初中二年級數(shù)學(xué)下冊第四章相似圖形課件

1、相似三角形的判定（4）問題引入： 觀察兩副三角尺，其中同樣角度（30與60，或45與45）的兩個三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的。一般地，如果兩個三角形有兩組對應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？ 求證： ABCABC已知：在ABC 和ABC中, A=A,B= BACBBAC A=A， B=B ABC ABC用數(shù)學(xué)符號表示：判定定理：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。ACBBACABCABC基礎(chǔ)演練1、下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)2、根據(jù)下列條件,判斷ABC和ABC是否

2、相似,并說明理由:(1)A=35,AB=12cm,AC=15cm,A=35,AB=36cm,AC=45cm,(2)AB=12cm,BC=15cm,AC=24cm,AB=20cm,BC=25cm,AC=40cm.(3)A=105, B=15;A=105, B=15基礎(chǔ)演練如圖,弦AB和CD相交于O內(nèi)一點P, 求證:PA PB = PCPDODPCBA例題講解變式：如果弦AB和CD相交于圓O外一點P，結(jié)論P(yáng)A PB = PCPD還成立嗎？O1、判斷題： 所有的直角三角形都相似 .（ ） 所有的等邊三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似.（ ） 有一個角相等的兩等腰三角形相似 .（ ）

3、頂角相等底角相等頂角與底角相等練習(xí)BCAABC第一種情況 ABC ABC頂角相等BCAABC第二種情況 ABC ABC底角相等第三種情況ABCABC兩三角形不相似頂角與底角相等ABCDE12.已知DE BC 且1=B ，則圖中共有 對相似三角形。 DEBCADEABC 1=B ，A=A ACDABCADE ACD DEBC EDC=DCB， 又 1=BDECCDB43、已知如圖直線BE、DC交于A ， E= C求證：DAAC=ABAEDEABC證明： E=C DAE=BAC ABC ADE AC :AE=AB :AD DA AC=AB AE4.如圖直線BE、DC交于A, ADAC=AEBA，求

4、證：E=CEDBCAABCED將DAE繞A點旋轉(zhuǎn)如何證明DEAC？EABDC解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =45.已知如圖， ABD=C AD=2 ， AC=8，求AB ABCDABDC6、如圖：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 問：圖中有幾個直角三角形？它們相似嗎？為什么？解： 圖中有三個直角三角形，分別是： ABC、 ADB、 BDC ABC ADB BDC ABCDDBCA如圖：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 若 AB=6 AD=2 則AC= BD= BC= 18相似三角形判定方法1、(定義)三組對應(yīng)邊的比相等且對應(yīng)角相等；3、（判定定理1）三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似。2、（平行）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成