高中物理之帶電粒子在組合場和復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

1、一、復(fù)合場與組合場.復(fù)合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存.組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電 場、磁場交替出現(xiàn).二、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)分類.靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為雯!力 將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn) 動(dòng).勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲 力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條 直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧， 也不是拋 物線.分階段運(yùn)動(dòng)帶電粒子可能依次

2、通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成.自我診斷1.判斷正誤 TOC o 1-5 h z （1）帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)一定要考慮重力.（ X ）（2）帶電粒子在復(fù)合場中不可能處于靜止?fàn)顟B(tài).（X）（3）帶電粒子在復(fù)合場中不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng).（x）（4）帶電粒子在復(fù)合場中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定不受洛倫茲力作用.（，）（5）帶電粒子在復(fù)合場中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是重力和電場力平衡，洛倫茲 力提供向心力.（，）（6）帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)涉及功能關(guān)系時(shí)，洛倫茲力可能做功.（ X）.（多選）如圖所示，兩虛線之間的空間內(nèi)存在著正交或平行的勻強(qiáng)電場E和

3、勻強(qiáng)磁場B,有一個(gè)帶正電的小球（電荷量為+ q、質(zhì)量為m）從電、磁復(fù)合場上 方的某一高度處自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過電、磁復(fù)合場的是ABCD解析：選CD.A圖中小球受重力、向左的電場力、向右的洛倫茲力，下降過 程中速度一定變大，故洛倫茲力一定增大，不可能一直與電場力平衡，故合力不 可能一直向下，故一定做曲線運(yùn)動(dòng)，故 A錯(cuò)誤.B圖中小球受重力、向上的電 場力、垂直紙面向外的洛倫茲力，合力與速度方向一定不共線，故一定做曲線運(yùn) 動(dòng)，故B錯(cuò)誤.C圖中小球受重力、向左上方的電場力、水平向右的洛倫茲力， 若三力平衡，則小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故 C正確.D圖中小球受向下的重力和 向上的電場力，合力

4、一定與速度共線，故小球一定做直線運(yùn)動(dòng)，故 D正確.X X M.（多選）在空間某一區(qū)域里，有豎直向下的勻強(qiáng)電場E和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B,且兩者正交.有兩個(gè)帶電油滴，都能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 如右圖所示，則兩油滴一定相同的是（）A.帶電性質(zhì)B.運(yùn)動(dòng)周期C.運(yùn)動(dòng)半徑D,運(yùn)動(dòng)速率解析：選AB.油滴受重力、電場力、洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由受力特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，得mg= qE,結(jié)合電場方向知油滴一定帶負(fù)電且兩油滴比荷 磊=之相等.洛倫茲力提供向心力，有周期 T=所以兩油滴周期相等，故選 A、 8.由=而知，速度v越大，半徑則越大，故不選 C、D.工心甯一二乙”4. (2017湖北襄陽調(diào)研)如

5、圖所示，兩導(dǎo)體板水平放置，兩板間電勢差為U, 帶電粒子以某一初速度 V0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后 又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場， 則粒子射入磁場和射出磁場的 M、 N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和vo的變化情況為()d與U無關(guān)d隨U增大而增大d與vo無關(guān)d隨U增大而減小d隨vo增大而增大,d隨vo增大而增大,d隨U增大而增大,d隨vo增大而增大,解析：選A.設(shè)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為 v,該速度與水平方向的夾角為8,故有v：；.粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為 二肥.而MN之 cosqB mvo ，一 ,間的距離為d = 2rcos。聯(lián)立解得 = 2而，故選項(xiàng)

6、A正確. q D考點(diǎn)透析隨組沖關(guān)不同考點(diǎn)詳司結(jié)排考點(diǎn)一 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)1.是否考慮粒子重力的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些宏觀物體，如帶電小球、液滴、金 屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力.(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡單.(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力.2. “電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直電場線進(jìn)入勻強(qiáng)電場（不計(jì)重力）垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場（不計(jì)重力）受力情況電場力FE=qE,其大小、方向/、父，與速度v

7、無關(guān)，F(xiàn)e是恒力洛倫茲力FB=qvB,其大小/、父，方向隨v而改變，F(xiàn)b是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運(yùn)動(dòng)軌跡Iff弓一 1 b了飛i：*1*1*T _. w v .0求解方法利用類似平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解：Vx = V0, x=v0tqE.vy= m t,1 qE 2y=2 m t偏轉(zhuǎn)角小：+1 Vy qEttan 6=+ vx mvo“mv半徑：二而周期：t=2 m qB偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角小要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間xt=一 voJ) 6mt-21-Bq動(dòng)能變化/、父考向1:先電場后磁場對于粒子從電場進(jìn)入磁場的運(yùn)動(dòng)，常見的有兩種情況:（1）先在電場中做加速直線運(yùn)動(dòng)，然后

8、進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng).（如圖甲、乙所示）在電場中利用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度.先在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng).（如圖內(nèi)、丁所示）在電場中利用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度.典例1（多選）在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子p+和P3,經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直紙面向 里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示.已知離子 P+在磁場中轉(zhuǎn)過 上30 后從磁場右邊界射出.在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子 p+和P3 （ ）A.在電場中的加速度之比為1 ： 1B.在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為二3：1C.在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1 :

9、2D.離開電場區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為 1 ： 3解析 兩離子質(zhì)量相等，所帶電荷量之比為1 3,在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得qd=ma,則加速度之比為1 3, A錯(cuò)誤.在電場中僅受電場力作用，12由動(dòng)能止理得qU = Ek = 2mv，在磁場中僅受洛倫茲力作用，洛倫茲力水不做功，2動(dòng)能之比為1 3, D正確.由磁場中洛倫茲力提供向心力知 qvB=mg 得=岑 qB=B 12mM 半徑之比為小1 B正確.設(shè)磁場區(qū)域的寬度為d,則有sin 8= R13n 30 1 小，R,即sin / =3，故=60 =2 8,可知 C 正確，答案 BCD典例2 如圖所示，坐標(biāo)平面第I象限內(nèi)存在大小為 E=4X10

10、5 N/C、方 向水平向左的勻強(qiáng)電場，在第II象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量與電荷量之比為m= 4X1010 kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點(diǎn)以初速度V0= q2X107 m/s垂直x軸射入電場，OA= 0.2 m,不計(jì)重力.求：九X X X X *一g-x x x x XXX xh(1)粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)。的距離；(2)若要求粒子不能進(jìn)入第m象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進(jìn)入電場后的運(yùn)動(dòng)情況).解析(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置與原點(diǎn)。的距離為y,沿電場方向：qE=ma1 ,2soa = 2a

11、t垂直電場方向：y = V0t聯(lián)立解得a=1.0X 1015 m/s2; t=2.0X 10 8 s； y=0.4 m(2)粒子經(jīng)過y軸時(shí)在電場方向的分速度為:vx= at= 2X 107 m/s粒子經(jīng)過y軸時(shí)的速度大小為：v = dvX+v2 = 2Wx 107 m/s，I 、 ， ， r - ，vX與y軸正方向的夾角為 0,則 卜arctarnj = 45要使粒子不進(jìn)入第田象限，如圖所示，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,由幾何關(guān)系得：R+yR (2/2+2)X10-2T答案 (1)0.4 m (2)B(272 + 2)X 10 2T考向2:先磁場后電場對于粒子從磁場進(jìn)入電場的運(yùn)動(dòng)，常

12、見的有兩種情況:(1)進(jìn)入電場時(shí)粒子速度方向與電場方向相同或相反.(2)進(jìn)入電場時(shí)粒子速度方向與電場方向垂直.(如圖甲、乙所示)粒子瓏入電版后做加速或堿速運(yùn)動(dòng)，用幻能定理或省動(dòng)學(xué)公式列式粒子進(jìn)入電燧歸的類平加話 動(dòng)，用平鈍運(yùn)動(dòng)如玳分析乙典例3如圖，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,方向垂 直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場，電場方向與 xOy平面平行，且與x 軸成45夾角.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子以速度v0從y軸上P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場，進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與電場方向相反;又經(jīng)過一段時(shí)間T0,磁場方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶铮笮〔蛔?，不?jì)重力.求粒子從P

13、點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需的時(shí)間;若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場強(qiáng)度的最大值.解析(1)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R,運(yùn)動(dòng)周期為T,根據(jù)洛倫茲力公式及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律有,2mvo qvoB=Rd依題意，粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度為5冗，所需時(shí)間ti=1T4O聯(lián)立式得5jm(2)粒子進(jìn)入電場后，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小為 0,然后沿原路返回做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x軸時(shí)速度大小仍為V0.設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t2, 加速度大小為a,電場強(qiáng)度大小為E,有qE= ma1 .小vo=2at2 聯(lián)立式得t2 =2mv0qE根據(jù)題意，要使粒子能夠回到 P點(diǎn)，必須滿足t2To 聯(lián)立式得，電場強(qiáng)度的最大值為2mv0qT?答案器黑典例4如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里.結(jié)果離子正好從距