北京大學(xué)物理學(xué)院力學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

1、 大學(xué)物理力學(xué)復(fù)習(xí)題及答案一、單選題（在本題的每一小題備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，請把你認(rèn)為正確答案的題號，填入題干的括號內(nèi)）1下列運(yùn)動中,加速度a保持不變的是（D）單擺的擺動B.勻速率圓周運(yùn)動C.行星的橢圓軌道運(yùn)動D.拋體運(yùn)動。2.某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程為x=3t-5t3+6（SI）,則該質(zhì)點(diǎn)作（D）勻加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸正方向B.勻加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)方向C.變加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸正方向D.變加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)方向3-15t2dxdt-30t3.某物體作一維運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律為牛一kV齊式中k為常數(shù).當(dāng)t二0時(shí)，初速為v0，則該物體速度與時(shí)間的關(guān)系為

2、(D)A.v二1kt2+v20B.-=1kt2+vv20111C.=kt2+v2v0D.111=kt2+v2v04質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的變速圓周運(yùn)動時(shí)的加速度大小為e表示任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率）dvdtB.v2RC.Idt丿dvv2D.dt+R5、質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示dvdtdvdrds判斷正確的是A、只有(4)是對的;C、只有(2)是對的；切向加速度對下列表達(dá)式：(1)石=a；刁=V；怎=V；(4)(D)B、只有(4)是對的；D、只有(3)是對的。6質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動，如果知道其法向加速度越來越小，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度(A)A、越來越小；B、越來越大；

3、C、大小不變；D、不能確定。7、一質(zhì)點(diǎn)在做圓周運(yùn)動時(shí)，則有(C)A、切向加速度一定改變，法向加速度也改變；B、切向加速度可能不變，法向加速度一定改變；C、切向加速度可能不變，法向加速度不變；D、切向加速度一定改變，法向加速度不變。8一質(zhì)點(diǎn)在外力作用下運(yùn)動時(shí)，下列說法哪個(gè)正確(D)質(zhì)點(diǎn)的動量改變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動能也一定改變質(zhì)點(diǎn)的動能不變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動量也一定不變外力的功為零，外力的沖量也一定為零外力的沖量為零，外力的功也一定為零9、一段路面水平的公路，拐彎處軌道半徑為R，汽車輪胎與路面間的摩擦因數(shù)為卩，要使汽車不至于發(fā)生側(cè)向打滑,汽車在該處的行使速率(C)A.不得小于丫麗B.必須等于丫麗C.不得大于七

4、亍gRD.還應(yīng)由氣體的質(zhì)量m決定對功的概念有以下幾種說法：保守力做正功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點(diǎn)做的功為零；作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所做功的代數(shù)和必為零。在上述說法中：(C)A.、是正確的B.、是正確的C.只有是正確的D.只有是正確的質(zhì)量為m的一艘宇宙飛船關(guān)閉發(fā)動機(jī)返回地球時(shí)，可認(rèn)為該飛船只在地球的引力場中運(yùn)動.已知地球質(zhì)量為M,萬有引力恒量為G,貝0當(dāng)它從距地球中心R1處下降到R2處時(shí),飛船增加的動能應(yīng)等于A.GMmR2B.GMmR22R-RC.GMmi2RR12D.GMmR-R12-R2R212如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩水平拉住，靜

5、止在傾角為。的固定的光滑斜面上,則斜面給物體的支持力為A.mgcoseB.mgsineCmgcoseD.竽sine(D13、如圖所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊后而穿出，以地面為參考系，下列說法中正確的是A、子彈減少的動能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動能；B、子彈一木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；C、子彈動能的減少等于子彈克服木塊阻力所作的功；D、子彈克服木塊阻力所作的功等于這一過程中產(chǎn)生的熱量。14、對質(zhì)點(diǎn)組有以下幾種說法：質(zhì)點(diǎn)組總動量的改變與內(nèi)力無關(guān)，質(zhì)點(diǎn)組總動能的改變與內(nèi)力無關(guān)，（3）質(zhì)點(diǎn)組總機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)，下列對上述說法判斷正確的是A、只有是正確的;C、（3）是正確的;B、（2）是正確的;

6、D、（3）是正確的。關(guān)于力矩有以下幾種說法：（1）.對某個(gè)定軸轉(zhuǎn)動剛體而言，內(nèi)力矩不會改變剛體的角加速度；（2）.對作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零；質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的運(yùn)動狀態(tài)一定相同。對上述說法下述判斷正確的是（B）A.只有（2）是正確的B.、（2）是正確的、（3）是正確的D.、（3）都是正確的花樣滑冰運(yùn)動員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣量為J，角速度為o.然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減少為3J0.這時(shí)她轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)椋―）1A.3巴B.C.D.3二.填空題（每空2分）1、一質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動方程為x=8t-12，貝恠t二0s

7、到t二5s的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為_Ax二x|x|二15。半徑為R的飛輪，從靜止開始以卩的勻角加速轉(zhuǎn)動，則飛輪邊緣上一點(diǎn)在飛輪轉(zhuǎn)過4,38時(shí)的切向加速度a=R卩，法向加速度a=R2二R（pt）2二兀R卩。Tn33、輕型飛機(jī)連同駕駛員總質(zhì)量為l.Ox103kg，飛機(jī)以55.0m/s的速率在水平跑道上著陸后，駕駛員開始制動，若阻力與時(shí)間成正比，比例系數(shù)Q=5.0 x102N/s，空氣a對飛機(jī)的升力不計(jì)則100后飛機(jī)的速率為一v一2mt2+v0，飛機(jī)著陸后100內(nèi)滑行的a距離為_x=一t3+vt。6m0mm4.長為l的桿如圖懸掛.O為水平光滑固定轉(zhuǎn)軸，平衡時(shí)桿豎直下垂，一子彈水平地射入桿中.則在此

8、過程中，桿和子彈系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸O的角動量守恒.三、計(jì)算題1.質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，加速度a=4-12，式中a的單位為m/s2,t的單位為s，如果當(dāng)，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程。1.解：a=4-12=dvnvdt3t3=v+f(4-t2)dt=4t一0v=dx=4t-113+2dt3+2tx=x+f(4t一Zt303+2)dtnx=2t2一1t4T22.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R=5m的圓周運(yùn)動，運(yùn)動方程為02+6t+3t3，式中。以弧度計(jì)，t以秒計(jì)，求t2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度。解.ed00+6+9t2ne42解：旺2卩-18t=卩2-36則質(zhì)點(diǎn)的速率為：Vr=V2r2210切向加速度為：at=邙=at=180

9、法向加速度are2na5x(42)2nn3如圖所示，質(zhì)量為m2的物體與輕彈簧相連，彈簧另一端與一質(zhì)量可忽略的擋板連接，靜止在光滑的桌面上彈簧勁度系數(shù)為k今有一質(zhì)量為叫速度為瀘物體向彈簧運(yùn)動并與擋板正碰，求彈簧最大的被壓縮量3解：B與A運(yùn)動后達(dá)到相同速度V時(shí)，彈簧被壓縮量最大為X.由動量守恒有mv(m+m)v1o12(1)機(jī)械能守恒定律11mv2=(m+m)v2+kx21021”可得：mm12k(m+m)124一轉(zhuǎn)動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動，起初角速度為o，0設(shè)它所受阻力矩為M=-ko（k為常數(shù)），求圓盤的角速度從o0所需的時(shí)間3解：M=ko=Jako=J加dtdo分離變量可得：藥兩邊同時(shí)積分可得：k=dtJ再do=jtoo0kdtJjTlno0=Ln2tkk廣一dt=tLn(o)=Ln102JLn2k0.5.如圖所示，一半徑為r,質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤作為定滑輪，1繞有輕繩繩上掛一質(zhì)量為m的重物，求重物下落的加速度。2解：設(shè)繩中張力為T,對于重物m2按牛頓第二定律有mg一T=ma22對于滑輪按轉(zhuǎn)動定律有M=Tr=Jb由角量線量關(guān)系有a=rb聯(lián)立以上三式解得J二1mr22i2mga2m+m126.一長為1m的均勻直棒可繞過其一端且與棒垂直的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動抬起另一端使棒向上與水平面成60，然后無初