初二上冊數(shù)學(xué)教案

1、Word - 9 -初二上冊數(shù)學(xué)教案 教案是針對社會需求、學(xué)科特點及教育對象具有明確目的性、適應(yīng)性、有用性的教學(xué)討論成果的重要形式，教案應(yīng)是與時俱進的。整理了初二上冊數(shù)學(xué)教案【三篇】，盼望對你有關(guān)心! 探究勾股定理（一） 教學(xué)目標：1、 經(jīng)受用數(shù)格子的方法探究勾股定理的過程，進一步進展同學(xué)的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。2、 探究并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進一步進展同學(xué)的說理和簡潔的推理的意識及力量。重點難點：重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡潔的問題。難點：勾股定理的發(fā)覺教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，導(dǎo)入課題出示

2、投影1 （章前的圖文 p1）老師道白：介紹我國古代在勾股定理討論方面的貢獻，并結(jié)合課本p5談一談，敘述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻。出示投影2 （書中的P2 圖12）并回答：1、 觀看圖1-2，正方形A中有_個小方格，即A的面積為_個單位。正方形B中有_個小方格，即A的面積為_個單位。正方形C中有_個小方格，即A的面積為_個單位。2、 你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在同學(xué)溝通回答的基礎(chǔ)上老師直接發(fā)問：3、 圖12中，A,B,C 之間的面積之間有什么關(guān)系？同學(xué)溝通后形成共識，老師板書，A+B=C，接著提出圖11中的A.B,C 的關(guān)系呢？二、

3、 做一做出示投影3（書中P3圖14）提問：1、圖13中，A,B,C 之間有什么關(guān)系？2、圖14中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?3、 從圖11，12，13，1|4中你發(fā)覺什么？同學(xué)爭論、溝通形成共識后，老師總結(jié)：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。三、 議一議1、 圖11、12、13、14中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？2、 你能發(fā)覺直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？在同學(xué)的溝通基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”也就是說：假如直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c那么我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的

4、為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。3、 分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（同學(xué)測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍舊成立嗎？（回答是確定的：成立）四、 想一想這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？五、 鞏固練習(xí)1、 錯例辨析：ABC的兩邊為3和4，求第三邊解：由于三角形的兩邊為3、4所以它的第三邊的c應(yīng)滿意 =25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個必不行少的條件，可本題 ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。（2）若告知ABC是

5、直角三角形，第三邊C也不肯定是滿意 ，題目中并為交待C 是斜邊綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。2、 練習(xí)P7 1.1 1六、 作業(yè)課本P7 1.1 2、3、4 探究勾股定理（二） 教學(xué)目標：1 經(jīng)受運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動中進展同學(xué)的探究意識和合作溝通的習(xí)慣。2 把握勾股定理和他的簡潔應(yīng)用重點難點：重點： 能嫻熟運用拼圖的方法證明勾股定理難點：用面積證勾股定理教學(xué)過程七、 創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，導(dǎo)入課題我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)覺了直角三角形三邊的關(guān)系，畢竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今日所要討論的內(nèi)容，下邊請大家畫四

6、個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學(xué)溝通。在同學(xué)操作的過程中，老師展現(xiàn)投影1（書中p7 圖17）接著提問：大正方形的面積可表示為什么？（同學(xué)們回答有這幾種可能：（1） （2） ）在同學(xué)溝通形成共識之后，老師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。 = 請同學(xué)們對上面的式子進行化簡，得到： 即 = 這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。八、 講例1. 飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每

7、時飛行多少千米？分析：依據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中ABC的 米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里肯定要留意單位的換算。解：由勾股定理得 即BC=3千米 飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為： 答：飛機每個小時飛行540千米。九、 議一議展現(xiàn)投影2（書中的圖19）觀看上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法推斷圖中的三角形的三邊長是否滿意同學(xué)在談?wù)摐贤ㄐ纬晒沧R之后，老師總結(jié)。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不

8、能使用勾股定理。十、 作業(yè)1、 1、課文 P111.2 1 、22、 選用作業(yè)。 肯定是直角三角形嗎 教學(xué)目標：學(xué)問與技能1.把握直角三角形的判別條件，并能進行簡潔應(yīng)用；2.進一步進展數(shù)感，增加對勾股數(shù)的直觀體驗，培育從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的力量，建立數(shù)學(xué)模型3.會通過邊長推斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論情感態(tài)度與價值觀敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨自克服困難和運用學(xué)問解決問題的勝利閱歷，進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進展運用數(shù)學(xué)的信念和力量，初步形成樂觀參加數(shù)學(xué)活動的意識教學(xué)重點運用身邊熟識的事物，從多種角度進展數(shù)感，會通過邊長推斷一個三角形是否是直角三角形，并會

9、辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論教學(xué)難點會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論課前預(yù)備標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：請同學(xué)復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？已知ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎？創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前預(yù)備好的一組同學(xué)以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法這樣做得到的是一個直角三角形嗎？提出課題：能得到直角三角形嗎講授新課：如何來推斷？（用直角三角板檢驗）這個三角形的三邊分別是多少？（一份視為1）它們之間存在著怎樣的關(guān)系？就是說，假如三角形的三邊為 ， ， ，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當滿意較小兩邊的平方和等

10、于較大邊的平方時）連續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：5，12，13； 6,8, 10； 8，15，17.（1）這三組數(shù)都滿意a2 +b2=c2嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？直角三角形判定定理：假如三角形的三邊長a，b，c滿意a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形滿意a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)例1 一個零件的外形如左圖所示，按規(guī)定這個零件中A和DBC都應(yīng)為直角工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？ 隨堂練習(xí)：下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由9，12，15； 15，36，39；12，35，36； 12，18，22已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為