高一物理離心現(xiàn)象及其應(yīng)用知識精講_第1頁
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1、高一物理離心現(xiàn)象及其應(yīng)用【本講主要內(nèi)容】離心現(xiàn)象及其應(yīng)用本講主要內(nèi)容是離心現(xiàn)象和在實際生活中的應(yīng)用?!局R掌握】【知識點精析】(1)離心現(xiàn)象:對于做勻速圓周運動的物體,由于慣性總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向,它們之所以沒有飛出去,是因為向心力持續(xù)地把它拉到圓周上來,使它們同圓心的距離保持不變。但是,一旦向心力突然消失,或者所提供的外力不足以供給所需的向心力,那么,做勻速圓周運動的物體就會做一個逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動,這種運動就叫做離心運動。(2)物體做離心運動的條件是:第一:在向心力突然消失時,物體就沿切線方向飛去,發(fā)生離心運動。第二:在合外力不足以提供物體做圓周運動的向心力時,物體做半徑越來越

2、大的、 遠(yuǎn)離圓心的離心運動。V2如圖所示,若合外力 F能提供所需向心力,即 F=m v ,則物體做勻速圓周運動;若r則物體沿切線飛出,做離心運動。V 2 一/,心一、一 tFm ,則物體做半徑逐漸增大的離心運動;若 F=0,r(3)離心的應(yīng)用和防止:離心干燥器、離心沉淀器、離心脫水器、體溫計甩水銀、生 產(chǎn)棉花糖等都是利用了離心運動,但離心運動有時會產(chǎn)生危險,必須防止,如:汽車在公路 上轉(zhuǎn)彎時必須限速,砂輪、飛輪在轉(zhuǎn)動時也必須限速,其目的就是防止汽車、飛輪等發(fā)生離 心運動而翻側(cè)、破裂?!窘忸}方法指導(dǎo)】例1.如圖所示,在一水平轉(zhuǎn)臺上,置有小物體 A、B、C,它們與轉(zhuǎn)臺的動摩擦因數(shù)均為 科,與轉(zhuǎn)軸的

3、距離分別為 r, 2r, 3r,質(zhì)量分別為 m 2m, 3m,則當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速增加時,哪一 個物體先做離心運動?解析:本題的關(guān)鍵是要分析出物體即將做離心運動時轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速與哪些因素有關(guān)。設(shè)轉(zhuǎn)臺對物體的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,令轉(zhuǎn)臺上有一物P,其質(zhì)量為m它離轉(zhuǎn)臺軸心間距為 R,當(dāng)它即將發(fā)生離心運動時轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速為 n,則此時有:mg=mR)2=mRt 2 n21g2二、R由式可知:物體即將在轉(zhuǎn)臺上發(fā)生離心運動時的轉(zhuǎn)速n與物體質(zhì)量無關(guān),與 JR成反比,現(xiàn)A、B C三物,C的R最大,故其發(fā)生離心運動對應(yīng)的轉(zhuǎn)速最小,故在轉(zhuǎn)速逐漸增 加時,C最先發(fā)生離心運動。例2.汽車輪胎與地面的動摩擦因數(shù)為0.25 ,若

4、水平公路轉(zhuǎn)彎處半徑為 27米,g=10m/s2,求汽車轉(zhuǎn)彎時為了使車輪不打滑所允許的最大速度?解析:汽車轉(zhuǎn)彎時是靜摩擦力提供向心力,當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時,汽車轉(zhuǎn)彎的速度最大即:fm = Nmg = mvm2 / r = vm = Jgr 代入數(shù)值得:vm=2.6m/s。如果汽車轉(zhuǎn)彎的速度大于2.6m/s ,汽車將會沿速度的方向飛出,做離心運動容易發(fā)生交通事故?!究键c突破】【考點指要】本節(jié)內(nèi)容在高考中出現(xiàn)的幾率比較小,如果在高考中出現(xiàn),也不會是簡單考離心知識點內(nèi)容,而是與實際相聯(lián)系或者在有關(guān)圓周運動的計算題中分析某物體的運動情況時用到該知 識點?!镜湫屠}分析】例3.如圖所示,半徑為 R的球殼

5、,內(nèi)壁光滑,當(dāng)球殼繞豎直方向的中心軸轉(zhuǎn)動時,一個 小物體恰好相對靜止在球殼內(nèi)的P點,OP連線與豎直軸夾角為 0 .試問:球殼轉(zhuǎn)動的周期多大?解析:小物體受重力 mg和球殼支持力N的作用:重力豎直向下,支持力垂直于球殼的內(nèi)壁指向球心 Q它們的合力沿水平方向指向豎直轉(zhuǎn)軸,大小為 mgtan 0 ;小物體在水平面 中做圓周運動,圓半徑為 r=Rsin 0 ,設(shè)球殼轉(zhuǎn)動的角速度為 ,則小物體做圓周運動的運 動方程為mgtanO =mco 2RsinO 得=g/RcosO .由=2兀/T,可知球殼轉(zhuǎn)動周期為T= 2兀Rcos9 /g點撥:(1)相對靜止于球殼內(nèi) P處的小物體做勻速圓周運動的向心力來源于重

6、力mg和球殼對其支持力 N的合力.由力的平行四邊形定則可確定其合力與分力間的關(guān)系。(2)小物體所受的合外力(即向心力)的方向與向心加速度方向相同,垂直于轉(zhuǎn)軸指向軌道圓心O而不是指向王殼的球心 Q例4.如圖所示,物體P用兩根長度相等、不可伸長的細(xì)線系于豎直桿上,它們隨桿轉(zhuǎn)動,若轉(zhuǎn)動角速度為3 ,則()A. 3只有超過某一值時,繩子 AP才有拉力B.繩子BP的拉力隨3的增大而增大C.繩子BP的張力一定大于繩子 AP的張力D.當(dāng)3增大到一定程度時,繩 AP的張力大于BP的張力解析:(1)物體P的重力、繩子 BP的張力及繩子 AP中可能存在的張力的合力提供P做勻速圓周運動的向心力;(2)用正交分解法求

7、出物體 P分別在水平、豎直兩個方向受到的2Fy=0分析討論即可.靜止在水平面,另一端通過光滑0.2m,并知M和水平面的最大靜合力2 Fx、2 Fy,由牛頓運動定律列方程,2 Fx= mw 2r ,答案:ABC例5.如圖所示,細(xì)繩一端系著質(zhì)量 M= 0.6kg的物體, 的小孔吊著質(zhì)量 m= 0.3kg的物體,M的中心與圓孔距離為摩擦力為2N?,F(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動,問角速度在什么范圍m會處于靜止?fàn)顟B(tài)? ( g一 .2=10m/ s)解析:要使m靜止,M也應(yīng)與平面相對靜止。而 M與平面靜止時有兩個臨界狀態(tài):當(dāng)3為所求范圍最小值時,M有向著圓心運動的趨勢,水平面對M的靜摩擦力的方向背離圓心,大小等

8、于最大靜摩擦力2N。此時,對M運用牛頓第二定律。有 Tfm= Meo 12r且 T =mg解得 3 1=2.9 rad / s當(dāng)3為所求范圍最大值時,M有背離圓心運動的趨勢,水平面對M的靜摩擦力的方向向著圓心,大小還等于最大靜摩擦力2N。再對M運用牛頓第二定律。有 T+fm= Meo 22r解得 3 2= 6.5 rad / s所以,題中所求 的范圍是:2.9 rad /svcoV汽車將做圓心的運動。(取g=10m/s2)【綜合測試】1.以下說法中正確的是(A.在絕對光滑的水平冰面上,汽車可以轉(zhuǎn)彎B.火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時,外軌受的壓力會增大C.飛機在空中沿半徑為 R的水平圓周旋轉(zhuǎn)時,飛

9、機的翅膀一定處于傾斜狀態(tài)D.汽車轉(zhuǎn)彎時需要的向心力是司機轉(zhuǎn)動方向盤所提供的力2.如圖所示,將一根光滑的細(xì)金屬棒折成V形,一邊套上一個金屬 環(huán)( )P。當(dāng)V形棒繞其對稱軸以每秒頂角為2。,其對稱軸豎直,在其中的 n轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動時,小環(huán)離軸的距離為g tan 0 /g - ctg 0 /sin 0 /2 % n(2 n n)(2 n n)2 n n/g tan 03.如圖所示, 對物塊受力分析,物塊m用兩根長度相等的細(xì)繩系在鉛直桿上,當(dāng)桿旋轉(zhuǎn)時,細(xì)繩不可伸長,正確的應(yīng)是(A.受重力、繩子的拉力和向心力作用B.可能受重力、一根繩子的拉力共兩個力作用C.可能受重力、兩根繩的拉力共三個力作用D.上面一根繩的拉力總大于物體的重力達(dá)標(biāo)測試答案1、C2、解析:物體恰能隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動,說明此時的充當(dāng)向心

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