帶電粒子在磁場中運動動態(tài)圓

1、關(guān)于帶電粒子在磁場中運動的動態(tài)圓第一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 軌跡圓與磁場邊界圓半徑相等時,在邊界圓某點射入勻強磁場的所有帶電粒子岀射速度方向相同。 1.磁發(fā)散與磁聚焦第二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1.磁發(fā)散與磁聚焦磁聚焦概括：平行會聚于一點一點發(fā)散成平行RRrr區(qū)域半徑 R 與運動半徑 r 相等 遷移與逆向、對稱的物理思想！第三張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月表述： 磁發(fā)散： 帶電粒子軌跡半徑等于磁場邊界圓半徑時， 從勻強磁場邊界圓某點射入磁場的所有帶電粒子岀射速度方向均平行于過該點的切線。 磁聚焦： 帶電粒子軌跡半徑等于磁場邊界圓半徑時，速度相同的所有

2、帶電粒子射入圓形勻強磁場后都將會聚于磁場邊界圓同一點，過這一點的邊界圓的切線與粒子入射速度方向相同。第四張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例 如圖,真空室內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強度的大小B=0.60T,磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab,板面與磁場方向平行,在距ab的距離L=16cm處,有一個點狀的放射源S,它向各個方向發(fā)射粒子,粒子的速度都是v=4.8x106 m/s,已知粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5.0 x107C/kg現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的粒子,求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度.sabL.2.粒子最大運動范圍：第五張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月解:粒子

3、帶正電,故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動,用R表示軌道半徑,有因朝不同方向發(fā)射的粒子的圓軌跡都過S,由此可知,某一圓軌跡在圖中ab上側(cè)與ab相切,則此切點P1就是該粒子能打中的上側(cè)最遠(yuǎn)點.再考慮sabP1ab的下側(cè).任何粒子在運動中離S的距離不可能超過2R,以2R為半徑、S為圓心作圓,交ab于ab下側(cè)的P2點,此即下側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點.P2NL第六張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月針對訓(xùn)練如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B,磁場方向垂直于紙面向里,許多質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,不計重力,不計粒

4、子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域,其中R=mv/qB.哪個圖是正確的? MNBOA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.第七張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月解： 帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,由R=mv/qB,各個粒子在磁場中運動的半徑均相同, 在磁場中運動的軌跡圓圓心是在以O(shè)為圓心、以R=mv/qB為半徑的1/2圓弧上,如圖虛線示:各粒子的運動軌跡如圖實線示:帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域陰影部分如圖斜線示2RR2RMNO第八張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月兩圓相交

5、，在兩交點上同一圓的兩條切線AC和BC如果相交，則一定交于兩圓心連線OO的同一點C。帶電粒子在勻強磁場中僅受磁場力作用時做勻速圓周運動，因此，帶電粒子在圓形勻強磁場中的運動往往涉及粒子軌跡圓與磁場邊界圓的兩圓相交問題。OOABC3 、岀入速度線CB 、 AC一定與軌跡圓、 邊界圓兩圓連心線OO三線共點第九張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4、最大偏角、 最長運動時間、邊界圓最小面積 帶電粒子軌跡半徑r一定,且軌跡半徑r大于邊界圓半徑R時（如圖），帶電粒子通過的弧長越長，對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角越大，運動時間越長。邊界圓直徑為弦時，偏轉(zhuǎn)角最大, 時間最長。在速度偏向角一定的條件下，以軌跡圓弦為直徑時邊

6、界圓面積最小。 思考：若軌跡半徑rR，最大偏角是多少？最長運動時間多少？什么時候偏角最大？baov0B第十張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月5.磁約束 如圖，環(huán)狀勻強磁場圍成的中空區(qū)域內(nèi)有自由運動的帶電粒子，但由于環(huán)狀磁場的束縛，只要速度不很大，都不會穿出磁場的外邊緣。設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑為 R2=1.0m，磁場的磁感應(yīng)強度 B=1.0T，若被縛的帶電粒子的荷質(zhì)比為 q/m=4107C/kg，中空區(qū)域中帶電粒子 具有各個方向的速度。試計算： （1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向 射入磁場，不能穿越磁場的最 大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁 場的最大速度。OBR2R1R2rv

7、v答案：（1）1.5107m/s， （2）1.0107m/s。第十一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月解析：（1）要粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場，則粒子的臨界軌跡必須要與外圓相切，軌跡如圖所示。 由圖中知， 解得 。由 得 。所以粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大 速度為第十二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）當(dāng)粒子以的速度沿與內(nèi)圓相切方向射入磁場且軌道與外圓相切時，則以速度沿各方向射入磁場區(qū)的粒子都不能穿出磁場邊界，如圖所示。 由圖中知 由 得 所以所有粒子不能穿越磁場 的最大速度評注：1.先根據(jù)題意，畫出兩種情況下帶電粒子運動的軌跡，然后確定軌跡的