電介質(zhì)物理-第七講電子彈性位移極化講解課件

1、靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電子彈性位移極化電介質(zhì)極化機(jī)制 組成宏觀物體的大量粒子，由于熱運(yùn)動(dòng)的原因，粒子的取向處于混亂狀態(tài)，無(wú)論粒子本身是否具有電矩，由于熱運(yùn)動(dòng)平均的結(jié)果，使粒子對(duì)宏觀電極化的貢獻(xiàn)總是等于零，只有在外加電場(chǎng)的作用下，粒子才會(huì)沿電場(chǎng)方向貢獻(xiàn)一個(gè)可以累加起來(lái)以給出宏觀極化強(qiáng)度的電矩，在宏觀外加電場(chǎng)的作用比起結(jié)構(gòu)粒子（復(fù)合粒子）內(nèi)部的相互作用要小的多的情況下，作用在粒子上的局域電場(chǎng)使粒子極化而產(chǎn)生電偶極矩。稱微觀極化率（Polarizability）電介質(zhì)極化機(jī)制 一個(gè)粒子對(duì)極化率的貢獻(xiàn)可以有不同的原因：電子云畸變引起的負(fù)電荷中心位移產(chǎn)生感應(yīng)電矩，稱電子位移極化，其極化率正負(fù)離子中心發(fā)生相對(duì)位

2、移，發(fā)生感應(yīng)電矩，稱離子位移極化，其極化率固有電偶極矩沿外電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)向稱取向極化，其極化率實(shí)際電介質(zhì)，因?yàn)椴痪鶆颍赡艽嬖趭A層，也可能存在大量的晶體缺陷電介質(zhì)極化機(jī)制前兩種極化為位移極化后兩種極化為弛豫極化電介質(zhì)極化機(jī)制 電子位移極化是原子或離子在電場(chǎng)作用下因電子云畸變而產(chǎn)生位移發(fā)生相對(duì)位移的電子主要是價(jià)電子，這因?yàn)檫@些電子在軌道的最外層和次外層，離核最遠(yuǎn)，受核束縛最小 電子位移極化對(duì)外場(chǎng)的響應(yīng)時(shí)間很短，約又稱光頻極化 在電場(chǎng)作用下，任何電介質(zhì)都有電子位移極化發(fā)生，原子，分子，離子電子位移極化產(chǎn)生的感應(yīng)偶極矩球狀原子和分子的電子位移極化率 球狀原子模型E+-xa無(wú)電場(chǎng)時(shí)，正負(fù)電荷中心重合無(wú)電偶

3、極矩，加電場(chǎng)Ee，正電荷（核）受電場(chǎng)力qEe偏離球心，沿E方向位移x，同時(shí)受負(fù)電荷吸引的庫(kù)侖力其方向與Ee相反，其大小可由高斯定理求出，以 -q為球心，作半徑為x的球面，則球面以外的負(fù)電子云對(duì)正電荷的庫(kù)侖引力為零，而球面以內(nèi)的負(fù)電子云就好象集中于球心對(duì)+q施加一個(gè)方向與E相反的引力，由平衡條件得+-xa-球狀原子和分子的電子位移極化率在有效場(chǎng)作用下的感應(yīng)偶極矩 電子位移極化率原子半徑，對(duì)于各種原子，合理的半徑約為10-10m 數(shù)量級(jí)10-40m圓周軌道模型以玻爾原子模型為例，一個(gè)點(diǎn)電荷q沿繞核的圓周軌道運(yùn)行，在電場(chǎng)作用下，軌道沿電場(chǎng)反方向移動(dòng)距離x，電子受電場(chǎng)力使電子軌道平面沿反電場(chǎng)方向移動(dòng)一

4、微小距離x，同時(shí)，電子與核間的庫(kù)侖引力x圓周軌道模型在x方向的分量平衡時(shí)：形成感應(yīng)偶極矩：極化率：圓周軌道模型這是用經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的方法，計(jì)算的氫原子的電子極化率，與球狀模型的結(jié)果完全一致，較為嚴(yán)格的量子力學(xué)計(jì)算的結(jié)果 其數(shù)量級(jí)都是一致的，約圓周軌道模型 對(duì)于多個(gè)同點(diǎn)原子組成的集合，這些原子的電子軌道隨機(jī)取向，它們的軌道平面不都垂直于電場(chǎng)方向，夾角 兩個(gè)軌道平面間距x 在n方向?yàn)?x圓周軌道模型在電場(chǎng)方向的感應(yīng)偶極矩則該原子集合體在電場(chǎng)方向的平均感應(yīng)偶極矩取立體角元圓周軌道模型如果電場(chǎng)強(qiáng)度足夠高，使得所有原子軌道平面垂直于電場(chǎng)方向:介質(zhì)球模型 把原子看成半徑a，介電常數(shù)為 的介質(zhì)球，這樣電介質(zhì)就

5、相當(dāng)于許多介球，球在真空中的集合體，則介質(zhì)球外電勢(shì)球內(nèi)感應(yīng)偶極矩在球外的電勢(shì)真空中未置入介質(zhì)球是的電位 其偶極矩介質(zhì)球模型是介質(zhì)球在電場(chǎng) 作用下的感應(yīng)偶極矩極化率：球狀原子極化率三種經(jīng)典模型的比較記原子體積序號(hào) 模型 條件1 球狀原子模型 32a 圓周軌道模型 軌道 32b 圓周軌道模型 隨機(jī)取向 13a 介質(zhì)球模型 3/4球狀原子極化率三種經(jīng)典模型的比較3b 介質(zhì)球模型序號(hào) 模型 條件6/53c 介質(zhì)球模型 3/23d 介質(zhì)球模型3球狀原子極化率三種經(jīng)典模型的比較在元素周期表同族元素的原子中，電子位移極化率自上而下地增大，這是因?yàn)橥逶刈陨隙?，原子?nèi)總電子數(shù)增多，原子半徑增大，電子與核作

6、用變?nèi)?，在電?chǎng)作用下，電子云易變形，電子相對(duì)于核偏移而產(chǎn)生的感應(yīng)偶極矩增大。同一周期元素中從左至右，電子位移極化率有增有減，如果核外價(jià)電子增多，極化率就增大，但庫(kù)侖力增大又使原子半徑可能減小，極化率減小，究竟是增還是減，需視哪種因素占優(yōu)勢(shì)。球狀原子極化率三種經(jīng)典模型的比較離子都具有一定的電子結(jié)構(gòu)，故同樣可以用電子極化率來(lái)表征離子的電子極化能力強(qiáng)弱，隨離子半徑和價(jià)電子數(shù)增加而增大，因此負(fù)離子的電子位移極化率比正離子大。模型估算和實(shí)際測(cè)量（作業(yè)思考）電子極化的建立時(shí)間極短，約10-1410-16，電子極化幾乎是瞬時(shí)完成的，不產(chǎn)生能量損耗，同時(shí)電子極化率與溫度無(wú)關(guān)，因?yàn)闇囟茸兓粫?huì)影響原子或離子半徑

7、，不足以改變?cè)踊螂x子中核外電子分布，在恒定電場(chǎng)中，任何電介質(zhì)都要發(fā)生電子位移極化，而不管起物質(zhì)組成如何。非球狀分子的電子位移極化率EE 雙原子分子的簡(jiǎn)化模型：設(shè)每一原子的電子位移極化率 若不計(jì)兩個(gè)原子間的相互作用，線性獨(dú)立，則該分子的電子位移極化率：非球狀分子的電子位移極化率 若考慮兩原子間的相互作用：E平行于分子長(zhǎng)軸作用于另一原子上的有效場(chǎng)非球狀分子的電子位移極化率該分子長(zhǎng)軸方向的電子位移極化率為：非球狀分子的電子位移極化率E垂直于分子長(zhǎng)軸作用于另一原子上的有效場(chǎng)非球狀分子的電子位移極化率分子長(zhǎng)軸方向的電子位移極化率為：其表示非球狀分子的電子位移極化率的各向異性，是一個(gè)重要的分子參數(shù)。非球狀分子的電子位移極化率 回轉(zhuǎn)橢球分子模型：回轉(zhuǎn)橢球：兩個(gè)短軸相等的橢球（半徑a = b , c ）一個(gè)非球狀分子可簡(jiǎn)化成回轉(zhuǎn)橢球分子模型。如何求得感生偶極矩？把電場(chǎng)分解在分子軸上：非球狀分子的電子位移極化率感生偶矩由于感生偶極矩的方向與電場(chǎng)方向不一致在方向的分量： 非球狀分子的電