熱力學(xué)統(tǒng)計物理第八章玻色統(tǒng)計和費米統(tǒng)計精課件

1、不可分辨粒子系統(tǒng)統(tǒng)計第八章 玻色統(tǒng)計和 費米統(tǒng)計當(dāng)系統(tǒng)不滿足非簡并性條件，而且也不是定域系統(tǒng)時，需要采取玻色統(tǒng)計或費米統(tǒng)計的方法來處理。微觀粒子全同性原理決定了二者與玻耳茲曼系統(tǒng)不同的宏觀性質(zhì)。主 要 內(nèi) 容8.1 熱力學(xué)量的統(tǒng)計表達式8.2 弱簡并理想玻色氣體和費米氣體8.3 玻色Einstein凝聚8.5 金屬中的自由電子氣體8.1 熱力學(xué)量的統(tǒng)計表示1、定義巨配分函數(shù)本節(jié)推導(dǎo)玻色系統(tǒng)和費米系統(tǒng)的熱力學(xué)公式。、和y看作由實驗確定的參量。系統(tǒng)的總粒子數(shù)為一、玻色系統(tǒng)的熱力學(xué)量的表達式2、粒子數(shù)3、內(nèi)能由開放系熱力學(xué)關(guān)系 所以 積分得 將玻耳茲曼關(guān)系代入上式，并與式6.7.4比較有差一個積分因

2、子 1、巨配分函數(shù)改為 其對數(shù) 前面的討論和有關(guān)公式完全適用二、費米系統(tǒng)玻色統(tǒng)計費米統(tǒng)計玻耳茲曼關(guān)系滿足ea1，但處理問題的過程中，分布函數(shù)分母中的1不忽略，即雖然滿足ea1 ，但仍考慮量子效應(yīng)的微弱影響的情況。8.2 弱簡并玻色氣體和費米氣體 玻色統(tǒng)計與費米統(tǒng)計描述不可區(qū)分的粒子系統(tǒng)。主要是空間中不可區(qū)分。但當(dāng)粒子在空間可以區(qū)分稀薄氣體時，應(yīng)該由描述可區(qū)分粒子系統(tǒng)的理論玻耳茲曼統(tǒng)計描述。這種粒子系統(tǒng)叫非簡并氣體。一、 弱簡并氣體只考慮平動分子可能的微觀狀態(tài)數(shù)為g是由于粒子可能具有自旋而引入的簡并度二、 弱簡并條件利用玻耳茲曼統(tǒng)計的結(jié)果小，稀薄。大，高溫。大，經(jīng)典粒子。第二項粒子間某種勢能 （

3、附加內(nèi)能）費米粒子相互排斥，附加內(nèi)能為正玻色粒子相互吸引，附加內(nèi)能為負相除8.3 玻色愛因斯坦凝聚一、玻色氣體的化學(xué)勢一個量子態(tài)的粒子數(shù)取最低能級 由于l,、l均與T無關(guān)，所以=(T，n)若保持n一定時，則T，必有-，不變，所以 ，即 ，若TTc時，使得0，則Tc稱為臨界溫度。連續(xù)化令原因：過程中忽略了=0項0第一項表示=0能級上的粒子數(shù)目，第二項表示0能級上的粒子數(shù)目。可以忽略可以和所有激發(fā)態(tài)能級上粒子數(shù)相比較（玻色-愛因斯坦凝聚）。？波色粒子都在上能級。上能級裝不下所有波色粒子，必有可觀數(shù)目粒子出現(xiàn)在零能級。因此，為了容易實現(xiàn)玻色愛因斯坦凝聚，需要提高臨界溫度。為此，要提高氣體密度，減小氣體粒子質(zhì)量。二、熱力學(xué)量8.5 金屬中的自由電子氣體三維線性振子晶格-電子對熱容量的貢獻未計！一、本節(jié)研究自由電子氣體對金屬的U，Cv的貢獻。以此為例討論簡并費米氣體（e0K只有費米能級附近 能級中 電子可以跳到費米能級之上。每個粒子貢獻熱容量2. 熱容量估計1. 泡利不相容原理小 結(jié)1、掌握巨配分函數(shù)的定義，了解玻色系統(tǒng)和費米系統(tǒng)的宏觀 熱力學(xué)量的統(tǒng)計表達式。2、 理解弱簡并理想氣體的概念，了解統(tǒng)計方法在玻色氣體和費米氣體