高一物理離心現(xiàn)象及其應(yīng)用知識(shí)精講

1、高一物理離心現(xiàn)象及其應(yīng)用【本講主要內(nèi)容】離心現(xiàn)象及其應(yīng)用本講主要內(nèi)容是離心現(xiàn)象和在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！局R(shí)掌握】【知識(shí)點(diǎn)精析】(1)離心現(xiàn)象：對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向，它們之所以沒(méi)有飛出去，是因?yàn)橄蛐牧Τ掷m(xù)地把它拉到圓周上來(lái)，使它們同圓心的距離保持不變。但是，一旦向心力突然消失，或者所提供的外力不足以供給所需的向心力，那么，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體就會(huì)做一個(gè)逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就叫做離心運(yùn)動(dòng)。(2)物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件是：第一：在向心力突然消失時(shí)，物體就沿切線方向飛去，發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)。第二：在合外力不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，物體做半徑越來(lái)越

2、大的、 遠(yuǎn)離圓心的離心運(yùn)動(dòng)。V2如圖所示，若合外力 F能提供所需向心力，即 F=m v ,則物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；若r則物體沿切線飛出，做離心運(yùn)動(dòng)。V 2 一/,心一、一 tFm ,則物體做半徑逐漸增大的離心運(yùn)動(dòng)；若 F=0,r(3)離心的應(yīng)用和防止：離心干燥器、離心沉淀器、離心脫水器、體溫計(jì)甩水銀、生 產(chǎn)棉花糖等都是利用了離心運(yùn)動(dòng)，但離心運(yùn)動(dòng)有時(shí)會(huì)產(chǎn)生危險(xiǎn)，必須防止，如：汽車在公路 上轉(zhuǎn)彎時(shí)必須限速，砂輪、飛輪在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也必須限速，其目的就是防止汽車、飛輪等發(fā)生離 心運(yùn)動(dòng)而翻側(cè)、破裂?！窘忸}方法指導(dǎo)】例1.如圖所示，在一水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，置有小物體 A、B、C,它們與轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 科，與轉(zhuǎn)軸的

3、距離分別為 r, 2r, 3r,質(zhì)量分別為 m 2m, 3m,則當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，哪一 個(gè)物體先做離心運(yùn)動(dòng)？解析：本題的關(guān)鍵是要分析出物體即將做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速與哪些因素有關(guān)。設(shè)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物體的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，令轉(zhuǎn)臺(tái)上有一物P,其質(zhì)量為m它離轉(zhuǎn)臺(tái)軸心間距為 R,當(dāng)它即將發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速為 n,則此時(shí)有：mg=mR)2=mRt 2 n21g2二、R由式可知：物體即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速n與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)，與 JR成反比，現(xiàn)A、B C三物，C的R最大，故其發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速最小，故在轉(zhuǎn)速逐漸增 加時(shí)，C最先發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)。例2.汽車輪胎與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25 ,若

4、水平公路轉(zhuǎn)彎處半徑為 27米，g=10m/s2,求汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)為了使車輪不打滑所允許的最大速度？解析：汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)是靜摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，汽車轉(zhuǎn)彎的速度最大即：fm = Nmg = mvm2 / r = vm = Jgr 代入數(shù)值得:vm=2.6m/s。如果汽車轉(zhuǎn)彎的速度大于2.6m/s ,汽車將會(huì)沿速度的方向飛出，做離心運(yùn)動(dòng)容易發(fā)生交通事故?！究键c(diǎn)突破】【考點(diǎn)指要】本節(jié)內(nèi)容在高考中出現(xiàn)的幾率比較小，如果在高考中出現(xiàn)，也不會(huì)是簡(jiǎn)單考離心知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，而是與實(shí)際相聯(lián)系或者在有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的計(jì)算題中分析某物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)用到該知 識(shí)點(diǎn)?！镜湫屠}分析】例3.如圖所示，半徑為 R的球殼

5、，內(nèi)壁光滑，當(dāng)球殼繞豎直方向的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一個(gè) 小物體恰好相對(duì)靜止在球殼內(nèi)的P點(diǎn)，OP連線與豎直軸夾角為 0 .試問(wèn)：球殼轉(zhuǎn)動(dòng)的周期多大？解析：小物體受重力 mg和球殼支持力N的作用：重力豎直向下，支持力垂直于球殼的內(nèi)壁指向球心 Q它們的合力沿水平方向指向豎直轉(zhuǎn)軸，大小為 mgtan 0 ;小物體在水平面 中做圓周運(yùn)動(dòng)，圓半徑為 r=Rsin 0 ,設(shè)球殼轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ,則小物體做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn) 動(dòng)方程為mgtanO =mco 2RsinO 得=g/RcosO .由=2兀/T,可知球殼轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T= 2兀Rcos9 /g點(diǎn)撥：（1）相對(duì)靜止于球殼內(nèi) P處的小物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于重

6、力mg和球殼對(duì)其支持力 N的合力.由力的平行四邊形定則可確定其合力與分力間的關(guān)系。（2）小物體所受的合外力（即向心力）的方向與向心加速度方向相同，垂直于轉(zhuǎn)軸指向軌道圓心O而不是指向王殼的球心 Q例4.如圖所示，物體P用兩根長(zhǎng)度相等、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系于豎直桿上，它們隨桿轉(zhuǎn)動(dòng),若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為3 ,則（）A. 3只有超過(guò)某一值時(shí)，繩子 AP才有拉力B.繩子BP的拉力隨3的增大而增大C.繩子BP的張力一定大于繩子 AP的張力D.當(dāng)3增大到一定程度時(shí)，繩 AP的張力大于BP的張力解析：（1）物體P的重力、繩子 BP的張力及繩子 AP中可能存在的張力的合力提供P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；（2）用正交分解法求

7、出物體 P分別在水平、豎直兩個(gè)方向受到的2Fy=0分析討論即可.靜止在水平面，另一端通過(guò)光滑0.2m,并知M和水平面的最大靜合力2 Fx、2 Fy,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程，2 Fx= mw 2r ,答案：ABC例5.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量 M= 0.6kg的物體, 的小孔吊著質(zhì)量 m= 0.3kg的物體，M的中心與圓孔距離為摩擦力為2N。現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)角速度在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？ （ g一 .2=10m/ s）解析：要使m靜止，M也應(yīng)與平面相對(duì)靜止。而 M與平面靜止時(shí)有兩個(gè)臨界狀態(tài)：當(dāng)3為所求范圍最小值時(shí)，M有向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，水平面對(duì)M的靜摩擦力的方向背離圓心，大小等

8、于最大靜摩擦力2N。此時(shí)，對(duì)M運(yùn)用牛頓第二定律。有 Tfm= Meo 12r且 T =mg解得 3 1=2.9 rad / s當(dāng)3為所求范圍最大值時(shí)，M有背離圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，水平面對(duì)M的靜摩擦力的方向向著圓心，大小還等于最大靜摩擦力2N。再對(duì)M運(yùn)用牛頓第二定律。有 T+fm= Meo 22r解得 3 2= 6.5 rad / s所以，題中所求 的范圍是：2.9 rad /svcoV汽車將做圓心的運(yùn)動(dòng)。（取g=10m/s2）【綜合測(cè)試】1.以下說(shuō)法中正確的是（A.在絕對(duì)光滑的水平冰面上，汽車可以轉(zhuǎn)彎B.火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時(shí)，外軌受的壓力會(huì)增大C.飛機(jī)在空中沿半徑為 R的水平圓周旋轉(zhuǎn)時(shí)，飛

9、機(jī)的翅膀一定處于傾斜狀態(tài)D.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力是司機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)所提供的力2.如圖所示，將一根光滑的細(xì)金屬棒折成V形,一邊套上一個(gè)金屬 環(huán)（ ）P。當(dāng)V形棒繞其對(duì)稱軸以每秒頂角為2。，其對(duì)稱軸豎直，在其中的 n轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)離軸的距離為g tan 0 /g - ctg 0 /sin 0 /2 % n(2 n n)(2 n n)2 n n/g tan 03.如圖所示, 對(duì)物塊受力分析,物塊m用兩根長(zhǎng)度相等的細(xì)繩系在鉛直桿上，當(dāng)桿旋轉(zhuǎn)時(shí)，細(xì)繩不可伸長(zhǎng),正確的應(yīng)是（A.受重力、繩子的拉力和向心力作用B.可能受重力、一根繩子的拉力共兩個(gè)力作用C.可能受重力、兩根繩的拉力共三個(gè)力作用D.上面一根繩的拉力總大于物體的重力達(dá)標(biāo)測(cè)試答案1、C2、解析：物體恰能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)的充當(dāng)向心