2.6.1曲線與方程

1、曲線與方程通化市靖宇中學(xué) 數(shù)學(xué)組:張玉新普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(選修2-1)曲線與方程通化市靖宇中學(xué) 數(shù)學(xué)組:張玉新普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(選修2-1)一. 溫故知新，提出問題下面哪個方程表示如圖所示的直線 ( )B1(1 ,1)1.(1,-1)(-1,-1).一. 溫故知新，提出問題如圖方程 表示的曲線是( )D22-2-2-22-222-2-2-2-22 二. 結(jié)合實例，得出定義 一般地,在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C (看作點(diǎn)的集合或適合某種條件的點(diǎn)的軌跡）上的點(diǎn)與一個二元方程 的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：（1）曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個方程的解；（2）以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線

2、上的點(diǎn). 那么這個方程叫做曲線的方程; 這條曲線叫做方程的曲線. 三. 多種角度，深化內(nèi)涵 1.曲線上所有點(diǎn)的集合與此曲線的方程的解集能夠一一對應(yīng). 2.點(diǎn) 在曲線 上的充要條件是 .點(diǎn)的集合MABCD . .解的集合N. .四. 初步運(yùn)用，理解定義 1.點(diǎn) 是否在方程 表示的曲線上?為什么? 思考: 如何判斷點(diǎn)是否在曲線上呢?四. 初步運(yùn)用，理解定義 2.“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程 的解”是“方程 是曲線C的方程”的（ ）條件. 充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件B條件p結(jié)論q五. 典例分析，運(yùn)用定義例1.判斷下列各命題是否正確：(1)過點(diǎn)A（3，0）且垂直于x軸

3、的直線的 方程為x=3. ( ) (2)到x軸距離等于1的點(diǎn)的軌跡方程為y=1. ( ) 五. 典例分析，運(yùn)用定義 思考:如何證明某個方程是一條曲線的方程?應(yīng)該證明定義中的兩個關(guān)系都成立.例2.證明與兩坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù) k(k0)的點(diǎn)的軌跡方程是曲線方程五. 典例分析，運(yùn)用定義例2.證明與兩坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù) k(k0)的點(diǎn)的軌跡方程是曲線方程六. 反復(fù)運(yùn)用，鞏固定義yxoA(0,3)B(-2,0)C(2,0)3.已知等腰ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為: ,則中線AO所在直線的方程為 么?變式: 中線AO的方程是 么?中線AO的方程是:相信自己，挑戰(zhàn)自我2.畫出方程表示的曲線：1.寫出表

4、示曲線的方程：1-1213.畫出方程表示的曲線：4.寫出表示曲線的方程： 4211-1懶洋洋的試卷一休哥的提問柯南兄的推理小丸子的作業(yè)寫一寫，畫一畫，比一比 寫出一個方程,畫出一條曲線,分別使它們的關(guān)系滿足: (1)既符合定義中的關(guān)系(1),又符合關(guān)系(2) (2)符合定義中的關(guān)系(1),但不符合關(guān)系(2) (3)符合定義中的關(guān)系(2),但不符合關(guān)系(1) (4)既不符合定義中的關(guān)系(1),又不符合關(guān)系(2)數(shù)缺形時少直觀形少數(shù)時難入微我們有哪些收獲?作業(yè) ：整理卷子中的四道題。感謝各位老師的指導(dǎo)! 七. 相信自己，挑戰(zhàn)自我1.寫出表示曲線的方程：2.作出方程所表示的曲線：1-1213.作出方程所表示的曲線：4.寫出表示曲線的方程：