電路原理4.2.1替代定理齊次定理和替代定理課件

1、 線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)（獨(dú)立源）都增大（或減小）同樣的K倍數(shù)，則電路中響應(yīng)（電壓或電流）也將增大（或減?。┩瑯拥腒倍數(shù)（K為實(shí)常數(shù)）。 當(dāng)激勵(lì)只有一個(gè)時(shí)，則響應(yīng)與激勵(lì)成正比。 在例3中電壓源由10V增至20V（K2），電流源由5A增至10A（K2），則根據(jù)齊次定理，電流源兩端電壓U變?yōu)椋?U82V16V 2. 齊次定理 例4.解: 采用倒推法：設(shè)i=1A，推出此時(shí)uS=34V。 則用齊次定理分析梯形電路特別有效。 求電流 i 。 已知：RL=2，R1=1，R2=1，uS=51V。 +2V2A+3V+8V+21V+uS=34V3A8A21A5A13AR1R1R1R2R2RL+uSiR2i=1A

2、本例計(jì)算是先從梯形電路最遠(yuǎn)離電源的一段開始，倒退至激勵(lì)處。這種計(jì)算方法稱為“倒退法”。解：由疊加定理和齊次定理，I3可表示為: 由給的條件得 例5 電路如圖NS為有源網(wǎng)路， 當(dāng)US=4V時(shí)，I3=4A； 當(dāng)US=6V時(shí)，I3=5A； 求當(dāng)US=2V時(shí)，I3=？ 由于NS內(nèi)電源不變，上式可寫為： I3 = G1US+I0 當(dāng)US=2V時(shí)，I3=3A 4=4G1+I0 5=6G1+ I0 解得 G1=0.5S，I0=2A 即 I3=0.5US+2 NSI3US對(duì)于給定的任意一個(gè)電路，其中第k條支路電壓 uk 和電流 ik 已知，那么這條支路就可以用一個(gè)具有電壓等于 uk 的獨(dú)立電壓源，或者用一個(gè)電

3、流等于 ik 的獨(dú)立電流源來(lái)替代，或用R=uk/ik 的電阻來(lái)替代，替代后電路中全部電壓和電流均保持原有值（解答唯一） 。 定理內(nèi)容:4.2 替代定理 Aik+uk支路 k A+uk=ikA= 替代定理所提到的第k條支路可以是電阻、電壓源和電阻的串聯(lián)組合或電流源和電阻的并聯(lián)組合。替代定理的示意圖：ARIU=RIU=RIabc用電壓源進(jìn)行替代的證明： ARIU=RIU=RIabcAIU=RIa、b為自然等位點(diǎn)，短路后不影響其余電路的數(shù)值。 RAIU=RI用電流源進(jìn)行替代證明： 電流為零的支路斷開后不影響其余支路的電壓和電流。 ARUIIIRAIUARIIIU支路電流為零AISU證明說(shuō)明：因?yàn)榈?

4、k 條支路替代前后KCL、KVL關(guān)系相同，所以其余支路的 u、i 關(guān)系不變。若用 uk 電壓源替代 k 支路后，其余各支路電壓不變（KVL），那么其余各支路電流不變，故第 k 條支路 ik 也不變（KCL）。用 ik 電流源替代 k 支路后，其余支路電流不變（KCL），那么其余支路電壓不變，故第 k 條支路 uk 也不變（KVL）。 替代定理既適用于線性電路，也適用于非線性 電路。 無(wú)電壓源回路 無(wú)電流源節(jié)點(diǎn)（含廣義節(jié)點(diǎn)） 3. 替代后其余支路及參數(shù)不能改變（一點(diǎn)等效）。 4. 第 k 條支路中的電壓或電流為A中受控源的控制 量，而替代后該電壓或電流不復(fù)存在，則該支路 不能被替代。 2. 替代后電路必須有唯一解注意： 0.50.5+10V31RxIx+UI0.5例1：若要使，試求 Rx 。0.50.51+UI0.5將Rx用電流源替代將3電阻與10V電壓源串聯(lián)支路用電流源替代解： 對(duì)用電流源替代后的電路，再利用疊加定理進(jìn)行計(jì)算。 U=U+U=(0.8-0.6)Ix=0.2Ix 則：Rx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2 +0.50.51+UI0.50.50.51+U0.5 例2：試求圖示電路在 I=2A 時(shí)，20V 電壓源