2.6.1曲線與方程

1、曲線與方程通化市靖宇中學 數(shù)學組:張玉新普通高中課程標準實驗教科書(選修2-1)曲線與方程通化市靖宇中學 數(shù)學組:張玉新普通高中課程標準實驗教科書(選修2-1)一. 溫故知新，提出問題下面哪個方程表示如圖所示的直線 ( )B1(1 ,1)1.(1,-1)(-1,-1).一. 溫故知新，提出問題如圖方程 表示的曲線是( )D22-2-2-22-222-2-2-2-22 二. 結合實例，得出定義 一般地,在直角坐標系中，如果某曲線C (看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡）上的點與一個二元方程 的實數(shù)解建立了如下的關系：（1）曲線上點的坐標都是這個方程的解；（2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線

2、上的點. 那么這個方程叫做曲線的方程; 這條曲線叫做方程的曲線. 三. 多種角度，深化內涵 1.曲線上所有點的集合與此曲線的方程的解集能夠一一對應. 2.點 在曲線 上的充要條件是 .點的集合MABCD . .解的集合N. .四. 初步運用，理解定義 1.點 是否在方程 表示的曲線上?為什么? 思考: 如何判斷點是否在曲線上呢?四. 初步運用，理解定義 2.“曲線C上的點的坐標都是方程 的解”是“方程 是曲線C的方程”的（ ）條件. 充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件B條件p結論q五. 典例分析，運用定義例1.判斷下列各命題是否正確：(1)過點A（3，0）且垂直于x軸

3、的直線的 方程為x=3. ( ) (2)到x軸距離等于1的點的軌跡方程為y=1. ( ) 五. 典例分析，運用定義 思考:如何證明某個方程是一條曲線的方程?應該證明定義中的兩個關系都成立.例2.證明與兩坐標軸的距離的積是常數(shù) k(k0)的點的軌跡方程是曲線方程五. 典例分析，運用定義例2.證明與兩坐標軸的距離的積是常數(shù) k(k0)的點的軌跡方程是曲線方程六. 反復運用，鞏固定義yxoA(0,3)B(-2,0)C(2,0)3.已知等腰ABC的三個頂點坐標分別為: ,則中線AO所在直線的方程為 么?變式: 中線AO的方程是 么?中線AO的方程是:相信自己，挑戰(zhàn)自我2.畫出方程表示的曲線：1.寫出表

4、示曲線的方程：1-1213.畫出方程表示的曲線：4.寫出表示曲線的方程： 4211-1懶洋洋的試卷一休哥的提問柯南兄的推理小丸子的作業(yè)寫一寫，畫一畫，比一比 寫出一個方程,畫出一條曲線,分別使它們的關系滿足: (1)既符合定義中的關系(1),又符合關系(2) (2)符合定義中的關系(1),但不符合關系(2) (3)符合定義中的關系(2),但不符合關系(1) (4)既不符合定義中的關系(1),又不符合關系(2)數(shù)缺形時少直觀形少數(shù)時難入微我們有哪些收獲?作業(yè) ：整理卷子中的四道題。感謝各位老師的指導! 七. 相信自己，挑戰(zhàn)自我1.寫出表示曲線的方程：2.作出方程所表示的曲線：1-1213.作出方程所表示的曲線：4.寫出表示曲線的方程：