、源匯項(xiàng)：抽水與注水當(dāng)注水時(shí)若向含水層中注入含有示蹤劑的水（示蹤劑濃度C0）29八、初始條件與邊界條件 水動力彌散方程揭示了溶質(zhì)在地下水中運(yùn)移的一般規(guī)律，對于一個(gè)具體問題，我們必須知道其初始的狀態(tài)，以及邊界條件，才能達(dá)到地下水中溶質(zhì)的空間分布規(guī)律及其隨時(shí)間的變

8、化。初始條件邊界條件30八、初始條件與邊界條件 描述綜合初始時(shí)刻，研究區(qū)D內(nèi)各點(diǎn)（x,y,z)處的濃度分布狀態(tài)的條件（數(shù)學(xué)表達(dá)式）初始條件確指原始狀態(tài)；初始時(shí)刻可以任意選定，只要已知那一時(shí)刻研究區(qū)各點(diǎn)的濃度即可。初始條件的如何選取，應(yīng)該根據(jù)研究問題的需要、資料狀況及計(jì)算與模擬方法等因素確定。例如：t=0時(shí)向某區(qū)域注入含示蹤劑的水，若在此之前研究區(qū)D不含該示蹤劑，則C（x，y，z）=0。如：在彌散試驗(yàn)時(shí)，可將示蹤劑注入前濃度分布視為初始狀態(tài)。又如設(shè)計(jì)治理地下污水方案時(shí)，可將現(xiàn)狀污染物分布視為初始條件。31 邊界條件指的是研究區(qū)邊界上的溶質(zhì)濃度分布和變化情況或邊界上流入（或流出）研究區(qū)的濃度分布和變化情況。 主要有以下三類情況：第一類、第二類與第三類。第一類邊界條件：也叫給定濃度邊界，即已知邊界上濃分布的邊界。 為B1上的已知函數(shù)為研究區(qū)D的第一類邊界八、邊界條件32八、邊界條件第二類邊界條件：給定彌散通量邊界,指已知邊界彌散通量隨時(shí)間變化規(guī)律的邊界條件，或者稱之為