【中考數(shù)學(xué)】2023屆九年級初中畢業(yè)真題模擬專項(xiàng)復(fù)習(xí)01 不等式與不等式組（含答案）

1、第PAGE 頁碼37頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)37頁【中考數(shù)學(xué)】2023屆九年級初中畢業(yè)真題模擬專項(xiàng)復(fù)習(xí)01 沒有等式與沒有等式組1.若，則下列四個(gè)選項(xiàng)中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 2.沒有等式的解集是（ ）A. B. C. D. 3.與2的差沒有大于0，用沒有等式表示為（ ）A. B. C. D. 4.函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 6.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 7.如圖是同一直角坐標(biāo)系中函數(shù)和的圖象觀察圖象可得沒有等式的解集為（ ）A. B.

2、 或C. 或D. 或8.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)、分別表示實(shí)數(shù)、，則_（填“”、“=”或“0時(shí)，x的取值范圍是_14.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15.解沒有等式組請按下列步驟完成解答（1）解沒有等式，得_；（2）解沒有等式，得_；（3）把沒有等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原沒有等式組的解集是_16.已知拋物線（，是常數(shù)）開口向下，過，兩點(diǎn)，且下列四個(gè)結(jié)論：；若，則；若點(diǎn)，在拋物線上，且，則；當(dāng)時(shí)，關(guān)于的一元二次方程必有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根其中正確的是_（填寫序號）17.解沒有等式，并在數(shù)軸上表示解集18.（1）解方程； （2）解沒有等式組：19.解沒有等式

3、組，并把解集在數(shù)軸上表示出來20.解沒有等式2x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21.解關(guān)于的沒有等式組：22.求沒有等式組的解集23.解沒有等式組：24.（1）化簡：；（2）解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來25.已知方程組的解滿足，求k的取值范圍26.解沒有等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來27.先化簡，再求值：，其中是滿足條件的合適的非負(fù)整數(shù)28. 某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行，研學(xué)有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元（1）買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？（2）已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費(fèi)沒有超過1

4、280元，問至少買乙種快餐多少份？29.如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）請函數(shù)圖象，直接寫出沒有等式的解集30.為迎接湖南省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在岳陽舉行，某班組織學(xué)生參加全民健身線上跳繩，需購買A，兩種跳繩若干若購買3根A種跳繩和1根種跳繩共需140元；若購買5根A種跳繩和3根種跳繩共需300元（1）求，兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？（2）若該班準(zhǔn)備購買，兩種跳繩共46根，總費(fèi)用沒有超過1780元，那么至多可以購買種跳繩多少根？31.冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rho

5、n）分別是2022年北京、冬殘奧會(huì)的吉樣物來臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并，次小雅用1400元購進(jìn)了冰墩墩玩偶15個(gè)和雪容融玩偶5個(gè)，已知購進(jìn)1個(gè)冰墩墩玩偶和1個(gè)雪容融玩偶共需136元，時(shí)每個(gè)冰墩墩玩偶可獲利28元，每個(gè)雪容融玩偶可獲利20元（1）求兩種玩偶的進(jìn)貨價(jià)分別是多少？（2）第二次小雅進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進(jìn)貨數(shù)量沒有得超過雪容融玩偶進(jìn)貨數(shù)量的1.5倍小雅計(jì)劃購進(jìn)兩種玩偶共40個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨才能獲得利潤，利潤是多少元？32.去年防洪期間，某部門從超市購買了一批數(shù)量相等的雨衣（單位：件）和雨鞋（單位：雙），其中購買雨衣用了400元，

6、購買雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每雙雨鞋貴5元（1）求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元？（2）為支持今年防洪工作，該超市今年的雨衣和雨鞋單價(jià)在去年的基礎(chǔ)上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一雙雨鞋為一套）優(yōu)惠 優(yōu)惠為：若購買沒有超過5套，則每套打九折：若購買超過5套，則前5套打九折，超過部分每套打八折設(shè)今年該部門購買了a套，購買費(fèi)用為W元，請寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式（3）在（2）的情況下，今年該部門購買費(fèi)用沒有超過320元時(shí)最多可購買多少套？33.某商戶購進(jìn)一批童裝，40天完畢根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日量（件）與時(shí)間（天）之間的關(guān)系式是 ，單價(jià)（元/件）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）第

7、15天的日量為_件；（2）當(dāng)時(shí)，求日額的值；（3）在過程中，若日量沒有低于48件的時(shí)間段為“火熱期”，則“火熱期”共有多少天？34.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進(jìn)水果的情況如下表所示：進(jìn)貨批次甲種水果質(zhì)量（單位：千克）乙種水果質(zhì)量（單位：千克）總費(fèi)用（單位：元）次60401520第二次30501360（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)；（2）完前兩次購進(jìn)的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷第三次購進(jìn)甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金沒有超過3360元將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進(jìn)價(jià)，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價(jià)格若第三次購進(jìn)的200千克水果全

8、部售出后，獲得的利潤沒有低于800元，求正整數(shù)m的值35.2022年的在北京舉行，其中古祥物“冰墩墩”深受人們喜愛，多地出現(xiàn)了“一墩難求”的場面，某紀(jì)念品商店在開始售賣當(dāng)天提供150個(gè)“冰墩墩”后很快就被搶購一空該店決定讓當(dāng)天未購買到的顧客可通過預(yù)約在第二天優(yōu)先購買，并且從第二天起，每天比前多m個(gè)（m為正整數(shù)）連續(xù)15天的統(tǒng)計(jì)，得到第x天（，且x為正整數(shù)）的量（單位：個(gè)）和需求量（單位：個(gè)）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，其中需求量與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系（假設(shè)當(dāng)天預(yù)約的顧客第二天都會(huì)購買，當(dāng)天的需求量沒有包括前的預(yù)約數(shù)）第x天1261115量（個(gè)）150需求量（個(gè)）220229245220164（1）直接寫

9、出與x和與x的函數(shù)關(guān)系式；（沒有要求寫出x的取值范圍）（2）已知從第10天開始，有需求的顧客都沒有需要預(yù)約就能購買到（即前9天的總需求量超過總量，前10天的總需求量沒有超過總量），求m的值；（參考數(shù)據(jù)：前9天的總需求量為2136個(gè)）（3）在第（2）問m取最小值的條件下，若每個(gè)“冰墩墩”售價(jià)為100元，求第4天與第12天的額36.定義：對于函數(shù) ，我們稱函數(shù)為函數(shù)的“組合函數(shù)”.（1）若m=3，n=1，試判斷函數(shù)是否為函數(shù)的“組合函數(shù)”，并說明理由;（2）設(shè)函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)P.若，點(diǎn)P在函數(shù)的“組合函數(shù)”圖像的上方，求p的取值范圍；若p1，函數(shù)的“組合函數(shù)”圖像點(diǎn)P.是否存在大小確定的m值，

10、對于沒有等于1的任意實(shí)數(shù)p，都有“組合函數(shù)”圖像與x軸交點(diǎn)Q的位置沒有變?若存在，請求出m的值及此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo);若沒有存在，請說明理由.參考答案1.若，則下列四個(gè)選項(xiàng)中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】解：A因?yàn)椋瑳]有等邊兩邊同時(shí)加上2得到，故原選項(xiàng)正確，此項(xiàng)符合題意；B因?yàn)椋瑳]有等邊兩邊同時(shí)乘-3得到，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，此項(xiàng)沒有符合題意；C因?yàn)椋瑳]有等邊兩邊同時(shí)除以4得到，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，此項(xiàng)沒有符合題意；D因?yàn)?，沒有等邊兩邊同時(shí)減1得到，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，此項(xiàng)沒有符合題意故選：A2.沒有等式的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】解：4x10移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：4x1沒有等號兩

11、邊同時(shí)除以4，得：x”、“=”或“4，故答案為：x412.把二次函數(shù)y=x2+4x+m的圖像向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么m應(yīng)滿足條件：_【答案】解：y=x2+4x+m=(x+2)2+m-4，此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，m-4），函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2+3，m-4+1），即（1，m-3），平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，m-30，解得：m3，故答案為：m313.函數(shù)的圖像點(diǎn)(1，0)當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_【答案】解：把(1，0)代入函數(shù)，得a+2=0，解得：

12、a=-2，當(dāng)y0時(shí)，即，解得：x1故答案為：x-2，解沒有等式得：x4，所以沒有等式組的解集是-2x4在數(shù)軸上表示如圖所示： 25.已知方程組的解滿足，求k的取值范圍【答案】解：令+得，解得：，將代入中得，解得：，將，代入得，解得：26.解沒有等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來【答案】解：由得，由得，該沒有等式組的解集為，在數(shù)軸上表示該沒有等式組的解集為：27.先化簡，再求值：，其中是滿足條件的合適的非負(fù)整數(shù)【答案】解：原式；的非負(fù)整數(shù)，當(dāng)時(shí)，原式28. 某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行，研學(xué)有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元（1）買一

13、份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？（2）已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費(fèi)沒有超過1280元，問至少買乙種快餐多少份？【答案】（1）解：設(shè)一份甲種快餐需元，一份乙種快餐需元，根據(jù)題意得，解得答：買一份甲種快餐需元，一份乙種快餐需元；（2）設(shè)購買乙種快餐份，則購買甲種快餐份，根據(jù)題意得，解得至少買乙種快餐37份答：至少買乙種快餐37份29.如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）請函數(shù)圖象，直接寫出沒有等式的解集【答案】（1）解：把點(diǎn)代入得：，反比例函數(shù)的解析式為；（2）反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交

14、于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，（3）根據(jù)圖象得：沒有等式的解集為或30.為迎接湖南省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在岳陽舉行，某班組織學(xué)生參加全民健身線上跳繩，需購買A，兩種跳繩若干若購買3根A種跳繩和1根種跳繩共需140元；若購買5根A種跳繩和3根種跳繩共需300元（1）求，兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？（2）若該班準(zhǔn)備購買，兩種跳繩共46根，總費(fèi)用沒有超過1780元，那么至多可以購買種跳繩多少根？【答案】（1）解：設(shè)A種跳繩的單價(jià)為元，種跳繩的單價(jià)為元根據(jù)題意得：，解得：，答：A種跳繩的單價(jià)為30元，種跳繩的單價(jià)為50元（2）設(shè)購買種跳繩根，則購買A種跳繩根，由題意得：，解得：，答：至多可以購買種跳繩20根

15、31.冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rhon）分別是2022年北京、冬殘奧會(huì)的吉樣物來臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并，次小雅用1400元購進(jìn)了冰墩墩玩偶15個(gè)和雪容融玩偶5個(gè)，已知購進(jìn)1個(gè)冰墩墩玩偶和1個(gè)雪容融玩偶共需136元，時(shí)每個(gè)冰墩墩玩偶可獲利28元，每個(gè)雪容融玩偶可獲利20元（1）求兩種玩偶的進(jìn)貨價(jià)分別是多少？（2）第二次小雅進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進(jìn)貨數(shù)量沒有得超過雪容融玩偶進(jìn)貨數(shù)量的1.5倍小雅計(jì)劃購進(jìn)兩種玩偶共40個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨才能獲得利潤，利潤是多少元？【答案】（1）解：設(shè)冰墩墩進(jìn)價(jià)為

16、元，雪容融進(jìn)價(jià)為元得，解得冰墩墩進(jìn)價(jià)為72元，雪容融進(jìn)價(jià)為64元（2）設(shè)冰墩墩進(jìn)貨個(gè)，雪容融進(jìn)貨個(gè)，利潤為元，則，所以隨增大而增大，又因?yàn)楸斩者M(jìn)貨量沒有能超過雪容融進(jìn)貨量的1.5倍，得，解得當(dāng)時(shí)，此時(shí)，答：冰墩墩進(jìn)貨個(gè)，雪容融進(jìn)貨個(gè)時(shí)，獲得利潤，利潤為元32.去年防洪期間，某部門從超市購買了一批數(shù)量相等的雨衣（單位：件）和雨鞋（單位：雙），其中購買雨衣用了400元，購買雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每雙雨鞋貴5元（1）求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元？（2）為支持今年防洪工作，該超市今年的雨衣和雨鞋單價(jià)在去年的基礎(chǔ)上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一雙雨鞋為一套）優(yōu)惠 優(yōu)惠為：若購買沒有超

17、過5套，則每套打九折：若購買超過5套，則前5套打九折，超過部分每套打八折設(shè)今年該部門購買了a套，購買費(fèi)用為W元，請寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式（3）在（2）的情況下，今年該部門購買費(fèi)用沒有超過320元時(shí)最多可購買多少套？【答案】（1）解：設(shè)每件雨衣元，每雙雨鞋元，則，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程根，答：每件雨衣元，每雙雨鞋元；（2）解：根據(jù)題意，一套原價(jià)為元，下降20%后的現(xiàn)價(jià)為元，則；（3）解：，購買的套數(shù)在范圍內(nèi)，即，解得，答：在（2）的情況下，今年該部門購買費(fèi)用沒有超過320元時(shí)最多可購買套33.某商戶購進(jìn)一批童裝，40天完畢根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日量（件）與時(shí)間（天）之間的關(guān)系式是 ，單價(jià)（

18、元/件）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）第15天的日量為_件；（2）當(dāng)時(shí)，求日額的值；（3）在過程中，若日量沒有低于48件的時(shí)間段為“火熱期”，則“火熱期”共有多少天？【答案】（1）解：當(dāng)時(shí)，量；故答案為30；（2）設(shè)額為元，當(dāng)時(shí)，由圖可知，單價(jià)，此時(shí)額，隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，取值此時(shí)當(dāng)時(shí)，有圖可知，p是x的函數(shù)，且過點(diǎn)（20，40）、（40，30）設(shè)單價(jià)，將（20，40）、（40，30）代入得： 解得 ，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，取值此時(shí)的值為2100，當(dāng)時(shí)，日額的值為2100元；（3）當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)，解得，共9天日量沒有低于48件的時(shí)間段有9天34.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進(jìn)

19、水果的情況如下表所示：進(jìn)貨批次甲種水果質(zhì)量（單位：千克）乙種水果質(zhì)量（單位：千克）總費(fèi)用（單位：元）次60401520第二次30501360（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)；（2）完前兩次購進(jìn)的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷第三次購進(jìn)甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金沒有超過3360元將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進(jìn)價(jià)，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價(jià)格若第三次購進(jìn)的200千克水果全部售出后，獲得的利潤沒有低于800元，求正整數(shù)m的值【答案】（1）設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克a元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為每千克b元根據(jù)題意，得解方程組，得答：甲種水果的進(jìn)價(jià)為每

20、千克12元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為每千克20元（2）設(shè)水果店第三次購進(jìn)x千克甲種水果，則購進(jìn)千克乙種水果，根據(jù)題意，得解這個(gè)沒有等式，得設(shè)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意，得，w隨x的增大而減小當(dāng)時(shí)，w的值為根據(jù)題意，得解這個(gè)沒有等式，得正整數(shù)m的值為2235.2022年的在北京舉行，其中古祥物“冰墩墩”深受人們喜愛，多地出現(xiàn)了“一墩難求”的場面，某紀(jì)念品商店在開始售賣當(dāng)天提供150個(gè)“冰墩墩”后很快就被搶購一空該店決定讓當(dāng)天未購買到的顧客可通過預(yù)約在第二天優(yōu)先購買，并且從第二天起，每天比前多m個(gè)（m為正整數(shù)）連續(xù)15天的統(tǒng)計(jì)，得到第x天（，且x為正整數(shù)）的量（單位：個(gè)）和需求量（單位：個(gè)）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，其中需求量與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系（假設(shè)當(dāng)天預(yù)約的顧客第二天都會(huì)購買，當(dāng)天的需求量沒有包括前的預(yù)約數(shù)）第x天1261115量（個(gè)）150需求量（個(gè)）220229245220164（1）直接寫出與x和與x的函數(shù)關(guān)系式；（沒有要求寫出x的取值范圍）（2）已知從第10天開始，有需求的顧客都沒有需要預(yù)約就能購買到（即前9天的總需求量超過總量，前10天的總需求量沒有超過總量），求m的值；（參考數(shù)據(jù)：前9天的總需求量為2136個(gè)）（3）在第（2）問m取最小值的條件下，若每個(gè)“冰墩墩”售價(jià)為