高中物理受力分析計算

1、高中物理受力分析計算一.計算題(共25小題).如圖所示，水平地面上的物體重 G=100N受與水平方向成37的拉力F=60N受摩 擦力Ff=16N,求：(1)物體所受的合力.(2)物體與地面間的動摩擦因數(shù).如圖所示，物體A重40N,物體B重20N, A與B、A與地面間的動摩擦因數(shù)相同，物 體B用細(xì)純系住.當(dāng)水平力F為32N時，才能將A勻速拉出，求：(1)接觸面間的動摩擦因數(shù)；(2)作出B的受力分析圖并求出繩子對 B的拉力.在一根長 L0=50cm的輕彈簧下豎直懸掛一個重G=100N的物體，彈簧的長度變?yōu)長二70cm(1)求該彈簧的勁度系數(shù).(2)若再掛一重為200N的重物，求彈簧的伸長量.某同學(xué)

2、用彈簧秤稱一木塊重5N,把木塊放在水平桌面上，用彈簧秤水平向右拉木塊；試求.(1)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時，木塊未被拉動，摩擦力大小和方向；(2)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為2N時，木塊做勻速直線運動，這時木塊受到的摩擦力大小和方向；(3)木塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)小(4)若使彈簧秤在拉動木塊運動中讀數(shù)變?yōu)?3N時，這時木塊受到的摩擦力的大小.如圖所示，物體A重40N,物體B重20N, A與B、A與地面的動摩擦因數(shù)均為，當(dāng)用 水平力F向右勻速拉動物休A時，試求：B物體所受的滑動摩擦力的大小和方向；(2)地面所受滑動摩擦力的大小和方向.(3)求拉力F的大小.重為400N的木箱放在水平地面上，動摩擦因數(shù)為.(1)如

3、果分別用70N和150N的水平力推動木箱，木箱受到摩擦力分別是多少(設(shè)最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等)(2)若物體開始以v=15m/s的初速度向左運動，用F=50N的水平向右的力拉物體，木箱受到的摩擦力多大方向如何.如圖，水平面上有一質(zhì)量為 2kg的物體，受到Fi=5N和F2=3N的水平力作用而保持靜 止.已知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為仙=,物體所受的最大靜摩擦等于滑動摩擦力，求：(1)此時物體所受到的摩擦力大小和方向(2)若將Fi撤去后，物體受的摩擦力大小和方向(3)若將F2撤去后，物體受的摩擦力大小和方向.如圖所示，物體 A與B的質(zhì)量均為8kg, A和B之間的動摩擦因數(shù)為，水平拉力 F=

4、40N, A、B 一起勻速運動.(g取10N/kg)求：A對B的摩擦力的大小和方向；B和地面之間的動摩擦因數(shù).如圖所示，一個m=2kg的物體放在仙=的粗糙水平面上，用一條質(zhì)量不計的細(xì)繩繞過 定滑輪和一只m=的小桶相連.已知 m與水平面間的最大靜摩擦力 Ffmax=,滑輪的摩擦不 計，g取10N/kg,求在以下情況中m受到的摩擦力的大小.(1)只掛m,處于靜止?fàn)顟B(tài)時；(2)只在桶內(nèi)加入m=的沙子時.已知共點力F1=10N, F2=10N, F3=5 (1+/3) N,方向如圖所示.求：(1) F1、F2的合力F合的大小和方向(先在圖甲中作圖，后求解)；(2 ) F1、F2、F3的合力F合的大小和

5、方向(先在圖乙中作圖，后求解).甲乙.電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地面上，如圖所示，如果兩繩與地面的夾角均為45 ,每根鋼絲繩的拉力均為 F,則：(1)兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力多大(已知 sin45 羋)(2)若電線桿重為G則它對地面的壓力多大.如圖所示，一質(zhì)量為 m的滑塊在水平推力F的作用下靜止在內(nèi)壁光滑的半球形凹槽 內(nèi)，已知重力加速度大小為g,試求：水平推力的大小及凹槽對滑塊的支持力的大小.如圖所示，質(zhì)量為m的木箱放在傾角為9的斜面上，它跟斜面的動摩擦因數(shù)為小，為使木箱沿斜面向上勻速運動，可對木箱施加一個沿斜面向上的拉力，則：(1)請在圖中畫出木箱受力的示意圖.(2)木箱受到的摩

6、擦力和拉力 F多大.如圖所示，質(zhì)量 M=50kg的人使用跨過定滑輪的輕繩拉著質(zhì)量 m=25kg的貨物，當(dāng)純 與水平面成530角時，人與貨物均處于靜止.不計滑輪與繩的摩擦，已知g=10m/s2,sin53 =, cos53 =.求：(1)輕純對人的拉力T;(2)地面對人的支持力N;(3)地面對人白靜摩擦力f . 一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球 A和B (中央有孔)，A、B間由 細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài).此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，且與水平線成 30角.已知B球的 質(zhì)量為3kg,求：(1)細(xì)繩對B球的拉力大?。籄球

7、的質(zhì)量.(g取10m/s2).如圖所示，重力為300N的物體在細(xì)純AC和BC的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)純 AC和 BC于豎直方向的夾角分別為30和60 ,求AC純的彈力Fa和BC純的弓M力Fb的大小.如圖所示，質(zhì)量為 M=50kg的人通過光滑的定滑輪讓質(zhì)量為 m=10kg的重物從靜止開 始向上做勻加速直線運動，并在2s內(nèi)將重物提升了 4m若純與豎直方向夾角為9=37, 求：(sin37 =, cos370 =, g=10m/s2)(1)物體上升的加速度的大小(2)人對繩子的拉力的大小(3)地面對人的摩擦力和地面對人的支持力的大小分別為多少.已知共面的三個力 F1=20N, F2=30N, F3=

8、40N作用在物體的同一點上，三力之間的夾 角均為120 .(1)求合力的大?。?2)求合力的方向(最后分別寫出與 F2、F3所成角度).如圖所示，力Fi=6N,水平向左；力F2=4N,豎直向下；力F3=10N,與水平方向的火 角為37 .求三個力的合力.(sin37 =, cos37 =).五個力Fl、F2、F3、F4、F5作用于物體上的同一點 P,這五個力的矢量末端分別位于 圓內(nèi)接正六邊形的頂點 A、B、C、D E,如圖所示.若力 Fi=F,則這五個力的合力大小 是多少，合力的方向怎樣.在同一水平面上共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次是 19N 40N 30N 15N,方向如圖所示

9、.已知：sin37 =, sin53 =, cos37 = 53 =,求這四個力的合力的大 小和方向.如圖所示，一質(zhì)量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間，各接觸面間均光滑，小球質(zhì)量為m=100g按照力的效果作出重力及其兩個分力的示意圖，并求出各分 力的大小.(g 取 10m/s2, sin37 0 =, cos37 =).如圖所示，AR AC兩光滑斜面互相垂直，ACf水平面成300,若把球。的重力按照 其作用效果分解，(1)求兩個分力的大小；(2)畫出小球的受力分析圖并寫出小球所受這幾個力的合力大小.質(zhì)量為m=20kgW體放在傾角8=30的斜面上，如圖所示，則：(1)畫出物體的重力的分

10、解示意圖(按實際作用效果分解)；(2)求出各分力的大小(取 g=10m/s2).如圖所示，一個重為100N的小球被夾在豎直墻壁和 A點之間，已知球心。與A點的 連線與豎直方向成8角，且8=60 ,所有接觸點和面均不計摩擦.試求：(1)小球?qū)γ娴膲毫i的大小(2)小球?qū)點的壓力F2的大小.二解答題(共5小題).如圖，一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC的底端A處,R的光滑圓弧軌道相另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為 切于C點，AC=7R A、B、C、D均在同一豎直面內(nèi).質(zhì)量為 m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(未畫出)，隨后P沿軌

11、道被彈回，最高點到達(dá) F點，AF=4R已 知P與直軌道間的動摩擦因數(shù) 以二二，重力加速度大小為 g.(取sin370二,，8s37 Y(1)求P第一次運動到B點時速度的大小.(2)求P運動到E點時彈簧的彈性勢能.(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點，從靜止開始釋放.已知 P自圓弧軌道的最高點 D處水平飛出后，恰好通過 G點.G點在C點左下方，與C點水平相距1R豎直相距R, |2求P運動到D點時速度的大小和改變后 P的質(zhì)量.如圖所示，一工件置于水平地面上，其 AB段為一半徑R=e光滑圓弧軌道，BC段為 一長度1=的粗糙水平軌道，二者相切于 B點，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點為圓 弧軌道上的一

12、個確定點.一可視為質(zhì)點的物塊，具質(zhì)量m=,與BC間的動摩擦因數(shù)Il i=.工件質(zhì)量M=與地面間的動摩擦因數(shù)12=.(取g=10m/s2)(1)若工件固定，將物塊由P點無初速度釋放，滑至C點時恰好靜止，求P、C兩點問 的高度差h.(2)若將一水平包力F作用于工件，使物塊在P點與工件保持相對靜止，一起向左做勻 加速直線運動.求F的大小.當(dāng)速度v=5m/s時，使工件立刻停止運動(即不考慮減速的時間和位移)，物塊飛離圓 弧軌道落至BC段，求物塊的落點與B點間的距離.如圖，ABM豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中 ABg是水平的，B曲為半徑R= 勺半 圓，兩段軌道相切于 B點，整個軌道處在豎直向下的勻強電場

13、中，場強大小E=x 103V/m. 一不帶電的絕緣小球甲，以速度 Vo沿水平軌道向右運動，與靜止在 B點帶正電的小 球乙發(fā)生彈性碰撞.已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為 m=x 10 2kg,乙所帶電荷量q=x 10 5C, g取10m/s2.(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點，整個運動過程無電荷轉(zhuǎn)移)(1)甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點 D,求乙在軌道上的首次落點到 B點的 距離；(2)在滿足(1)的條件下.求的甲的速度 V0；(3)若甲仍以速度vo向右運動，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首 次落點到B點的距離范圍.如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部 A

14、B是一長為2R的豎 直細(xì)管，上半部BC是半彳全為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向， AB管內(nèi)有一原長 為R下端固定的輕質(zhì)彈簧.投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去.設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口 C時，對管壁的作用力恰好為零.不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時， 均不改變彈簧的彈性勢能.已知重力加速度為g.求：(1)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口 C時的速度大小vi；(2)彈簧壓縮到時的彈性勢能 日;(3)已知地面與水面相距，若使該投餌管繞 AB管的中軸線OO .在90角的范圍內(nèi)來 回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量

15、在 21r到m之間變化，且均能落到水面.持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少.如圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為 e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為 U0的 加速電場加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板 HMt的小孔 S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界 MN進入磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁 場.已知HO=d HS=2d /MNQ=g0.(忽略粒子所受重力)(1)求偏轉(zhuǎn)電場場強 巳的大小以及HM與MN的夾角?。?2)求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點S處，質(zhì)量為16m的離子打在A處.求Si 和4之間

16、的距離以及能打在 NQ上的正離子的質(zhì)量范圍.高中物理受力分析計算參考答案與試題解析一.計算題(共25小題).如圖所示，水平地面上的物體重 G=100N受與水平方向成37的拉力F=60N受摩 擦力Ff=16N,求：(1)物體所受的合力.(2)物體與地面間的動摩擦因數(shù).【解答】 解：(1)物體受力如圖所示，物體所受的合力F合二Fcos370 - Ff=60X-16N=32N(2)豎直方向上平衡，有：N4Fsin37 =G 解彳# N=G- Fsin37 =100 60 x =64N. 則動摩擦因數(shù)尸字喏=答：(1)物體所受的合力為32N.(2)物體與地面間的動摩擦因數(shù)為.如圖所示，物體A重40N,

17、物體B重20N, A與B、A與地面間的動摩擦因數(shù)相同，物體B用細(xì)純系住.當(dāng)水平力F為32N時，才能將A勻速拉出，求：(1)接觸面間的動摩擦因數(shù)；(2)作出B的受力分析圖并求出繩子對 B的拉力.【解答】解：()以A物體為研究對象，其受力情況如圖1所示：則物體B對其壓力Fn2=G=20N,地面對 A的支持力Fni=G+G=60N,因此AB間的滑動摩擦力Ff2=N Fn2A受地面的摩擦力：Ffi = p Fni,由題意得：F=Fi+Ff2,代入即可得到：=.(2)代入解得：AB間的摩擦力為Ff2=X20=8N對B: B受到重力、A對B的支持力、繩子對B的拉力以及A對B的摩擦力，受力如圖2:由二力平衡

18、可知，在水平方向：Fr=Ff2=8N答：(1)接觸面間的動摩擦因數(shù)是；(2)作出B的受力分析圖如圖，繩子對 B的拉力是8N.在一根長 L0=50cm的輕彈簧下豎直懸掛一個重G=100N的物體，彈簧的長度變?yōu)長i=70cm(1)求該彈簧的勁度系數(shù).(2)若再掛一重為200N的重物，求彈簧的伸長量.【解答】解：(1)已知 l 0=50cm= 11=70cm= G=100N由胡克定律得：一上口 Uld(2)再加重 200N則 F =200+100=300N答：(1)彈簧的勁度系數(shù)k為500N/m；(2)若再掛一重為200N的重物，彈簧的伸長量為60cm.某同學(xué)用彈簧秤稱一木塊重5N,把木塊放在水平桌

19、面上，用彈簧秤水平向右拉木塊；試求.(1)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時，木塊未被拉動，摩擦力大小和方向；(2)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為2N時，木塊做勻速直線運動，這時木塊受到的摩擦力大小和方向；(3)木塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)小(4)若使彈簧秤在拉動木塊運動中讀數(shù)變?yōu)?3N時，這時木塊受到的摩擦力的大小.【解答】解：(1)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時，木塊靜止處于平衡狀態(tài)，木塊受到的摩擦力等于彈簧測力計的水平拉力，由平衡條件知，靜摩擦力大小是1N,方向水平向左.(2)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為2N時，木塊勻速運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得，滑動摩擦力f=F拉=.滑動摩擦力方向水平向左；(3)木塊對桌面的壓力F=G=5N由滑動摩擦

20、力公式f= f=g G則動摩擦因數(shù) n二上墾二； G 5(4)在拉動木塊運動中讀數(shù)變?yōu)?3N時，大于滑動摩擦力2N,因此木塊受到是滑動摩擦力，那么摩擦力大小仍為2N,方向水平向左；答：(1)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時，木塊未被拉動，摩擦力大小為 1N和方向水平向左；(2)當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為2N時，木塊做勻速直線運動，這時木塊受到的摩擦力大小為2N和方向水平向左；(3)木塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)為.(4)若使彈簧秤在拉動木塊運動中讀數(shù)變?yōu)?N時，這時木塊受到的摩擦力的大小為2N,方向水平向左.如圖所示，物體A重40N,物體B重20N, A與B、A與地面的動摩擦因數(shù)均為，當(dāng)用 水平力F向右勻速拉動物休A時，

21、試求：B物體所受的滑動摩擦力的大小和方向；(2)地面所受滑動摩擦力的大小和方向.(3)求拉力F的大小.【解答】解：(1)物體B相對物體A向左滑動，物體A給物體B的滑 動摩擦力方向向 右，由平衡條件：豎直方向：N=G 所以：F1=p Gb=X20N=10N(2)地面相對物體A向左運動，物體A給地面的滑動摩擦力方向向右，由平衡條件：豎直方向：N=G+G所以：F2=n (G+G) = (20+40) N=30N方向向左；(3)地面對 A的摩擦力水平向左，F(xiàn)2=30N,B對A的摩擦力水平向左，f=Fi - 10N,A做勻速直線運動，由平衡條件得：F=F+f=30+10=40N答：(1) B物體所受的滑

22、動摩擦力的大小為 30N,方向向右；(2)地面所受滑動摩擦力的大小為 30N,方向向右.(3)拉力F的大小為40N.重為400N的木箱放在水平地面上，動摩擦因數(shù)為.(1)如果分別用70N和150N的水平力推動木箱，木箱受到摩擦力分別是多少(設(shè)最大 靜摩擦力和滑動摩擦力相等)(2)若物體開始以v=15m/s的初速度向左運動，用F=50N的水平向右的力拉物體，木箱 受到的摩擦力多大方向如何【解答】解：木箱在豎直方向上受到了重力和地面的支持力一對平衡力，所以地面對木 箱的支持力等于重力大小為400N,地面對木箱的支持力和木箱對地面的壓力為相互作用 力，大小Fn=400N推動木箱的最大靜摩擦力 f m

23、a=F=n F n=400NX =100N(1)當(dāng)水平力F=70N向右推動木箱，木箱保持靜止，由二力平衡可知摩擦力f=70N,方向水平向左.當(dāng)水平力F=150NO右推動木箱，木箱在地面上滑動，受水平向左的滑動摩擦力作用，大f t=f MA=F = (1 F N400NX =100N(2)若物體開始以v=15m/s的初速度向左運動，用F=50N的水平向右的力拉物體，木箱 受到的是滑動摩擦力，其大小仍為f滑=100N其方向與相對運動方向相反，即為水平向右，答：(1)如果分別用70N和150N的水平力推動木箱，木箱受到摩擦力分別是70N與100N;(2)若物體開始以v=15m/s的初速度向左運動，用

24、F=50N的水平向右的力拉物體，木箱 受到的摩擦力100N,方向水平向右.如圖，水平面上有一質(zhì)量為 2kg的物體，受到Fi=5N和F2=3N的水平力作用而保持靜止.已知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為=,物體所受的最大靜摩擦等于滑動摩擦力，求：(1)此時物體所受到的摩擦力大小和方向(2)若將Fi撤去后，物體受的摩擦力大小和方向(3)若將E撤去后，物體受的摩擦力大小和方向【解答】解：物體所受最大靜摩擦力為：fm=i G=X 20=4 (N)(1)由于 Fi - F2=2Nfm所以物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受摩擦力為靜摩擦力：故有：fi=Fi-F2=2N,方向水平向右.(2)若將Fi撤去后，因為F2=3N

25、fm,所以物體相對水平面向左滑動，故物體受的滑動摩擦力：f3=p G=X 20=4N,方向水平向右.答：(i)此時物體所受到的摩擦力大小 2N,方向水平向右；(2)若將Fi撤去后，物體受的摩擦力大小3N,方向水平向左；(3)若將F2撤去后，物體受的摩擦力大小4N,方向水平向右.如圖所示，物體 A與B的質(zhì)量均為8kg, A和B之間的動摩擦因數(shù)為，水平拉力 F=40N, A、B 一起勻速運動.(g取i0N/kg)求：A對B的摩擦力的大小和方向；B和地面之間的動摩擦因數(shù).【解答】解：(D設(shè)繩的拉力為T,則有2T=F因A、B 一起勻速運動，則物體A水平方向受純的拉力T和B對A的靜摩擦力fA作用，有 f

26、A=T所以f二卜二25,方向水平向左；A 2而AB之間的最大靜摩擦力f ma=仙N=X 80=24N20N;所以A對B的摩擦力大小為20 N,方向水平向右；(2)對A、B整體來說，在水平方向受外力 F和地面對這個整體的滑動摩擦力fB作用， 設(shè)B與地面之間的動摩擦因數(shù)為 卜,則有F=fB=NN= (m+m) g解得：ii =答：（1） A對B的摩擦力的大小20 N和方向水平向右；（2） B和地面之間的動摩擦因數(shù).9.如圖所示，一個m=2kg的物體放在仙=的粗糙水平面上，用一條質(zhì)量不計的細(xì)繩繞過 定滑輪和一只 m二的小桶相連.已知 m與水平面間的最大靜摩擦力 Ffmax=,滑輪的摩擦不 計，g取1

27、0N/kg,求在以下情況中m受到的摩擦力的大小.（1）只掛m,處于靜止?fàn)顟B(tài)時；（2）只在桶內(nèi)加入m=的沙子時.【解答】解：（1）因為mg=1 NFfmax, m處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以受靜摩擦力作用，由二力平衡，解得：F=mg=1 N.（2）因為（m+m） g= NFfmax,故m處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么受靜摩擦力F3= （m+m） g= N.答：（1）只掛no,處于靜止?fàn)顟B(tài)時，m受到的摩擦力的大小1 N；（2）只在桶內(nèi)加入m=的沙子時，m受到的摩擦力的大小N.已知共點力E=10N F2=10N F3=5 （1+用）N,方向如圖所示.求：F1、F2的合力F合的大小和方向（先在圖甲中作圖，后求解）；（2 ）

28、 F1、F2、F3的合力F合的大小和方向（先在圖乙中作圖，后求解）.甲乙【解答】解：（1）建立直角坐標(biāo)系，把F2分解到x軸和y軸，如圖所示,在 x 軸上的合力為，F(xiàn)x=F1 - F2cos60 =10 10X/N=5NF2在y軸上的分力為，F(xiàn)2sin60 =10X孚n=/n,F1、F2的合力F合的大小為F合司。（5而 2N=10NF合與x軸的夾角正切值為tan 9=2s3n至出1=, 75所以F合與x軸的夾角為60 .(2)在 x 軸上的合力為，F(xiàn)x=FlF2COs60 =10 10X 1-N=5NF2在y軸上的分力為，F(xiàn)2Sin60 =10X返N=5/N,在y軸上的合力為，F(xiàn)y=F3 - F

29、2Sin60 =5N,Fi、F2、F3的合力F合的大小為F合力2+2N=5/jN,F合與x軸的夾角正切值為tan a二%至二1, N 5所以F合與x軸的夾角為45 .答：(1) F1、F2的合力F合的大小為10N,方向與x軸的夾角為60 ;F1、F2、F3的合力F合的大小為5/2N,方向與x軸的夾角為45 .電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地面上，如圖所示，如果兩繩與地面的夾角均為45 ,每根鋼絲繩的拉力均為 F,則：(1)兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力多大(已知 Sin45 0 亭)(2)若電線桿重為G則它對地面的壓力多大【解答】解：把兩根繩的拉力看成沿繩方向的兩個分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€

30、平行四邊形，其對角線就表示它們的合力.由對稱性可知，合力方向一定沿電線桿豎直向下.根據(jù)這個平行四邊形是一個菱形的特點，如圖所示，連接AB,交OCT D,則AB與OCS相垂直平分，即 AB垂直O(jiān)G且AD=DB OD=-OC考慮直角三角形 AOD其角/ AOD=30 ,而OD+OC則有：合力等于FXX2=F對電線桿受力分析，受重力 G,兩個繩的拉力，地面對電線桿的支持力 N,根據(jù)平衡條件得N=F+G根據(jù)牛頓第三定律得它對地面的壓力為6f+g答：(1)兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力 血F;(2)若電線桿重為G則它對地面的壓力.-：F+G.如圖所示，一質(zhì)量為 m的滑塊在水平推力F的作用下靜止在內(nèi)壁光滑

31、的半球形凹槽 內(nèi)，已知重力加速度大小為g,試求：水平推力的大小及凹槽對滑塊的支持力的大小.【解答】解：對滑塊受力分析如圖由圖可知滑塊受三個共點力而平衡，由力的三角形定則可知：Nsin 0 =mgNcos0 =F由三角函數(shù)關(guān)系可得：F= tan 9N= sin 9答：水平推力的大小及凹槽對滑塊的支持力的大小分別為不.tan 9 sin 9.如圖所示，質(zhì)量為m的木箱放在傾角為9的斜面上，它跟斜面的動摩擦因數(shù)為 為使木箱沿斜面向上勻速運動，可對木箱施加一個沿斜面向上的拉力，則：(1)請在圖中畫出木箱受力的示意圖.(2)木箱受到的摩擦力和拉力 F多大【解答】解：(1)對物體受力分析，如圖所示：(2)木

32、塊做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件，有：平行斜面方向：F- f - mgsin 0 =0,垂直斜面方向：N- mgcosO =0,其中：f= nN,聯(lián)立解得：f= n mgcosO ,F=mg(sin 8 + 仙 cos 0);答：(1)畫出木箱受力的示意圖，如圖所示.(2)木箱受到的摩擦力為 n mgcosB ,拉力為mg (sin 8 +仙cos 8).如圖所示，質(zhì)量 M=50kg的人使用跨過定滑輪的輕繩拉著質(zhì)量 m=25kg的貨物，當(dāng)純 與水平面成530角時，人與貨物均處于靜止.不計滑輪與繩的摩擦，已知g=10m/s2,sin53 =, cos53 =.求：(1)輕純對人的拉力T;(2)地面

33、對人的支持力N;(3)地面對人白靜摩擦力f .【解答】解：(1)分別對物體和人受力分析如圖由于貨物處于靜止，T=mg即輕繩對人的拉力：T=mg=2樂10=250N(2)人在豎直方向：Tsin53 +N=Mg解得：N=300N(3)人在水平方向受到的力：Tcos53 =f解得：f=150N答：(1)輕純對人的拉力是250N;(2)地面對人的支持力為300N;(3)摩擦力為150N. 一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球 A和B (中央有孔)，A、B間由 細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài).此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，且與水平線成

34、 30角.已知B球的 質(zhì)量為3kg,求：(1)細(xì)繩對B球的拉力大??；A球的質(zhì)量.(g取10m/s2)【解答】解：(1)對B球受力分析如圖所示，B球處于平衡狀態(tài)有：Tsin 30 0 =nagT=2mg=2X 3X10 N=60 N(2)球A處于平衡狀態(tài)有，在水平方向上有：Tcos 30 0 =Msin 30 在豎直方向有：Ncos 30 0 =mg+Tsin 30 0由以上兩式解得：m=6 kg答：(1)細(xì)純對B球的拉力大小為60N;A球的質(zhì)量為6 kg.如圖所示，重力為300N的物體在細(xì)純AC和BC的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)純 AC和 BC于豎直方向的夾角分別為30和60 ,求AC純的彈力Fa

35、和BC純的弓M力Fb的大小.【解答】解：C點受到AC BC純的拉力和豎直繩的拉力，豎直繩的拉力等于物體的重 力，等于300N,根據(jù)平行四邊形定則耍皿3。:3。乂等Fb=Gcos60 =300X =150N答：AC純的彈力Fa和BC繩的彈力Fb的大小分別為150巧N和150N.如圖所示，質(zhì)量為 M=50kg的人通過光滑的定滑輪讓質(zhì)量為 m=10kg的重物從靜止開 始向上做勻加速直線運動，并在2s內(nèi)將重物提升了 4m若純與豎直方向夾角為9=37, 求：(sin37 0 =, cos370 =, g=10m/s2)(1)物體上升的加速度的大小(2)人對繩子的拉力的大小(3)地面對人的摩擦力和地面對人

36、的支持力的大小分別為多少【解答】解：(1)對重物，由勻變速運動的位移公式得：h=at2, 2代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s2;(2)對重物，由牛頓第二定律得：F- mg=ma代入數(shù)據(jù)解得：F=120N(3)人受到重力、地面的支持力、繩子的拉力以及地面的摩擦力，由平衡條件得：水平方向：f=Fsin37 =72N,在豎直方向：Fn+Fcos37 =Mg解得：Fn=404N,由牛頓第三定律可知，人對地面的壓力 Fn =Fn=404N,方向豎直向下；答：(1)物體上升的加速度為2m/s2;(2)人對繩子的拉力為120N;(3)地面對人的摩擦力和地面對人的支持力分別為72N 404N.已知共面的三個力 F1

37、=20N, F2=30N, F3=40N作用在物體的同一點上，三力之間的火 角均為120 .(1)求合力的大??；(2)求合力的方向(最后分別寫出與 F2、F3所成角度).【解答】解：(1)建立如圖所示坐標(biāo)系，由圖得：根據(jù)推論得知，三個力 Fi=20N, F2=30N F3=40N每兩個力之間的夾角都是120 , 它們的合力相當(dāng)于F2 =10N, F3 =20N,夾角為120兩個力的合力， 合力大小為 F合=F + F+2F2F3cos120 =10/3N(2)因 F 合=10f3N,而等效后的力，F(xiàn)2 =10N, F3 =20N,依據(jù)勾股定律，則構(gòu)成直角三角形，即F合垂直于F2,因此合力的方向

38、在第二象限，與y軸正向成300角，即與F3成30角，與F2與90角； 答：(1)合力的大小10VJN;(2)合力的方向與F3成30角，與F2與90角.如圖所示，力E=6N,水平向左；力F2=4N,豎直向下；力F3=10N,與水平方向的火 角為37 .求三個力的合力.(sin37 =, cos37 =)【解答】解：如圖(a)建立直角坐標(biāo)系，把各個力分解到兩個坐標(biāo)軸上，并求出 x軸和 y軸上的合力Fx和Fy,有：Fx=FaCOs37 - F1=2NFy=Fasin37 - F2=2N因此，如圖(b)所示，總合力為：F=卜卜=22NF學(xué)。tan”=1,所以=45 .答：它們的合力大小為2x/2N,方

39、向與x軸夾角為45 .五個力F1、F2、F3、F4、F5作用于物體上的同一點 P,這五個力的矢量末端分別位于 圓內(nèi)接正六邊形的頂點 A B、C D E,如圖所示.若力 F1=F,則這五個力的合力大小 是多少，合力的方向怎樣.【解答】解：根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1和F4的合力為F3, F2和F5的合力為F3,所以五個 力的合力等于3F3,因為F1=F,根據(jù)幾何關(guān)系知，F(xiàn)3=2F,所以五個力白合力大小為6F, 方向沿PC方向.答：這五個力白合力大小是6F,方向沿PC方向.在同一水平面上共點的四個力 F1、F2、F3、F4的大小依次是 19N 40N 30N 15N, 方向如圖所示.已知：sin37

40、=, sin53 =, cos37 = 53 =,求這四個力的合力的大 小和方向.【解答】解：1、建立坐標(biāo)系如圖.2、根據(jù)平行四邊形定則將各力垂直分解到兩個坐標(biāo)軸上.3、分別求出x軸和y軸上的合力， x 軸方向的合力為：Fx=Fi+F2COs37 - F3cos37 =19+32- 24=27Ny 軸方向的合力為：Fy=Esin37 +F3Sin37 - F4=24+18- 15=27N所以四個力的合力大小為：F=27 ：N,方向東偏北45 .答：合力白大小是27&N,合力F的方向與F1的夾角為45 .如圖所示，一質(zhì)量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間，各接觸面間均 光滑，小球質(zhì)量為m

41、=100g按照力的效果作出重力及其兩個分力的示意圖，并求出各分 力的大小.(g 取 10m/s2, sin37 0 =, cos37 =)【解答】解：把球的重力沿垂直于斜面和垂直于檔板的方向分解為力G和G,如圖所示: 依據(jù)三角知識，則有：G=Gtan37 =100 x 10 3x 10X =；=08N=答：兩分力的大小分別為，.如圖所示，AR AC兩光滑斜面互相垂直，ACf水平面成300,若把球。的重力按照其作用效果分解，(1)求兩個分力的大小;(2)畫出小球的受力分析圖并寫出小球所受這幾個力的合力大小.【解答】解：(1)已知重力和兩個分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則作力圖，如圖所示,由圖得到：

42、(2)小球受到重力、擋板 AB的支持力以及擋板AC的支持力，受力如圖:由于小球處于平衡狀態(tài)，所以三個力的合外力等于 0.答：(1)兩個分力的大小分別為WaG和G；(2)小球的受力如圖，合外力等于 0.質(zhì)量為m=20kgW體放在傾角8=30的斜面上，如圖所示，則：(1)畫出物體的重力的分解示意圖(按實際作用效果分解)；(2)求出各分力的大小(取 g=10m/s2).【解答】解：(1)按實際作用效果，重力的分解示意圖，如圖所示：(2)根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合三角知識，則有：G5=Gcos30 =20X 10X =100 ：；N 2G =Gsin30 =20X 10X_=100N 2答：(1)物體的

43、重力的分解示意圖如上圖所示；(2)重力兩個分力的大小分別為100/jN和100N.如圖所示，一個重為100N的小球被夾在豎直墻壁和 A點之間，已知球心O與A點的 連線與豎直方向成8角，且8=60 ,所有接觸點和面均不計摩擦.試求：(1)小球?qū)γ娴膲毫1的大小(2)小球?qū)點的壓力F2的大小.【解答】 解：小球的重力產(chǎn)生兩個作用效果： 球?qū)γ娴膲毫?F1=mgtan 60解得：Fi=100. IN球又t A點的壓力為：F2=8s6。解得：F2=200N答：(1)小球?qū)γ娴膲毫i的大小為100/jN;(2)小球?qū)點的壓力F2.的大小為200N.二.解答題(共5小題).如圖，一輕彈簧原

44、長為2R,其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC的底端A處,R的光滑圓弧軌道相另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為 切于C點，AC=7R A、B、G D均在同一豎直面內(nèi).質(zhì)量為 m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高點到達(dá) F點，AF=4R已 知P與直軌道間的動摩擦因數(shù) 以二二，重力加速度大小為 g.(取sin370二,，8s37 Y(1)求P第一次運動到B點時速度的大小.(2)求P運動到E點時彈簧的彈性勢能.(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點，從靜止開始釋放.已知 P自圓弧軌道的最高點D處水平飛出后，恰好通過 G點.G點在C

45、點左下方，與C點水平相距1R豎直相距R, |2求P運動到D點時速度的大小和改變后 P的質(zhì)量.【解答】解：(1) C到B的過程中重力和斜面的阻力做功，所以：其中： - : 代入數(shù)據(jù)得： 一(2)物塊返回B點后向上運動的過程中:其中： 一一 ：物塊P向下到達(dá)最低點又返回的過程中只有摩擦力做功，設(shè)最大壓縮量為x,則:整理得：x=R 物塊向下壓縮彈簧的過程設(shè)克服彈力做功為 W則：又由于彈簧增加的彈性勢能等于物塊克服彈力做的功，即：Ep=W所以：Ep=(3)由幾何關(guān)系可知圖中D點相對于C點的高度:h=r+ rcos37=-：T所以D點相對于G點的高度：H=+R=小球做平拋運動的時間： 喏鏢G點至I D點

46、的水平距離：lr寸卷二3K zZb 由：L=VDtE到D的過程中重力、彈簧的彈力、斜面的阻力做功，由功能關(guān)系得:聯(lián)立彳3： m二一答：(1) P第一次運動到B點時速度的大小是2m.(2) P運動到E點時彈簧的彈性勢能是.(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點，從靜止開始釋放.已知 P自圓弧軌道的最高點 D處水平飛出后，恰好通過 G點.G點在C點左下方，與C點水平相距2R豎直相距R, 2求P運動到D點時速度的大小是 卷蝕新，改變后P的質(zhì)量是:m27.如圖所示，一工件置于水平地面上，其 AB段為一半徑R=e光滑圓弧軌道，BC段為 一長度1=的粗糙水平軌道，二者相切于 B點，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)

47、，P點為圓 弧軌道上的一個確定點.一可視為質(zhì)點的物塊，具質(zhì)量m=,與BC間的動摩擦因數(shù)Il i=.工件質(zhì)量M=與地面間的動摩擦因數(shù)12=.(取g=10m/s2)(1)若工件固定，將物塊由P點無初速度釋放，滑至C點時恰好靜止，求P、C兩點問 的高度差h.(2)若將一水平包力F作用于工件，使物塊在P點與工件保持相對靜止，一起向左做勻 加速直線運動.求F的大小.當(dāng)速度v=5m/s時，使工件立刻停止運動(即不考慮減速的時間和位移)，物塊飛離圓 弧軌道落至BC段，求物塊的落點與B點間的距離.【解答】解(1)物塊從P點下滑經(jīng)B點至C點的整個過程，根據(jù)動能定理得：mgh- n 1mgL=0代入數(shù)據(jù)得： h=

48、(2)設(shè)物塊的加速度大小為a, P點與圓心的連線與豎直方向間的夾角為 8,由幾何 關(guān)系可得cos 0 = R h . R根據(jù)牛頓第二定律，對物體有mgtan 0 =ma對工件和物體整體有F- n 2 (M+m g= (M+m a聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得 F=設(shè)物體平拋運動的時間為t,水平位移為X1,物塊落點與B間的距離為X2,由運動學(xué) 公式可得h=L.2岸xi=vtx2=xi Rsin 8 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得答：(1) P、C兩點間的高度差是；F的大小是；(3)物塊的落點與B點間的距離是.如圖，ABM豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中 ABg是水平的，B曲為半徑R= 勺半 圓，兩段軌道相切于 B點，整個

49、軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E=X 103V/m. 一不帶電的絕緣小球甲，以速度 vo沿水平軌道向右運動，與靜止在 B點帶正電的小 球乙發(fā)生彈性碰撞.已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為 m贄10 2kg,乙所帶電荷量q=x 10 5C, g取10m/s2.(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點，整個運動過程無電荷轉(zhuǎn)移)(1)甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點D,求乙在軌道上的首次落點到 B點的距離；(2)在滿足(1)的條件下.求的甲的速度 v。；(3)若甲仍以速度V0向右運動，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首 次落點到B點的距離范圍.【解答】解：(1)在乙恰能通過軌道的最高

50、點的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點的速度為VD,乙離開D點到達(dá)水平軌道的時間為t ,乙的落點到B點的距離為x,則由向心力公式得豎直方向勻加速運動2R=11 /咤 4qE水平方向勻速運動x=V Dt聯(lián)立得：x=(2)設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為 v甲、v乙, 根據(jù)動量守恒有：mv 0=mv甲+mv乙 根據(jù)機械能守恒定律有：乙2聯(lián)立得：V甲=0, V乙=丫0由動能定理得：-mg2R qE2R=mv)2-聯(lián)立得：V0=V乙=V m(3)設(shè)甲的質(zhì)量為M碰撞后甲、乙的速度分別為 VM、Vm,根據(jù)動量守恒有:Mv=Mv+mv0根據(jù)機械能守恒定律有有以上兩式可得：V聲;：由于Mm可得：Vo&Vm 2vo 設(shè)乙球過D點的速度為Vd,由動能定理得 -寸:一一上丁工一一L- 2/ 乩聯(lián)立以上兩個方程可得：2m/s&vd 8m/s 設(shè)乙在水平軌道上的落點到 B點的距離為x, 則有：x=v d t所以可以解得： X 答：(1)乙在軌道上的首次落點到 B點的距離是； (2)甲的速度是2m/s；(3)乙在軌