高中物理競(jìng)賽靜力學(xué)

1、1如圖所示，一個(gè)半徑為 其A端固定在球面的頂點(diǎn), 拉力T.靜力學(xué)R的四分之一光滑球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑均勻鐵鏈，B端恰與桌面不接觸，鐵鏈單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為p .試求鐵鏈A端受的2:圖39中，半徑為R的圓盤(pán)固定不可轉(zhuǎn)動(dòng),但質(zhì)量可忽略,繩間光滑接觸,繩下懸掛的兩物體質(zhì)量分別為 試求盤(pán)對(duì)繩的法向支持力線密度細(xì)繩不可伸長(zhǎng)M、m.設(shè)圓盤(pán)與3、質(zhì)量為m,自然長(zhǎng)度為2兀a ,彈性系數(shù)為k的彈性圈，水平置于半徑為 R的固定剛性球上,不計(jì)摩擦。而且a = R/2。（1）設(shè)平衡時(shí)圈長(zhǎng)為 2兀b，且b = .眨a ,試求k值；（2）若k = gg-2 R 求彈性圈的平衡位置及長(zhǎng)度。4、均質(zhì)鐵鏈如圖2懸掛

2、在天花板上，已知懸掛處的鐵鏈的切線與天花板的夾角為。，而鐵鏈總 重為G試求鐵鏈最底處的張力。5、如圖3所示，兩不計(jì)大小的定滑輪被等高地固定在天花板上，跨過(guò) 滑輪的輕繩懸掛三部分重物。 A、B部分的重量是固定的， 分別是G 牛頓和Gb= 5牛頓，Gc則可以調(diào)節(jié)大小。設(shè)繩足夠長(zhǎng)，試求能維持系 統(tǒng)靜止平衡的Gc取值范圍。6、如圖5所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、粗細(xì)不均勻的橫桿被兩根輕繩水平懸掛，繩子與水平方向的夾角在圖 上已標(biāo)示，求橫桿的重心位置。7、如圖所示，一個(gè)重量為G的小球套在豎直放置的、徑為R的光滑大環(huán)上，另一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k ,自由長(zhǎng)度為L(zhǎng) (LV2R), 一端固定在大圓環(huán)的頂點(diǎn)A ,另一端與小球相

3、連。環(huán)靜止平衡時(shí)位于大環(huán)上的B點(diǎn)。試求彈簧與豎直方向的夾角0。思考：若將彈簧換成勁度系數(shù)k較大的彈簧，其它條件不變，則彈簧彈力怎么變？環(huán)的支持力怎么變？8、光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一定滑輪，一根輕繩跨過(guò)滑輪將一小球從圖中所示的A位置開(kāi)始緩慢拉至 B位置。試判斷：在此過(guò)程中，繩子的拉力T和球面支持力 N怎樣變 化？圖19、如圖所示，一個(gè)半徑為 R的非均質(zhì)圓球，其重心不在球心 O點(diǎn)，先將它 置于水平地面上，平衡時(shí)球面上的 A點(diǎn)和地面接觸；再將它置于傾角為 30 的粗糙斜面上，平衡時(shí)球面上的 B點(diǎn)與斜面接觸，已知A到B的圓心角也為 30。試求球體的重心 C到球心O的距離。10、如圖所

4、示，一根重8N的均質(zhì)直棒AB ,其A端用懸線懸掛在 O點(diǎn), 現(xiàn)用F = 6N的水平恒力作用于 B端，當(dāng)達(dá)到靜止平衡后，試求： (1) 懸繩與豎直方向的夾角a ; (2)直棒與水平方向的夾角3。11.半徑為r、質(zhì)量為 m的三個(gè)相同的剛性球放在光滑的水平桌面上，兩兩互相接觸.用一 個(gè)高為1.5 r的圓柱形剛性圓筒(上下均無(wú)底)，將此三球套在筒內(nèi)，圓筒的半徑取適當(dāng)值，使得各球間以及球與筒壁之間均保持接觸，但相互無(wú)作用力。現(xiàn)取一個(gè)質(zhì)量亦為m、半徑為R的第四個(gè)球，放在三個(gè)球的上方正中。設(shè)四個(gè)球的表面、圓筒的內(nèi)壁表面均由相同物質(zhì)構(gòu)成，其相互之間的最大靜摩擦因數(shù)均為=0.775。試問(wèn)：R取何值時(shí)，用手輕輕豎

5、直向上提起，圓筒即能將四個(gè)球一起提起來(lái)？12、物體放在水平面上，用與水平方向成30的力拉物體時(shí)，物體勻速前進(jìn)。若此力大小不變,改為沿水平方向拉物體，物體仍能勻速前進(jìn)，求物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因素科。13、如圖所示，一個(gè)半徑為 R的均質(zhì)金屬球上固定著一根長(zhǎng)為 L的輕質(zhì)細(xì) 桿，細(xì)桿的左端用錢(qián)鏈與墻壁相連， 球下邊墊上一塊木板后， 細(xì)桿恰好水平， 而木板下面是光滑的水平面。 由于金屬球和木板之間有摩擦（已知摩擦因素 為科），所以要將木板從球下面向右抽出時(shí)， 至少需要大小為F的水平拉力。 試問(wèn)：現(xiàn)要將木板繼續(xù)向左插進(jìn)一些，至少需要多大的水平推力？14、半徑為R質(zhì)量為M的均勻圓球與一質(zhì)量為 M的重物分

6、別用細(xì)繩 AD和ACE1掛于同一點(diǎn) A, 并處于平衡，如圖所示。已知懸點(diǎn)A到球心O的距離為L(zhǎng),不考慮繩的質(zhì)量和繩與球心的摩擦，試求懸掛圓球的繩 AD與豎直方向AB的夾角0 。（第十屆預(yù)賽）15、在一些重型機(jī)械和起重設(shè)備上，常用雙塊式電磁制動(dòng)器，它的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示，O和O2為固定較鏈。在電源接通時(shí)，A桿被往下壓，通過(guò)錢(qián)鏈C、C2、C3使彈簧S被拉伸，制動(dòng)塊B1、B2與制動(dòng)輪D脫離接觸，機(jī)械得以正常運(yùn)轉(zhuǎn)。當(dāng)電源被切斷后，A桿不再有向下的壓力（A桿及圖中所有連桿及制動(dòng)塊所受重力皆忽略 不計(jì)），于是彈簧回縮，使制動(dòng)塊產(chǎn)生制動(dòng)效果。此時(shí) QG和QG處于豎直位 置。已知欲使正在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的D輪減速?gòu)亩鴮?shí)

7、現(xiàn)制動(dòng)，至少需要M=1100N?m的制動(dòng)力距，制動(dòng)塊與制動(dòng)輪之間的摩擦系數(shù)科=0.40 ,彈簧不發(fā)生形變時(shí)的長(zhǎng)度為 L=0.300m,制動(dòng)輪直徑 d=0.400m,圖示尺寸 a=0.065m, h1=0.245m, h2=0.340m,試求選用彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)k最小要多大。（第十三屆預(yù)賽）16如圖所示，由4根長(zhǎng)桿AD BC CF DE和4根短桿 A。、BO、E。、FC4構(gòu)成一個(gè)框架（各 連接處都是錢(qián)鏈），總質(zhì)量為M。下面再掛一個(gè) m , 0 2和0 3之間用輕繩連接，使框架呈三個(gè)正方形，求繩上的張力。17有一半球形的光滑碗，上擱一長(zhǎng)為21的均勻筷子，如碗的半徑為R,且有2R 1 李 R,求筷子平

8、衡時(shí)與水平方向的夾角a為多少?18有一輕質(zhì)木板 AB長(zhǎng)為L(zhǎng), A端用錢(qián)鏈固定在豎直墻上，另一端用水平輕繩 CB拉住。板上依 次放著A、B、C三個(gè)圓柱體，半徑均為 r,重均為G,木板與墻的夾角為。，如圖 1 8所示， 不計(jì)一切摩擦，求 BC繩上的張力。圖I - 8 -甲20、質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒，A端用細(xì)線懸掛于定點(diǎn)，B端浸沒(méi)在水中，靜止平衡時(shí)，水中部分 長(zhǎng)度為全長(zhǎng)的3/5 ,求此棒的密度和懸線的張力。21、長(zhǎng)為1m的均勻直桿 AB重10N ,用細(xì)繩AO、BO懸掛起來(lái)，繩 與直桿的角度如圖所示。為了使桿保持水平，另需在桿上掛一個(gè)重量為20N的祛碼，試求這個(gè)祛碼的懸掛點(diǎn)C應(yīng)距卞f的A端多遠(yuǎn)。22、半

9、徑為R的空心圓筒，內(nèi)表光滑，盛有兩樣光滑的、半徑為 r的、重量為G的球，試求B與圓筒壁的作用力大小。23、六個(gè)完全相同的剛性長(zhǎng)條薄片依次架在一個(gè)水平碗上，一端擱在碗口，另一端架在另一個(gè)薄片的正中點(diǎn)?，F(xiàn)將質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)置于A1A6的中點(diǎn)處，忽略各薄片的自重，試求A1B1薄片對(duì)A6B6的壓力。24、已知橫桿長(zhǎng)為l ,自重W0 （均質(zhì)），與墻壁的摩擦系數(shù)為小繩與桿夾角為試求： （1）平衡時(shí)科與。應(yīng)滿足的條件；（2）在桿上找到這樣一點(diǎn) P ,使PB區(qū)域內(nèi)加載任意重量的重物，系統(tǒng)的平衡均不會(huì)被破壞。25塊 L之 為 lo 的 G M +U-攵八仰！ f門(mén)乂門(mén)勺J I ；-3為1/，主 依Q 命加匕枉口

10、勺“四長(zhǎng) 泰數(shù) ex * HJ司。勺月好.十紅 MF夕卜外山江為 ti.1二/取淘/1謂* *1*匕 卜一 T 乂 i至兩i I昨f氏,II免I .eI評(píng)為 h. 二歸生如/工，人。T 了山呃 F匕，、門(mén)門(mén)勺護(hù)I匕狀:X26、在盛有密度為P 1的液體的大容器中放入一只底面積為S的小的圓柱形容器，在這個(gè)容器的底部又插入一根長(zhǎng)為l的細(xì)管。兩只容器壁均靜止不動(dòng)。在小的容器中注入密度為的染了顏色的液體，使其高度至 H,以使與外面容器的液面相平，然后打開(kāi)細(xì)管的下端，可以看 到重液由細(xì)管內(nèi)流入大容器中，但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間輕液開(kāi)始進(jìn)入小容器中，以后這個(gè)過(guò)程重復(fù)地進(jìn)行著。如果假設(shè)液體不會(huì)混合以及表面張力可忽略不計(jì)

11、，試求第一次從小容器里流出的重液的質(zhì)量是多少？在以后的每次循環(huán)中，流進(jìn)小容器的輕液的質(zhì)量和從小容器里流出的重液的質(zhì)量各是多少？27、四個(gè)半徑相同的均質(zhì)球放在光滑的水平面上，堆成錐形，下面三個(gè)球用細(xì)繩捆住，繩子 與這三個(gè)求的球心共面。已知各球均重P，試求繩子的張力。28、在豎直墻面上有兩根相距為2a的水平木樁 A和B ,另有一細(xì)木棒置于 A之上、B之下，與豎直方向成0角靜止。棒與 A、B的摩擦系數(shù)均為科，現(xiàn)由于A、B的摩擦力恰好能使木棒不下墜，求此時(shí)棒的重心與A樁的距離。29、在均質(zhì)木棒 AB兩端各系一根輕繩， A端的繩固定在天花板上，B端的繩用力F拉成水平,A端的繩、棒和水平方向的夾角分別為a、3 試證明：tg a =2tg。330、質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)棒AB，一端A置于粗糙地面，另一端B斜靠在粗糙的墻上。自