電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第1章電路的基本理論及基本分析方法課件

1、內(nèi)容提要1.電路和電路的主要物理量及其參考方向；2.電路基本元件及其伏安關(guān)系 ；3.基爾霍夫定律；4.線性電路的常用定律；5.電路暫態(tài)分析簡(jiǎn)介1.電路1.1 電路和電路模型一、電路的組成和作用 指為了某種需要由一些電氣器件按一定方式連接起來(lái)的電流通路。開(kāi)關(guān)電池?zé)襞?a)2.電路的組成 電源: 提供電能或發(fā)出電信號(hào)的設(shè)備負(fù)載: 消耗電能或接收電信號(hào)的裝置傳輸環(huán)節(jié)：電源和負(fù)載中間的連接部分電路模型ERL(b)SGR03.電路的作用 實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐.發(fā)電機(jī)升壓變壓器輸電線實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理放大器話筒揚(yáng)聲器 電壓源、信號(hào)源輸出電壓和電流，推動(dòng)電路工作，稱為激勵(lì)；激

2、勵(lì)在電路中各部分產(chǎn)生的電壓和電流，稱為響應(yīng)。 二、電路模型和理想電路元件1.理想電路元件 只體現(xiàn)一種電磁性質(zhì)的理想化元件稱為理想電路元件，簡(jiǎn)稱電路元件。電阻元件：只表示消耗電能的元件。電感元件：反映電路周圍存在著磁場(chǎng)而可以儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件。電容元件：反映電路及其附近存在著電場(chǎng)而可以儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件。2.電路模型 由理想電路元件組成的電路1.2 電路的基本物理量一、電流及其參考方向 帶電粒子(電子、離子等)的有序運(yùn)動(dòng)形成電流。1.電流及電流強(qiáng)度 將單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量定義為電流強(qiáng)度，用以衡量電流的大小。電流強(qiáng)度簡(jiǎn)稱為電流。時(shí)變電流：直流（DC）： 按正弦規(guī)律變化的電流稱為正弦電流，

3、即工程上常說(shuō)的交流，用AC表示交流。SI單位：安培（A）常用單位：毫安（mA），微安（A）。2.電流方向及參考方向方向：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。參考方向：任意規(guī)定某一方向作為電流數(shù)值為正的方向。 參考方向的標(biāo)注：雙下標(biāo)，如圖（c） 。箭頭，如圖(a) 。參考方向的意義：若電流的參考方向和實(shí)際方向一致，則電流取正值，反之則取負(fù)值。如圖（a）、(b)所示。二、電壓、電位、電動(dòng)勢(shì)及其參考方向1. 電壓、電位、電動(dòng)勢(shì)電壓 電路中a、b兩點(diǎn)間的電壓為單位正電荷在電場(chǎng)力的作用下從a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)時(shí)所失去的電能，用符號(hào)u表示，即方向：電位降低的方向，簡(jiǎn)稱電壓降。(2)電位 若任取一點(diǎn)o作為參考點(diǎn)，則由某點(diǎn)a到參考點(diǎn)

4、o的電壓uab稱為a點(diǎn)的電位，用va表示。 電壓與電位的關(guān)系：a、b兩點(diǎn)間的電壓等于這兩點(diǎn)電位之差，即 注意：電位值隨所選參考點(diǎn)位置的不同而不同，但參考點(diǎn)一經(jīng)選定，則各點(diǎn)的電位值就是唯一確定了，這是電位的相對(duì)性和單值性；電壓值取決于這兩點(diǎn)的電位值之差，與參考點(diǎn)無(wú)關(guān)，這是電壓的絕對(duì)性。(3)電動(dòng)勢(shì) 指單位正電荷在電源力的作用下轉(zhuǎn)移時(shí)所增加的電能，用符號(hào)e表示，即方向：電位升高的方向，簡(jiǎn)稱電壓升。電壓、電位和電動(dòng)勢(shì)的單位： SI單位都是伏特(V)。常用單位：千伏（kV），毫伏（mV）。 當(dāng)電壓和電動(dòng)勢(shì)的大小和方向都不變時(shí)，稱為直流電壓和電動(dòng)勢(shì)， 分別用符號(hào)U和E表示。2. 參考方向參考方向：任意規(guī)

5、定某一方向作為電壓或電動(dòng)勢(shì)數(shù)值為正的方向。 參考方向的標(biāo)注：極性，如圖（a）u、e。箭頭，如圖（b）u 、e 。雙下標(biāo)，如圖（c）uab、eab 。(a) (b) (c)aeu-+uabebaueb參考方向的意義：若參考方向和實(shí)際方向一致，則取正值，反之則取負(fù)值。參考方向一經(jīng)規(guī)定，在整個(gè)分析計(jì)算過(guò)程中就必須以此為準(zhǔn)，不能變動(dòng)。不標(biāo)參考方向的電流或電壓是沒(méi)有意義的。參考方向可以任意規(guī)定而不影響計(jì)算結(jié)果。電流和電壓參考方向可以分別獨(dú)立地規(guī)定。關(guān)聯(lián)參考方向：元件的電流與電壓參考方向一致時(shí)，稱為關(guān)聯(lián)參考方向，反之，則為非關(guān)聯(lián)參考方向。i-+ui-+u(a)關(guān)聯(lián) (b)非關(guān)聯(lián) 三、電功率與電能量1. 電

6、功率：電能轉(zhuǎn)換的速率，簡(jiǎn)稱功率，記作p，即單位：SI單位為瓦特(W)。常用單位：兆瓦（MW），千瓦（kW），毫瓦（mW）。直流時(shí)（電壓與電流關(guān)聯(lián)方向時(shí)）（電壓與電流非關(guān)聯(lián)方向時(shí)）+U-(a)NU+-I(b)NIP0，則表明網(wǎng)絡(luò)N吸收功率或消耗功率； P0，dq/dt0，極板上電荷增加，電容充電；當(dāng)電壓降低，du/dt0，dq/dt0，極板上電荷減少，電容放電。 電容兩端的電壓不能躍變，即電容的電壓是平穩(wěn)的。 微分形式3.電容的功率和貯能電容電路模型+iCu+q-q電容的貯能電容的功率 結(jié)論：某一時(shí)刻電容的貯能僅與此時(shí)的電壓值及電容的參數(shù)C有關(guān)。對(duì)于直流三、電感元件及其伏安關(guān)系1.電感元件： 電

7、感元件只反映實(shí)際電感器貯存磁場(chǎng)能的作用，是一種電流與磁鏈相約束的理想電路元件，簡(jiǎn)稱電感。電感定義為：電感參數(shù)L：表示貯存磁場(chǎng)能力的參數(shù)，又稱為容量。線性非時(shí)變電感：L為常數(shù)。 電感電路模型+Li+u電感的單位：SI單位是亨 利（H）。常用毫亨（mH）、微亨（H）為單位。2.電感的伏安關(guān)系微分形式結(jié)論 電感元件的電壓取決于電流的變化率；直流穩(wěn)態(tài)電路中電感相當(dāng)于短路。 電感的電流不能躍變，即電感的電流是連續(xù)的。3.電感的功率和貯能電感的貯能電感的功率 結(jié)論：某一時(shí)刻電感的貯能僅與此時(shí)的電流值及電感的參數(shù)L有關(guān)。對(duì)于直流四、電源及其伏安關(guān)系1.理想電壓源：理想電壓源是從實(shí)際電壓源抽象出來(lái)的理想二端元

8、件，其電壓總保持恒定，與通過(guò)它的電流無(wú)關(guān)。理想電壓源簡(jiǎn)稱電壓源。電壓源的兩個(gè)基本性質(zhì) 電壓是給定值或給定的時(shí)間函數(shù)，與流過(guò)的電流無(wú)關(guān)； 電流是與相連的外電路共同決定的。 電壓源的伏安關(guān)系US或uS電壓源電路模型I 或 ioiUS直流電壓源伏安特性u(píng)+2.理想電流源：理想電流源是從實(shí)際電流源抽象出來(lái)的理想二端元件，流過(guò)它的電流總保持恒定，與其端電壓無(wú)關(guān)。理想電流源簡(jiǎn)稱電流源。電流源的兩個(gè)基本性質(zhì) 電流是給定值或給定的時(shí)間函數(shù)，與電壓無(wú)關(guān)； 電壓是與相連的外電路共同決定的。 電流源的圖形符號(hào)+U或iIS或iSi直流電流源伏安特性oISu電流源的伏安關(guān)系五、實(shí)際電源的兩種模型o(a)實(shí)驗(yàn)電路 (b)

9、伏安特性曲線實(shí)際電源1. 實(shí)際電源的電壓源模型R0USI+U-+-電壓源模型圖（b）的直線方程 實(shí)際電源可用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E=US的理想電壓源與電阻串聯(lián)的電路作為實(shí)際電源的電路模型，稱為電壓源模型。其中：U0開(kāi)路電壓 R0實(shí)際電源內(nèi)電阻2.實(shí)際電源的電流源模型實(shí)際電源的伏安特性也可表為R0U+-RG電流源模型IS實(shí)際電源內(nèi)阻R0越小，越接近于理想電壓源。 其中 稱為短路電流 實(shí)際電源內(nèi)阻R0越大，越接近于理想電流源。 R0可以測(cè)量得到 實(shí)際電源可用一個(gè)電流為IS的理想電流源與電阻并聯(lián)的電路作為實(shí)際電源的電路模型，稱為電流源模型。3.實(shí)際電源模型的等效變換R0US+-等效電壓源模型R0等效電壓源模

10、型IS注意： 兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)等效是指它們端口的伏安關(guān)系完全相同。因此，理想電壓源和理想電流源不等效。 等效只是對(duì)外電路而言。因此，對(duì)電源內(nèi)部并不等效。 在作電源模型的等效變換時(shí)，要注意電源的極性，電動(dòng)勢(shì) 的極性和電流 的方向?qū)ν怆娐返男Ч麘?yīng)一致。1.定律：在集總參數(shù)電路中，任何時(shí)刻流入或流出任一節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和等于零，即1.4 基爾霍夫定律11abd5342c1支路：電路中的每一分支。節(jié)點(diǎn)：電路中三條或三條以上的支路連接點(diǎn)?；芈罚弘娐分杏梢粭l或幾條支路組成的閉合電路一、基爾霍夫電流定律（KCL）(a) KCL (b) KCL的推廣i1i4i2i3abi2i1i3由KCL圖（a）有 2.

11、 KCL的推廣 電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。即任何時(shí)刻，對(duì)于一個(gè)封閉面流入或流出的電流代數(shù)和等于零。由KCL的推廣圖（b）有3I3I1I2 I4I6I512【例1.4.1】 在圖1.4.3所示直流電路中，已知I16A， I212A，I42A，求I3、I5。解 由基爾霍夫定律有對(duì)節(jié)點(diǎn)2 用KCL的推廣應(yīng)用來(lái)求解I3。對(duì)圖示封閉面有 從本例可以看出：KCL與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)；運(yùn)用KCL時(shí)要和兩套符號(hào)打交道。一套符號(hào)是KCL方程中各項(xiàng)前面的正、負(fù)號(hào)，它取決于電流的參考方向與節(jié)點(diǎn)的相對(duì)關(guān)系，另一套符號(hào)是電流本身的符號(hào)。1.定律：在集總參數(shù)電路中，任何時(shí)刻沿任一回路所有支路電

12、壓的代數(shù)和等于零，即二、基爾霍夫電壓定律（KVL） u = 0注意：繞行方向可以任意假定。沿繞行方向，若電壓降取正，則電壓升取負(fù)。當(dāng)然，也可作相反的規(guī)定。 （a）u1u2u3u4u5【例1.4.2】 在圖（a）所示電路中，已知解 根據(jù)KVL，得方程（b）2. KVL的推廣：電壓定律可以推廣運(yùn)用于電路中的假想回路。由KVL對(duì)圖（b）有則表示：a、b兩點(diǎn)間的電壓等于從a點(diǎn)出發(fā)，沿某一路徑繞行到b點(diǎn)，所經(jīng)過(guò)的各個(gè)元件電壓降的代數(shù)和。【例1.4.3】 試求圖示電路中a、c兩點(diǎn)間的電壓。解 根據(jù)KVL的推廣應(yīng)用，選擇沿 abc路徑繞行，得也可以選擇沿aedc路徑繞行，則結(jié)論：兩點(diǎn)間的電壓與計(jì)算時(shí)所選擇的

13、路徑無(wú)關(guān)。u1u2u3u4u5三、全電路歐姆定律及分壓公式+-uS1u1ukunuS2+ -u2iR1RkRnR2+ -+ -+ -+ -得全電路歐姆定律即，單回路中的電流等于沿回路電流方向上的所有電壓源的電位升的代數(shù)和，除以回路中所有電阻元件電阻之和。 串聯(lián)電阻電路的分壓公式?！纠?.4.4】 圖（a）所示電路是雙電源直流分壓電路， 試求a點(diǎn)電位。已知R=100。R10V+10V（a）aR（b）dbca10V 10V 0.6R也可以選擇路徑abd來(lái)求a點(diǎn)電位。解 將圖（a）轉(zhuǎn)換成（b）圖。由路徑acd可以求出a點(diǎn)電位。注意：在電路中對(duì)于正負(fù)電源，一定有一個(gè)公共參考點(diǎn)，即圖（b）中的d點(diǎn)。四、

14、彌爾曼定理及分流公式is1is2i1i2inis1ikuab-單節(jié)偶電路：只含有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，如上圖所示。上式即為彌爾曼定理彌爾曼定理表述為：在單節(jié)偶電路中，節(jié)偶電壓等于所有流入其參考電壓正極點(diǎn)的電流源電流的代數(shù)和，除以所有電阻元件的電導(dǎo)之和。設(shè)則有分流公式 若單節(jié)偶電路中只有兩個(gè)電阻，如下圖所示，則可推導(dǎo)出兩個(gè)電阻并聯(lián)的分流公式為isi1i2 【例1.4.5】 在圖示電路中，試用彌爾曼定理求電壓U，用分流公式求電流I1、I。12A32A解 由彌爾曼定理得由分流公式得由KCL得1.5 電源的有載工作狀態(tài)、開(kāi)路與短路一、電源有載工作E 電源的工作狀態(tài)電源的外特性曲線SR0RLI1. 電源有載工

15、作：電源接上負(fù)載的工作狀態(tài)。2. 電源的外特性可見(jiàn): 只要內(nèi)阻不等于零，電源端電壓就會(huì)小于電動(dòng)勢(shì)；內(nèi)阻越小，電源的外特性越接近理想電壓源的伏安特性曲線；電壓源的內(nèi)阻越小，帶載能力就越強(qiáng)。3. 電氣設(shè)備的額定值其中： 電源產(chǎn)生的功率； 電源內(nèi)阻上消耗的功率； 電源輸出的功率，也是負(fù)載吸收的功率。 電氣設(shè)備在額定值工作時(shí)是最經(jīng)濟(jì)、合理的，這種狀態(tài)稱為滿載。當(dāng)電氣設(shè)備或元件的電流或功率低于額定值的工作狀態(tài)稱為輕載，而高于額定值的工作狀態(tài)稱為過(guò)載。 制造廠為了使產(chǎn)品在給定的工作條件下能夠正常安全地運(yùn)行，對(duì)電流、電壓或功率等作了相應(yīng)的規(guī)定，其規(guī)定值稱為額定值。額定電流、額定電壓和額定功率分別用 表示?？?/p>

16、見(jiàn)：電源輸出的電流和功率取決于負(fù)載的大小。 在實(shí)際中某一些時(shí)候電氣設(shè)備或元件的輕微過(guò)載是可以的。但在一般情況下，設(shè)備不應(yīng)過(guò)載運(yùn)性。并且，為確保設(shè)備的安全，還要在電路中加設(shè)過(guò)載保護(hù)電器或電路?！纠?.5.1】 電路如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E=55V，內(nèi)阻R0=1.7，電源的額定輸出功率為150W，額定輸出電壓為50V，問(wèn)：（1）求電源的額定電流；（2）當(dāng)負(fù)載RL=20時(shí)，實(shí)際輸出電流為多少。此時(shí)電源是否過(guò)載？（3）當(dāng)RL=20時(shí)，電源產(chǎn)生的功率PE為多少？U+-U+-解 （1）根據(jù)已知條件有則 （2）電源實(shí)際輸出電流為 可見(jiàn)電源實(shí)際輸出的電流稍小于額定電流，電源沒(méi)有過(guò)載，而是接近滿載狀態(tài)，較經(jīng)濟(jì)合

17、理。（3）電源產(chǎn)生的功率為二、電源開(kāi)路1. 電源開(kāi)路：電源不接負(fù)載的狀態(tài)，即空載狀態(tài)。2. 電源開(kāi)路的特征三、電源短路1. 電源短路：電源兩端直接連接，不經(jīng)過(guò)負(fù)載的狀態(tài)。2. 電源開(kāi)路的特征IS短路電流 短路通常是一種嚴(yán)重的事故，過(guò)大的電流可能損壞電源，應(yīng)該盡力預(yù)防。為防止短路時(shí)引起毀壞性后果，通常在電路中接入熔斷器（俗稱保險(xiǎn)絲）或自動(dòng)斷路器，這樣一旦發(fā)生短路，上述保護(hù)電器便會(huì)自動(dòng)切斷電源?！纠?.5.2】 在圖示電路中，已知電源的額定輸出功率為200W，額定電壓為50V。經(jīng)測(cè)量其開(kāi)路電壓為60V，短路電流為24A。試求：（1）電源內(nèi)阻R0；（2）電源在額定工作下的負(fù)載RL。U+-解 （1）由

18、已知條件得電源電動(dòng)勢(shì)為電源的內(nèi)阻為（2）由已知條件得則電源在額定工作條件下的負(fù)載為U+-1.6 疊加定理一、疊加定理 所謂線性網(wǎng)絡(luò)是指由線性元件構(gòu)成的電路，如由線性的電阻、電源等線性元件組成的電路。 在線性電路中，當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電源（電壓源或電流源）作用時(shí)，則任意支路的電流或電壓響應(yīng)，等于電路中每個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路中產(chǎn)生的電流或電壓響應(yīng)的代數(shù)和。（1）疊加定理僅適用于線性電路的電壓和電流； （2）每個(gè)電源單獨(dú)作用是指：當(dāng)一個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，其它不作用的電源置零（將不作用的電壓源用短路線代替；將不作用的電流源開(kāi)路代替。）；二、注意（3）疊加時(shí)應(yīng)注意電壓或電流的參考方向，求其代數(shù)和；（

19、4）不能用疊加定理直接計(jì)算功率。 【例1.6.1】 已知圖1.6.1所示電路中E=10V，I S=12A， 。求電流I1。EEIsIsI1I2I3R3R1R2R2R2R3R1R1R3解 根據(jù)疊加定理圖（a）所示電路可以分解為圖（b）（電壓源單獨(dú)作用）和（c）（電流源單獨(dú)作用）。當(dāng)電壓源單獨(dú)作用時(shí) EEIsIsI1I2I3R3R1R2R2R2R3R1R1R3當(dāng)電流源單獨(dú)作用時(shí)應(yīng)用疊加定理得若求電阻R1的功率，則 顯然功率的計(jì)算不能疊加。P1 = R1I12 【例1.6.2】 求圖（a）所示電路中的電壓U 。(b)解 圖示電路中有五個(gè)電源，若分別求各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)再疊加，運(yùn)算繁瑣。但是，若

20、將電源分別組合起來(lái)應(yīng)用疊加定理，運(yùn)算就簡(jiǎn)便得多了。2A 1 0 1 5 3A5V U(a)2A 1 0V 1 0 1 5 3AU(b)1 0 1 5 （c）5V U2A 2A 1 0V 將3A電流源單獨(dú)作為一組，如圖（b）；(a)2A 1 0 1 5 3A5V U2A 1 0V +其余剩下的電源分為一組，如圖 (c)。1 0 1 5 3AU(b)1 0 1 5 （c）5V U2A 2A 1 0V 應(yīng)用疊加定理得 應(yīng)當(dāng)注意，疊加定理通常用于電源不是很多的電路，而象上例這種情況例外。1.7 戴維南定理二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有獨(dú)立電源。 有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)

21、中含有獨(dú)立電源。無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) 有源二端網(wǎng)絡(luò) 一、戴維南定理 任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的電壓源與電阻值為R0的電阻串聯(lián)的電壓源模型來(lái)等效，如圖（b）所示。其中電動(dòng)勢(shì)E等于該網(wǎng)絡(luò)端口開(kāi)路時(shí)的電壓U0，電阻等于該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有的電源為零（即所有的電壓源短路，所有的電流源開(kāi)路。）時(shí)的等效電阻R0 。 （a）（b）線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N【例1.7.1】 在圖1.7.2（a）所示電路中，已知RL=1，求電流I 。解 求電動(dòng)勢(shì)E0求等效電阻R0畫出戴維南等效電路由此得電流I【例1.7.2】 用戴維南定理求圖1.6.2（a）所示電路中的電流U 。2A 1 0 10V 2A 1 5 3A5V (

22、b)a bU002A 1 0 10V 2A 1 5 3A5V (a)Ua b解 求電動(dòng)勢(shì)E(c)1 0 1 5 a bER03Ab(d )Ua +2A 1 0 10V 2A 1 5 3A5V (a)Ua b求等效電阻R0畫出戴維南等效電路由此得電壓U求解步驟：（1）斷開(kāi)待求支路，求剩下的二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，得到戴維南等效電路的電動(dòng)勢(shì)E；（2）求剩下的二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻，得到戴維南等效電路的電阻R0 （3）畫出戴維南等效電路，接上待求支路，求出待求電壓或電流。二、最大功率傳輸問(wèn)題：圖（a）中若負(fù)載RL可變，試問(wèn)RL等于多少時(shí)可以獲得最大功率？負(fù)載RL的功率：要使PL最大，應(yīng)使dP/dR=0，即負(fù)

23、載獲得最大功率的條件是 E 將RL=R0稱為負(fù)載與有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電阻匹配。此時(shí)負(fù)載獲得的最大功率為1.8 電路的暫態(tài)分析（簡(jiǎn)介）穩(wěn)定狀態(tài)：所有的響應(yīng)或是恒定不變，或是按周期規(guī)律變化，簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)。如直流穩(wěn)態(tài)、正弦穩(wěn)態(tài)。過(guò)渡過(guò)程：由原來(lái)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)變到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過(guò)程，又稱為動(dòng)態(tài)、暫態(tài)或瞬態(tài) 。任何系統(tǒng)的狀態(tài)都有相對(duì)穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩種狀態(tài)。一、換路定則與電壓和電流初始值的確定換路：電路中開(kāi)關(guān)通斷、電源變化、元件參數(shù)變化等。 在電路換路瞬間，電容的電壓 、電感的電流不能躍變。若在時(shí)間t=0時(shí)換路，則：1. 換路定則 初始值：電路中電壓和電流在換路后最初一瞬間的值，記作 f(0+)。2. 初始值的確

24、定獨(dú)立初始值:0等效電路電感短路電容開(kāi)路電感電流源：電容電壓源：0等效電路 相關(guān)初始值：f(0)求解初始值的步驟： 求獨(dú)立初始值：畫出0等效電路 求出iL(0) 、 uC(0) 求出iL(0) 、 uC(0) 求相關(guān)初始值：畫出0等效電路 求出f(0)【例1.8.1】 圖示電路已知 ，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S由1扳向2，在t0時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。求初始值 。解 求獨(dú)立初始值 （b）0-等效電路求相關(guān)初始值 （c）0+等效電路二、 RC電路的充放電過(guò)程 圖示電路，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，換路前 。試分析電容的電壓 在暫態(tài)過(guò)程（t0）中的變化規(guī)律。 + _Ut=0SRC+ _uR+_uCi開(kāi)關(guān)S閉合后，由KVL得

25、 其解 由特解 和通解 組成特解由新的直流穩(wěn)態(tài)電路求得即 將新的穩(wěn)態(tài)電路中的電流或電壓值，稱為穩(wěn)態(tài)值，記作f()。 電容電壓的穩(wěn)態(tài)值由數(shù)學(xué)知識(shí)可得通解于是 由換路定則有t=0+時(shí)故得暫態(tài)過(guò)程中電容電壓的變化規(guī)律1. 零輸入響應(yīng)：僅由貯能元件的初始貯能引起的響應(yīng)。 電容將通過(guò)電阻釋放能量，即電容放電。電容和電阻的電壓、放電電流均從初始值減小到零，放電完畢，暫態(tài)過(guò)程結(jié)束。 此后，電流電壓不再變化，電路進(jìn)入新穩(wěn)態(tài)。對(duì)于這種電路，盡管沒(méi)有輸入，電路中仍有響應(yīng)，這時(shí)的響應(yīng)是由電容的初始貯能引起的，故貯能元件的初始貯能也相當(dāng)于一種激勵(lì)。t=0SRC+ _uR+_uCi（1）定性分析變量 t=0+ t= u

26、C(0+) U0 0uR(0+) -U0 0i(0+) -U0 /R 0（2）定性分析得電容電壓于是電阻電壓放電電流將U=0代入不同值得uC曲線U00.368U00123 可見(jiàn)，RC電路的零輸入響應(yīng)是電容通過(guò)電阻放電的過(guò)程。電容電壓、電阻電壓和放電電流均隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減。（3）時(shí)間常數(shù)秒（S）時(shí)間常數(shù) 時(shí)間常數(shù)是換路后電容電壓衰減到初始值的36.8所需要的時(shí)間。 工程上認(rèn)為（35）的時(shí)間電容已放電完畢，電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。 值的意義：電容放電過(guò)程（暫態(tài)過(guò)程）進(jìn)行的快慢取決于時(shí)間常數(shù)的大小。 當(dāng)電容容量 C 越大時(shí)，電容貯存的電荷越多，放電的時(shí)間就會(huì)愈長(zhǎng)，所以 值越大；而電阻阻值 R 越大時(shí)，放電

27、電流越小，放電時(shí)間就會(huì)越長(zhǎng)，所以 值也越大。反之， 值越小。因此 值的大小由電路元件的參數(shù)決定。當(dāng)電路不變時(shí)， 也不變。同一電路的各支路的暫態(tài)響應(yīng) 值相同。（1）定性分析變量 t=0+ t= uC(0+) 0 UuR(0+) i(0+) U/R 02. 零狀態(tài)響應(yīng)：僅由外施激勵(lì)引起的響應(yīng)。+ _Ut=0SRC+ _uR+_uCiU 0 電容電壓從零開(kāi)始增加，電容充電；同時(shí)，電阻的電壓逐漸降低，充電電流隨之逐漸減小。當(dāng)電容的電壓上升到電源電壓U時(shí)，電阻的電壓減小到零，此時(shí)充電電流也減小到零，電容如同開(kāi)路，充電完畢，暫態(tài)過(guò)程結(jié)束。此后，電路中的電流與電壓不再變化，電路進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)。（2）定量分析得

28、電容電壓于是電阻電壓放電電流將U0=0代入63.2%U(a) (b) 可見(jiàn)，RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)是電容通過(guò)電阻從零開(kāi)始充電的過(guò)程。電容電壓、電阻電壓和充電電流均隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減，它們變化的快慢，即電容充電過(guò)程（暫態(tài)過(guò)程）進(jìn)行的快慢均取決于時(shí)間常數(shù)的大小。同樣，在工程應(yīng)用時(shí)，往往近似認(rèn)為t=3時(shí)電容充電已基本完成。3. 全響應(yīng)：由外施激勵(lì)和非零初始狀態(tài)引起的響應(yīng)。（1）全響應(yīng)有兩種分解方法:+ _Ut=0SRC+ _uR+_uCi則電容電壓為全響應(yīng)分解為穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量與外施激勵(lì)有關(guān)，等于其穩(wěn)態(tài)值u()是否存在取決于U0-U的差值；衰減快慢取決于值。全響應(yīng)分解為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng) 全響