2020年高三數(shù)學(xué) 高考模擬題(試卷)帶答案

1、伽師縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)（國語班）考試時間：120分鐘姓名：考場號：一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。座位號：班級：高三（）班1、已知集合丄-；刁：-，A.U3B.。憶用C.OHlr31、【解析】根據(jù)題意，集合m且；川-分布直方圖如右。已知分?jǐn)?shù)在100110的學(xué)生有21人，貝5、【解析】由頻率分布直方圖可得，分?jǐn)?shù)在100110的頻率為-;-;21-=035根據(jù)習(xí)，可得勺山.選B.6、A.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的值是丄，則的值可以為（）2014B.2015C.2016D.2017所以：；-m，故選b.6、2、設(shè)復(fù)數(shù)滿足i）一2i，貝匕二（故:

2、必為：的整數(shù)倍.A.2、-l+i【答案】AD.-I3、已知函數(shù)f（x）=23-x7,x1Vx丿，若f(m)=1，則m=(故選C.7、設(shè)等比數(shù)列a的公比q=2,前n項和為S，n,s則7=()a2A.1-B.eC.1或eD.0e3、【解析】由函數(shù)的解析式可知，當(dāng)m1時，令I(lǐng)n1=1，解得m=-（舍去）,e綜上若f（m）=1，則m=0，故選D.4、某幾何體的三視圖如圖所示，貝該幾何體的體積為A.1B.22C.-D.14、【解析】由三視圖可得該幾何體為底面是等腰直角三角形，其中111腰長為1，咼為2的三棱錐，故其體積為V=3xx1x1x2=3,故選A.5、某校高二年級I名學(xué)生參加數(shù)學(xué)調(diào)研測試成績（滿分

3、120分）A.2B.4C.7、8、A.15217D.2s【解析】由題=a2；x2y-1設(shè)、，滿足約束條件一，貝卩；叫的最小值為（）5B.-5C.D.二【解析】畫出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖所示，Ix+2y=1由圖可知，目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為由-v，解得，所以：亠t的最小值為-_：11_：故選B.8、9、A.懐+孑y的常數(shù)項為28B.56C.112D.224廣r.8-rfJ_.B-4rCBx（）=CB2x22【解析】.的二項展開通項公式為令：，即【常數(shù)項為、,故選C.9、當(dāng)淪丄時，=伽-2y)J：0，仙在丄，上單調(diào)遞增，:，故I滿足題意.10、從中不放回地依次取個數(shù)，事件“第一次取到的是奇數(shù)”卜

4、，“第二次取到的是奇數(shù)”所以BD=AD-AB=2AE-(2Ar-AE)3AE-2AT,注意到AE,AF不共線，且80=kAE+yAF,即kAE+yAF=3AE-2AF，所則譏h(10、【解析】由題意得3=la0fb0)11、若雙曲線J的焦距為嚴(yán)，一條漸近線為，且點；到的距離為()815、已知某四面體的各棱長均為a,若該四面體的體積為3，則a=15、【解析】設(shè)該四面體為ABCD，作AO丄面BCD于O，連接BO，并延長交CD于點E，則BE丄CD，則有Bo=3a，又高h(yuǎn)-AO=3a，故V=3x(2a2a-3，所以a=2嘗2，故答案為22.16、在銳角?。褐?，策1,U的取值范圍為.為，則雙曲線的方程1

5、6、【解析】由題意可得：L、$0n-3A-2兀02A-nnACBCA0得x41或x-、遼，所以函數(shù)f(x)的增區(qū)間是C叫邁+.所以排除A，D.當(dāng)XT8時，f(x)0，故選C.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、若直線(k+1)x-y-3=0的傾斜角為135，則k=13、【解析】由解析式可得直線的斜率為k+1，即tanl35。二k+1，得k=-2，故答案為-2.14、如圖，有5個全等的小正方形，廣心【-產(chǎn)，則匚的值是.14、【解析】由平面向量的運算可知：,，而；川卜：八八I當(dāng):時，有八代入上式得S1整理得,?八是以I為首項，I為公差的等差數(shù)列(方法二)當(dāng)一I時,%S=a=5-S

6、TOC o 1-5 h zVmeNb=2nSb=2S=-1n“11nn_1n-1+，設(shè)門“，則；1，2當(dāng)心時，有22bbbn1代入得?-；J：整理得所以L即J是以為首項，I為公差的等差數(shù)列i123n-1nt二一一._11njJri-1依題意，上式兩邊同乘以丿,123n1T=_FF.0222弓242n-)22nn-1J,n-n+211_22n+21_2+1甲乙9/?722805905-得，18、已知直線PA丄平面ABCD,ZBAD=90,AB/DC/PM,AB=PA=2PM=2AD=2,CD=3.(1)若G為線段MD的中點，求證:MD丄平面BGC;(2)求二面角B-MC-D的正弦值.所以n啡2一

7、22n一十1EC/EDp-fDp20、P為橢圓八和上一點，、為左右焦點，若(1)求厶的面積；(2)求P點的坐標(biāo).18、試題解析：(1)以A為原點，以AB、AD、AP為x、y、z軸，建所以DM丄BG，DM丄BC，BGCULUV立空間直角坐標(biāo)系，則有：BG二uuuuvuuuvuuuivuuv因為DMBG二0,DM?BC=0iiiiviiiviiiiv設(shè)二面角為.因為MC二(2,1,-2),MB二(1,2),MD二(-1,1,2)，設(shè)面BMC的法向量為=%人,J，則iiv同理可得n=10,2,1丿,cos0=2uvuuvnn1uvnn122x+y2z=0111x2z=0112呂.5，故sm。nI=(

8、2,-2,1)119、甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加的5次預(yù)賽成績記錄如下甲乙用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)求甲、乙兩人的成績的平均數(shù)與方差；82，82，79，95，8795，75，80，90，85(3)若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適說明理由？19、解：(1)以十位數(shù)為莖，以個位數(shù)為葉，作出莖葉圖如右圖所示.甲的成績的平均數(shù)両=(82+82+79+95+87)=85，乙的成績的平均數(shù)=(75+95+80+90+85)乙5甲的方差甲L(82-85)2+(82-85)2+乙的方差了二吉】(75-85)2+(95-85)2+心5派甲參賽比較合理.理由是

9、甲乙的平均分一樣，證明平均成績一樣，但是甲的方差小于乙的方差，則證明甲的成績更穩(wěn)定.=85,(79-85)2+(95-85廠+(87-85)2】=31.6,(80-85)2+(90-85)卄(85-85)2】=5020、試題分析：(1)由橢圓的定義pr-P?叫由余弦定理可得-，兩式結(jié)合可求得15弋，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得宀宀的面積；(2)由(1)可得：可求得匚的值，代入橢圓方程，即可求得的值，求得I點坐標(biāo).試題解析:Ta=5,b=3c=4(1)設(shè)齊=，He，由2得工.-(2)設(shè)P，由，即二：則=-二跡，將代入橢圓方程解得21、已知函數(shù)八匸7(1)討論，的單調(diào)性；(2)當(dāng)耐，E求訕取值范圍.21、試題分析：(1)，分和二時討論I*的單調(diào)區(qū)間.(2)分，T，I求和0比，求：的取值范圍試題解析:(1)：2-a當(dāng)、時，丨八：，3.在卜上單調(diào)遞減.當(dāng)：時，令|：:-:，得-，令：，得“的單調(diào)遞減區(qū)間為2-日x/5p+4=0，解得_4p=2近,p=Q|MN|二p-p因為C的半徑為I，則1211122已知函數(shù)蚣)=|x+3|+|x-2|.(1)若f(x)8,求X的取值集合；若不等式日昵仙對于涮Q+3)恒成立，求日的取值范圍.923、試題解析：(1)當(dāng)弓時，