2022年江蘇宿遷中考數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、2022年江蘇宿遷中考數(shù)學(xué)試題答題注意事項：1本試卷共6頁，考試時間為120分鐘2答案全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，在對應(yīng)題號的答題區(qū)域書寫答案，注意不要答錯位置，也不要超界4作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共8小題，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. -2的絕對值是（）A. 2B. C. D. A【詳解】在數(shù)軸上，點-2到原點的距離是2，所以-2的

2、絕對值是2，故選：A2. 下列運算正確的是（）A. B. C. D. C【詳解】解：，故A不符合題意；，故B不符合題意；，故C符合題意；，故D不符合題意；故選：C3. 如圖，ABED，若1=70，則2的度數(shù)是（）A. 70B. 80C. 100D. 110D【詳解】解：ABED，3+2=180，3=1，1=70，2=180-3=180-1=180-70=110，故選：D4. 下列展開圖中，是正方體展開圖的是（）A. B. C. D. C【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖特點可得C答案可以圍成正方體，故選：C5. 若等腰三角形的兩邊長分別是3cm和5cm，則這個等腰三角形的周長是（）A. 8cmB.

3、13cmC. 8cm或13cmD. 11cm或13cmD【詳解】解：當(dāng)3是腰時，335，3，3，5能組成三角形，此時等腰三角形的周長為33511（cm），當(dāng)5是腰時，355，5，5，3能夠組成三角形，此時等腰三角形的周長為55313（cm），則三角形的周長為11cm或13cm故選：D6. 我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（）A. B. C. D. B詳解】解：

4、設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，故選：B7. 如果，那么下列不等式正確的是（）A. B. C. D. A【詳解】解：A、由xy可得：，故選項成立；B、由xy可得：，故選項不成立；C、由xy可得：，故選項不成立；D、由xy可得：，故選項不成立；故選A.8. 如圖，點A在反比例函數(shù)的圖像上，以為一邊作等腰直角三角形，其中=90，則線段長的最小值是（）A. 1B. C. D. 4C二、填空題（本大題共10小題，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)9. 分解因式：3a212=_3（a+2）（a2）【詳解】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，

5、則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）10. 2022年5月，國家林業(yè)和草原局濕地管理司在第二季度側(cè)行發(fā)布會上表示，到“十四五”末，我國力爭將濕地保護率提高到55%，其中修復(fù)紅樹林146200畝，請將146200用科學(xué)記數(shù)法表示是_【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對值大于1的數(shù)表示成的形式，其中n就等于原數(shù)的位數(shù)減1【詳解】解：故本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，牢記科學(xué)記數(shù)法的定義并準確求出中的n是做出本題的關(guān)鍵11. 已知一組數(shù)據(jù)：4，5，5，6，5，4，7，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_5【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義

6、求解即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，故5本題主要考查眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵12. 滿足的最大整數(shù)是_3【分析】先判斷從而可得答案【詳解】解：滿足的最大整數(shù)是3故3本題考查的是無理數(shù)的估算，掌握“無理數(shù)的估算方法”是解本題的關(guān)鍵13. 若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_【分析】由關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，可得再解不等式可得答案【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，即解得：故本題考查的是一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：

7、當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根14. 將半徑為6cm，圓心角是120的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑為_cm2【分析】根據(jù)弧長公式、圓錐的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，得圓錐底面周長cm，這個圓錐底面圓的半徑cm，故2本題考查了扇形、圓錐的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式、圓錐的性質(zhì)，從而完成求解15. 按規(guī)律排列的單項式：，則第20個單項式是_【分析】觀察一列單項式發(fā)現(xiàn)偶數(shù)個單項式的系數(shù)為：奇數(shù)個單項式的系數(shù)為：而單項式的指數(shù)是奇數(shù)，從而可得答案詳解】解：，由偶數(shù)個單項式的系數(shù)為：所以第20個單項式的系

8、數(shù)為第1個指數(shù)為：第2個指數(shù)為：第3個指數(shù)為：指數(shù)為所以第20個單項式是：故本題考查的是單項式的系數(shù)與次數(shù)的含義，數(shù)字的規(guī)律探究，掌握“從具體到一般的探究方法”是解本題的關(guān)鍵16. 甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”；乙：“函數(shù)圖像經(jīng)過點(0，2)”，請你寫出一個同時滿足這兩個特征的函數(shù)，其表達式是_（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意的要求，結(jié)合常見的函數(shù)，寫出函數(shù)解析式即可，最好找有代表性的、特殊的函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等【詳解】解：根據(jù)題意，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”；可設(shè)函數(shù)為：又滿足乙：“函數(shù)圖像經(jīng)過點(0，2)”，則函數(shù)關(guān)

9、系式為，故（答案不唯一）本題考查學(xué)生對函數(shù)圖象的掌握程度與靈活運用的能力，屬于開放性題17. 如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB=6，點M在邊AF上，且AM=2若經(jīng)過點M的直線l將正六邊形面積平分，則直線l被正六邊形所截的線段長是_【分析】如圖，連接AD，CF，交于點O，作直線MO交CD于H，過O作OPAF于P，由正六邊形是軸對稱圖形可得：由正六邊形是中心對稱圖形可得：可得直線MH平分正六邊形的面積，O為正六邊形的中心，再利用直角三角形的性質(zhì)可得答案【詳解】解：如圖，連接AD，CF，交于點O，作直線MO交CD于H，過O作OPAF于P，由正六邊形是軸對稱圖形可得：由正六邊形是中心對稱圖形可得：

10、直線MH平分正六邊形的面積，O為正六邊形的中心，由正六邊形的性質(zhì)可得：為等邊三角形，而則故本題考查的是正多邊形與圓的知識，掌握“正六邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形”是解本題的關(guān)鍵18. 如圖，在矩形中，=6，=8，點、分別是邊、的中點，某一時刻，動點從點出發(fā)，沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)，沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動，其中一點運動到矩形頂點時，兩點同時停止運動，連接，過點作的垂線，垂足為在這一運動過程中，點所經(jīng)過的路徑長是_#【分析】根據(jù)題意知EF在運動中始終與MN交于點Q，且點H在以BQ為直徑的上運動，運動路徑長為的長，求出BQ及的圓角，運

11、用弧長公式進行計算即可得到結(jié)果【詳解】解：點、分別是邊、的中點，連接MN，則四邊形ABNM是矩形，MN=AB=6，AM=BN=AD=4，根據(jù)題意知EF在運動中始終與MN交于點Q，如圖，四邊形ABCD是矩形，AD/BC，當(dāng)點E與點A重合時，則NF=，BF=BN+NF=4+2=6，AB=BF=6是等腰直角三角形，BPAF，由題意得，點H在以BQ為直徑的上運動，運動路徑長為長，取BQ中點O，連接PO，NO，PON=90，又，的長為=故本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，以及弧長等知識，判斷出點H運動的路徑長為長是解答本題的關(guān)鍵三、簡答題（本大題共10小題，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)

12、作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)19. 計算：42【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡，特殊角的三角函數(shù)值，再計算乘法，再合并即可【詳解】解：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值的運算，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，二次根式的化簡，掌握“運算基礎(chǔ)運算”是解本題的關(guān)鍵20. 解方程：x1【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母化為整式方程，再求出方程的解，最后進行檢驗即可【詳解】解：，2xx2+1，x1，經(jīng)檢驗x1是原方程的解，則原方程的解是x1本題考查解分式方程，得出方程的解之后一定要驗根21. 如圖，在平行四邊形中，點、分別是、的中點求證：見詳解【分析】根據(jù)“平行四邊形ABCD的對

13、邊平行且相等的性質(zhì)”證得四邊形AECF為平行四邊形，然后由“平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì)證得結(jié)論【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC；又點E、F分別是AD、BC的中點，AECF，AE=CF=AD，四邊形AECF為平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形），AF=CE（平行四邊形的對邊相等）本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法22. 為了解某校九年級學(xué)生開展“綜合與實踐”活動的情況，抽樣調(diào)查了該校名九年級學(xué)生上學(xué)期參加“綜合與實踐”活動的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制

14、了如下尚不完整的兩幅統(tǒng)計圖根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1），；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校九年級2000名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實踐”活動4天及以上的人數(shù)（1）200，30（2）補全圖形見解析（3）1600人【分析】（1）利用活動天數(shù)為2天的人數(shù)占比，可得總?cè)藬?shù)，再扇形圖的信息可得n的值；（2）先求解活動3天的人數(shù)，再補全圖形即可；（3）由2000乘以活動4天及以上部分所占的百分比即可得到答案小問1詳解】解：由題意可得：（人），故200，30【小問2詳解】活動3天的人數(shù)為：（人），補全圖形如下：【小問3詳解】該校九年級2000名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實踐”

15、活動4天及以上的人數(shù)為：（人）答：估計該校九年級2000名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實踐”活動4天及以上的有1600人本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，補全條形圖，利用樣本估計總體，理解題意，獲取兩個圖中相關(guān)聯(lián)的信息是解本題的關(guān)鍵23. 從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中選2名學(xué)生參加一次乒乓球單打比賽，求下列事件發(fā)生的概率（1）甲一定參加比賽，再從其余3名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是；（2）任意選取2名學(xué)生參加比賽，求一定有乙的概率（用樹狀圖或列表的方法求解）（1）（2）【分析】（1）利用例舉法例舉所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式進行計算即可；（2）先列表得到所有的等可能的情況數(shù)以及

16、符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式進行計算即可【小問1詳解】解：由甲一定參加比賽，再從其余3名學(xué)生中任意選取1名，共有甲、乙，甲、丙，甲、丁三種等可能，符合條件的情況數(shù)有1種，甲一定參加比賽，再從其余3名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是【小問2詳解】列表如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有所有的等可能的情況數(shù)有12種，符合條件的情況數(shù)有6種，所以一定有乙的概率為：本題考查的是利用例舉法，列表的方法求解簡單隨機事件的概率，概率公式的應(yīng)用，掌握“例舉法與列表法求解概率”是解本題的關(guān)鍵24. 如圖，某學(xué)習(xí)小組在教學(xué)樓的頂部觀測信號塔底

17、部的俯角為30，信號塔頂部的仰角為45已知教學(xué)樓的高度為20m，求信號塔的高度（計算結(jié)果保冒根號）（2020）m【分析】過點A作AECD于點E，則四邊形ABDE是矩形，DEAB20m，在RtADE中，求出AE的長，在RtACE中，AEC90，求出CE的長，即可得到CD的長，得到信號塔的高度【詳解】解：過點A作AECD于點E，由題意可知，BBDEAED90，四邊形ABDE是矩形，DEAB20m，在RtADE中，AED90，DAE30，DE20m，tanDAE，m，在RtACE中，AEC90，CAE45，ACE是等腰直角三角形，m，CDCEDE（2020）m，信號塔的高度為（2020）m此題考查了

18、解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題、矩形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、特殊角的銳角三角函數(shù)等知識，借助仰角俯角構(gòu)造直角三角形與矩形是解題的關(guān)鍵25. 如圖，在中， =45，以為直徑的與邊交于點（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求圖中陰影部分的面積（1）證明見解析（2）【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理證明從而可得結(jié)論；（2）如圖，記BC與的交點為M，連接OM，先證明再利用陰影部分的面積等于三角形ABC的面積減去三角形BOM的面積，減去扇形AOM的面積即可【小問1詳解】證明： =45，即在上，為的切線【小問2詳解】如圖，記BC與的交點為M，連接OM，本

19、題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，扇形面積的計算，掌握“切線的判定方法與割補法求解不規(guī)則圖形面積的方法”是解本題的關(guān)鍵26. 某單位準備購買文化用品，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進行促銷活動，該文化用品兩家超市的標價均為10元/件，甲超市一次性購買金額不超過400元的不優(yōu)惠，超過400元的部分按標價的6折售賣；乙超市全部按標價的8折售賣（1）若該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為元；乙超市的購物金額為元；（2）假如你是該單位的采購員，你認為選擇哪家超市支付的費用較少？（1）300，240（2）當(dāng)時，選擇乙超市更優(yōu)惠，當(dāng)時，兩家超市的優(yōu)惠一樣，當(dāng)時，選擇乙超市更優(yōu)惠，當(dāng)時，選擇甲

20、超市更優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩家超市的優(yōu)惠方案分別進行計算即可；（2）設(shè)單位購買x件這種文化用品，所花費用為y元，可得當(dāng)時，顯然此時選擇乙超市更優(yōu)惠，當(dāng)時再分三種情況討論即可【小問1詳解】解：甲超市一次性購買金額不超過400元的不優(yōu)惠，超過400元的部分按標價的6折售賣；該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為（元），乙超市全部按標價的8折售賣，該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為（元），故答案：【小問2詳解】設(shè)單位購買x件這種文化用品，所花費用為y元，又當(dāng)10 x=400時，可得當(dāng)時，顯然此時選擇乙超市更優(yōu)惠，當(dāng)時，當(dāng)時，則解得：當(dāng)時，兩家超市的優(yōu)惠

21、一樣，當(dāng)時，則解得：當(dāng)時，選擇乙超市更優(yōu)惠，當(dāng)時，則解得：當(dāng)時，選擇甲超市更優(yōu)惠本題考查的是列代數(shù)式，一次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元一次不等式的實際應(yīng)用，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵27. 如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點、均為格點【操作探究】在數(shù)學(xué)活動課上，佳佳同學(xué)在如圖的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫了兩條互相垂直的線段、，相交于點并給出部分說理過程，請你補充完整：解：在網(wǎng)格中取格點，構(gòu)建兩個直角三角形，分別是ABC和CDE在RtABC中，在RtCDE中，所以所以=因為 = =90，所以 + =90，所以 =90，即（1）【拓展應(yīng)用】如圖是以格點為圓心，為直徑的

22、圓，請你只用無刻度的直尺，在上找出一點P，使=，寫出作法，并給出證明：（2）【拓展應(yīng)用】如圖是以格點為圓心的圓，請你只用無刻度的直尺，在弦上找出一點P使=，寫出作法，不用證明（1）；見解析（2）見解析【分析】（1）取BM的中點Q，作射線OQ交于點P，點P即為所求作，利用全等三角形的判定和性質(zhì)證得MO=BO，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）取格點I，連接MI交AB于點P，點P即為所求作利用正切函數(shù)證得FMI=MNA，利用圓周角定理證得B=MNA，再推出PAMMAB，即可證明結(jié)論【小問1詳解】解：【操作探究】在網(wǎng)格中取格點，構(gòu)建兩個直角三角形，分別是ABC和CDE在RtABC中，在RtCDE

23、中，所以所以=因為 = =90，所以 + =90，所以 =90，即故；取BM的中點Q，作射線OQ交于點P，點P即為所求作；證明：在OGM和OHB中，OG=OH=1，OGM=OHB=90，MG=BH=3，OGMOHB，MO=BO，點Q是BM的中點，OQ平分MOB，即POM=POB，=；【小問2詳解】解：取格點I，連接MI交AB于點P，點P即為所求作；證明：作直徑AN，連接BM、MN，在RtFMI中，在RtMNA中，所以FMI=MNA，B=MNA，AMP=B，PAM=MAB，PAMMAB，=本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活

24、運用所學(xué)知識解決問題28. 如圖，二次函數(shù)與軸交于 (0，0)， (4，0)兩點，頂點為，連接、，若點是線段上一動點，連接，將沿折疊后，點落在點的位置，線段與軸交于點，且點與、點不重合（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）求證：；求；（3）當(dāng)時，求直線與二次函數(shù)的交點橫坐標（1）（2）證明見解析，（3）或【分析】（1）二次函數(shù)與軸交于 (0，0)，A(4，0)兩點，代入求得b，c的值，即可得到二次函數(shù)的表達式；（2）由，得到頂點C的坐標是（2，2），拋物線和對稱軸為直線x2，由拋物線的對稱性可知OCAC，得到CABCOD，由折疊的性質(zhì)得到ABCBC，得CAB，ABB，進一步得到COD，由對頂角相等得ODCBD，證得結(jié)論；由，得到，設(shè)點D的坐標為（d，0），由兩點間距離公式得DC，在0d4的范圍內(nèi)，當(dāng)d2時，DC有最小值為，得到的最小值，進一步得到的最小值；（3）由和得到，求得BAB1，進一步得到點B的坐標是（3，0），設(shè)直線BC的解析式為yx，把點B（3，0），C（2，