第1課時正比例函數的概念課件

1、導入新課講授新課當堂練習課堂小結19.2.1 正比例函數第十九章 一次函數第1課時 正比例函數的概念情境引入學習目標1.理解正比例函數的概念；2.會求正比例函數的解析式（重點、難點）問題1 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318千米.設列車的平均速度為300千米每小時.考慮以下問題：（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點站上海站，約需多少小時（保留一位小數）？（2）京滬高鐵的行程y（單位：千米）與時間t（單位：時）之間有何數量關系？（3）從北京南站出發(fā)2.5小時后，是否已過了距始發(fā)站1100千米的南京南站？情景引入(1)乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時(結果

2、保留小數點后一位)？ 13183004.4（小時）（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：千米）與運行時間t（單位：時）之間有何數量關系？ y=300t（0t4.4）（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時后，是否已經過了距始發(fā)站1 100 千米的南京站？y=3002.5=750（千米）, 這時列車尚未 到 達 距 始 發(fā) 站 1 100千米的南京站.說出y=300t（0t4.4）中（1）自變量，常量以及自變量的函數。（2）自變量與常量之間是什么形式。思考發(fā)現：它是 的形式.常數與自變量的乘積狀元成才路狀元成才路講授新課正比例函數的概念一問題1 下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，

3、請寫出函數解析式：（1）圓的周長l 隨半徑r的變化而變化（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化 （3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數n的變化而變化（4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化(3)h=0.5n(4)T=-2t 問題2 認真觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是函數、常量和自變量 函數解析式函數常量自變量l =2rm =7.8V h = 0.5nT = -2t這些函數解析式有什么共同點？這些函數解析式都

4、是常數與自變量的乘積的形式！2 rl7.8VmhTt0.5-2n函數=常數自變量ykx知識要點 一般地，形如y=kx（k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數y = k x (k0的常數)比例系數自變量正比例函數一般形式1、自變量的次數是幾次？ 2、比例系數有什么限定要求？3、有沒有常數項 ？ 4、分母上是否有出現自變量？觀察正比例函數的結構，回答以下問題。1.判斷下列函數解析式是否是正比例函數？如果是，指出其比例系數是多少？是，3不是是，不是是，是，練一練y=(a2+1)x(7)是，a2+1y= (a2+1)x+2（8）不是2.回答下列問題：(1)若y=(m-1)x是正比例

5、函數，m取值范圍是 ；(2)當n 時，y=2xn是正比例函數；(3)當k 時，y=3x+k是正比例函數.m1=1=0 3.下列說法正確的打“”，錯誤的打“”. （1）若y=kx，則y是x的正比例函數（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數（ ） （3）若y=2(x-1) ，則y是x的正比例函數（ ） （4）若y=2(x-1) +2，則y是x的正比例函數（ ） （5）若y=2(x-1)，則y是x-1的正比例函數（ ）注意：1、在特定條件下，自變量不一定就是單獨的x，可以把一個整體看作為自變量。2、判定正比例函數時，要看化簡后的最終表達式是否符合正比例函數的特點。（1）如果y=(k-1)x

6、，是y關于x的正比例函數，則k滿足_.（2）如果y=5x3k-2，是y關于x的正比例函數，則k=_.（3）如果y=kx+k-4，是y關于x的正比例函數，則k=_.k114（4）若 是關于x的正比例函數，m= .-2應用新知函數是正比例函數函數解析式可轉化為y=kx（k是常數，k 0）的形式.即 m1， m=1， m=-1. 解：函數 是正比例函數， m-10， m2=1，1、已知函數 y=(m-1) 是正比例函數，求m的值. 應用新知2、 已知函數 y=(k-3)x+k-9 是正比例函數，寫出函數解析式，并求出當x=-4時，y的值。應用新知3、 y= 是y關于x的函數，求k的值，并寫出正比例函數。課堂小結正比例函數1.定義：一般地，形如 (k是常數，k0)的函數，叫做_函數，其中k叫做_