高中數(shù)學(xué)選修3回歸分析同步練習(xí)

1、回歸分析同步練習(xí)2,選擇題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.1.在畫兩個變量的散點圖時，下面敘述正確的是A.預(yù)報變量在x軸上，解釋變量在y軸上B.解釋變量在x軸上，預(yù)報變量在y軸上C.可以選擇兩個變量中任意一個變量在 x軸上D.可以選擇兩個變量中任意一個變量在 y軸上. 一位母親記錄了她兒子3到9歲的身高，數(shù)據(jù)如下表:年齡（歲）3456789身高（cm）94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高與年齡的回歸模型y = 73.93 + 7.19x,她用這個模型預(yù)測兒子10歲時的身(C)高，則下列的敘述正確的是A.她兒子10歲時的身高一定是145.8

2、3 cm B. 她兒子10歲時的身高在145.83 cm以上C.她兒子10歲時的身高在145.83 cm左右D. 她兒子10歲時的身高在145.83 cm以下.在建立兩個變量Y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合得最好的模型是A.模型1的相關(guān)指數(shù)R為0.98B.（A ）模型2的相關(guān)指數(shù)R為0.80C.模型3的相關(guān)指數(shù)R為0.504.下列說法正確的有回歸方程適用于一切樣本和總體D.模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25（B ）回歸方程一般都有時間性。樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍?；貧w方程得到的預(yù)報值是預(yù)報變量的精確值。A.B.C.D.5.在回歸分析中，代表

3、了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是A.總偏差平方和B. 殘差平方和 C.回歸平方和D.（B ） 相關(guān)指數(shù)R6. 7.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）在回歸分析中，通過模型由解釋變量計算預(yù)報變量時，應(yīng)注意什么問題許多因素都會影響貧窮，教育也許是其中之一，在研究這兩個因素的關(guān)系時收集了美國50個州的成年人受過9年或更少教育的百分比（x）和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比（y）的數(shù)據(jù)，建立的回歸直線方程如下？ = 0.8x + 4.6,斜率的估計等于 0.8說明,成年人受過9年或更少教育的百分比（x）和收入低于官方的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比（y）之間的相關(guān)

4、系數(shù)（ 填充“大于0”或“小于0”）.已知回歸直線的斜率的估計值是1.23,樣本點的中心為（4, 5）,則回歸直線的方程是. 線性回歸模型 y=bx+a+e中，b=,a=麗為.三.解答題：本大題共5小題，共55分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.10.（本小題10分）為了決定在白鼠中血糖的減少量和注射胰島素 A的劑量間的關(guān)系，將同樣條件下繁殖的7只白鼠注射不同劑量的胰島素 A,所得數(shù)據(jù)如下：A勺劑量x0.2 00.25).250.300.400.500.50血糖減少量y30264035545665（1）求出y對x的線性回歸方程；（2）x與y之間的線性相關(guān)關(guān)系有無統(tǒng)計意義（可靠性不低于9

5、5%）11.（本小題10分）大同電腦公司有8名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表:推銷員編號12345678工作年限x321058448年推銷金額y2218954075454078（1）求年推銷金額y與工作年限x之間的相關(guān)系數(shù)； （2）求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程； （3）分別估計工作年限為7年和11年時的年推銷金額.12.（本小題11分）在7塊大小及條件相同的試驗田上施肥，做肥量對小麥產(chǎn)量影響的試驗, 得到如下一組數(shù)據(jù)：施化肥量x15202530354045小麥j 里330345365405445450455（1）畫出散點圖；對x與y進行線性回歸分析，并預(yù)測施肥量 3

6、0時小麥的產(chǎn)量為多少?13.(本小題12分)適當飲用葡萄酒可以預(yù)防心臟病，下表中的信包是19個發(fā)達國家一年中平均每人喝葡萄酒攝取酒精的升數(shù) z以及一年中每10萬人因心臟病死亡的人數(shù)，國家澳大利 亞奧地利比利時加拿大芬蘭法國冰島爰爾 蘭x2.53.92.92.42.90.89.10.80.77.9y21116713119122029771221300107國 家何二新西蘭挪威西班 牙瑞典瑞上英國美國德國x1.81.90.86.51.65.81.31.22.7y16726622786207115285199172(1)畫出散點圖，說明相關(guān)關(guān)系的方向、形式及強度； 求出每10萬人中心臟病死亡人數(shù)，與

7、平均每人從葡萄酒得到的酒精x(L)之間的線性回歸方程.(3)用(2)中求出的方程來預(yù)測以下兩個國家的心臟病死亡率，其中一個國家的成人每年平均從葡萄酒中攝取1L的酒精，另一國則是8 L.14.(本小題12分)在某化學(xué)實驗中，測得如下表所示的 6組數(shù)據(jù)，其中x(min)表示化學(xué)反 應(yīng)進行的時,y(mg)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的量x(min)l23456y(mg)39.832.225.420.316.213.31(1)設(shè)x與z之問具有關(guān)系y = cdx,試根據(jù)測量數(shù)據(jù)估計c和d的值;(2)估計化學(xué)反應(yīng)進行到10 min時未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的量.、選擇題:1. B 2, C 3. A 4. B 5. B二、填空題：.

8、【答案】（1）回歸模型只適用于所研究的總體（2）回歸方程具有時效性（3）樣本的取值范圍 影響回歸方程的適用范圍（4）預(yù)報值是預(yù)報變量可能取值的平均值.【答案】一個地區(qū)受過9年或更少教育的百分比每增加1%收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比將增加 0.8%左右；大于0 .【答案】y=1.23x+0.08 nx （Xi -x）（yi -y）.【答案】b= J , a=y_gx, e稱為隨機誤差、（Xi -X）2 i=1三、解答題：.【解】（1） y =5.814+110.54X （2）由 r=0. 93010.754.即 r r0,05,故 x, y 之間的線 性相關(guān)關(guān)系有統(tǒng)計意義.【

9、解】由公費網(wǎng)讀梅觸讖濠軍工徐,能的癡關(guān)系數(shù)尸=抽 由公式可露, 年推銷金額了關(guān)于工作第蹤比懂碳修血面嬤磁器至儂注一85&二 當工了時,% = 9. 723 2 X? 1. 852 7右66. 21,當工11時7=原就2必il三工段2,沔10工點當上作年限為1年和11年時,年推銷 金顛分別匏為66. 61萬元和105.1萬元 一： ，:二：一.【解】（1）畫出散點圖如圖:（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)表得拓展表如下：序號工iM2 招反斗斗115330225108900495022034540011902569003253656251332259125430I 405900164025121505354451

10、22519802515575640450160020250018000745_ . _ 45520252070252047521027957000113272587175事壬日陽一 2102795由表勿行 x = =30, y = =399.3777 XX -7xy代人線性相關(guān)系數(shù)公式得r : i-0.97337_ 2 7- 2.。Xi? -7x )0 y： -7y ). i 1i 1n_7工(Xi -x)( yi - y) 、xyi -7xy因止匕y與x有緊密的線性相關(guān)關(guān)系，回歸系數(shù)b = =號定4.75二(xi -x)2xi2 -7xi wy所以回歸直線方程為：y-256.8 4.75x當

11、x=50時，=256.8 +4.75x50 =494.3也自是說當施化肥量為50時，小麥的產(chǎn)量大致接近494.3.回歸系數(shù)b=4.75反映出當化肥施加量增加1個單位，小麥的產(chǎn)量將增加 4. 75,而256.8是不受施化肥量影響的部分13.【解】散點圖負相關(guān)，中等強度，線性或者稍微有些彎曲 y =260.56 -22.969x 這兩個國家的心臟率死亡率分別為每 10萬人238人和77人14.【解】(1)在y =cdx的兩邊取自然對數(shù)，可得lny=ln c+xlnd，設(shè)lny=z , ln c=a, lnd=b ,則z=a+bx,由已知數(shù)據(jù)有x123456y39.8 132.225.420.316.213.3 1z3.684 :3.4723.23