《方案比選》 (2)

1、不同決策結(jié)構(gòu)下的方案評價與擇優(yōu)方法1.投資方案的分類 在進行某項投資決策時，根據(jù)項目方案之間的經(jīng)濟關(guān)系不同，可將這些方案分兩大類。 一類是不相關(guān)方案，也叫獨立方案，是指若采納其中某一方案并不影響其他方案是否采納。 另一類是相關(guān)方案，是指若采納其中某一方案，會影響其他方案的采納，或會影響其他方案的現(xiàn)金流。相關(guān)方案按其相關(guān)關(guān)系的不同，可以分為以下幾種：編輯ppt（1） 資金約束下的相關(guān)方案。（2） 完全互斥方案。（3） 從屬方案（互補方案）。（4） 現(xiàn)金流相關(guān)方案。 混合型相關(guān)型：在某些情況下，方案之間的關(guān)系更為復(fù)雜。待決策的各方案中，如果出現(xiàn)以上各種相關(guān)關(guān)系的組合，或出現(xiàn)相關(guān)關(guān)系和不相關(guān)關(guān)系的組

2、合，我們就稱之為混合相關(guān)。編輯ppt方案分類獨立方案相關(guān)方案資金約束下相關(guān)方案完全互斥方案互補方案互斥型現(xiàn)金流相關(guān)方案互補型現(xiàn)金流相關(guān)方案現(xiàn)金流相關(guān)方案混合相關(guān)方案圖3-4方案的分類編輯ppt2 獨立方案的經(jīng)濟效果評價 獨立方案的經(jīng)濟評價較為簡單。由于各方案的現(xiàn)金流是相互獨立的，且任一方案的采納不影響其他方案，因此，只須對每一個方案進行“絕對經(jīng)濟效果檢驗”。 單一方案的評價可以視為獨立方案的特例。 編輯ppt（3 完全互斥方案的經(jīng)濟效果評價 在對完全互斥方案進行評價決策時，最多只能選取一個最優(yōu)的方案。因此通常的評價方法是： 先對各方案進行絕對經(jīng)濟效果檢驗，判斷各方案的可行性；然后再進行相對經(jīng)濟

3、效果檢驗，選出相對最優(yōu)的方案。 在進行互斥方案的比較時，必須使各方案在以下各方面具有可比性。編輯ppt（1）壽命期相等投資額不等的互斥方案評價決策：增量分析法 相對投資效果系數(shù)。相對投資效果系數(shù)也叫差額投資收益率，其經(jīng)濟含義是單位差額投資所能獲得的年盈利額。 （3-19） 式中， 收益率 K1、K2：分別為兩方案的投資額 R1，R2：分別為兩方案產(chǎn)生的年凈收益。 編輯ppt若 ，表明追加投資的經(jīng)濟效果好，投資大的方案為優(yōu)。例3-13：某廠需采購一臺大型設(shè)備，有A、B、C三種型號可供選擇，其投資與凈收益如表3-12所示，若Ec=0.15，進行方案評價決策。表3-12 方案ABC投資年凈收益10萬

4、元1.8萬元8萬元1.6萬元12萬元2.4萬元解：此為完全互斥方案的比選。 編輯ppt差額凈現(xiàn)值（ ）設(shè)A、B為投資額不等的互斥方案，A方案比B方案投資大，兩方案的差額凈現(xiàn)值可由下式求出：編輯ppt（3-20） 評價準(zhǔn)則： ，表明增量投資有滿意的增量效益，投資（現(xiàn)值）大的方案被接受； ，表明增量投資無滿意的增量效益，投資（現(xiàn)值）小的方案被接受。例3-14：有投資額不等的三個互斥方案A、B、C，其現(xiàn)金流量如表3-13，應(yīng)該選哪個方案？MARR=10%。編輯ppt012345ABC-1000-1500-200030040060030040060030040060030040060030040060

5、0編輯ppt差額內(nèi)部收益率 ( )（3-21） 差額內(nèi)部收益率亦可理解為使兩方案凈現(xiàn)值（凈年值）相等時的折現(xiàn)率。即： = （3-22） 編輯ppt評價準(zhǔn)則： MARR，投資（現(xiàn)值）大的方案被接受 MARR，年均凈現(xiàn)金流大的方案為優(yōu)； IRRMARR，年均凈現(xiàn)金流小的方案為優(yōu)。其中，方案的年均凈現(xiàn)金流= （3-23）式中，n為方案壽命期 Ct為第t年的凈現(xiàn)金流編輯ppt例3-17：兩互斥方案A、B，數(shù)據(jù)如表3-16，MARR=8%，請比選擇優(yōu)。表3-16年末方案0年凈現(xiàn)金流量壽命期AB-380-6801001205年10年編輯ppt凈現(xiàn)值法a對于某些項目來說，可以按共同的分析期將各方案的年值折現(xiàn)

6、。判斷與擇優(yōu)的準(zhǔn)則是：凈現(xiàn)值非負(fù)方案可行，凈現(xiàn)值最大的方案最優(yōu)。例3-18：同例3-17，用凈現(xiàn)值法進行方案評選擇優(yōu)解：兩方案的最小公倍數(shù)為10年，這意味著A設(shè)備在5年之后還必須再購買一臺同樣設(shè)備。這樣，設(shè)備A、B的現(xiàn)金流量如圖3-5所示。編輯pptA設(shè)備的現(xiàn)金流量圖： 10103510123100100年B設(shè)備的現(xiàn)金流量圖： 10105510123300年圖3-5 A、B的現(xiàn)金流量圖 編輯pptb對于自然資源（如礦產(chǎn)資源、煤、石油等）中不可再生資源的開發(fā)項目來說，在進行方案擇優(yōu)時，恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ侵苯影捶桨父髯詨勖谟嬎愕膬衄F(xiàn)值進行擇優(yōu)評價。其隱含的假定是：用壽命期長的方案的壽命期作為共同分析期

7、，壽命短的方案在壽命期結(jié)束后，假定其持續(xù)方案按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率取得收益。編輯ppt例3-19：對某礦產(chǎn)資源的開發(fā)設(shè)計了A、B兩個方案，預(yù)計其投資和各年現(xiàn)金流如表3-17，試用現(xiàn)值法進行方案評選擇優(yōu)（MARR=10%）。表3-17 凈現(xiàn)值計算表 單位：萬元年末方案0年凈現(xiàn)金流量壽命期AB-8000-10000100011009080編輯ppt4相關(guān)方案的經(jīng)濟效果評價 （1）無資金約束下現(xiàn)金流相關(guān)方案的評估擇優(yōu) 其主要思路是：先將各方案組合成互斥方案，計算各互斥方案的現(xiàn)金流量，再應(yīng)用各種經(jīng)濟效果評估指標(biāo)進行評價。例3-20：在兩座城市間有兩個投資方案A、B，A為建高速公路，B為建鐵路，只上一個項目時各項

8、目的凈現(xiàn)金流如表3-18所示；兩個方案都上時，會對另一方案的現(xiàn)金流產(chǎn)生影響，估計有關(guān)數(shù)據(jù)如表3-19。MARR=10%，試進行方案評價擇優(yōu)。編輯ppt年末方案0年凈現(xiàn)金流入壽命期高速公路A鐵 路B-50-301064040表3-18 只有一個項目時的現(xiàn)金流量 單位：億元人民幣 表3-19 有兩個項目時的凈現(xiàn)金流量 單位：億元民幣 年末方案0年凈現(xiàn)金流入壽命期高速公路A鐵 路B-50-308.554040兩項目合計（A+B）-8013.540編輯ppt（2）受資金約束方案的評價擇優(yōu)由于受到資金總額的約束，兩個本來具有獨立性質(zhì)的方案在給定其總投資的情形下，原來獨立的方案也可能變成相關(guān)方案?；コ夥桨?/p>

9、組合法 基本思路是：首先列出全部的相互排斥的組合方案； 然后保留投資額不超過投資限額且凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值指數(shù)大于等于零的組合方案，淘汰其余的組合方案；最后，在保留的組合方案中選擇凈現(xiàn)值最大的即為最優(yōu)可行方案。編輯ppt例：有三個互斥方案A、B、C，其初始投資與凈現(xiàn)值如表所示，投資限額為450萬元，試選擇最優(yōu)組合方案。表3-21 互斥方案比較分析表 單位：萬元 方案投資凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值指數(shù)ABC-100-300-25054.3389.1878.790.5430. 2971. 0.315編輯ppt效率指標(biāo)排序法 a.內(nèi)部收益率排序法 內(nèi)部收益率排序法是將方案按內(nèi)部收益率的高低依次排序，按由高到低的次序選擇

10、方案，直到達(dá)到資金約束限額為止（即方案的投資總額不能超過資金限額）。例3-22：表3-23為六個獨立的投資方案，壽命期均為10年，MARR為10若資金總額為350萬元，選擇哪些方案最有利？ 若資金總額為280萬元，選擇哪些方案最有利？編輯ppt年末方案01-10內(nèi)部投資收益率1507.799%27013.9515%3902018%410023.8520%512021.2412%611030.825%表3-23 最佳方案選擇表 單位：萬元編輯ppt1523469%12%15%18%20%25%10%901207090100110350萬元280萬元投資額（元）圖3-6 用內(nèi)部收益率排序法擇優(yōu)解：

11、第一步，首先求出各方案的內(nèi)部收益率，計算結(jié)果列于表3-23。 編輯ppt 第二步，按計算出的內(nèi)部收益率由高到低排序，列于圖3-6中。并將約束條件及資金成本率標(biāo)注在同一圖中。 第三步，根據(jù)圖3-6擇優(yōu)。 在資金總額為350萬元的約束條件下，選擇第6、4、3方案最優(yōu)，此時實際投資總額為300萬元，尚余50萬元。 在資金總額為280萬元的約束條件下，可選擇第6、4方案，此時投資總額為210萬元，尚剩余資金70萬元，由于方案的不可分性，不能選擇第3 種方案，所以第2種方案還可以入選。編輯ppt b.凈現(xiàn)值指數(shù)排序法 這種方法是計算出各方案的凈現(xiàn)值率，再根據(jù)判別準(zhǔn)則篩選出通過判別標(biāo)準(zhǔn)的項目，依次將這些方

12、案按凈現(xiàn)值指數(shù)排序，最后選取投資額之和接近于投資總額的項目。例3-23：某一經(jīng)濟區(qū)投資預(yù)算為150萬元，有六個投資方案，其凈現(xiàn)值與投資額如表3-24，試按照凈現(xiàn)值指數(shù)排序法對方案進行選擇（ic=10%）。編輯ppt方案期初投資額凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值指數(shù)按NPVR排序A6013.730.231B401.780.045C355.50.163D20-1.56-0.086E5511.580.212F101.060.114表3-24 各方案的凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值指數(shù) 單位：萬元編輯ppt解： 計算各方案的凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值指數(shù)，并列于表3-24內(nèi)，去掉凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值指數(shù)為負(fù)數(shù)的D方案，按NPVR的大小排序，可知滿足資金總

13、額約束的方案為A、E、C，所用的資金總額為150萬元，凈現(xiàn)值總額為30.81萬元。 引入期權(quán)的投資決策方法期權(quán)評價決策原理（1）傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法存在的缺陷 投資決策是一次完成的，意即投資機會一出現(xiàn)，必須現(xiàn)在做出決策。 投資項目是完全可逆的，這意味著放棄投資項目不花費任何成本。編輯ppt（2）期權(quán)評價決策的原理 期權(quán)在投資決策中應(yīng)用，實際上是從另一個思維角度去分析投資方案。 期權(quán)評價方法充分利用投資者擁有的權(quán)利和義務(wù)的不對稱性，使決策者能夠利用投資項目風(fēng)險與不確定性的發(fā)展變化，趨利避害，隨機應(yīng)變，及時調(diào)整投資方案，以獲取最大收益。 期權(quán)決策常常運用二叉樹期權(quán)定價法來進行決策分析。 編輯ppt看漲期權(quán)

14、在投資評價決策中的應(yīng)用 下面通過例來說明。某企業(yè)正考慮修建一廠房，企業(yè)經(jīng)理能夠決定是立即投資100萬美元，還是等到下一年再決定是否建廠。如果項目被立即建設(shè)，經(jīng)過一年的建設(shè)期后，下一年的凈現(xiàn)金流為10萬美元，此后，每年將會產(chǎn)生或者是15萬美元的凈現(xiàn)金流（經(jīng)濟形勢繁榮），或者是2.5萬美元的凈現(xiàn)金流（經(jīng)濟形勢蕭條）；如果項目被推遲1年，則第一年的10萬美元的現(xiàn)金流將損失，只能得到以后出現(xiàn)的或者每年15萬美元 （第一年經(jīng)濟繁榮）、 編輯ppt 或者每年2.5萬美元（第一年經(jīng)濟蕭條）的永續(xù)年金。 假定無風(fēng)險利率為5%（一年復(fù)利一次）。并且假定在金融市場上，現(xiàn)在將1美元投資于資產(chǎn)組合，一年后，其價值或者

15、是1.3美元（經(jīng)濟繁榮）、或者是0.8美元（經(jīng)濟蕭條），該投資項目的收益與金融市場收益的相關(guān)系數(shù)為1。 試幫助該企業(yè)決策：立即投資建設(shè)，還是推遲投資建設(shè)？ 解：把等待或現(xiàn)在開建的決策視為兩個互斥方案的決策，即兩個方案中只能選擇一個。畫出兩方案的現(xiàn)金流量圖，見圖。編輯ppt0 1 2 3 4 5 10 15 15 15 15100經(jīng)濟繁榮 2.5 2.5 2.5 2.5100100 1 2 3 4 5經(jīng)濟蕭條圖現(xiàn)在開建方案的現(xiàn)金流量圖編輯ppt0 1 2 3 4 5 15 15 15 15 圖3-9一年后開建方案的現(xiàn)金流量圖（經(jīng)濟蕭條，則放棄項目） 計算立即建廠房的價值 如果經(jīng)濟繁榮，其價值為：

16、 10+15/0.05=310（萬美元）100編輯ppt 如果經(jīng)濟蕭條，其價值為：10+2.5/0.05=60（萬美元） 另，由式（3-25）可得風(fēng)險中性概率p，為 =0.5 故，該項目的期望凈現(xiàn)值為：（3100.5+600.5）1.05-1- 100=76.19（萬美元） 編輯ppt 推遲投資建廠房，這時，如出現(xiàn)經(jīng)濟繁榮的有利形勢時，才決定投資；如出現(xiàn)經(jīng)濟蕭條的不利形勢時，則放棄投資的權(quán)利，此時投資項目的價值為0。其凈現(xiàn)值為：（萬美元） 看跌期權(quán)在投資評價決策中的應(yīng)用 同樣通過例來說明。H公司為一家生產(chǎn)電子產(chǎn)品的企業(yè)，市場調(diào)查，決定生產(chǎn)某種新產(chǎn)品?？梢圆捎肁、B兩種生產(chǎn)技術(shù)，它們的初始投資額

17、相同，均為60萬美元，壽命周期也相同，均為3年。 編輯ppt A技術(shù)采用的是專用設(shè)備，設(shè)備變現(xiàn)能力差。第一年如果新產(chǎn)品在市場上暢銷，凈現(xiàn)金流為52萬美元；如果新產(chǎn)品在市場上不暢銷，凈現(xiàn)金流為13萬美元。其后兩年，如新產(chǎn)品在市場上暢銷，其凈現(xiàn)金流分別在前一年的基礎(chǔ)上翻倍；如新產(chǎn)品在市場上不暢銷，其凈現(xiàn)金流分別在前一年的基礎(chǔ)上減半。 B技術(shù)采用的是通用設(shè)備，設(shè)備變現(xiàn)能力強。第一年如果新產(chǎn)品在市場上暢銷，凈現(xiàn)金流為50萬美元；如果新產(chǎn)品在市場上不暢銷，凈現(xiàn)金流為12.5萬美元。其后兩年，如新產(chǎn)品在市場上暢銷，其凈現(xiàn)金流分別在前一年的基礎(chǔ)上翻倍；如新產(chǎn)品在市場上不暢銷，其凈現(xiàn)金流分別在前一年的基礎(chǔ)上減

18、半。編輯ppt假設(shè)A、B兩方案投資后第一年新產(chǎn)品暢銷與不暢銷的概率各為0.5。若第一年新產(chǎn)品在市場上暢銷，則以后出現(xiàn)產(chǎn)品暢銷的概率為0.7，產(chǎn)品不暢銷的概率為0.3；若第一年新產(chǎn)品在市場上不暢銷，則以后出現(xiàn)產(chǎn)品暢銷的概率為0.3，產(chǎn)品不暢銷的概率為0.7。項目的折現(xiàn)率為20%，無風(fēng)險利率為10%（每年復(fù)利一次）。請幫助該公司進行決策。解：這也是兩個互斥方案的決策，即兩個方案中只能選擇一個。畫出A、B技術(shù)方案的現(xiàn)金流量圖，見圖3-10和圖3-11。編輯ppt26260.70.7第一年第二年第三年5213104208526.5133.250.50.50.70.70.70.70.30.30.30.30.30.3圖