11.1生活中的不等式

1、11.1 生活中的不等式 小磊和他的媽媽、爸爸的體重分別為30kg、55kg和75kg.春節(jié)期間，去公園游樂場玩蹺蹺板，小磊和媽媽玩時，誰會向上蹺？若小磊和媽媽坐一頭，爸爸坐在另一頭時，誰會向上蹺？請你當(dāng)裁判 你能知道游戲的結(jié)果嗎？為什么？因?yàn)?055，所以小磊會向上蹺；因?yàn)?05575，所以爸爸會向上蹺. 一輛轎車在公路上正常行駛的速度是a km/h,已知公路對轎車的限速（不超過）是100 km/h,那么你如何表示a與100的大小關(guān)系？a100關(guān)注生活營養(yǎng)成份含量蛋白質(zhì)2.9 g脂肪3. 1 g非脂乳固體8.1 g營養(yǎng)成份表：(每100g) y 3.1z 8.1x 2.9試一試：請用數(shù)學(xué)式子

2、表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：(1)某種袋裝牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白質(zhì)，y g脂肪，非脂乳固體z g，這種牛奶的營養(yǎng)成份含量如下表： (2)一輛48座的客車載有游客x人，到一個站又來2個人，車內(nèi)仍有空位.x+248試一試：請用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系： （3）一個邊長為a m的正方形桌子的面積大于1 m2. （4）m（m0）的倒數(shù)不大于5.a21 試一試：請用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：在日常生活中，同類量之間常常存在不等關(guān)系.如長度和長度，質(zhì)量與質(zhì)量，體積與體積像用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式.“”“”“”“”“”你能舉例說明一些不等關(guān)系嗎？a260下列式子中，哪些是不等式

3、？哪些不是? 2 3-a ； (3) 3x+5； 試一試(4)(a-1)20；(5) s = vt； (6)x2+2x3；例1、用不等式表示：(1)a是正數(shù)(2)b是非負(fù)數(shù)(3)y的2倍與6的和比1小(4)x2 減去10不大于10(5)設(shè)a,b,c為一個三角形的三條邊長,兩邊之和大于第三邊.a02y+61x2-1010b+caa+cb a+bcb01、選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨海?）23； （2） 3 （3）a20 （4）若xy,則xy2.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式：(1)x的4倍小于3；(2)y減去1不大于2；(3)x的2倍與1的和大于x；(4)a的一半不小于7；4xx3.理解下列具有“最”字的

4、實(shí)例,寫出不等式：火車提速后，時速v最高可達(dá)140km/h;小明身高h(yuǎn) m，他班學(xué)生最高的為1.74m;某班學(xué)生家到學(xué)校的路程s km，最遠(yuǎn)是4km.練一練 如何表示下面氣溫之間的關(guān)系？ 某城市某天的最低氣溫是-2,最高氣溫是6,該市這天某一時刻的氣溫是t.解: -2t 6想一想試一試 建設(shè)中的三峽水電站的水庫水位在145-175m（包括145m，175m）時，發(fā)電機(jī)能正常工作，設(shè)水庫水位為x（m） 你能用關(guān)于x的一個式子刻畫水位需滿足的高度要求嗎？解:145 x 175歸納總結(jié)1、不等關(guān)系在日常生活中普遍存在.2、用不等號表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.3、列不等式表示不等關(guān)系.世紀(jì)公園的票價

5、是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名少先隊(duì)員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？拓展 訓(xùn)練那么，究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費(fèi)”呢？我們不妨一起來算一算：買27張票，要付款527135（元）買30張票，要付款430120（元）顯然120135這就是說，買30張票比買27張票付款要少，表面上看是“浪費(fèi)”了3張票，而實(shí)際上反而節(jié)省了。設(shè)有x人要進(jìn)世紀(jì)公園，如果x30，顯然按實(shí)際人數(shù)買票，每張票只要付4元。如果x30，那么：按實(shí)際人數(shù)買票x張，要付款5x（元）買30張票，要付款430120（元）如果買30張票合算，那么應(yīng)有1205 x現(xiàn)在的問題就是：x取哪些數(shù)值時，上式成立？前面已經(jīng)算過，當(dāng)x27時，上式成立。讓我們再取一些值試一試，將結(jié)果填入下表。x5x比較120與5 x的大小1205 x不成立2223242526271351205x成立由上表可見，當(dāng)x_，27，28，時，也就是說，至少