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文檔簡介

1、單元1 電子測量與儀器的基本知識12331. 1 電子測量概述1. 2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識1. 3 測量誤差的基本概念返回341. 4 測量結(jié)果的表示及有效數(shù)字1. 1 電子測量概述1.1.1 電子測量的意義和內(nèi)容1.電子測量的意義測量的目的就是獲得用數(shù)值和單位共同表示的被測量的結(jié)果, 是人們借助于專門的設(shè)備,依據(jù)一定的理論, 通過實驗的方法將被測量與已知同類標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較而取得測量結(jié)果。被測量的結(jié)果必須是帶有單位的有理數(shù), 例如某電流測量結(jié)果為10.4 mA 是正確的,而測得的結(jié)果為10.4 是錯誤的。廣義的電子測量是指利用電子技術(shù)進(jìn)行的測量。狹義的電子測量是指對電子技術(shù)中各種電參量所進(jìn)

2、行的測量。下一頁返回1. 1 電子測量概述2.電子測量的內(nèi)容電子測量與其他測量相比, 具有測量頻率范圍寬、量程廣、精確度高、測量速度快、易于實現(xiàn)遙測遙控等優(yōu)點。電子測量已被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域, 大到天文觀測、航空航天, 小到物質(zhì)結(jié)構(gòu)、基本粒子, 無不運用電子測量技術(shù)。狹義電子測量的內(nèi)容主要包括如下幾個方面。1) 能量的測量能量的測量指的是對電流、電壓、功率、電場強度等參量的測量。2) 電路參數(shù)的測量電路參數(shù)的測量指的是對電阻、電感、電容、阻抗、品質(zhì)因數(shù)等參量的測量。上一頁下一頁返回1. 1 電子測量概述3) 電信號特性的測量信號特性的測量指的是對頻率、周期、時間、相位、調(diào)制系數(shù)、失真度等參量的

3、測量。4) 電路性能的測量電路性能的測量指的是對通頻帶、選擇性、放大倍數(shù)、衰減量、靈敏度、信噪比等參量的測量。5) 特性曲線的測量特性曲線的測量指的是對幅頻特性、相頻特性、器件特性等的顯示測量。電量測量則是最基本、最重要的測量內(nèi)容。非電量的測量屬于廣義電子測量的內(nèi)容, 可以通過傳感器將非電量變換為電量后進(jìn)行測量。本書主要討論狹義電子測量內(nèi)容。上一頁下一頁返回1. 1 電子測量概述1.1.2 電子測量的方法為了達(dá)到測量目的, 正確選擇測量方法是極其重要的, 它直接關(guān)系到測量工作的正常進(jìn)行和測量結(jié)果的有效性。測量方法的分類主要有以下幾種方法。1.按照測量性質(zhì)分類按照測量性質(zhì)分類, 測量方法有時域測

4、量、頻域測量、數(shù)字域測量和隨機量測量四種。1) 時域測量時域測量是指測量與時間有函數(shù)關(guān)系的量。如電壓、電流等, 它們的穩(wěn)態(tài)值和有效值一般可以用儀表直接測量, 而瞬時值可用示波器通過顯示的波形來觀測。上一頁下一頁返回1. 1 電子測量概述2) 頻域測量頻域測量是指測量與頻率有函數(shù)關(guān)系的量。如電路增益、相移等, 可以通過分析電路的幅頻和相頻特性或頻譜特性等進(jìn)行測量。3) 數(shù)字域測量數(shù)字域測量是指對數(shù)字邏輯量進(jìn)行的測量。如用邏輯分析儀可以同時觀測許多單次并行數(shù)據(jù)。對于計算機的地址線、數(shù)據(jù)線上的信號, 既可顯示其時序波形, 也可用“1”或“0”顯示其邏輯狀態(tài)。4) 隨機量測量隨機量測量主要是指對各種噪

5、聲、干擾信號等隨機量的測量。上一頁下一頁返回1. 1 電子測量概述2.按照測量手段分類按照測量手段分類, 測量方法有直接測量、間接測量、組合測量等方法, 間接測量與組合測量同屬于非直接測量方法。1) 直接測量直接測量是指借助于測量儀器等設(shè)備可以直接獲得測量結(jié)果的測量方法, 例如用電壓表測電壓等。2) 間接測量間接測量是指對幾個與被測量有確定函數(shù)關(guān)系的物理量進(jìn)行直接測量, 然后通過公式計算或查表等求出被測量的測量方法。伏安法測量電阻R 的方法即屬于間接測量法, 它是先測出流過電阻的電流及電阻兩端的電壓U 后, 再利用公式R = U / I 來測量電阻R 的值。上一頁下一頁返回1. 1 電子測量概

6、述3) 組合測量組合測量是建立在直接測量和間接測量基礎(chǔ)上的測量方法。當(dāng)無法通過直接測量或間接測量得出被測量的結(jié)果時, 需要改變測量條件進(jìn)行多次測量, 然后按照被測量與有關(guān)未知量間的函數(shù)關(guān)系組成聯(lián)立方程組, 求解方程組得出有關(guān)未知量, 最后將未知量代入函數(shù)式而得出測量結(jié)果。電子測量的方法還有很多, 如人工測量和自動測量、動態(tài)測量和靜態(tài)測量、精密測量和工程測量; 低頻測量、高頻測量和超高頻測量等。測量時應(yīng)對被測量的物理特性、測量允許時間、測量精度要求以及經(jīng)費情況等方面進(jìn)行綜合考慮, 結(jié)合現(xiàn)有的儀器、設(shè)備條件, 擇優(yōu)選取合適的測量方法。上一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識1.2.1 電子測量儀器

7、的發(fā)展測量中用到的各種電子儀表、電子儀器及輔助設(shè)備統(tǒng)稱為電子測量儀器, 它的發(fā)展大致經(jīng)歷了模擬儀器、數(shù)字化儀器、智能儀器和虛擬儀器共四個階段。1.模擬儀器模擬儀器是出現(xiàn)較早、仍然比較常見的測量儀器, 如指針式萬用表、晶體管毫伏表等。它們的指示機構(gòu)是電磁機械式的, 借助指針顯示測量結(jié)果。2.數(shù)字化儀器下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識數(shù)字化儀器是目前很普遍的測量儀器, 如數(shù)字電壓表、數(shù)字頻率計等。數(shù)字化儀器將模擬信號的測量變換為數(shù)字信號的測量, 并以數(shù)字形式給出測量結(jié)果, 具有比模擬儀器測速快、測量準(zhǔn)確度高、抗干擾性能好、操作方便等諸多優(yōu)點。3.智能儀器智能儀器內(nèi)置微處理器, 既能進(jìn)行自動

8、測試, 又具有一定的數(shù)據(jù)處理功能, 可取代部分腦力勞動。智能儀器的功能模塊多以硬件(或固化的軟件) 形式存在, 無論是開發(fā)還是應(yīng)用, 均缺乏一定的靈活性。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識4.虛擬儀器1) 虛擬儀器的基本概念虛擬儀器(Virtual Instrument, 遇) 是以一種全新的理念于20 世紀(jì)90 年代發(fā)展起來的儀器, 主要用于自動測試、過程控制、儀器設(shè)計和數(shù)據(jù)分析等。虛擬儀器強調(diào)“軟件即儀器”, 即在儀器設(shè)計或測試系統(tǒng)中盡可能用軟件代替硬件, 所以用戶可以在通用計算機平臺上, 根據(jù)用戶自己的需求來定義和設(shè)計儀器的測試功能, 其實質(zhì)是充分利用計算機的最新技術(shù)來實現(xiàn)和

9、擴展傳統(tǒng)儀器的功能。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識2) 虛擬儀器的組成虛擬儀器主要由計算機、儀器模塊和軟件三部分組成。儀器模塊的功能主要靠軟件實現(xiàn), 通過編程在顯示屏上構(gòu)成信號發(fā)生器、示波器或數(shù)字萬用表等傳統(tǒng)儀器的軟面板, 而信號發(fā)生器產(chǎn)生信號的波形、頻率、占空比、幅值等, 示波器的測量通道、偏轉(zhuǎn)靈敏度、時基因數(shù)、極性、觸發(fā)信號等均用鼠標(biāo)或按鍵進(jìn)行設(shè)置, 操作使用更加方便, 而且虛擬儀器具有更強的分析處理能力。3) 虛擬儀器的特點與傳統(tǒng)儀器相比, 虛擬儀器具有高效、開放、操作簡便靈活、功能強大、性價比高等優(yōu)點, 其特點如下。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識(1)

10、智能化程度高, 處理能力強。(2) 復(fù)用性強, 費用低。用相同的硬件可構(gòu)成多種不同測試功能的儀器, 這些儀器的功能更加靈活、高效、開放、費用更低。通過與計算機網(wǎng)絡(luò)連接, 還可實現(xiàn)虛擬儀器的分布式共享, 更好地發(fā)揮儀器的使用價值。(3) 可操作性強, 易用靈活??捎捎脩翎槍Σ煌枰O(shè)計不同的操作顯示界面, 使儀器操作更加直觀、簡便、易于理解, 而且測量結(jié)果可以直接進(jìn)入數(shù)據(jù)庫或通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送。測量結(jié)束后, 還可打印、顯示所需的報表或曲線, 使得儀器的可操作性大大提高。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識1.2.2 電子測量儀器的分類電子測量儀器種類繁多, 主要包括通用儀器和專用儀器兩大類。

11、專用儀器是為特定目的專門設(shè)計制作的, 適于對特定對象的測量。通用儀器是指應(yīng)用面廣、靈活性好的測量儀器。按照儀器功能, 通用電子測量儀器分為以下幾類。1.信號發(fā)生器信號發(fā)生器是在電子測量中提供符合一定技術(shù)要求的電信號產(chǎn)生儀器, 如正弦信號發(fā)生器、脈沖信號發(fā)生器、函數(shù)信號發(fā)生器、隨機信號發(fā)生器等。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識2.電壓測量儀器電壓測量儀器是用于測量信號電壓的儀器, 如低頻毫伏表、高頻毫伏表、數(shù)字電壓表等。3.波形測試儀器波形測試儀器是用于顯示信號波形的儀器, 如通用示波器、取樣示波器、記憶存儲示波器等。4.頻率測量儀器頻率測量儀器是測量信號頻率、周期等的儀器, 如數(shù)

12、字式頻率計等。5.電路參數(shù)測量儀器電路參數(shù)測量儀器是測量電阻、電感、晶體管放大倍數(shù)等電路參數(shù)的儀器, 如電橋、Q表、晶體管特性圖示儀等。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識6.信號分析儀器信號分析儀器是測量信號非線性失真度、信號頻譜特性等的儀器, 如失真度測試儀、頻譜儀等。7.模擬電路特性測試儀器模擬電路特性測試儀器是分析模擬電路幅頻特性、噪聲特性等的儀器, 如掃頻儀、噪聲系數(shù)測試儀等。8.數(shù)字電路特性測試儀器數(shù)字電路特性測試儀器是分析數(shù)字電路邏輯特性等的儀器, 如邏輯分析儀、特征分析儀等, 是數(shù)據(jù)域測量不可缺少的儀器。測量時應(yīng)根據(jù)測量要求, 參考被測量與測量儀器的有關(guān)指標(biāo), 結(jié)合現(xiàn)

13、有測量條件及經(jīng)濟狀況, 盡量選用功能相符、使用方便的儀器。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識1.2.3 電子測量儀器的主要技術(shù)指標(biāo)電子測量儀器的性能指標(biāo)主要包括頻率范圍、準(zhǔn)確度、量程與分辨力、穩(wěn)定性與可靠性、環(huán)境條件、響應(yīng)特性以及輸入/ 輸出特性等。1.頻率范圍頻率范圍即有效頻率范圍, 是指能保證儀器其他指標(biāo)正常工作的輸入信號或輸出信號的頻率范圍。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識2.準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度既可用于說明測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度, 即測量準(zhǔn)確度, 也可用于描述測量儀器給出值接近于真值的能力, 即測量儀器準(zhǔn)確度。準(zhǔn)確度通常以允許誤差或不確定度的形式給出。不確

14、定度是指在對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過程中, 為了避免丟失真實數(shù)據(jù)而人為擴大的測量誤差, 是一個定量的量, 由于它在一定程度上能反映出測量數(shù)據(jù)的可信程度而得名。不確定度的數(shù)值越大, 丟失真實數(shù)據(jù)的可能性越小, 即可信度越高。準(zhǔn)確度不同于允許誤差和不確定度, 它是一種定性的概念而非定量的量。因為準(zhǔn)確度是通過測量結(jié)果或測量儀器給出值表明真值(或?qū)嶋H值) 所處的范圍而非確定的數(shù)值。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識3.量程與分辨力量程是指測量儀器的測量范圍。分辨力是指通過儀器所能直接反映出來的被測量變化的最小值, 即指針式儀表刻度盤標(biāo)尺上最小刻度代表的被測量大小或數(shù)字儀表最低位的“1”所表示的

15、被測量大小。同一儀器不同量程的分辨力不同, 通常以儀器最小量程的分辨力(最高分辨力) 作為儀器的分辨力。4.穩(wěn)定性與可靠性穩(wěn)定性是指在一定的工作條件下, 在規(guī)定時間內(nèi), 儀器保持指示值或供給值不變的能力??煽啃允侵竷x器在規(guī)定的條件下, 完成規(guī)定功能的可能性, 是反映儀器是否耐用的一種綜合性和統(tǒng)計性質(zhì)量指標(biāo)。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識5.環(huán)境條件環(huán)境條件即保證測量儀器正常工作的工作環(huán)境, 如基準(zhǔn)條件、正常條件、額定工作條件等。6.響應(yīng)特性一般來說, 儀器的響應(yīng)特性是指輸出的某個特征量與其輸入的某個特征量之間的響應(yīng)關(guān)系或驅(qū)動量與被驅(qū)動量之間的關(guān)系。例如, 峰值檢波器的響應(yīng)特性為

16、檢波器輸出的平均值Uo約等于交流輸入信號的峰值Ui。7.輸入特性與輸出特性輸入特性主要包括測量儀器的輸入阻抗、輸入形式等。輸出特性主要包括測量結(jié)果的指示方式、輸出電平、輸出阻抗、輸出形式等。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識1.2.4 電子測量實驗室的常識1.電子測量實驗室的環(huán)境條件電子測量儀器是由各種電子元器件構(gòu)成的。它們往往不同程度地受到諸如溫度、濕度、大氣壓強、振動、電網(wǎng)電壓、電磁場干擾等外界環(huán)境的影響, 因此, 在同一環(huán)境條件下, 用同一臺儀器及同樣的測量方法去測量同一個物理量, 就會出現(xiàn)不同的測量結(jié)果。2.電子測量儀器的放置及連線1) 電子測量儀器的放置在測量前應(yīng)安放好各

17、儀器的位置, 要注意以下兩點:上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識(1) 在擺放儀器時, 盡量使儀器的指示電表或顯示器與操作者的視線平行, 以減少視差; 對那些在測量中需要頻繁操作的儀器, 其位置的安放應(yīng)便于操作者的使用。(2) 在測量中, 當(dāng)需要兩臺或多臺儀器重疊放置時, 應(yīng)把重量輕、體積小的儀器放在上層; 對散熱量較大的儀器還要注意它自身散熱及對相鄰儀器的影響。2) 電子測量儀器之間的連線電子測量儀器之間的連線原則上要求盡量短, 盡量減少或消除交叉, 以免引起信號的串?dāng)_和寄生振蕩。例如: 圖1 -1 中, 圖(a)、(c) 是正確的連線方法, 圖(b) 連接線太長,圖(d) 連接

18、線有交叉。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識3.電子測量儀器的接地電子測量儀器的接地有兩層含義, 即以保障操作者人身安全為目的的安全接地和以保證電子測量儀器正常工作為目的的技術(shù)接地。1) 安全接地安全接地即將機殼和大地連接。這里所說的“地”是指真正的大地。為了消除隱患, 一般可采取以下措施:(1) 在實驗室的地面上鋪設(shè)絕緣膠。(2) 儀器的電源插頭應(yīng)采用“三星”插頭, 其中“一星”為接地端(另一端連接在儀器的外殼上)。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識(3) 電子實驗室的總地線可用大塊金屬板或金屬棒深埋在附近的地下, 并撒些食鹽以減少接觸電阻, 再用粗導(dǎo)線引入實驗室。通

19、過接地線, 泄漏電流就流入大地這個巨大的導(dǎo)體。2) 技術(shù)接地技術(shù)接地是一種防止外界信號串?dāng)_的方法。這里所說的“地”, 是指等電位點, 即測量儀器及被測電路的基準(zhǔn)電位點。技術(shù)接地一般有一點接地和多點接地兩種方式。一點接地適用于直流或低頻電路的測量, 即把測量儀器的技術(shù)接地點與被測電路的技術(shù)接地點連在一起, 再與實驗室的總地線(大地) 相連; 多點接地則應(yīng)用于高頻電路的測量。上一頁下一頁返回1.2 電子測量儀器的基礎(chǔ)知識在電子測量過程中, 為避免干擾, 大多數(shù)電子測量儀器的兩個輸入端中一端為接地端,與儀器的外殼相連, 并與連接被測對象的電纜引線外層屏蔽線連接在一起, 這個端點通常用“”表示。如果同

20、時使用多臺儀器, 則需要將它們的“”端均接在一起, 即“共地”。儀器外殼則可通過電源插頭中的接地端與大地相連, 可能避免外界電磁場的干擾, 提高測量穩(wěn)定性。因此, 在電子測量中, 一定注意不要將接地端與非接地端任意調(diào)換。上一頁返回1.3 測量誤差的基本概念測量的目的是得到被測量的真實結(jié)果, 即真值。但由于人們對客觀規(guī)律認(rèn)識的局限性,不可能得到被測量的真值。測量值與被測量真值之間的差異稱為測量誤差。1.3.1 測量誤差的表示方法測量誤差的表示方法有三種: 絕對誤差、相對誤差和允許誤差。1.絕對誤差1) 定義被測量的測量值x 與真值A(chǔ)0 之差稱為絕對誤差, 用x 表示, 即 x = x - A0下

21、一頁返回1.3 測量誤差的基本概念真值A(chǔ)0 是一個理想的概念, 實際上是不可能得到的, 通常用高一級標(biāo)準(zhǔn)儀器所測得的測量值A(chǔ) 來代替, 稱之為被測量值的實際值。絕對誤差的計算式為 x = x - A絕對誤差的正負(fù)號表示測量值偏離實際值的方向, 即偏大或偏小。絕對誤差的大小則反映出測量值偏離實際值的程度。2) 修正值與絕對誤差大小相等、符號相反的量值稱為修正值, 用C 表示, 即 C = - x = A - x上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念修正值通常是在用高一級標(biāo)準(zhǔn)儀器對測量儀器校準(zhǔn)時給出的。當(dāng)?shù)玫綔y量值x 后, 要對測量值x 進(jìn)行修正以得到被測量的實際值, 即 A = C + x修

22、正值有時給出的方式不一定是具體數(shù)值, 也可能是一條曲線或一張表格, 和絕對誤差一樣都有大小、符號及量綱。2.相對誤差雖然絕對誤差可以說明測量結(jié)果偏離實際值的情況, 但不能確切反映測量結(jié)果偏離實際值的程度, 為了克服絕對誤差的這一不足, 通常采用相對誤差的形式來表示。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念當(dāng)相對誤差公式中的A0 分別用實際值、示值或滿度值代替時, 對應(yīng)地稱為實際相對誤差、示值相對誤差和滿度相對誤差。1) 實際相對誤差絕對誤差x 與實際值A(chǔ) 之比, 稱為實際相對誤差, 用A 表示為2) 示值相對誤差絕對誤差 x 與測量值x 之比, 稱為示值相對誤差, 用x 表示為上一頁下一頁返

23、回1.3 測量誤差的基本概念3) 滿度相對誤差絕對誤差 x 與儀器滿度值xm 之比, 稱為滿度相對誤差或引用相對誤差, 簡稱為滿度誤差或引用誤差, 用m 表示。它是為了描述電工儀表的準(zhǔn)確度等級而引入的相對誤差, 計算式為指針式電工儀表的準(zhǔn)確度等級通常分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0 共七級,分別表示儀表滿度相對誤差所不超過的百分比。如某型萬用表面板上的“ 5.0”, 表示該型萬用表測量交流量時的滿度相對誤差為5.0%, 在無標(biāo)準(zhǔn)儀表比對的情況下, 是不可能確定測量值偏離方向的, 所以應(yīng)帶有“ ”號。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念由式(1 -1) 計算出的絕

24、對誤差是用該儀表測量時可能產(chǎn)生的最大誤差xm, 即實際測量的絕對誤差x 應(yīng)滿足上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念可見, 對于同一儀表, 所選量程不同, 可能產(chǎn)生的最大絕對誤差也不同。而對于同一量程, 在無修正值可以利用的情況下, 在不同示值處的絕對誤差一般按最壞的情況處理, 即認(rèn)為儀器在同一量程各處的絕對誤差是常數(shù)且等于xm。所以當(dāng)儀表準(zhǔn)確度等級選定后, 一般情況下, 測量值越接近滿度值時, 測量相對誤差越小, 測量越準(zhǔn)確。因此, 在一般情況下, 應(yīng)盡量使指針處在儀表滿度值的三分之二以上區(qū)域。但該結(jié)論只適用于正向線性刻度的一般電工儀表。對于萬用表電阻擋等非線性刻度電工儀表, 應(yīng)盡量使指

25、針處于滿度值的1/2 或1/2 以下區(qū)域。相對誤差只有大小和符號, 沒有單位。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念3.允許誤差一般情況下, 線性刻度電工儀表的指示裝置對它的測量結(jié)果影響比較大, 但因其指示裝置構(gòu)造的特殊性, 使得無論測量值是多大, 產(chǎn)生的誤差總是比較均勻的, 所以線性刻度電工儀表的準(zhǔn)確度通常用滿度相對誤差表示。而對于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的電子測量儀器來說, 由某一部分產(chǎn)生極小的誤差, 就有可能由于累積或放大等原因而產(chǎn)生很大的誤差, 因此不能用滿度相對誤差而用允許誤差來表示它的準(zhǔn)確度等級。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念1.3.2 測量誤差的來源產(chǎn)生測量誤差的原因是多方面的

26、, 主要來源包括以下幾類。1.儀器誤差儀器誤差是由于儀器本身及其附件的電氣和機械性能不完善而引起的誤差。如由于儀器零點漂移、刻度非線性等引起的誤差。2.使用誤差使用誤差又稱為操作誤差, 是由于安裝、調(diào)節(jié)、使用不當(dāng)?shù)仍蛞鸬恼`差。如測量時由于阻抗不匹配等原因引起的誤差。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念3.人身誤差人身誤差是由于人為原因而引起的誤差, 如讀錯數(shù)據(jù)等。4.環(huán)境誤差環(huán)境誤差又稱為影響誤差, 是由于儀器受到外界的溫度、濕度、氣壓、震動等影響而產(chǎn)生的誤差。如數(shù)字電壓表性能指標(biāo)中常單獨給出的溫度影響誤差。5.方法誤差方法誤差又稱理論誤差。由于測量時使用的方法不完善、所依據(jù)的理論不

27、嚴(yán)格等原因引起的誤差。例如在圖1 -2 中由于電流表測得的電流還包括流過電壓表內(nèi)阻的電流, 所以電阻的測量值要比電阻的實際值小, 由此產(chǎn)生的誤差屬于方法誤差。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念測量工作中, 應(yīng)對誤差來源進(jìn)行認(rèn)真分析, 采取相應(yīng)的措施減小誤差源對測量結(jié)果的影響, 提高測量準(zhǔn)確度。1.3.3 測量誤差的分類根據(jù)測量誤差的性質(zhì)和特點, 測量誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差三類。1.系統(tǒng)誤差1) 定義在規(guī)定的測量條件下, 對同一量進(jìn)行多次測量時, 如果測量誤差能夠保持恒定或按照某種規(guī)律變化, 則這種誤差稱為系統(tǒng)誤差或確定性誤差, 簡稱為系差。如電表零點不準(zhǔn), 溫度、濕度、電

28、源電壓變化等引起的誤差。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念2) 分類與判斷系統(tǒng)誤差根據(jù)其性質(zhì)特征的不同分為恒定系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。(1) 恒定系統(tǒng)誤差簡稱為恒定系差, 誤差的大小及符號在整個測量過程中始終保持恒定不變。(2) 變值系統(tǒng)誤差簡稱為變值系差, 誤差的大小及符號在測量過程中會隨測試的某個或某幾個因素按照累進(jìn)性規(guī)律、周期性規(guī)律或某一復(fù)雜規(guī)律等確定的函數(shù)規(guī)律變化。具有累進(jìn)性規(guī)律的變值系差稱為累進(jìn)性系差, 圖1 -3 (a) 和圖1 -3 (b) 所示的累進(jìn)性系差分別具有線性遞增和線性遞減的規(guī)律, ui 為每次測量的誤差, i 為測量次數(shù)。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本

29、概念具有周期性規(guī)律的變值系差稱為周期性系差。按照某一復(fù)雜規(guī)律變化的變值系差稱為按復(fù)雜規(guī)律變化的系差。系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)和判斷除了可以用理論分析法、校準(zhǔn)和比對法、改變測量條件法、公式判斷法外, 比較簡單的是剩余誤差觀察法。剩余誤差ui 是單次測量值與多個測量值的算術(shù)平均值的差。剩余誤差觀察法根據(jù)剩余誤差大小、符號的變化規(guī)律, 來判斷有無系差和系差類型, 如圖1 -4 所示。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念圖1 -4 (a) 表明剩余誤差大致上正負(fù)相同, 無明顯變化規(guī)律, 可以認(rèn)為不存在系差。圖1 -4 (b) 說明剩余誤差呈現(xiàn)線性遞增的規(guī)律, 可以認(rèn)為存在累進(jìn)性系差。圖1 -4 (c)表明

30、剩余誤差大小、符號呈現(xiàn)周期性變化, 可以認(rèn)為存在周期性系差。3) 系統(tǒng)誤差與測量的關(guān)系系統(tǒng)誤差表明的是測量結(jié)果偏離真值或?qū)嶋H值的程度, 即系統(tǒng)誤差越小, 測量準(zhǔn)確度越高。系統(tǒng)誤差通常能夠出現(xiàn)在最終的測量結(jié)果中。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念4) 減小系統(tǒng)誤差的方法系統(tǒng)誤差通常是由那些對測量影響顯著的因素產(chǎn)生的。為了減小系統(tǒng)誤差, 在測量之前應(yīng)盡量發(fā)現(xiàn)并消除可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的來源及其影響, 測量中則應(yīng)采用適當(dāng)?shù)姆椒? 如零示法、替代法、交換法、微差法等, 或引入修正值加以抵消或削弱。(1) 零示法是在測量中使被測量對指示儀表的作用與某已知的標(biāo)準(zhǔn)量對它的作用相互平衡, 以使指示儀表示零

31、, 這時被測量等于已知的標(biāo)準(zhǔn)量。零示法可以消除指示儀表不準(zhǔn)而造成的誤差, 如天平稱量物體質(zhì)量等。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念(2) 替代法即置換法, 是在測量條件不變的情況下, 用一個已知標(biāo)準(zhǔn)量去代替被測量, 并調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量使儀器的示值不變, 此種情況下, 被測量等于調(diào)整后的標(biāo)準(zhǔn)量。例如, 在圖1 -5用直流電橋測量直流電阻的過程中, 先接入電阻Rx 。使電橋處于平衡電流表的指示為0。再用Rs 替代Rx , 調(diào)節(jié)Rs使電橋再次平衡, 此時Rx 與Rs 相等。由于在替代的過程中, 儀器狀態(tài)和示值都不變, 所以儀器誤差和其他造成系統(tǒng)誤差的因素對測量結(jié)果基本不產(chǎn)生影響。(3) 交換法即對

32、照法, 是利用交換被測量在測量系統(tǒng)中的位置或測量方向等, 設(shè)法使兩次測量中誤差源對被測量的作用相反, 取兩次測量值的平均值作為測量結(jié)果。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念交換法將大大削弱系統(tǒng)誤差的影響, 例如, 用旋轉(zhuǎn)度盤讀數(shù)時, 分別將度盤向右旋轉(zhuǎn)和向左旋轉(zhuǎn)進(jìn)行兩次讀數(shù), 并取讀數(shù)的平均值作為最后結(jié)果, 這樣可以減小傳動結(jié)構(gòu)的機械間隙所產(chǎn)生的誤差。(4) 微差法又稱為虛零法或差值比較法, 它實質(zhì)上是一種不徹底的零示法。在零示法中需要仔細(xì)調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)量s 使之與被測量x 相等, 其操作費時費力, 甚至不可能做到。微差法允許標(biāo)準(zhǔn)量s 與被測量x 的效應(yīng)不完全抵消, 而是相差一微小量, 測得=

33、 x - s, 即可得到被測量x。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念x 的示值相對誤差為由于s, 所以s + s, 又由于x, 所以x/x s/s 。即被測量相對誤差近似等于標(biāo)準(zhǔn)量相對誤差, 而儀表產(chǎn)生的偏差/幾乎可以忽略。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念2.隨機誤差隨機誤差又稱為偶然誤差或殘差, 簡稱為隨差, 是指在一系列重復(fù)測量中, 每次測量結(jié)果出現(xiàn)無規(guī)律隨機變化的誤差。隨機誤差反映了測量結(jié)果的離散性, 即隨機誤差越小, 測量精密度越高。隨機誤差主要由那些影響微弱、變化復(fù)雜而又互不相關(guān)的多種因素共同造成。在足夠多次測量中, 隨機誤差服從一定的統(tǒng)計規(guī)律, 即誤差小的出現(xiàn)的概

34、率高, 誤差大的出現(xiàn)的概率低, 而且大小相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。因此, 采用多次測量求平均的方法可以消除或削弱隨機誤差。一般認(rèn)為, 只要測量次數(shù)足夠多, 隨機誤差的影響就足夠小。隨機誤差可以出現(xiàn)在單次測量結(jié)果中, 一般不會出現(xiàn)在最終結(jié)果中。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念3.粗大誤差粗大誤差又稱為過失誤差或疏失誤差, 簡稱為粗差, 是由于操作不當(dāng)、測量失誤等原因造成測量結(jié)果明顯偏離實際值的誤差。測量時應(yīng)耐心細(xì)致以免出現(xiàn)粗大誤差, 如果發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中有粗大誤差, 應(yīng)予剔除。1.3.4 電子測量儀器的誤差儀器誤差是誤差的主要來源之一, 也是電子測量儀器的一項重要質(zhì)量指標(biāo), 主要包括以下

35、幾種。1.固有誤差固有誤差是指在基準(zhǔn)條件(見表1 -1) 下, 由于儀器本身而產(chǎn)生的允許誤差。它大致反映了儀器的最高測量精確度, 通常用于儀器誤差的檢驗和比對。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念2.基本誤差基本誤差是指在正常條件(見表1 -2) 下, 由于儀器方面而產(chǎn)生的允許誤差。與基準(zhǔn)工作條件相比, 儀器在正常條件下的工作環(huán)境較差。3.工作誤差工作誤差是指在儀器額定工作條件下, 在任意點上求得儀器的某項特性的誤差。額定工作條件包括儀器本身的全部使用范圍和全部外部工作條件, 是儀器不利工作環(huán)境條件的組合, 產(chǎn)生的誤差最大, 通常以允許誤差的形式給出。例如, 某數(shù)字電壓表的工作誤差為:

36、在50 Hz 1 MHz、1 mV 1 V 量程時為1.5% 滿量程的0.5%。工作誤差包括儀器固有誤差(或基本誤差) 及各種因素共同作用的總效應(yīng), 在說明書中必須給出, 固有誤差則可視情況給出。上一頁下一頁返回1.3 測量誤差的基本概念4.影響誤差影響誤差是當(dāng)某一個影響量即影響因素在其額定使用范圍內(nèi)或一個影響特性在其有效范圍內(nèi)取任意值, 其他影響量和影響特性均處于基準(zhǔn)條件時所測得的誤差。例如, 某數(shù)字電壓表的溫度影響誤差: 在1 kHz、1 V 時的溫度系數(shù)為10 -4; 頻率影響誤差: 在50 Hz 1 MHz時為0.5% 滿量程的0.1%。5.穩(wěn)定誤差穩(wěn)定誤差是儀器標(biāo)準(zhǔn)值在其他影響量和影

37、響特性保持恒定的情況下, 在規(guī)定時間內(nèi)產(chǎn)生的誤差極限, 習(xí)慣上以相對誤差形式給出或者注明最長連續(xù)工作時間。上一頁返回1.4 測量結(jié)果的表示及有效數(shù)字1.4.1 測量結(jié)果的表示測量結(jié)果一般以數(shù)字方式或圖形方式等表示。圖形方式可以在測量儀器的顯示屏上直接顯示出來, 也可以通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行描點作圖得到。測量結(jié)果的數(shù)字表示方法有以下幾種。1.測量值+ 不確定度這是最常用的表示方法, 特別適合表示最后測量結(jié)果。例如, R = (40.67 0.5) ,40.67 稱為測量值, 0.5 稱為不確定度, 表示被測量實際值是處于40.17 41.17 區(qū)間的任意值, 但不能確定具體數(shù)據(jù)。不確定度和測量值都是在對

38、一系列測量數(shù)據(jù)的處理過程中得到的。下一頁返回1.4 測量結(jié)果的表示及有效數(shù)字2.有效數(shù)字有效數(shù)字是由第一種數(shù)字表示方法改寫而成的, 比較適合表示中間結(jié)果。當(dāng)未標(biāo)明測量誤差或分辨力時, 有效數(shù)字的末位一般與不確定度第一個非零數(shù)字的前一位對齊。例如,R = (40.67 0.5)改寫成有效數(shù)字為R =41 。3.有效數(shù)字加1 2 位的安全數(shù)字該方法是由前兩種表示方法演變而成的, 它比較適合表示中間結(jié)果或重要數(shù)據(jù)。增加安全數(shù)字可以減小由第一種方法改寫成第二種方法時產(chǎn)生的誤差對測量的影響。該方法是在第二種表示方法確定出有效數(shù)字位數(shù)的基礎(chǔ)上, 根據(jù)需要向后多取1 2 位安全數(shù)字, 而多余數(shù)字應(yīng)按照有效數(shù)

39、字的舍入規(guī)則進(jìn)行處理。上一頁下一頁返回1.4 測量結(jié)果的表示及有效數(shù)字例如, R = (40.67 0.5) 用有效數(shù)字加1 位安全數(shù)字表示為R =40.7 , 末位的7 為安全數(shù)字; 用有效數(shù)字加2 位安全數(shù)字表示為R =40.67 , 末尾的6、7 為安全數(shù)字。上述方法表示出來的結(jié)果是測量報告值。1.4.2 有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理包括有效數(shù)字位數(shù)的取舍及有效數(shù)字的舍入規(guī)則。1.有效數(shù)字的意義測量過程中, 通常要在量程最小刻度的基礎(chǔ)上, 多估讀一位數(shù)字作為測量值的最后一位, 此估讀數(shù)字稱為欠準(zhǔn)數(shù)字。欠準(zhǔn)數(shù)字后的數(shù)字是無意義的, 不必記入。例如, 某電壓表50 V 量程的分辨力為1 V,

40、 如果讀出32.7 V 是恰當(dāng)?shù)? 但不能讀成32.73 V。上一頁下一頁返回1.4 測量結(jié)果的表示及有效數(shù)字從第一個非零數(shù)字起向右所有的數(shù)字稱為有效數(shù)字。例如, 0.043 0 V 的有效數(shù)字位數(shù)是3 位而不是5 位或2 位, 第一個非零數(shù)字前的0 僅表示小數(shù)點的位置而不是有效數(shù)字。未標(biāo)明儀器分辨力時, 有效數(shù)字中非零數(shù)字后的0 不能隨意省略, 例如, 3 000 V 可以寫成3.000 kV、3.000 103 V, 而不能寫成3 kV、3.0 kV 或3.00 kV。電子測量中, 如果未標(biāo)明測量誤差或分辨力, 通常認(rèn)為有效數(shù)字具有不大于欠準(zhǔn)數(shù)字0.5單位的誤差, 稱之為0.5 誤差原則。

41、例如, 0.430 V、0.43 V 表示的測量誤差分別為0.000 5 V、0.005 V, 表明被測量實際值分別處于0.429 5 0.430 5 V、0.425 0.435 V 之間, 因此二者表示的意義是不同的。同樣道理, 3.000 kV 與3.000 伊103 V 表示的結(jié)果相同;而3 kV、3.0 kV、3.00 kV 表示的結(jié)果不相同。上一頁下一頁返回1.4 測量結(jié)果的表示及有效數(shù)字2.有效數(shù)字位數(shù)的取舍與運算規(guī)則1) 有效數(shù)字位數(shù)的取舍為了不丟失被測量實際值, 在用有效數(shù)字表示測量結(jié)果時, 如果已知測量絕對誤差(或不確定度), 要保證有效數(shù)字位數(shù)取舍后末位的0.5 單位不小于絕對誤差(或不確定度), 即有效數(shù)字位數(shù)保留至絕對誤差(或不確定度) 左邊第1 個非零數(shù)字前1 位。例如,某被測電壓測量結(jié)果為UA = (37.637 0.022)V, 用有效數(shù)字表示為UA =37.6 V。若認(rèn)為有效數(shù)字具有不大于欠準(zhǔn)數(shù)字的1 單位的誤差, 這種情況下, 除非絕對誤差(或不確定度)剛好等于某1 位的1 單位, 用有效數(shù)字表示時, 有效數(shù)字末位位數(shù)應(yīng)與

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