直線與多面體表面相交解析課件

1、5.4 直線與多面體表面相交貫穿點直線與多面體表面相交產(chǎn)生的交點。問題討論 求出貫穿點 判別可見性5.4 直線與多面體表面相交5.4.1直線或多面體表面的投影具有積聚性的情況將求貫穿點轉(zhuǎn)化成求直線與平面的交點。利用立體表面或直線的積聚性，求交點。 解題思路作圖要點2022/7/2832112bbaaefcdefcd穿入立體內(nèi)的直線不畫出例1：作出直線AB與四棱柱的貫穿點，并判別可見性。1bab12例2：作出直線AB、CD與三棱錐的貫穿點，并判別可見性。4(2)3(4)3dadccoefgoefg5.4 直線與多面體表面相交5.4.2直線或多面體表面的投影無積聚性可利用的情況將求貫穿點轉(zhuǎn)化成求直

2、線與平面的交點。采用輔助平面法求交點。 解題思路作圖要點lkk例3：作出直線AB與三棱柱的貫穿點，并判別可見性。213123dedeccbbaal例4：作出直線AB與三棱錐的貫穿點，并判別可見性。42131243fbdbaeadeccfkmmk5.5 兩多面體表面相交相貫兩多面體 相交 相貫線-兩立體相交，其表面的交線。相貫線5.5 兩多面體表面相交全貫- 一個立體全部貫穿另一個立體互貫-兩個立體互相貫穿2022/7/28102022/7/2810一般為封閉的空間折線封閉的平面折線能否不封閉？5.5 兩多面體表面相交共有性表面性封閉性相貫線的性質(zhì)問題？5.5 兩多面體表面相交問題討論 求出相貫

3、線 判別可見性5.5 兩多面體表面相交相貫線的求法 方法一：先求貫穿點，再依次 連線，并判斷可見性。方法二：求面面交線?？梢娦耘袆e可見的條件：相貫線位于同時可見的兩相交表面時，才可見。例1 兩平面立體相貫，完成相貫線的投影 sssbccbaabca1yyyy144423321321 分析兩立體的空間關(guān)系，確定相貫線的已知投影。2 從已知投影出發(fā)，確定相貫線上的貫穿點。3、先判斷可見性，再連接貫穿點。解題步驟4、將棱線補(bǔ)到相貫點，棱線包括孔內(nèi)棱線和被穿孔立體的棱線，并注意可見性。例2 兩平面立體相貫，完成相貫線的投影 1324561234561 分析兩立體的空間關(guān)系，確定相貫線的已知投影。2 從

4、已知投影出發(fā)，確定相貫線上的貫穿點。3、先判斷可見性，再連接貫穿點。解題步驟4、將棱線補(bǔ)到相貫點，注意可見性例3 兩平面立體相貫，完成相貫線的投影 3211231 分析兩立體的空間關(guān)系，確定相貫線的已知投影。2 從已知投影出發(fā)，確定相貫線上的貫穿點。3、先判斷可見性，再連接貫穿點。解題步驟4、將棱線補(bǔ)到相貫點，注意可見性例4 已知三棱錐與三棱柱相交，求作相貫線。(11)(41)(31)11123(4)(41)312”1”11”4” 41”1324(3”)(31”)1、分析兩立體的空間關(guān)系，確定相貫線的已知投影。2、從已知投影出發(fā)，確定相貫線上的貫穿點。3、先判斷可見性，再連接貫穿點。解題步驟(

5、11)(41)(31)11123(4)(41)312”1”11”4” 41”1324解題方法求面面交線(3”)(31”)例4 已知三棱錐與三棱柱相交，求作相貫線。4、將棱線補(bǔ)到相貫點，注意可見性解題步驟例5 已知三棱錐上穿有三棱柱孔洞，求作相貫線。(11)(41)(31)11123441312”1”11” 41”(3”)(31”)1324 4”1、分析兩立體的空間關(guān)系，確定相貫線的已知投影。2、從已知投影出發(fā)，確定相貫線上的貫穿點。3、先判斷可見性，再連接貫穿點。解題步驟(11)(41)(31)111234(41)312”1”11” 41”(3”)(31”)1324 4”例5 已知三棱錐上穿有三棱柱孔洞，求作相貫線。4、將棱線補(bǔ)到相貫點，棱線包括孔內(nèi)棱線和被穿孔立體的棱線，并注意可見性。解題步驟(6)例6 已知三棱錐與三棱柱相交，求作相貫線。(5)csabscab132465(4)3211、分析兩立體的空間關(guān)系，確定相貫線的已知投影。2、從已知投影出發(fā)，確定相貫線上的貫穿點。3、先判斷可見性，再連接貫穿點。解題步驟(4)(5)(6)csabscab132465132例6 已知三棱錐與三棱柱相交，求作相貫線。4、補(bǔ)全棱線，并注意可見性。解題步驟例7 求屋面交線 貫穿點的求法：（1）當(dāng)立體表面處于特殊位置時，可利用直線上取點法求出（2）當(dāng)直線為投影面垂直線時，可利用立體表面