22. 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

1、根據(jù)物質(zhì)的導(dǎo)電性差異，物質(zhì)被分為導(dǎo)體，絕緣體（電介質(zhì)），半導(dǎo)體。導(dǎo)體，絕緣體的導(dǎo)電差異（電導(dǎo)率），可相差巨大。原因在于，導(dǎo)體中（以下都指金屬導(dǎo)體），有大量可自由移動(dòng)的電荷，自由電子。7-6 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體1無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體中自由電子作無(wú)規(guī)的熱運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體置于外電場(chǎng)中的情況分析：（無(wú)論其本身是否帶電，討論時(shí)，為了簡(jiǎn)單，設(shè)其不帶電，為電中性。）空間（導(dǎo)體內(nèi)、外）存在外電場(chǎng)導(dǎo)體中自由電子逆電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，積聚到導(dǎo)體一側(cè)表面，另一側(cè)表面出現(xiàn)正電荷，形成了感應(yīng)電荷分布，其在空間也產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)，因此空間總電場(chǎng)2 在外電場(chǎng)影響下，導(dǎo)體表面不同部分出現(xiàn)正負(fù)電荷的現(xiàn)象。一、導(dǎo)體的靜電平衡靜電感應(yīng)現(xiàn)象：0003靜電平

2、衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)、導(dǎo)體表面不再有宏觀的定向電荷運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，空間電場(chǎng)分布穩(wěn)定。靜電平衡條件（特征）：（1）導(dǎo)體內(nèi)否則，導(dǎo)體中的自由電子還會(huì)定向運(yùn)動(dòng)直至4導(dǎo)體外（2）導(dǎo)體表面表面導(dǎo)體表面。否則，導(dǎo)體表面的電子仍會(huì)運(yùn)動(dòng)。改變了原場(chǎng)的分布，但還是穩(wěn)定的靜電場(chǎng)。導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。（3）5（4）處于靜電平衡的導(dǎo)體，其表面上各點(diǎn)的電荷密度與表面鄰近處場(chǎng)強(qiáng)的大小成正比。由高斯定理：來(lái)自電荷 dS的貢獻(xiàn)其他電荷貢獻(xiàn)總場(chǎng)6特例：相距很遠(yuǎn)的大小導(dǎo)體球用導(dǎo)線相連接電勢(shì)相等：Q,R,1q,r,2+（5）導(dǎo)體表面的面電荷密度（電場(chǎng)大?。┡c該處導(dǎo)體表面的曲率半徑成反比。7外電場(chǎng)中，無(wú)論導(dǎo)體是否帶電，或無(wú)外電場(chǎng)，導(dǎo)

3、體自身帶電，上結(jié)論都成立。靜電平衡時(shí)導(dǎo)體等勢(shì)體的性質(zhì)與導(dǎo)體的形狀無(wú)關(guān)，利用導(dǎo)體面的等勢(shì)面性質(zhì)，來(lái)調(diào)節(jié)導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)分布在應(yīng)用中十分重要。以上是導(dǎo)體在靜電平衡時(shí)的條件與特征。8實(shí)心導(dǎo)體二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布實(shí)心導(dǎo)體s因靜電平衡時(shí)E0導(dǎo)體內(nèi)處處在導(dǎo)體內(nèi)任意區(qū)域作高斯面sefEdss0則qiS故0導(dǎo)體內(nèi)部處處無(wú)凈電荷凈電荷只能分布于其外表面根據(jù)導(dǎo)體的靜電平衡條件及靜電場(chǎng)的高斯定理E0導(dǎo)體內(nèi)efEdsqiSe01s討論三類(lèi)典型情況和等勢(shì)性質(zhì)9空腔無(wú)荷導(dǎo)體腔內(nèi)無(wú)電荷的空腔導(dǎo)體s面表內(nèi)面表外efEdss0則qiS0因靜電平衡時(shí)E0導(dǎo)體內(nèi)處處故作高斯面s在導(dǎo)體內(nèi)包圍空腔s面上處處E0得可能可能內(nèi)

4、表面無(wú)電荷內(nèi)表面有等量異號(hào)電荷腔內(nèi)無(wú)電荷的空腔導(dǎo)體其電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面成立()s+與靜電平衡時(shí)導(dǎo)體為等勢(shì)體相矛盾排除此可能性()10空腔有荷導(dǎo)體腔內(nèi)有電荷的空腔導(dǎo)體Q設(shè) 導(dǎo)體原已帶有電量q空腔內(nèi)電荷的電量efEdss0則因靜電平衡時(shí)E0導(dǎo)體內(nèi)處處作高斯面s在導(dǎo)體內(nèi)包圍空腔故s面上處處E0qiS0得空腔內(nèi)電荷電量q導(dǎo)體內(nèi)表面分布的電量q加因本系統(tǒng)的導(dǎo)體中電荷守恒導(dǎo)體外表面分布的電量為+Qq+qsqq+QqQ11靜電屏蔽三、靜電屏蔽利用封閉導(dǎo)體殼隔離靜電場(chǎng)的影響封閉導(dǎo)體殼不論是否接地，內(nèi)部電場(chǎng)不受殼外電荷影響接地封閉導(dǎo)體殼外部電場(chǎng)，不受殼內(nèi)電荷的影響+q腔內(nèi)位置變化無(wú)影響q腔內(nèi)電量變化有影

5、響若不接地+12（1）空腔導(dǎo)體起到屏蔽外電場(chǎng)的作用。根據(jù)導(dǎo)體空腔的電學(xué)性質(zhì)；可以利用空腔導(dǎo)體對(duì)腔內(nèi)、外進(jìn)行靜電隔離。-精密儀器+實(shí)質(zhì)是：導(dǎo)體外表面上的感應(yīng)電荷抵消外部帶電體在腔內(nèi)空間激發(fā)的電場(chǎng)?？雇饨绺蓴_。精密微弱電磁信號(hào)的測(cè)量。13（2）接地的空腔導(dǎo)體可以屏蔽內(nèi)、外電場(chǎng)的影響。-+電器防止對(duì)外界干擾。電壓較高的電器產(chǎn)品，通常要外殼接地。安全也是接地的另一個(gè)作用。電磁波，變化的電磁場(chǎng)，產(chǎn)生趨膚效應(yīng)。靜電屏蔽的結(jié)果仍成立。金屬空腔在實(shí)際中用金屬網(wǎng)代替即可。14例7-19 兩塊大導(dǎo)體平板，面積為S，分別帶電QA和QB，兩極板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。解：2341QAQBBA電荷

6、守恒由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi) E = 0 。正方向解出：15例7-21 金屬球A與金屬球殼B同心放置。已知球A半徑為R1，帶電為q，金屬殼B內(nèi)外半徑分別為R2，R3，帶電為Q。求：(1)系統(tǒng)的電荷分布(2)空間電勢(shì)分布及球A和殼B的電勢(shì)。(3)若B接地，結(jié)果又如何？解：（1）靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體（凈）電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。球A的電量只可能在球的表面。殼B有兩個(gè)表面，電量分布在內(nèi)、外兩個(gè)表面。由于A、B對(duì)稱(chēng)中心重合，電荷及場(chǎng)分布應(yīng)該對(duì)該中心是球?qū)ΨQ(chēng)。 電荷在導(dǎo)體表面均勻分布16+-+按照高斯定理和電荷守恒定律，電荷分布如圖所示。可以等效為：真空中三個(gè)中心相互重合的均勻帶電球面。（2）利用疊加原理求電勢(shì)AB17AB18（3）若B接地，球殼外表面的電荷將消失。AB思考：若A、B用導(dǎo)線連接，結(jié)果如