人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.1-因式分解-提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、14.3因式分解教學(xué)內(nèi)容： 因式分解的概念，提公因式法.學(xué)情分析：因式分解不同于數(shù)的計(jì)算，是對(duì)整式進(jìn)行變形，學(xué)生第一次接觸時(shí)在理解上會(huì)有一定的困難.在對(duì)整式乘法的認(rèn)識(shí)還不夠深入的情況下，就遇到與之有互逆關(guān)系的新情境，學(xué)生有時(shí)會(huì)出現(xiàn)因式分解后又反轉(zhuǎn)回去做乘法的錯(cuò)誤，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)因式分解的概念，理解它與整式乘法的互逆變形關(guān)系.學(xué)生在運(yùn)用提公因式法分解因式的過(guò)程中經(jīng)常遇到的困難是公因式選取不準(zhǔn)確，表現(xiàn)在忽視了某些相同的字母或式子，導(dǎo)致提取公因式后的式子仍含有公因式.教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生找出多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)和各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積作為公因式.教學(xué)目標(biāo)：1.知道因式分解

2、、公因式的概念.2.能利用提公因式法進(jìn)行因式分解.目標(biāo)（1）的具體要求是：學(xué)生知道因式分解的概念，知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，能識(shí)別某一式子的變形是否為因式分解，知道公因式是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)和各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積，知道多項(xiàng)式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.目標(biāo)（2）的具體要求是：知道提公因式法分解因式要經(jīng)歷“找出公因式”，“提取公因式”兩步，并能按此步驟對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn)：運(yùn)用提公因式法分解因式.難點(diǎn)：正確理解因式分解的概念、準(zhǔn)確找出公因式.教學(xué)方法:情境激趣 問(wèn)題引領(lǐng) 指導(dǎo)探究課時(shí)安排:1課時(shí)教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課1.我們知道，利用整式的

3、乘法可以將幾個(gè)整式的乘積化為一個(gè)多項(xiàng)式的形式，反過(guò)來(lái)，在式的變形中，有時(shí)需要把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式乘積的形式.根據(jù)整式的乘法，請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式：（1） （2） 像這樣，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.2.因式分解與整式乘法是方向相反的變形，即 3.今天我們一起學(xué)習(xí)14.3.1提公因式法 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體問(wèn)題的解決，讓學(xué)生觀察、思考和操作過(guò)程中，結(jié)合具體事例了解因式分解的概念，認(rèn)識(shí)其本質(zhì)屬性將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)式子乘積的變形，同時(shí)發(fā)現(xiàn)因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系，為后續(xù)探索因式分解的具體方法做鋪墊.二、自主探究 獲取

4、新知活動(dòng)1：結(jié)合實(shí)例 探索方法問(wèn)題：嘗試將分解因式.（1）這個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？（2）嘗試將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，你這樣做的依據(jù)是什么？（3）分解后的各因式與原多項(xiàng)式有何關(guān)系？師生活動(dòng)：教師先提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考，課堂展示求解過(guò)程.在完成（1）后教師順勢(shì)介紹公因式的概念.在完成（2）后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一般地，如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來(lái)，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，并指出這種分解因式的方法叫做提公因式法.活動(dòng)2：簡(jiǎn)單應(yīng)用 深化認(rèn)知問(wèn)題：把分解因式師生活動(dòng)：師生共同分析，并解答問(wèn)題.在解答問(wèn)題的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生明確找公因式的方法：先找系數(shù)的最大公約數(shù)，再找兩項(xiàng)中都含

5、有的字母，然后找出都含的字母的最低次數(shù)，進(jìn)而確定兩項(xiàng)的公因式.追問(wèn)1：如果提出公因式或，那么，另一個(gè)因式是否還有公因式？追問(wèn)2：在利用提公因式法分解因式是應(yīng)注意什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生一是了解提公因式法分解因式的基本程序和步驟；二是積累找公因式的經(jīng)驗(yàn)找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)和各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的乘積.三是明確用提公因式法分解因式后，應(yīng)保證含有多項(xiàng)式的因式中再無(wú)公因式.三、運(yùn)用定理 解決問(wèn)題活動(dòng)1：初步應(yīng)用1.把下列各式分解因式：（1） （2）（3） （4）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具有一定典型性、代表性和層次性的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固因式分解的基本方法，積累解題經(jīng)驗(yàn).活動(dòng)2：綜合應(yīng)用

6、2.分解因式（1） （2） （3）3.先分解因式，再求值，其中a=-2，b=3師生活動(dòng)：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固因式分解的基本方法，提高對(duì)公因式的認(rèn)識(shí)公因式及可以是數(shù)、單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，感受因式分解給計(jì)算帶來(lái)的簡(jiǎn)便，體會(huì)此方法的數(shù)學(xué)價(jià)值.四、課堂小結(jié)1本節(jié)課你學(xué)到了哪些主要內(nèi)容？2因式分解的目的是什么？因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系3.提公因式法的一般步驟是什么？在用提公因式法分解因式時(shí)應(yīng)注意什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解因式分解、公因式的概念，總結(jié)運(yùn)用提公因式法分解因式的步驟，建立知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)化.五、課堂檢測(cè) 1. 多項(xiàng)式的公因式是（ ）A B C D2. 下列用提公因式法因式分解正確的是（ ）A BC D來(lái)源:Z*xx*k.Com3.分解因式：（1） （2）(3) (4) 4.計(jì)算：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)考查學(xué)生對(duì)因分解的概念、找公因式的方法以及用提公因式法分解因式的方法的掌握，同時(shí)考查學(xué)生利用分解因式對(duì)數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用.六、作業(yè)布置1.必做題：課本P119習(xí)題14.3第1、4題（1）.2.選做題：(1) 利用分解因式計(jì)算： （2）先分解因式，再求值，其中；3.預(yù)習(xí)作業(yè)（1）多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？你能將它分解因式嗎？（2）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)分解因式：七、板書設(shè)計(jì)14.3 因式分解1.定義：把一